關注移情體驗，促進數學理解

周善偉

【摘要】移情體驗在數學教學中具有不可忽視的作用。教師恰當運用移情體驗，通過“聯系經驗”“創設情境”“立體互動”“整體感悟”等方式，可以讓數學教學認知與情感相統一，使教學情理相融。

【關鍵詞】移情體驗數學經驗多維對話整體感悟

一、移情體驗的內涵

所謂“移情體驗”，就是由他人的情緒、情感狀態引發，并與之相一致的情緒、情感體驗，是主體與客體之間的情感共鳴的反應;通俗地講，移情體驗就是指聯結已有經驗，通過換位思考，將自己移入教學情境，理解和欣賞他人。移情使教師與學生的意圖、觀點和情感聯結起來，在教學情境中形成暫時的統一體，有利于創造良好的課堂氣氛，能使學生更多地參與課堂活動。

二、移情體驗的數學教學價值

1.有助于學生獲得數學經驗。

教學中存在著教師、學生、教材三者之間認知信息和情感信息的交流，它們之間彼此作用，形成一個互相影響、互相依存的教學交流場域。教師在教學時，選擇一些對學生來說有意義的內容進行教學，可以激發學生學習的積極性，再經過情感和認知的雙重體驗，學生將獲得豐富的數學經驗。

2.有助于學生體驗數學情境。

在數學教學中，創設數學情境，利用移情體驗作用，讓學生對數學學習形成身臨其境的主觀感受。這可以促使學生關注數學，并全身心地投入到數學學習活動中去。

3.有助于教師理解學生的心理需求。

心理學家德波諾有這樣一個觀點：當我們驅車從A地到B地的時候，常常因為車速過快，而始終忽視了路旁還有一個c點，c點那里還有一條很好的路，由A到B的路越順暢，忽視c點的可能性就越大。在教學中，課堂教學設計和進行教學的一般程序，首先是設定教學目標，其中最具體的是學科知識的認知性目標，基本要求是能講清知識，更高的要求是能發展能力;其次是設計教學過程，其中除了設計課堂教學的程序之外，重點是按教材邏輯，分解設計一系列問題及練習。教師總是想使學生在一條“公路”上從A到B走得順暢，而沒有注意到路旁的c點，通過移情體驗，能讓教師從學生的角度出發，關注每一位學生的心理需求。

三、數學教學中移情體驗的操作

美國課程研究專家威金斯認為，移情是認識理解的一個維度，學生的理解離不開移情體驗的作用。小學生對數學學習情境的理解程度取決于學生的“前經驗”“前感知”和“前理解”，學生開始數學學習時，首先要進行感知體驗，然后在腦海里尋找相似的“前經驗”“前感知”和“前理解”，如果學生以前體驗過，那么相關理解就會很順暢，如果沒有體驗過，那就可以通過移情換位的方式進行體驗。通過移情體驗，可以豐富學生已有的認知結構。

1.聯系經驗，把握起點。

數學理解是以“前經驗”“前感知”“前理解”為基礎的，學生因認知水平等因素的限制，對事物的認識和理解往往不如教師。教師在備課時，如果僅停留在自己作為成人的認識層面上，就無法獲得最接近學生的體驗。因此，教師在備課時，可以通過“角色互換”，即改變原有角色（教師），去體驗學生的認知、情感和需求。教師從學生的角度去領會教材，體驗學生的心理，體驗學生的認知障礙，了解到學生知道什么，想知道什么。教師對教材和學生有了較多的體驗，圍繞學生的需求尋找到課堂教學的最佳切入點，選擇教學方法、手段和設計教學語言，才能更貼近學生實際，易于被學生接受。

（1）認識學生的認知起點

奧蘇貝爾的意義學習理論告訴我們：影響學習的唯一重要因素就是學習者已經知道了什么。學生的知識基礎是復雜的：有的學生知道不少知識，但他們無法靈活運用;有的學生具備了結構性的知識，能產生同化和順應;還有的學生完全不具備學習新知識應有的基礎知識。

（2）認識學生的情感起點

不同學生對學習活動的興趣、情緒和動機水平都有區別，不同學生對數學學科的興趣程度和興趣類型不同，同一學生對不同內容的學習興趣程度也不同，對學習活動的體驗水平存在差異。

（3）認識學生的方法起點

數學的重要作用往往不是數學知識本身，而是讓學生具有數學思想與數學精神。問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂，因此認識學生的數學方法起點就顯得尤為重要。為了讓不同學生形成方法基礎，教師在教學中應注重兩點：一是知識教學強調過程，重視結構;二是思維活動滲透思想，重視方法。

