軸功提取與引氣一體化管控對航空發(fā)動機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性的影響分析

張鏡洋，鄭峰嬰，謝業(yè)平

（1.南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院，南京210016；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機(jī)研究所，沈陽110015）

0 引言

為滿足未來戰(zhàn)機(jī)更大作戰(zhàn)半徑、更高機(jī)動性的發(fā)展需求，機(jī)載系統(tǒng)綜合化、能量優(yōu)化技術(shù)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[1]。機(jī)載環(huán)控和二動力系統(tǒng)從發(fā)動機(jī)提取軸功率或引氣轉(zhuǎn)化為二次能源，是影響航空發(fā)動機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性的主要因素。新型自適應(yīng)動力與熱管理系統(tǒng)（Adaptive Power and Thermal Management System，APTMS）[2]綜合了傳統(tǒng)機(jī)載機(jī)電系統(tǒng)中的應(yīng)急動力系統(tǒng)、輔助動力系統(tǒng)和環(huán)控系統(tǒng)的功能[3]，應(yīng)用燃油和風(fēng)扇涵道空氣等多熱沉形式，增強(qiáng)了系統(tǒng)熱管理能力的同時(shí)，采用自適應(yīng)組合動力單元，實(shí)現(xiàn)了發(fā)動機(jī)功率提取與引氣的綜合管控[4-5]。APTMS通過綜合化和能量優(yōu)化管理，改善了飛機(jī)熱/能管理效率和燃油經(jīng)濟(jì)性，可適應(yīng)軍機(jī)的高隱身性和高可維護(hù)性需求[5]。近年來，世界各航空強(qiáng)國均十分重視APTMS的關(guān)鍵技術(shù)研究。Peter等[6]、Roberts等[7]對 APTMS的建模方法進(jìn)行研究，獲得與飛機(jī)主發(fā)動機(jī)系統(tǒng)、電源系統(tǒng)等關(guān)聯(lián)的聯(lián)合仿真模型以及以燃油代償損失和燃油耗油率為指標(biāo)的系統(tǒng)性能評價(jià)方法；雷屹坤[5]、Bodie等[8]對飛行包線內(nèi)不同工況下APTMS的性能進(jìn)行仿真，結(jié)果表明系統(tǒng)能夠滿足設(shè)計(jì)飛行工況下電能和環(huán)控的需求，同時(shí)系統(tǒng)因綜合化帶來的減重使得燃油代償損失大幅減小；Evgeni等[9]的工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)也獲得了相似的結(jié)論；莫駿韜等[10]則針對APTMS及其控制策略開展動態(tài)仿真，指出組合動力單元的工作模式對系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性影響最為顯著；Roberts等[11-12]分析了APTMS的不同控制策略對發(fā)動機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性的影響，定性分析結(jié)果表明，系統(tǒng)采用優(yōu)化工作模式控制策略可使得系統(tǒng)燃油耗油率有效降低。當(dāng)前，該領(lǐng)域研究主要關(guān)注APTMS綜合化減重帶來燃油經(jīng)濟(jì)性效益，而對于其實(shí)現(xiàn)的發(fā)動機(jī)軸功提取與引氣綜合管理帶來的效益研究較為薄弱。中國戰(zhàn)機(jī)機(jī)載系統(tǒng)與發(fā)動機(jī)能量綜合管理是未來發(fā)展趨勢，APMTS作為未來機(jī)載二次能源系統(tǒng)的典型先進(jìn)技術(shù)，完善其性能機(jī)理研究有利于促進(jìn)中國飛發(fā)一體化技術(shù)發(fā)展。

本文建立了APTMS系統(tǒng)方案和系統(tǒng)仿真模型，利用4階龍格庫塔法與牛頓迭代法耦合求解方法對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行求解。以保持系統(tǒng)性能指標(biāo)不變?yōu)榍疤幔匀加痛鷥敁p失作為評價(jià)指標(biāo)，分析不同巡航高度H、發(fā)動機(jī)軸功提取與引氣作功比λ、發(fā)動機(jī)引氣模式下的相對轉(zhuǎn)速Nz等對系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性的影響。

