磨削動態特性對光學材料亞表面損傷機理研究

白金峰，趙惠英，朱生根，趙凌宇，班新星，趙家寧

（1.西安交通大學機械工程學院，陜西 西安 710049；2.哈爾濱工業大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.北京微納精密機械有限公司，北京 101300）

在能源技術需求的牽引下，激光核聚變得到了迅猛的發展，全世界各國陸續開展了研究工作，美、日、法、中、英、俄等國先后建造了20 多臺大型激光裝置，以美國的“國家點火裝置”（NIF）為例，在其光學系統中，將使用數以萬計的光學元件，其中大約有80%的光學元件為平面元件。在上述平面光學元件中，以融石英、BK7、微晶等材料應用的最多，這些光學材料具有高硬脆性，其微觀分子和原子結合的方式通常為離子鍵或共價鍵，具有熱穩定性好、硬度高、斷裂韌性低和難加工的特點。光學材料的加工方式一般以磨削、拋光為主，采用磨削加工可以大幅度提高光學元件的成形精度和加工效率，而精磨后的拋光在于提高元件的表面質量和輪廓精度。

1 塑性去除機理

材料的塑性變形能量Ep可以表達為屈服極限σy與材料體積Vp的乘積，即：

根據Griffith 的材料斷裂理論，材料脫落所需求的能量Ef可以表達為機械能釋放率G 與新形成斷面面積Af之積，即：

假設脫落材料體積Vp及斷面面積Af均正比于切削深度dc，即：

相應的塑性和脆性磨削的能量比，即轉化系數可以表示為：

由式(4)可以確定硬脆材料在極小的切削深度條件下也可以實現塑性斷裂。根據Griffith 的斷裂理論，切削深度dc可以表示為：

通過大量的切削試驗以及數據處理擬合，得出塑性磨削的經驗切削深度表達式，即：

根據式(6)可以確定各種材料滿足塑性切削模式的特定切削深度dc，如表1 所示。

表1 不同材料塑性磨削切削深度

2 金剛石磨粒磨削力研究

亞表面損傷層預估：亞表面損傷層為材料脫落后的殘余裂紋深度，由磨削進給軸的推力及其接觸區域的大小來確定斷裂磨削中的赫茲壓力，可由砂輪顆粒大小來確定。根據硬脆材料裂紋深度表達式，可以確定磨削力、磨削深度、砂輪磨粒尺寸與亞表面損傷層的函數，即，

當采用磨粒尺寸小于170μm 的砂輪磨削時，磨粒與工件表面接觸將采用尖銳壓頭裂紋擴展模式處理，χ 取0.019。磨粒尺寸減小，意味著等面積上磨粒數量的增加，單個磨粒對工件表面的壓力減小，所形成的壓痕裂紋深度減小，砂輪的切削能力降低，但磨削后的殘余裂紋深度也相應的減低，如圖1 和圖2 所示，分別為150#和1000#砂輪切削深度為0.05mm 和0.01mm 所對應的最大裂紋深度。

由上述分析可知，磨削過程中的殘余裂紋深度取決于分配到單個磨粒上的切削力。在實際磨削過程中，由于砂輪表面磨粒分布不是絕對均勻的，極端情況為極少量的磨粒與鏡片接觸，從而造成單個磨粒上的磨削力過大，產生嚴重的亞表面損傷。因此，要求在精磨階段砂輪具有更好的回轉精度，以避免單個磨粒切削力過大，同時要嚴格控制磨削接觸點的位置精度。

圖1 150#金剛石磨粒磨削力VS 裂紋深度

圖2 1000#金剛石磨粒磨削力VS 裂紋深度

3 結語

根據上述對塑性磨削去除機理的分析，由于磨床運動精度和砂輪形狀精度的限制，無法在光學材料平面磨削中采用切削深度為亞微米級量級的塑性去除模式。對于特定材料的磨削，其裂紋深度即殘余亞表面損傷層深度取決于接觸區域的壓力和接觸系數，其中，接觸壓力由切削進給力和切削深度決定，而接觸系數則是由磨粒的尺寸和形狀決定的。通常亞表面損傷層應不大于最大裂紋深度，但所建立的模型假定砂輪接觸區域為理想圓弧，且磨粒均勻分布，而在實際磨削中，由于砂輪的形狀誤差及其設備運動誤差，接觸區域不斷變化，相應的亞表面損傷層也會不斷變化。