放手自主探索，培養學生獨立學習數學能力

游恒亮

中圖分類號：G623.5?文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2020）02-0206-01

課堂進程很流暢，教師講得很明白，學生反映聽懂了，但是一做題還是不會，“教了不會”的問題，讓老師很苦惱。產生這樣不幸的原因在于：正是在智慧需要沉思、思索、研究的時期，孩子都不去思考，而是教師動用聰明才智，設法使自己的課講得盡可能的明白易懂，使得孩子能夠輕松地掌握，這樣就造成了一聽就明白，一做就不會的后果。葉老有一句名言：“教是為了不需要教。”從“需要教”到“不需要教”，這是一個逐步成長的過程。我們教師不妨大方一點，在教學中我們少做一些，讓學生多嘗試一些。

認真負責的老師們難免患上了“憂慮癥”，擔心上課時讓學生有沒有看清楚自己的操作過程;擔心講解時學生是不是聽懂了自己的講解過程;擔心討論交流時學生是不是井井有條，是不是熱烈;擔心自己對問題的評價是不是符合學生的心意，能否讓每一位學生掌握……。“這個地方我已說過N次了，可你們依然出錯”、“這個過程我已經演示過了，可你們怎么還不理解”、“這位同學回答的這么精彩，可你們怎么沒有反應呀？……”本以為“親歷親為”是最保險的知識傳授方式，結果卻落了個“廣種薄收”的結果，老師過多的包辦替代，給予學生過多的依賴機會，慢慢地，他們會習慣教師這樣的擔心，長此以往學生學習的自覺性、主動性、探索性將在這種擔心中慢慢降低直至湮滅。作為教師，更要學會放手。相信孩子們面對問題，會有他們獨特的見解和處理方式的。課堂上放一些，學生的思維就會主動一些;教師放得多一些，學生可能就會有更大的自主發展空間。

1.敢于放——讓學生自主地操作，做一名“研究者”

兒童的動作思維占優勢，他們的智慧是出在指尖上的，我們要鼓勵學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學或者用眼睛看科學，讓學生在動手操作中感受“再創造”的探索過程。做為教師不要因為怕學生亂或怕時間不夠，就把本應該讓學生自己動手操作后得出的結論改由自己演示講解，讓學生用眼睛看、用耳朵聽教師的操作過程。對于“空間與圖形領域知識的探索，更加需要留給學生自主操作的時間、空間，讓他們在操作過程中有所思、有所得、有所創造。例如：在”三角形面積“一課中，記住三角形的面積公式并不難，可為什么用底乘高除以2，則需要學生切身經歷三角形面積公式的推導過程。讓學生感悟：（1）新知識是建立在已知知識的基礎之上的;（2）掌握探索知識的一般方法：由特殊情況著手——推導出普遍情況;（3）經歷猜測——動手操作——觀察發現——論證結論等必需歷程。有深度的思考，有大膽的創新。學生在探索中出現了三種情況：（1）2個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形（長方形、正方形）;（2）將一個等腰或者等邊三角形剪拼成一個長方形。（3）將長方形沿對角剪開得到2個完全一樣的三角形。在動手操作中，學生通過觀察、研究，建立起三角形與平行四邊形之間的關系。得出計算公式。波利亞曾經說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現的。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。因此，在教學中我有意識的給學生留下操作的時間、空間。通過動手操作這一活動，讓學生直觀地了解三角形面積公式的形成、深刻地理解了數學概念，讓學生在操作的過程中收獲成功。

2.敢于放——讓學生自主地探究，做一名“探索者”

數學的學習不僅要讓學生知道知識的最終結果，還要讓學生理解這一結果的形成過程，更要知道應該如何去探究它。做為教師應該注重指導學生怎樣自行探索知識，教給他們方法，鼓勵學生主動地進行觀察，讓學生自己探究，而不是口干舌燥的講解。讓學生在不斷探究的過程中發展自己。例如我在教學“比賽場次”時，借助已有知識解決4個球隊的比賽場次問題，在學生輕易解決問題的基礎上，我窮追猛打，要求學生解決5個球隊、6個、8個12個乃至20個球隊的比賽場次問題。孩子用已學過的畫圖法或列表法認真計算，孩子的感受是：隨著球隊數量的增加，畫圖越來越復雜，越來越困難，很多孩子停下來。一學生說：“太難畫了，有沒有更好的辦法來解決呢？”另一學生說：“我認為是有規律可循的”。孩子自覺、主動感悟到：從簡單情形開始尋找規律的策略。大家不再畫10個、12個20個球隊了，而是認為應該認認真真地畫出4個、5個、6個、7個球隊的比賽場次，通過觀察，發現其中的規律，運用規律解決較復雜的比賽場次問題。然后通過由少到多、由易到難的驗證，最后總結出科學的計算公式。探索規律方面，基于學生以前已有的經驗，給予他們自己探索論證的空間。老師只是在方法上給予引導，引發學生“先確定方法，再探索規律，然后舉例驗證，最后的出結論”的模式，然后再把結論用文字或者字母規范的表述出來，這不正是學生自主探究新知的過程嗎？

3.敢于放——讓學生大膽地表達，做一名“主權者”

學生是主人，任何學習方法只有是適合自己的才是最好的。其實教師應該尊重學生，充分給學生自主選擇、自由加工的機會，讓他們在評價中學習選擇，在選擇中學會探索，在探索中學會創造，在創造中發展自我、飛躍自我。由于學生的觀察角度、理解能力、知識水平、個人經歷的差異，對問題的看法肯定會有許多不同。在這種情況下，我嘗試展開集體討論，讓更多的學生參與選擇：“你們覺得誰說得更好？”“你們覺得哪種方法更容易解決？”“你們覺得誰的方法更簡單？”等等，從而寬容學生的想法，保護學生的自尊，讓學生選擇適合自己的方法，成為真正的學習的主人。學生對某一問題產生分歧，教師也不要忙于下結論，下斷語，而是讓學生各自申辯自己的理由，展示爭論才是我們的理想境界，不管爭論雙方所持觀點正確與否，學生都能在爭論中鍛煉了思維能力，我們要把舞臺讓給學生，自己退居幕側。來把這個操作給同學們演示一下？“誰來告訴同學們這道題怎么做？“這個問題老師也不會，你們先討論一下…….有想法的同學，到講臺上來，到黑板上來講，教師則審時度勢，從造就一個強大的頭腦和眼光的實際出發，不時點語引句。因此在教學中教師要少揮指揮棒，讓學生自己主動參與進來。

數學學習是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，我們要給學生一個生張揚、發展、提升的過程，多給學生點空間和時間，多給學生一個探索的舞臺，多讓學生展示一些真我本色，讓他們在困難面前能逢山開路，遇水架橋，無往不勝，真正成為一個研究者、探索者和主權者。