1 APTMS方案

APTMS集成了傳統(tǒng)環(huán)控系統(tǒng)、輔助動力系統(tǒng)和應(yīng)急動力系統(tǒng)，主要包括半閉式空氣制冷循環(huán)單元和組合動力單元，如圖1所示。圖中ISG為集成起動/發(fā)電機(jī)，C為壓氣機(jī)，CT為制冷渦輪，PT為動力渦輪。組合動力單元包括壓氣機(jī)、集成起動/發(fā)電機(jī)、制冷渦輪、動力渦輪、雙模態(tài)燃燒室，為整個(gè)系統(tǒng)提供動力，是APTMS的核心組件。半閉式空氣制冷循環(huán)單元從主發(fā)動機(jī)引氣，以空氣和燃油作為熱沉，通過多種換熱器為座艙和航空電子設(shè)備制冷。閥門1、3分別控制APTMS從主發(fā)動機(jī)風(fēng)扇涵道引氣和壓氣機(jī)引氣。閥門9、10用于切換系統(tǒng)不同工作模式。APTMS對應(yīng)不同的飛行狀態(tài)，可劃分為5種工作模式：發(fā)動機(jī)起動模式、輔助動力模式、巡航模式、短時(shí)作戰(zhàn)模式、應(yīng)急動力模式[13]。

圖1 APTMS方案

當(dāng)飛機(jī)處于巡航模式時(shí)，飛機(jī)電氣系統(tǒng)主要由主發(fā)動機(jī)集成起動/發(fā)電機(jī)供電，電能供給APTMS組合動力單元，此時(shí)APTMS的集成起動/發(fā)電機(jī)作為電動機(jī)使用，并從主發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)引氣直接驅(qū)動動力渦輪。以組合動力的方式驅(qū)動系統(tǒng)完成熱管理工作。APTMS通過引氣和軸功率提取比例調(diào)節(jié)配合主發(fā)動機(jī)負(fù)載和壓氣機(jī)狀態(tài)，使其工作在理想狀態(tài)。在作戰(zhàn)模式下，飛機(jī)機(jī)動性對主發(fā)動機(jī)的性能要求較高，同時(shí)大功率電氣設(shè)備啟動工作，飛機(jī)電能需求陡增。此時(shí)，APTMS集成起動/發(fā)電機(jī)作為發(fā)電機(jī)使用為飛機(jī)供電，同時(shí)通過從主發(fā)動機(jī)引氣和燃油經(jīng)燃燒使動力渦輪作功驅(qū)動系統(tǒng)工作，從而減少主發(fā)動機(jī)軸軸功提取和引氣量，保持發(fā)動機(jī)性能穩(wěn)定。APTMS通過組合動力單元等關(guān)聯(lián)了軸功提取與引氣，一方面保持環(huán)控和輔助動力等系統(tǒng)性能穩(wěn)定，另一方面關(guān)聯(lián)主發(fā)動機(jī)的理想工作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)引氣與軸功率提取的優(yōu)化管理，提高發(fā)動機(jī)剩余穩(wěn)定裕度和燃油經(jīng)濟(jì)性。巡航模式在飛機(jī)包線中所占時(shí)間最長，對整體的燃油經(jīng)濟(jì)性影響最大，下文對巡航模式下的燃油經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行討論。

2 APTMS建模

2.1 部件建模

組合動力單元中的壓氣機(jī)、制冷渦輪、動力渦輪、集成起動/發(fā)電機(jī)4個(gè)部件共軸轉(zhuǎn)子各部件功率平衡，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持不變。給出如下轉(zhuǎn)子動力方程[12]

式中：J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；N為轉(zhuǎn)子實(shí)際物理轉(zhuǎn)速；ηm為軸功傳遞的機(jī)械效率；Wt為制冷渦輪功率；Wp為動力渦輪功率；Wc為壓氣機(jī)功率；Wo為功率提取產(chǎn)生或系統(tǒng)輸出的電能。

換熱器采用平板叉流式，基于2維熱交換器分塊建模方法對其進(jìn)行動態(tài)建模。

建立換熱器的偏微分方程組[14]

