基于DCCA-IWO-MKSVM的模擬電路故障診斷方法

楊曉朋 陳 偉 王鵬展 侯 進 劉自鵬

1(河南電力實業集團有限公司 河南 鄭州 450000)2(河南九域騰龍信息工程有限公司 河南 鄭州 450000)3(濟南恒道信息技術有限公司鄭州分公司 河南 鄭州 450000)4(中興通訊股份有限公司 江蘇 南京 210000)

0 引 言

隨著現代電子技術的迅速發展，各種電子設備在許多行業中的核心地位愈發凸顯。尤其是在電力、國防等行業，電子系統的安全穩定運行和可靠性顯得異常重要[1-3]。在電力行業，一旦發生故障，將會造成大面積的停電事故，對國民經濟、社會和個人都會造成巨大的影響。如何快速而準確地找到診斷方法成為眾多學者研究的熱點。近年來，神經網絡，支持向量機(Support Vector machine,SVM)、信息融合故障診斷等人工智能方法逐漸應用到模擬電路故障診斷中。文獻[4]在模擬電路故障診斷過程中，利用最小冗余最大相關原則對信號特征提取之后，將信號特征輸入到SVM進行故障分類識別，以提高模擬電路故障診斷的精度；文獻[5]則通過遺傳算法實現了對RBF神經網絡的優化，并將兩者優點進行結合，避免了傳統的BP神經網絡收斂性差、產生局部極小等問題，證明了該方法在模擬電路故障診斷中的有效性；文獻[6]針對信息不足、噪聲等因素影響模擬電路故障診斷效果的問題，提出一種綜合小波分解、主成分分析以及神經網絡的信息融合故障診斷方法，在容差條件下，能充分利用不同信息對模擬電路的故障進行診斷和定位，取得了良好的效果。而目前電路規模的不斷擴大和故障特征信息的不充分導致故障診斷率一直無法達到理想水平[7]，為了提高診斷效率，將兩種不同的特征進行相關特征抽取，構造出新的具有代表性融合特征。但是電路元件大部分是非線性的，其系統模型變得異常復雜，這就給電路故障特征提取帶來很大困難。而判別典型相關分析(Discriminant Canonical Correlation Analysis, DCCA)算法可以較為精確地解決此類問題[8-9]。但是，該方法融合后的特征具有異構的特點。當采用單核支持向量機對融合故障特征進行分類和學習時，其訓練學習的精度無法滿足要求，進而影響故障診斷的效果。

基于上述分析，本文將提出一種新的分類算法——雜草算法——優化多核支持向量機(IWO-MKSVM)。首先對通過向量機支持的核函數進行線性組合構造出新的多核函數，然后采用雜草算法(Intrusion Weed Optimization,IWO)對模型中的各項參數進行優化，構建出最優模擬電路故障診斷模型，用于融合特征的學習分類，最后通過仿真實驗來說明該算法在實際應用中的效果。

1 算法原理

1.1 典型相關分析的基本原理

典型相關性分析方法(Canonical Correlation Analysis, CCA)在特征抽取過程中并沒有利用到故障樣本中的類別信息，因此會丟失很多有用的判別信息[10]。為解決此問題，本文將采用判別典型相關分析算法來解決模擬電路故障特征融合中的問題。DCCA算法也通過改進準則函數，增加故障類別信息，從而使融合后的故障特征具有更好的可分性。DCCA的準則函數為：

(1)

(2)

In=[1,…,1]T∈Rn

(3)

式中:ni為第i類故障特征的個數，由于故障特征向量已經中心化，因此有XIn=0，YIn=0。則可得到類內相關矩陣Sw和類間相關矩陣Sb如下：

(4)

(XIn)(YIn)T-XAYT=-XAYT

(5)

式中：A是分塊對角矩陣，A=diag(In1×n1,In2×n2，…,Inc×nc)∈Rn×n。

綜合以上兩式，由于Sw與Sb互為相反數，因此式(1)可轉化為使αTSwβ在約束αTSxxα=βTSyyβ=1下最大化的問題。

DCCA算法的求解過程也與CCA算法相似，容易得到：

(6)

1.2 融合特征抽取

在對故障的特征抽取時，設模擬電路上共有c個故障模式分別是ω1,ω2,…,ωc，故障訓練樣本空間:Ω={ξ|ξ∈Rn},x和y為采用兩種相異的特征提取方法得到的某種故障狀態下的一對故障特征，其中:

A={x|x∈Rp}B={y|y∈Rq}

(7)

(8)

式中：Wx=(α1,α2,…,αd)，Wy=(β1,β2,…,βd)。

把如下所示的線性映射：

(9)

作為融合后的故障特征用于故障診斷。映射矩陣的形式如下：

(10)

式中：αi、βi各自對應于x和y的第i對線性變換向量，Wx、Wy為典型相關矩陣，Z1為融合后的故障特征。

1.3 多核支持向量機的構造

在電路故障診斷中，常用的SVM核函數可以分為全局核函數和局部核函數兩種。全局核函數泛化能力強但訓練精度低，具有較好的全局特性，Poly核函數則屬于全局核函數[11]；局部核函數訓練精度高但泛化能力弱，具有較好的局部特性，RBF核函數和Sigmoid核函數都屬局部核函數[12]。

