基于社會力模型的郵船艙段疏散滯后性分析

劉經京，姚汝林，董小偉，余 龍*

(1.上海交通大學 a.海洋工程國家重點實驗室；b.船舶海洋與建筑工程學院；c.高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240；2.招商局郵輪制造有限公司，江蘇 南通 226116；3.招商局重工(江蘇)有限公司，江蘇 南通 226116)

0 引 言

GALEA等[1]在3種不同類型的客船上進行疏散演練，收集疏散響應時間、到達集合點時刻和人員疏散路徑等數據，并與模擬結果進行比較。PITANA等[2]利用離散事件模擬(Discrete Event Simulation,DES)方法模擬海嘯襲擊后的旅客疏散過程，預報疏散所需時間。ROH等[3]提出基于單元的疏散仿真模型，模型在統一網格單元中劃分空間，每個單元中實現離散事件和離散時間的組合，通過與國際海事組織(IMO)規定的11項試驗對比，驗證該方法在模擬船舶提前疏散過程方面的適用性。BLES等[4]討論船舶傾斜和運動對人員行走速度的影響。

廖守衡等[5]介紹IMO關于客船疏散的相關規則，討論船舶疏散仿真與陸地疏散差異，分析3種典型船舶疏散仿真工具的未來發展前景。徐澄[6]基于元胞自動機理論深入研究客船在甲板布置時需要考慮的布局規則和走廊、門的布置等。郭琳[7]基于一艘大型客船的疏散數據對IMO指南進行驗證，得出IMO指南更好應用于中國客船的調整方案。倪寶成等[8]結合改進社會力模型與智能體建模技術，提出一種考慮逆行避讓行為和穿戴救生衣行為的船舶疏散仿真模型。

上述文獻對于郵船上乘客聽到警報從艙室進入走廊這一段過程的人員行動規律研究較少，并假設所有乘客聽到警報后都會立刻開始疏散，但現實中未經訓練的乘客一般會經歷一段反應時間后才能開始疏散，與此同時，走廊內往往涌來從其他方向疏散的乘客，若此時還在船艙中的乘客由相對密閉的客艙進入狹窄走廊，將很容易引發擁擠、碰撞、踩踏等事故。針對這些問題，在HELBING等[9]提出的社會力模型基礎上，引入船體傾斜造成的人員速度衰減影響，并改進速度驅動力項以消除艙門狹窄造成的不合理阻塞，建立符合特定情景的疏散模型。

1 社會力模型簡介

1.1 基本原理

在HELBING等提出的社會力模型中，人員個體i被假定為具有一定質量mi和半徑ri的粒子。乘客在移動過程中受到諸多力的作用，包括乘客自身驅動力、乘客之間的相互作用力和乘客與墻壁等障礙物之間的相互作用力，數學形式為

(1)

式中：vi為乘客i當前速度；t為時間；fd,i(t)為乘客自身驅動力；fij為乘客之間的相互作用力；fiW為乘客與墻壁等障礙物之間的相互作用力。

乘客自身驅動力表示個體期望在一段特征時間內將當前實際速度改變至期望速度，數學形式為

(2)

式中：v0,i(t)e0,i(t)為期望速度；vi(t)為當前實際速度；τi為特征時間。

乘客之間的相互作用力包括兩名乘客i和j在相互接近過程中產生的心理排斥力、發生實際接觸后的擠壓力和摩擦力，數學形式為

fij={Aiexp[(rij-dij)/Bi]+kg(rij-dij)}nij+

κg(rij-dij)Δvt,ijtij

(3)

式中：Ai和Bi為常數，分別取2 000 N和0.08 m；rij=ri+rj，為兩名乘客粒子半徑之和；dij=‖ri-rj‖，為兩名乘客粒子中心間距；k為乘客擠壓彈性系數，取1.2×105kg/s2；nij為兩名乘客粒子連線方向；κ為乘客滑動摩擦系數，取2.4×105kg/(ms)；在乘客之間沒有發生接觸時，函數g(x)取0，否則取x；Δvt,ij=(vj-vi)·tij，tij為兩名乘客切向方向。

乘客與墻壁等障礙物之間的相互作用力的數學形式為

fiW={Aiexp[ri-diW)/Bi]+kg(ri-diW)}niW-

κg(ri-diW)(vi·tiW)tiW

(4)

式中：diW為乘客與墻壁之間的距離；niW為乘客粒子與墻壁粒子連線的方向；tiW為乘客粒子與墻壁粒子之間切向方向。

1.2 模型改進

有研究[10]表明，在船舶上，特別是在大型客船上，除疏散通道結構、人員自身屬性外，船體浮搖狀態對人員疏散也有著重要影響。在船體處于傾斜狀態時，人員為克服重力作用會調整運動姿態而導致運動速度下降。根據德國提交給IMO的報告可確定橫傾和縱傾狀態下人員期望速度的縮減比，即