式中：L為流道長度；Mw、cw分別為芯體總質(zhì)量和比熱容；Tw、Th、Tc分別為壁面、熱流和冷流的當(dāng)?shù)販囟龋ū诿娓魈帨囟认嗟龋皇菚r(shí)間的函數(shù)）；Ah、Ac分別為熱流和冷流的總傳熱面積；hh、hc分別為熱邊和冷邊對流換熱系數(shù)；Cp為氣體定壓比熱。

壓氣機(jī)進(jìn)、出口溫度和壓力為

式中分別為渦輪進(jìn)、出口的溫度和壓力；η

t、πt為渦輪等熵膨脹效率和膨脹比；m˙t、cpt分別為渦輪流量、氣體定壓比熱；πt為渦輪膨脹比。

2.2 APTMS動態(tài)計(jì)算

考慮如下狀態(tài)方程模型：

狀態(tài)變量向量X=[πcπtq11T11]

控制量向量U=[q1q2q3W0δ6δ7δ8]

飛行狀態(tài)向量V=[H Ma]

系統(tǒng)配置向量W=[QqPTPqb]式中：q11、T11分別為流路11處的空氣流量和溫度；q1、q2、q3分別為閥門 1、2、3 處引氣的流量；δ6、δ7、δ8分別為閥門 6、7、8 的開度；Q為液冷和空冷航空電子設(shè)備的制冷量需求總和；qP、TP分別為換熱器中載冷劑的流量和溫度；qb為風(fēng)扇涵道換熱器冷邊流量。

轉(zhuǎn)子動力方程和換熱器熱慣性方程組采用4階龍格庫塔差分格式處理，隱式非線性代數(shù)方程則采用New-Raphson迭代，二者耦合迭代求解，求解過程如圖2所示。

圖2 APTMS動態(tài)性能仿真流程

3 研究工況及評價(jià)方法

以折合燃油代償損失m為評價(jià)指標(biāo)

式中：q為主發(fā)動機(jī)燃油耗油率增加量；K為飛機(jī)升阻比；Ce為燃油耗油率；g為重力加速度，取9.8m/s2；τ為飛行時(shí)間。

軸功提取和引氣的主發(fā)動機(jī)燃油耗油率增加量分別為

式中：W為軸功率提取量；q為引氣流量（本文中包括風(fēng)扇級和低壓壓氣機(jī)引氣）；Cpg為主發(fā)動機(jī)燃?xì)舛▔罕葻?；Hu為燃油單位燃燒熱值；εc為燃油完全燃燒系數(shù)；π為主發(fā)動機(jī)總壓比；π為壓氣機(jī)引氣級壓比為主發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)進(jìn)口總溫；T3為主發(fā)動機(jī)渦輪進(jìn)口溫度；V為飛機(jī)飛行速度，可由馬赫數(shù)求得。

通過計(jì)算滿足性能需求時(shí)引氣和功率提取產(chǎn)生的共軸轉(zhuǎn)子的軸功，進(jìn)而計(jì)算引氣量及功率提取量，通過式（5）、（6）計(jì)算其折合燃油代償損失 m[13-14]。

分析計(jì)算中采用的主發(fā)動機(jī)相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 主發(fā)動機(jī)基本參數(shù)

軸功提取與引氣2種能量形式轉(zhuǎn)化為組合動力裝置軸功，其軸功之比定義為[15]

由于過程中均存在能量轉(zhuǎn)化效率，且與組合動力單元的部件特性以及能量傳輸環(huán)節(jié)中的各部件特性有關(guān)。引入能量轉(zhuǎn)化效率比η來表示軸功提取與引氣的能量轉(zhuǎn)化效率之比。計(jì)算工況見表2。計(jì)算中通過APTMS系統(tǒng)模型計(jì)算獲得對應(yīng)制冷量需求下的引氣量和軸功率提取量，從而計(jì)算對應(yīng)工況下的燃油代償損失。

