非均質致密儲層微觀力學特征分析及脆性評價方法研究

馮笑含，趙萬春，王婷婷

(東北石油大學，黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

目前，非常規油氣資源的開采需通過大規模體積壓裂方式制造壓裂縫網對儲層進行改造。在非均質儲層壓裂效果評價中，巖石脆性是天然裂縫生成及縫網形態的重要影響因素之一[1]。因此，在壓裂方案中，需對儲層進行脆性評價分析，判斷縫網形態及連通范圍[2]。目前，巖石脆性評價的方法多達數十種，各自具有其優勢和局限性[3-13]，而現場普遍接受并采用主要是彈性參數法[14]及礦物成分分析法[15]。彈性參數法認為巖石彈性模量的升高及泊松比的降低均能增強巖石的脆性，巖石礦物成分分析法認為巖石中石英等礦物的含量越高，巖石脆性指數越大。Burnaman等[16-17]認為脆性礦物是導致壓裂過程中產生不同縫網形態的重要原因，并優化了礦物成分分析方法。丁文龍等[18]認為石英、長石和碳酸鹽巖含量增高均會使巖石脆性增大，儲層易產生天然裂縫?，F有的研究手段都是從巖心的整體失穩進行描述，在微觀破裂領域無法進行有效分析，而礦物組分法等類似方法將巖石礦物定性為脆性、非脆性礦物，與實際情況有較大誤差。因此，需要建立新的脆性評價方法，用以在微觀領域進行研究。

1 巖體微觀力學特征分析及脆性表征

1.1 逐步回歸模型建立

采用逐步回歸分析方法，對礦物成分進行篩選分析，確定重點影響巖石彈性模量及泊松比的參數。當被解釋變量同時受多個因素影響時，利用求解求逆緊湊變換法和雙向檢驗法，逐個分析解釋變量對被解釋變量的貢獻程度，建立最優回歸方程。該方法通過反復檢驗，可剔除具有多重共線性的解釋變量，并逐步引入貢獻最大的解釋變量，使回歸方程更全面和精準。模型包含的被解釋變量為巖石的彈性模量和泊松比，解釋變量為巖石礦物成分含量測定值，建立的回歸模型為：

(1)

通過實驗得到n組實驗數據，根據實驗數據計算解釋變量與被解釋變量間的相關系數。并根據不同變量間的相關系數建立回歸分析初始相關系數矩陣：

(2)

式中：rij為變量i、j(同時包含解釋變量與被解釋變量)間的相關系數；R為初始相關系數矩陣。

根據初始相關系數矩陣，計算不同解釋變量與被解釋變量間的偏回歸平方和，表征不同解釋變量在回歸方程中的貢獻度：

(3)

式中：ui為回歸變量貢獻度。

選擇最大偏回歸平方和uimax對應的解釋變量作為引入變量，經F檢驗法進行分析，當檢驗結果大于經驗性確定的臨界閾值，該變量可引入回歸方程作為回歸變量，反之，該變量無法引入回歸方程，需要剔除。

引入成功后，需將所引用的解釋變量作為主元素，通過求解求逆緊湊變換法剔除該變量產生的貢獻度，計算新的相關系數矩陣，并通過新相關系數矩陣重新計算各解釋變量偏回歸平方和，求出剩余變量貢獻度，從而通過F檢驗確定新引入的回歸方程變量，直至回歸方程無法引用與剔除任何變量，此時，所選中解釋變量即為回歸方程的引入自變量。

選定回歸方程解釋變量后，可通過式(4)計算各變量對應的回歸系數，未被選中的變量的回歸系數均為0，計算完成后將實驗數據平均值代入回歸方程計算回歸系數。

(4)

式中：σi為解釋變量i的實驗數據方差；σY為被解釋變量Y的實驗數據方差；l為回歸方程最終選擇變量的數量。

將計算得到的回歸系數帶入逐步回歸方程中，即可得到巖石彈性模量及泊松比的回歸模型。通過該模型，可由巖石礦物成分計算得到不同區域內巖石的彈性模量及泊松比。

1.2 巖體微觀脆性分布表征

在微觀研究中，巖石整體可離散出無數微元體(圖1)，不同微元體中巖石礦物含量具有差異性，根據離散后不同微元體礦物含量差異即可計算巖石局部脆性。

圖1 巖心離散化示意圖

此時，微元體方位可由(a，b，c)表征，根據礦物微區衍射實驗測定該單元礦物成分，并通過回歸方程計算該單元的彈性模量及泊松比，記為E(a，b，c)與v(a，b，c)。結合彈性參數法表征巖石脆性分布，可得離散化巖石脆性分布規律：

(5)

式中：BRIT(a，b，c)為巖石微元體(a，b，c)處的脆性；Emax為巖石彈性模量最大值，GPa；Emin為巖石彈性模量最小值，GPa；vmax為巖石泊松比最大值；vmin為巖石泊松比最小值。