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：Λ1為橫傾引發的速度衰減；φ1為橫傾角；Λ2為縱傾引發的速度衰減；φ2為縱傾角。

郵船客艙艙門狹小，且往往面對較為窄小的走廊。在走廊內的人員密度較大時，如果使用原模型的相互作用公式，就會出現艙內乘客因為社會力作用而被一直堵在門內的不合理現象。在現實疏散過程中，艙室內乘客被堵住一段時間后會增強離開艙室的意愿并強行擠入走廊，社會力引起的排斥作用降低。對式(3)進行修正，得

fij={ψ(τi)Aiexp[(rij-dij)/Bi]+

kg(rij-dij)}nij+κg(rij-dij)Δvt,ijtij

(7)

(8)

式中：ψ(τi)為對心理排斥力的修正系數，τi為乘客速度處于0.30 m/s以下的連續累計時間。

2 計算模型

2.1 確定計算艙段單元

以一艘中型郵船為例，其上層艙室建筑呈對稱布置，每側各分布32個上下鋪4人標準艙室(7.47 m×3.5 m)，如圖1所示。船體中間區域為食品貯藏室和配電供給室，默認為不可穿越地區。有序高效的疏散是聽到警報后各艙室的乘客向離自己最近的出口按照從近到遠的順序依次撤離。但是現實中沒有經過訓練的乘客往往無法做到聽到警報后立刻疏散，而其中相對危險的情況就是乘客在看到人員來流已經疏散至所在艙室的艙門處才意識到撤離的必要性。

圖1 艙室布置

基于理想化的標準情景作出如下假設：

(1) 所有乘客默認為成年男性，期望速度取IMO海上安全委員會(MSC)第1033號通函中所列密度為零時人員的初始速度1.20 m/s。

(2) 分析中不考慮相識人員聚集效應，疏散開始后所有人員只向離自己最近的路口運動。

(3) 分析中不考慮人員摔倒等意外因素。

如果將全部艙室建模，計算量會隨著乘客數量的增多而急劇增大，計算效率大幅下降?？紤]到該郵船的艙室布置簡單對稱，提出分段分析的方法，即將4節艙室作為1個艙段計算單元。每次計算只建立1個單元的模型，在初始時刻每個艙室4名乘客隨機分布在房間任何角落，如圖2所示。分別模擬發生滯后時圖1中A、B、C、D艙段的疏散過程，每次的仿真計算結果作為下次計算的初始條件。

2.2 疏散情景仿真

2.2.1 情景1：走廊右側無人員來流

計算單元設定圖1中的A艙段，計算過程不考慮通道內右側艙室疏散的人員來流，艙內乘客不用考慮避讓而自由進入走廊。圖3為疏散開始后6.00～10.00 s的人員分布情況，圓形散點表示艙內乘客。由圖3可看出：疏散開始后0～10.00 s，所有乘客向自身所在艙室的艙門處移動，由于艙內人數較少且與艙門之間距離不一，乘客可做到快速有序地通過艙門進入走廊而不發生擁堵。10.00 s之后，乘客在進入走廊后進行短暫調整，基本保持一字隊形快速前往出口處，疏散時間為21.33 s。

圖2 艙段計算單元

2.2.2 情景2：滯后1個艙段

計算單元設定圖1中的B艙段，且假定A艙段已經有一半疏散人員通過人員來流入口進入該艙段的走廊，人員來流的數量和速度根據情景1中乘客離開出口處狀態確定。圖4為0～15.00 s的人員分布情況，其中方形散點表示走廊右側人員來流。與圖3比較可看出：為避讓走廊內的人員來流，艙內乘客在通過艙門時出現短暫的排隊現象，之后跨過艙門的艙室乘客與右側來流會合并成兩排隊形前進，但是整個過程沒有發生明顯的擁堵。