4 結(jié)果分析

4.1 軸功提取與引氣作功比λ對燃油代償損失的影響

保持巡航馬赫數(shù)Ma=0.8，半閉式空氣循環(huán)系統(tǒng)制冷量為15 kW，引氣流量為0.5 kg/s，以典型飛行高度為例，分析軸功提取與引氣作功比λ、η與燃油代償損失的關(guān)系，如圖3所示。從圖3（a）中可見，在H=7 km、η＞0.77時(shí)，燃油代償損失隨著λ的增大而減小，在本文的計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)約在510～610 kg內(nèi)變化；當(dāng)η＜0.77時(shí)，燃油代償損失隨著λ的增大而增大，在本文的計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)約在610～740 kg內(nèi)變化，變化幅度約為20%，在λ=0～5時(shí)，對燃油代償損失的影響較大，變化幅度超過15%，在λ=5～12時(shí)，對燃油代償損失的影響較小，變化幅度在5%以內(nèi)；當(dāng)η=0.77時(shí)，隨著λ的改變，燃油代償損失不變。在不同飛行高度下變化規(guī)律相同，并且臨界轉(zhuǎn)換效率比不等于1。其主要原因是引氣影響主發(fā)動機(jī)進(jìn)氣條件帶來燃油代償損失，而軸功率提取影響主發(fā)動機(jī)負(fù)載大小而帶來燃油代償損失，二者對燃油代償影響的機(jī)制不同，因此其臨界轉(zhuǎn)化效率比并不等于1。因此，當(dāng)η高于臨界轉(zhuǎn)化效率比時(shí)，APTMS軸功率提取比引氣更經(jīng)濟(jì)；當(dāng)η低于臨界轉(zhuǎn)化效率比時(shí)，則引氣比軸功率提取更經(jīng)濟(jì)。在本文研究的參數(shù)下，λ=0～5時(shí)，引氣量較大，負(fù)載較小，處于發(fā)動機(jī)燃油消耗敏感階段，因此引氣量減小軸功率提取量增加，燃油代償損失減小幅度大，而隨著λ增大到5～12時(shí)，引氣量較小，而負(fù)載逐漸增大，二者的燃油經(jīng)濟(jì)性趨于平衡，因此引起燃油代償損失的減小幅度變小。

從圖 3 中還可見，在 H=7、9、11、12 km 時(shí)，η 的臨界值分別為 0.77、0.81、0.85、0.93，隨著高度的增加η的臨界值逐漸增大。當(dāng)η一定時(shí)，燃油代償損失隨著飛行高度的增加而減小。其主要原因是隨著飛行高度的增加，主發(fā)動機(jī)工作參數(shù)發(fā)生變化，主發(fā)動機(jī)引氣溫度和壓力也隨之發(fā)生變化，因此軸功提取和引氣對主發(fā)動機(jī)燃油代償損失的影響程度也隨之變化，在本文研究的參數(shù)范圍內(nèi)，隨著飛行高度的增加，由于空氣制冷循環(huán)引氣溫度的降低而使得制冷所需軸功下降占主導(dǎo)因素。

綜上所述，由于臨界效率值會隨飛行狀態(tài)變化而變化，在臨界效率比以上時(shí)，APTMS應(yīng)減小軸功率提取比例，增加引氣比例；反之則應(yīng)該減小引氣比例，增加軸功率提取比例，以降低燃油代償損失。

4.2 APTMS不同折合轉(zhuǎn)速對燃油代償損失的影響

在飛機(jī)巡航狀態(tài)下，APTMS主要通過引氣和功率提取驅(qū)動半閉式循環(huán)實(shí)現(xiàn)制冷功能。前文研究中保持了風(fēng)扇涵道引氣Ⅱ處流量不變，其實(shí)風(fēng)扇涵道引氣Ⅱ處和動力渦輪引氣Ⅲ處與軸功率提取Ⅳ處在不同參數(shù)匹配下均可以實(shí)現(xiàn)相同制冷量，由于發(fā)動機(jī)風(fēng)扇涵道引氣、壓氣機(jī)引氣以及軸功率提取對發(fā)動機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性的影響機(jī)理不同，可以根據(jù)其燃油經(jīng)濟(jì)性來調(diào)節(jié)三者的匹配關(guān)系，這與傳統(tǒng)環(huán)控系統(tǒng)單一的引氣驅(qū)動不同，由于在不同匹配參數(shù)下APTMS相對轉(zhuǎn)速不同，主要針對相同制冷量條件下不同相對轉(zhuǎn)速對燃油代償損失的影響進(jìn)行研究。相對轉(zhuǎn)速定義為

