統計法在渤南洼陷南斜坡沙三段資源潛力評價中的應用

劉瑞娟

(中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257015)

0 引 言

隨著成熟探區的勘探難度逐漸增大，勘探目標愈發隱蔽，油氣資源評價工作變得尤為重要。油氣資源評價的方法多樣[1-9]，目前國內外應用的評價方法主要有3種[3-4]，分別為類比法、成因法和統計法。類比法是選取成熟的、有相似地質背景的油氣勘探區，求出其相似程度，便可計算出研究區的資源豐度，得到其資源量；成因法是建立在石油地質綜合分析的基礎上，利用估算生、排烴量來定量估算油氣資源量；統計法利用統計學原理，依據成熟探區油氣儲量發現的變化趨勢建立相應的數學模型，預測剩余油氣資源的評價方法，例如對數正態分布法、油藏規模序列法、地質帕萊托法和發現過程模型法等。在油氣資源評價過程中，用單一方法來估算油氣資源具有局限性，導致誤差大。因此，利用統計法中的油藏規模序列法和地質帕萊托分布分別法對渤南洼陷南斜坡沙三段的剩余資源進行評價，通過對比選取更合適研究區的剩余資源評價方法，將會提高研究區資源量評價的精度。

1 地質背景

渤南洼陷位于濟陽坳陷沾化凹陷中西部，北靠埕子口凸起，南連陳家莊凸起，西鄰義和莊凸起，東南為孤島凸起，面積約為600 km2，是一個北陡南緩、北深南淺、被凸起包圍的箕狀斷陷，其西部邊界為義東斷層，北部邊界為埕南斷層，東部邊界為孤西斷層，南部為斜坡帶，羅家鼻狀構造帶伸入到洼陷中心(圖1)。渤南洼陷屬于成熟勘探區，深洼帶基本實現滿洼含油，其南斜坡沙三段是主力含油層系，但仍然存在大片儲量空白區，亟需進行剩余資源潛力的評價。

2 方法與原理

統計法是成熟探區剩余油氣資源定量評價的有效方法，其核心是油藏概率分布模型和特征參數的確定，根據概率分布模型的選擇差異，分為多種評價方法[3-8]。

2.1 油藏規模序列法

油藏規模序列法是基于帕萊托(Pareto 1927)定律從已知儲量規模預測未知儲量規模的預測方法[10-15]，該方法能夠較為準確地預測出勘探程度較高的地區剩余資源量和剩余油藏個數。帕萊托定律是將一組離散型隨機變量由大到小進行排列后，如果滿足關系式(1)，稱這組離散型隨機變量服從帕萊托分布。

(1)

式中：Qm為第m個油藏的儲量，104t；Qn為第n個油藏的儲量，104t；k為實數，表示油藏儲量規模變化率；m，n為整數序列中的任一數值，表示油藏序列號，m≠n。

從油藏規模序列法的基本原理出發，油藏分布受石油地質條件控制，在一個獨立的、完整的石油體系內，油藏規模大小同油藏序列號之間符合帕萊托定律。前人歸納和統計了世界上一些重要含油氣盆地的油氣田規模[8-9]，以一個油氣田可采儲量為縱坐標，油藏規模序列為橫坐標作圖，發現在雙對數坐標中油藏的分布成直線系列。油藏規模序列法在20世紀70年代開始應用，目前在許多地區取得很好的應用效果。勘探實踐證明，如果參數值選擇合理，該方法相對來講是一種簡單快捷的資源評價方法。

2.2 地質帕萊托分布法

金之鈞[2-3]以廣義帕萊托概率分布數學模型為基礎，全新推導了基于油藏規模限定條件下的地質帕萊托累計和密度分布數學模型式。與油藏規模序列法數學模型相比，數學模型增加了地質條件的約束，使油氣藏規模概率分布形式與自然總體的分布形式具有一致性[6]。

(2)

(3)

式中：F(q)為油藏規模累計分布函數；f(q)為油藏規模密度分布函數；q為可能的油藏規模，104t；q0為具有經濟可采門限的最小油藏規模，104t；qmax為區帶內最大油藏規模，104t；λ為油藏規模形態分布參數；γ為油藏位置分布參數。

地質帕萊托分布法是一種區別以往其他學者研究的已發現油氣藏的概率分布模型，該方法更偏向于自然總體中油氣藏的分布規律，隨著勘探程度的變化而變化，油藏的分布更加接近于理論總體的分布[3]。

3 應用分析

油藏規模序列法和地質帕萊托分布法評價油氣資源必須在同一個評價單元內進行。渤南洼陷南斜坡整體為統一的地質背景，沙三段為該區主要的含油層系，屬于同一個成藏體系，因此，研究區可以作為一個評價單元來進行油氣資源的評價。

在油藏規模序列法和地質帕萊托分布法資源評價的過程中，最基礎工作是對研究區的油藏的樣本進行統計，確定其為一個獨立的油藏，而不是多個油藏的疊加。樣品統計需遵循以下的4個方面的原則：①縱向上根據層位、砂巖組進行劃分，不同的層位劃分為不同的油藏；②根據不同的油藏類型進行劃分；③結合油藏平面展布和油藏剖面圖，分析油氣成藏體系，根據不同油藏類型的地質特征，開展油藏劃分；④根據各個油藏的油藏性質，包括烴源、儲層類型、運移通道、含油飽和度、油層壓力、溫度、黏度等，判別是否為同一油藏。根據以上原則，統計渤南洼陷南斜坡沙三段現有的油藏樣本個數為46個，現有石油地質儲量為4 395.57×104t。