因此，為了能夠綜合全局核函數和局部核函數各自的優點，可以考慮把全局核函數和局部核函數進行線性組合，通過權重系數來調節兩種核函數的比重，構造兼具較好的訓練精度和泛化能力的混合核函數，本文將局部性RBF核函數與全局性的Poly核函數相結合，構造出混合核函數，如下式所示：

Kmix(x,y)=αKRBF(x,y)+(1-α)KPoly(x,y) 0<α<1

(11)

式中：α(0<α<1)為權重系數。

2 入侵雜草算法優化多核支持向量機

核函數的參數的選取對支持向量機的分類具有重要的影響，進而可能影響故障診斷的效果。通過分析，在支持向量機模型中，懲罰因子C影響著模型的學習精度和推廣能力，不同RBF核函數參數δ的大小直接影響著模型的學習訓練精度和推廣能力的平衡，而Poly核函數的參數d的大小直接影響著模型的數據擬合能力和計算的復雜度問題。

因此，對于單核支持向量機進行優化的問題，僅考慮的兩項因素：懲罰因子C和核函數參數δ的取值；而對基于RBF-Poly混合核函數的支持向量機進行優化時，就需要綜合考慮四項因素的取值：懲罰因子C、RBF核函數參數δ、Poly核函數參數d和核函數權重因子α。綜上分析，為使構造的多核支持向量機發揮其最佳的學習分類能力，必須選擇合理的參數組合。

2.1 入侵雜草優化算法

支持向量機參數優化常用的算法主要有傳統的網格搜索算法和智能優化算法。而在新型的智能優化算法中，入侵雜草優化算法主要模擬雜草的擴散、繁殖、生長和競爭行為。相比于遺傳算法、粒子群算法等，雜草算法思想簡單，便于編程實現，計算效率高，能夠快速有效地得出問題的最優解。因此，本文選擇目前效果較好的入侵雜草算法[13-14]，該算法主要分為4個步驟：

Step1初始化。根據設定的雜草種群規模，隨機在解空間中生成初始的種群。

Step2繁殖。生成的雜草按照下式生成種子數：

(12)

式中:f為當前雜草個體的適應度值，fmax和fmin分別為最大和最小的雜草個體的適應度值，Smax和Smin分別設定為初始每個個體所能產生的最大和最小種子數。

Step3空間分布。該步驟對每個雜草個體產生種子按照正態分布N(0,σi)將種子擴散到它的周圍。其正態分布標準差如下：

(13)

式中:iter為當前迭代次數，σinit和σfinal分別為初始設定的標準差初值和終值，itermax為初始設定的最大迭代次數，n為標準差的調節因子。

Step4競爭性排斥。當種群規模超過問題環境初始設定的種群最大雜草個數時，按照后代種子和父代種子的適應度值的大小來對其進行排序和淘汰，依據一定的選擇方法選擇出滿足初設的較好種群規模的種子作為下一代并輸出，使種群規模不超過問題環境的承受能力。

2.2 故障診斷模型建立

綜上分析，本文為快速有效地找到MKSVM的參數，將IWO算法和SVM算法相結合構建IWO—MKSVM模型，利用IWO算法來優化MKSVM的四個參數，然后根據優化后的參數進行故障診斷。同時，結合前文介紹的基于典型相關分析思想的故障特征融合方法，本文將采用小波包分解和幅頻特性兩種特征進行融合，然后利用IWO-MKSVM算法進行故障診斷，主要分為以下4步。

Step1特征提取。首先對待測的模擬電路進行分析，得到時域和頻域的輸出信號，然后對時域信號進行分解，提取小波特征；對頻域信號進行幅頻特性分析，提取其特征。

Step2特征融合。根據DCCA算法原理，將提取的小波包和幅頻特性特征融合，得到故障的融合特征。然后，將融合后的特征分為訓練樣本和測試樣本兩部分。

Step3參數優化。根據得到的測試樣本，輸入到IWO-MKSVM中對其參數優化，得到最優的四個參數：C、δ、d和α。

Step4故障診斷。根據Step3優化后的參數構建MKSVM對測試樣本進行分類預測，完成最后的故障診斷。

上述故障診斷過程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 模擬電路故障診斷實例

本文以ITC97國際標準電路為例，其正常標稱值如圖2所示，其中，電容、電阻的容差都設置為正常值的5%，根據IWO-MKSVM算法驗證對模擬電路故障診斷中的進行分析。

圖2 四運放雙二次濾波器電路

3.1 故障特征提取

在提取電路的故障特征時，首先需要通過對電路元件極限情況的分析確定故障的元件集，然后對個元件參數的變化范圍進行約定，約定各電路各元器件軟故障參數偏移上限為50%，約定電容軟故障范圍為50%～95%，而電阻為105%～150%。第三，將電路元器件的參數分別設置為其標稱值的50%、100%、150%，進而得出各元器件的頻率掃描輸出曲線，其中，有代表性的電阻元件R2和R9的極限分析情況如圖3和圖4所示。