式中：Nz為相對轉(zhuǎn)速；N為實(shí)際轉(zhuǎn)速；Ndes1為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速（取 3×104r/min）。

相對轉(zhuǎn)速Nz對總?cè)加痛鷥敁p失的影響如圖4所示。從圖中可見，保持巡航馬赫數(shù)Ma=0.8，半閉式空氣循環(huán)系統(tǒng)制冷量為15 kW，保持η=1，隨相對轉(zhuǎn)速逐漸增大，即Ⅱ處流量減小，Ⅲ處發(fā)動機(jī)低壓壓氣機(jī)引氣和Ⅳ處功率提取比例增大，燃油代償損失m逐漸增大，Nz在0.800～1.125變化時(shí)燃油代償損失m約從250 kg增大至600 kg，在不同巡航高度下增大約1倍。APTMS在相同Nz下，在飛行高度7～12 km變化范圍內(nèi)，燃油代償損失隨飛行高度的增加而逐漸減小，其變化幅度約為25%～35%。Nz對各處燃油代償損失的影響如圖5所示。從圖中可見，產(chǎn)生前述規(guī)律的主要原因是：隨著Nz逐漸增大，半閉式空氣循環(huán)制冷回路從風(fēng)扇涵道引氣（Ⅱ處），保持制冷量不變時(shí)引氣流量減少，從而引起燃油代償損失減小，然而由于動力渦輪從發(fā)動機(jī)低壓級后引氣作功（Ⅲ處）和軸功率提取（Ⅳ處）作功比例增大，引氣燃油代償損失增大且幅度較大，因而三者總和增大，使得總?cè)加痛鷥敁p失隨Nz的增大而增大。

圖4 相對轉(zhuǎn)速N z對總?cè)加痛鷥敁p失的影響

圖5 相對轉(zhuǎn)速N z對各處燃油代償損失的影響

綜上所述，在兼顧發(fā)動機(jī)風(fēng)扇和壓氣機(jī)級穩(wěn)定裕度的前提下，盡量從風(fēng)扇級引氣來滿足制冷量需求，可以使燃油代償損失至少減小1/2。巡航高度越低，APTMS的引氣和功率提取帶來的燃油代償損失越大。

5 結(jié)論

本文在APTMS方案和模型基礎(chǔ)上，數(shù)值分析了不同功率與提取引氣作功比λ、APTMS相對轉(zhuǎn)速Nz等參數(shù)對燃油代償損失的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

（1）保持半閉式空氣循環(huán)風(fēng)扇涵道引氣不變，軸功提取與引氣能量轉(zhuǎn)化效率比大于臨界值時(shí)，系統(tǒng)燃油代償損失隨軸功提取與引氣作功比的增大而減小，反之則燃油代償損失增大，變化幅度最大可達(dá)20%；隨飛行高度增加，軸功提取與引氣能量轉(zhuǎn)化效率比臨界值逐漸增大。

（2）當(dāng)保持APTMS性能不變，APTMS相對轉(zhuǎn)速越大，半閉式空氣循環(huán)風(fēng)扇涵道引氣越小，動力渦輪低壓級引氣及功率提取量越大，則燃油代償損失越大，增量最大可達(dá)1倍。

（3）在巡航飛行過程中兼顧發(fā)動機(jī)穩(wěn)定裕度等性能，盡量從風(fēng)扇涵道引氣滿足飛機(jī)系統(tǒng)需求，可根據(jù)軸功提取與引氣能量轉(zhuǎn)化效率比動態(tài)變化調(diào)節(jié)動力渦輪低壓級引氣與功率提取量比例。通過軸功提取與引氣一體化管控降低燃油耗油率。