3.1 油藏規模序列法

在上述的樣本統計基礎上，將油藏規模序列法在研究區進行應用，確定研究區的應用模型及進行應用效果分析。

3.1.1 確定關鍵參數并建立應用模型

(1) 油藏規模序列法需要確定的關鍵參數為最小油藏規模、最大油藏規模、k值。最小油藏規模的取值可根據經濟評價結果來確定[17]，油藏規模取值越小，預測出的油藏個數越多，此處取值為4.74×104t。由于研究區屬于高勘探程度勘探區，因此在計算中假定已經發現的最大油藏是油藏規模最大的，取值為5.00×106t。根據研究區的實際情況與勘探程度求出該區規模序列中的k值和規模序列。

在油氣資源評價過程中，油藏規模序列法和地質帕萊托分布法存在預測序列的不確定性、最大單一油藏的不確定性和油藏個數的不確定性等問題[8，12]，因此，在評價過程中，需要對地質資源量、最大單一規模油藏、油藏個數進行經驗性的約束。

(2) 建立應用模型。根據上述的方法和原則，對渤南洼陷南斜坡沙三段的統計樣本進行歸類，建立油藏規模序號(油藏由大到小進行排列)與儲量之間的關系，從而擬合油藏樣本曲線(圖2)。

圖2 油藏規模序列法油藏樣本擬合曲線

由圖2可知，絕大多數已發現的油藏在雙對數坐標上的表現形態并非是一條直線，而是一條折線。分段斜率k分別為0.68和3.76，分段截距lnQm分別為6.36和18.33。由k值可以看出，大于50.00×104t的油藏分布的形態k值為0.68，小于1.00，說明大于50×104t的油藏分布比較分散，但是儲量規模相差不大；小于50.00×104t的油藏分布形態k值為3.76，大于1.00，表明這些油藏分布相對集中，且儲量規模相差較大。

3.1.2 應用效果分析

油藏規模序列法資源評價結果顯示(表1)，渤南洼陷南斜坡沙三段的石油地質儲量約為5 643.13×104t，待發現儲量為2 069.83×104t；預測研究區可發現總的油藏個數為86個，其中，已發現51個，待發現35個。渤南洼陷南斜坡地區的較大油藏規模

區間仍然存在較好的勘探前景，待發現100.00×104t以上規模的油藏1個，具有較好的勘探潛力。

表1 油藏規模序列法資源評價結果

3.2 地質帕萊托分布法

3.2.1 確定關鍵參數及建立應用模型

確定地質帕萊托分布法評價過程中的4個關鍵參數[17-19]：q0為最小油藏規模，qmax為最大油藏規模，c為油藏規模中位數，e為分布特征參數。由現有經濟評價資料可知，研究區的最小油藏規模為4.74×104t；由研究區的實際情況與勘探程度可知，目前發現的最大規模的油藏為500.00×104t[3，8]；隨著勘探程度的不同，c、e這2個參數會發生變化[20-22]。根據研究區的油藏數據建立c與α的函數：

c=lρ(1-α)+Bq0

(4)

式中：l、B為回歸系數；ρ為資源密度，104t/km2；α為評價區資源量轉化為工業儲量的百分率，%；當α=1時，為油藏在自然界中的總體分布。

根據以上的方法和原則，建立地質帕萊托分布法油藏樣本擬合曲線(圖3)。由圖3可知，已有油藏與擬合油藏曲線的擬合效果很好，說明建立的擬合曲線能很好地預測未發現的油藏規模。在油藏結構上，無論是大油藏還是小油藏，都能較為合理地預測其個數。

圖3 地質帕萊托分布法油藏樣本擬合曲線

3.2.2 應用效果分析

地質帕萊托分布法預測剩余資源結果顯示(表2)，渤南洼陷南斜坡沙三段的石油地質儲量約為6 201.60×104t，待發現儲量為2 628.30×104t；預測研究區可發現總的油藏個數為71個，已發現51個，待發現石油儲量20個。渤南洼陷南斜坡地區的較大油藏規模區間仍然存在較好勘探前景，待發現100.00×104t以上的油藏7個，具有很大的勘探潛力。

表2 地質帕萊托分布法資源評價結果

3.3 評價結果分析

根據油藏規模序列法和地質帕萊托分布法在研究區的應用結果，通過將預測油藏與現有油藏的儲量規模進行對比，計算得出誤差值分別為6.50%和6.08%，誤差較小，而且2種方法預測的地質儲量較為相近。但是從預測油藏結構分析來看，油藏規模序列法預測結果中大油氣藏的比例偏低，反映了基于正態對數分布的基礎數學模型的預測結果比較保守。而加入了地質參數的地質帕萊托分布法在大油藏的預測上比較樂觀，并且油氣藏的樣本分布特征與地質帕萊托分布特征更為貼近。因此，在渤南洼陷南斜坡沙三段的剩余資源潛力評價中優選地質帕萊托分布法更為合適。

4 結 論

(1) 采用了2種統計法對研究區的剩余資源潛力進行評價，突破了前人采用單一方法研究勘探區的剩余資源潛力的做法，提高了研究區的剩余資源評價的精度。油藏規模序列法評價結果顯示，沙三段待發現的油藏約有35個，待發現的地質儲量為2 069.00×104t；地質帕萊托分布法評價結果顯示，沙三段待發現油藏約有20個，待發現地質儲量為2 628.30×104t。

(2) 通過對比2種統計方法，優選出更適用于研究區的評價方法是地質帕萊托分布法。雖然2種方法預測的待發現地質儲量接近，但是在大規模油氣藏的預測中，油藏規模序列法顯得更為保守，而地質帕萊托分布法考慮了更多地質參數，并且其特征比油氣藏樣本的分布法在擬合效果上精準，更符合油氣藏在自然總體中的分布規律。