圖3 R2極限分析輸出曲線

圖4 R9極限分析輸出曲線

通過圖3和圖4可以看出，當電阻元件R2和R9的參數變化時，R2對電路輸出影響非常明顯，而R9則幾乎無明顯影響。本文按照此方法在綜合考慮濾波器本身的指標后，最終選取的待診斷元件為：C1、C2、R2、R3、R4、R7。同時，為了方便本文方法的闡述，將待診斷元件分為兩個故障元件集：{R1,C2,R2,R4,R7}和{C1,C2,R2,R3,R7}。將無故障也作為一種故障模式則兩個故障元件集均有11種故障狀態，本文進行模擬電路測試時，選擇后一元件集為故障元件集進行模擬電路的診斷。對故障元件集進行1～11編號，分別為：C1↑、C1↓、C2↑、C2↓、R2↑、R2↓、R3↑、R3↓、R7↑、R7↓和無故障狀態等11種故障狀態。

3.2 故障特征的融合

在時域和頻域分別提取各個電路故障狀態下的電路輸出信號，其中時域施加激勵信號為：兩個幅值均為1 V，頻率分別為10 kHz和20 kHz；頻域施加激勵信號為：幅值為1 V的頻率掃描電源VAC，從1 kHz到100 kHz進行頻率掃描。每種故障狀態下進行60組蒙特卡洛分析，先對采集的時域信號進行5層‘db5’小波包分解，再對組成的32維特征矩陣進行奇異值分解，提取前12維作為時域故障特征，得到660組小波包特征向量；對采集的頻域輸出信號提取12個頻率點上的電壓幅值，分別為V1.2k、V3k、V6k、V8k、V10k、V12k、V15k、V18k、V20k、V23k、V28k、V35k，得到660組幅頻特性特征。采用DCCA算法對提取的小波包特征和幅頻特性特征進行特征融合，設定新特征維數為12維，得到融合后的660組故障特征向量。

3.3 故障診斷

本節將根據多核學習方法，將徑向基核函數和多項式核函數進行線性組合，并將其用于支持向量機中，提高支持向量機的學習能力，并采用入侵雜草算法對多核支持向量機的參數進行優化，得到最優的各項參數，并將其用于故障診斷。下面用實驗驗證DCCA-IWO-MKSVM算法的故障診斷效果，得到診斷特征如圖5所示。

圖5 DCCA-IWO-MKSVM故障測試樣本

可以看出，采用DCCA-IWO-MKSVM算法對模擬電路進行故障診斷的方法，取得了不錯的效果。

下面本文方法與小波包特征結合IWO-SVM方法(xbb-IWO-SVM)、幅頻特性特征結合IWO-SVM方法(fp-IWO-SVM)、DCCA融合特征結合IWO-SVM方法(DCCA-IWO-SVM)等三種診斷策略的診斷結果進行仿真對比，如圖6-圖8所示。

圖6 xbb-IWO-SVM故障測試樣本

圖7 fp-IWO-SVM故障測試樣本

圖8 DCCA-IWO-SVM故障測試樣本

對比圖6-圖8可知，對于故障元件集來說，利用單一故障特征進行診斷會出現故障混沌現象，而采用DCCA算法進行特征融合后，不但避免了故障混疊現象，而且整體的故障診斷效果有了很大的提升；圖5的故障診斷率相對于圖8也具有明顯的提高，這是由于在進行特征融合時，不僅保留小波包和幅頻特征的特征信息，并且融合特征具有了一定異構性，更適合多核函數空間映射。將以上四種診斷方法在每種故障狀態下的診斷率如表1所示。

表1 四種診斷方法的故障診斷正確率對比

可以看出，fp-IWO-SVM算法的故障診斷最低，為78.48%；而xbb-IWO-SVM算法提取到的故障特征更加充分，其故障診斷率達到90%；采用了典型相關性分析的DCCA-IWO-SVM算法和DCCA-IWO-MKSVM算法，由于融合了小波包特征和幅頻特征的有效判別信息，使得融合后的故障特征能夠清晰地表征各故障狀態，進而前者的總體故障診斷率達到95.15%；而DCCA-IWO-MKSVM算法通過多核函數的學習方法，可以較好地學習和處理具有異構特性的融合特征，其總體故障診斷率達到了98.18%，明顯優于其他三種算法。

4 結 語

本文針對在模擬電路的故障診斷中不同故障特征提取融合后出現的異構特性，采用單核函數支持向量機，無法達到理想學習訓練效果的問題，提出了一種IWO-MKSVM算法，通過對支持向量機的核函數組合，采用入侵雜草算法對參數進行優化，構建出最優的故障診斷模型，完成對融合特征的診斷。最后，通過對ITC97國際標準電路的仿真分析，驗證了IWO-MKSVM方法用于融合特征故障診斷的有效性。