該模型從微觀層面建立了巖石脆性與巖石力學性質之間的聯系，計算離散化巖石局部脆性分布規律，定量、精準地表征巖石礦物成分對微元體脆性的影響，精確判斷巖石壓裂過程中的受力薄弱點，確定巖石易產生微觀破裂的方位，從而根據微裂縫萌生及擴展規律判斷巖石失穩狀態下的縫網連通擴展形態，為巖石從整體失穩研究過度到微觀劣化研究提供了科學探索手段及研究基礎。

2 力學參數回歸分析與檢驗

實例巖心取自遼河油田A區塊同一目的層，共計20塊標準巖心。通過真三軸抗壓實驗測量巖心彈性模量及泊松比，并選取實驗后的巖心碎塊制成薄片，通過X射線衍射儀進行微區礦物成分衍射實驗，測量不同巖心礦物組成成分(表1)。

表1 巖心實驗測定結果

由表1可知：巖心的彈性模量測量結果為20.61～30.98 GPa，泊松比測量結果為0.279～0.323；巖心主要由9種礦物成分構成，分別為石英、鉀長石、斜長石、方解石、白云石、方沸石、菱鐵礦、黃鐵礦以及黏土礦物。將實驗數據帶入計算模型中，建立初始相關矩陣，巖心彈性模量及泊松比的解釋變量經多次引入及剔除后，通過式(4)計算得到彈性模量及泊松比的回歸系數(表2)。

表2 回歸系數計算結果

將逐步分析回歸系數結果代入基礎模型中，可以建立巖石礦物成分對力學性質影響的回歸方程：

E=37.6374+0.2020x石英-0.3856x方解石+
0.0958x方沸石-0.6009x菱鐵礦-0.6816x黏土

(6)

v=0.2472-0.0007x石英+0.0009x方解石+
0.0008x白云石+0.0015x黏土

(7)

分析式(6)、(7)可知：在模擬遼河油田地層實際儲層參數情況下，剔除非顯著性因素后，巖石彈性模量主控因素包括石英、方沸石、菱鐵礦、方解石以及黏土含量，其數值隨石英、方沸石的含量升高而增加，隨菱鐵礦、方解石以及黏土的含量升高而降低；巖石泊松比主控因素包括石英、白云石、方解石以及黏土含量，其數值隨白云石、方解石以及黏土的含量升高而增加，隨石英含量的升高而降低。

3 微觀脆性評價方法適用性分析

對巖體微觀力學性質與礦物成分間逐步回歸模型進行顯著性檢驗分析，結合彈性參數法，將式(6)、(7)帶入式(5)，建立了新的巖體微觀脆性評價方法：

(8)

式(8)為遼河油田A區塊巖石微觀脆性評價模型，該模型從微觀礦物成分分析入手，建立了微觀礦物成分與巖體脆性間的定量表征關系。通過該方法計算巖體脆性分布，忽略了巖體宏觀力學特征分析，從微觀層面表征儲層壓裂過程中易破裂區域，可為壓裂選層提供精細量化技術指導。

將巖心實驗測定結果帶入新脆性評價模型，計算該層段巖石脆性分布狀態，并與礦物成分分析法、彈性參數法計算結果及現場測定脆性對比分析(圖2)。由圖2可知：①巖心脆性的整體變化趨勢是相同的；②巖石礦物成分分析法計算的脆性指數與現場實際情況相比嚴重偏低，主要原因是該方法僅對礦物成分進行了定性分析，因此，通過該結果對壓裂后縫網形態判斷會產生較大偏差；③彈性參數法計算的脆性指數與現場測定結果對比差值較大，存在一定的計算誤差，主要原因是彈性參數法所需的輸入參數——彈性模量是通過室內實驗分析測定的，與現場聲波測定結果存在明顯差異；④新方法計算的脆性指數變化規律與現場測定結果誤差最小，可有效代替彈性參數法進行脆性分析，且該方法結合礦物成分對儲層脆性的影響，從微觀層面研究儲層脆性變化規律，能夠更容易判斷裂縫破裂區域，預測壓裂縫網形態，為現場施工提供更科學有效的判別依據。

圖2 不同計算方法脆性指數結果

4 結 論

(1) 針對遼河油田實際儲層情況，采用逐步回歸分析方法，針對不同礦物成分篩選影響巖石彈性模量、泊松比的主控因素，剔除弱影響參數，建立了巖石力學參數逐步回歸模型。通過彈性參數法，并引入巖石力學參數逐步回歸模型，建立了巖石脆性計算新方法。該方法可以從微觀領域分析巖心脆性變化規律，并表征巖心從局部劣化至整體失穩的變化特征，實現巖心離散化后局部脆性表征。

(2) 巖石彈性模量主要由石英、方解石、方沸石、菱鐵礦以及黏土的含量影響，巖石泊松比主要由石英、方解石、白云石以及黏土的含量影響。

(3) 多種巖石脆性計算方法結果與實際測定值進行了對比，新方法從微觀表征巖石脆性變化規律，計算結果與現場測定結果誤差最小，同時精細量化了不同礦物成分對儲層脆性的影響，修正了礦物分析法計算結果與實際情況偏差較大的現象，可精確判斷巖石壓裂過程中的失穩破裂方位，對現場壓裂施工效果分析更具有參考價值。