圖3 情景1疏散示例

2.2.3 情景3：滯后2個艙段

計算單元設定圖1中的C艙段，且假定A、B艙段都發生滯后，已經有一半疏散人員通過人員來流入口進入該艙段的走廊，人員來流的數量和速度根據情景2中乘客離開出口處狀態確定。圖5為0～27.00 s的人員分布情況。與圖3、圖4比較可看出：在計算初始時刻走廊內的人員來流就呈現雙排前進模式，所以3號和4號艙室內的乘客很難尋找到人員來流中的空隙進入走廊，必須通過插隊實現出艙。圖5(b)至圖5(e)展示插隊過程：首先艙內乘客在出艙時會將走廊內連續并排的人員來流截成2～3段，一段時間后走廊內出現若干空白段，這時艙內乘客迅速插入走廊，然后隊伍繼續加速前進追趕空白段前面的疏散人員，直至走廊內的人員來流密度下降到下一名乘客可出艙的程度。插隊行為雖然可讓一名乘客走出艙室，但是會截斷走廊內的人員來流并造成更嚴重的擁堵，從而阻止下一名乘客走出艙室。在實際疏散中，插隊出艙行為很可能引發踩踏等事故。

圖4 情景2疏散示例

2.2.4 情景4：滯后3個艙段

計算單元設定圖1中的D艙段，且假定A、B、C艙段都發生滯后，已經有一半疏散人員通過人員來流入口進入計算艙段的走廊，人員來流的數量和速度根據情景3中乘客離開出口處狀態確定。圖6為0～40.00 s的人員分布情況。與圖5比較可看出：類似于情景3，情景4中所有艙室乘客出艙均需要經過第2.2.3節中描述的插隊過程，并且由于走廊內的人員來流密度更高，每次完成插隊后需要更多的乘客通過出口才能使密度降低到足夠下一名乘客出艙的程度，疏散過程耗費在等待上面的時間大幅加長。

圖5 情景3疏散示例

圖6 情景4疏散示例

2.3 疏散仿真計算

2.3.1 單一艙段疏散計算

選用每個情景的出口平均速度、疏散時間、人均疏散時間、最大擁堵時間和人均擁堵時間等參量作為評價指標，如表1所示。

表1 疏散評價指標

人均疏散時間和人均擁堵時間定義如下：

(1) 人均疏散時間t為艙室內所有人員完成疏散全過程所花費的累計時間平均值，數學形式為

(9)

式中：ti為乘客i通過出口的時間；n為總人數。

(2) 人均擁堵時間tk為艙室內所有人員在低于0.30 m/s的運動速度下運動累計時間平均值，數學形式為

(10)

式中：tki為乘客i處于擁堵狀態的時間。

由表1可看出：疏散沒有發生滯后時人員可在走廊內形成單線隊形并以較快的速度(0.96 m/s)進行疏散；一旦走廊內存在其他艙室的人員來流，疏散就會形成兩隊隊形，疏散平均速度降至0.60 m/s附近；走廊內的人員來流越密集，疏散時間、人均疏散時間、最大擁堵時間和人均擁堵時間等指標越大。人均擁堵時間與人均疏散時間的差值分別為13.31 s、13.07 s、13.95 s、14.59 s，人均有效疏散時間相差不大。人均擁堵時間與人均疏散時間的比值分別2.78%、17.44%、38.84%、57.80%，特別是在情景4中，艙內大多數乘客幾乎把一半的疏散時間耗費在等待中，真正有效的疏散時間不到50%，疏散時間幾乎是情景1的3倍，疏散效率大幅降低。因此，在現實生活中應加強對乘客的緊急疏散演練，做到聽到警報后所有艙室同時開始疏散，以避免某些艙段疏散滯后現象特別是情景4的出現。

2.3.2 全艙段疏散計算

以該郵船A、B、C、D艙段為例，進行全艙段疏散計算。如果所有艙室可同時有序疏散，則對A、B、C、D艙段選用情景1的結果研究乘客出艙的疏散效率。如果B艙段發生疏散滯后，則對A、C、D艙段選用情景1的結果研究乘客出艙的疏散效率，對B艙段選用情景2的結果。如果B、C艙段發生疏散滯后，則對A、D艙段選用情景1的結果研究乘客出艙的疏散效率，對B艙段選用情景2的結果，對C艙段選用情景3的結果。最危險的情況就是B、C、D艙段全部發生疏散滯后，即情景4。該郵船全艙段疏散總時間如表2所示，可看出：發生嚴重滯后的疏散總時間2倍于無滯后的疏散總時間。

表2 全艙段疏散總時間 s

3 結 論

計算結果顯示，在有2節以上艙段出現滯后現象時會出現非常嚴重的擁堵現象，艙內乘客只能通過插隊完成出艙疏散，疏散總時間大幅增加，嚴重影響疏散效率并增加安全隱患。因此，中型或大型郵船在日常運營過程中應反復加強乘客疏散演練工作，使乘客聽到警報后立即有序疏散。所提出的分段分析、計算的方法對其他單主干道布置或不閉合雙主干道布置客船的流線設計也具有通用性和適用性。