2.創設情境，關聯體驗。

小學數學教學設計中，教師會通過創設情境，驅動學生在特定的時空情境中進行體驗，以使學生體驗數學知識的內涵。其具體的形式可分為實踐性關聯和遷移性關聯，實踐性關聯是指學生在特定的情景中，通過角色進入，真實體會數學內容蘊含的意思，如親身經歷，親身體驗，學生于實踐中認同問題解決策略，并化為自己的方法。遷移性關聯是一種由此及彼的體驗或者說是一種類比性體驗。

例1《填數問題》

教師出示題目：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數填在口里，每個數只能用一次：口+口=口+口=口+口=口+口=口+口。

學生思考一段時間后，沒有解答出來。

師：其實，數學中有些問題的道理就在我們的生活中。你們玩過蹺蹺板嗎？你們能說說自己的感受嗎？

學生自由討論。

師：如果老師和其中一位同學分別坐在蹺蹺板的兩邊，它會平衡嗎？怎樣才能讓它平衡呢？

生1：可以在輕的那邊再坐上一些同學。

生2：還可以調整兩個人的位置。

師：（找4個體重明顯有差距的學生）如果讓這四位同學來玩，坐在離中間點距離相等的地方，他們怎樣坐才能平衡？

生：最重的和最輕的在一邊，另外兩個在另一邊，這樣蹺蹺板就有可能平衡了。

師：再來看看這道題，十個大小不同的數就像十個體重不同的小朋友，請大家幫它們搭配一下吧。

教師運用生活中的情景，為學生的思維搭建了堅實的“腳手架”，巧妙地使學生在不知不覺中進行了遷移性體驗，學生由被動的答題者轉換成了生活問題的體驗者，并在這樣的體驗中移情至數學問題的解決，實現了從生活經驗到對數學問題深刻理解的升華。

3.立體互動，多維對話。

小學生能否產生移情體驗的關鍵在于他們是否能尊重他人的觀點，是否在心理上容許他人對數學問題有不同的看法，是否能與對方展開對話，是否能從不符合自身思想和方法的體系中尋找他人問題解決的能力的和思路的優點。移情體驗的實質是生命與生命的對話與交流，教師用心傾聽學生“不同的聲音”，同時激勵學生之間互相傾聽。課堂中需要師生之間的立體互動來體驗移情，換而言之，就是教師與學生、學生與學生、師生與文本的立體互動。

例2《圖形的表面積》

教師出示題目：李明和媽媽來到外婆家，舅舅家新建了樓房，舅舅說：“李明，快來幫我算算，我要給門口的臺階鋪地磚，至少需要買多少平方米的地磚？”

學生獨自列式后，進行交流。

生1：我的算式是：（0.3x2+0.2x2）×5，我先求一節臺階的2個面的面積，再求5節臺階10個面的面積。

生2：我覺得他的方法不錯，這樣就能求出所有10個面的面積了。

生3：我的算式是：（0-3+0.2）×2×5，我的想法是把一節臺階的2個面拉直，變成一個長方形，算出一個大長方形的面積，再乘5就可以求出地磚的面積了。

生4：我覺得他的方法很好，他讓靜止的地磚動起來，把彎曲的2個面拉直成1個面，把10個面變成5個面，真是好方法。

生5：我還能把10個面拼成2個面，我把臺階上面的5個面平移到臺階的底面變成1個面，把臺階前面的5個面平移到臺階的后面，也變成一個面，這樣就可以求出地磚的面積了。算式是：0.3×2×5+0.2×2×5。

教師演示課件平移的過程。

師：真聰明，你能用數學的平移知識，將10個面變成2個面，老師真佩服你們。還有別的方法嗎？

生6：我認為還可以把地磚的10個面變成1個面，因為地磚的10個面拉直就變成1個面。

生6說完，教室里爆發出熱烈的掌聲，教師用課件演示，將地磚的10個面拉直成1個面。

4.整體感悟，自我理解。

“整體”是指要保持課堂教學系統漸進式的整體平衡，要整體關注課堂系統，既要將知識、過程、情感態度統一在課堂這一整體中，還要讓學生在課堂教學中獲得不同程度的發展。“自我理解”是指學生經歷移情體驗的過程，然后經自我反思和自我否定產生新的理解。自我理解是移情體驗的最終目的。

數學是一門邏輯性很強的學科，知識之間互相關聯。教師必須以一種有利于學生學習的方式再現這種聯系，使學生能從聯系的、發展的角度對數學知識進行理解。

學生學習有關知識后，教材編排都會安排復習課、練習課。筆者認為應該將這些知識系統地展現給學生，要讓學生從整體上去感受、體驗學習主題的內容和情感，通過整體的把握，對前一階段的學習進行感悟、理解。筆者提倡在復習課、練習課中要加入這樣的環節：回顧相關知識并繪制知識結構圖，這樣可以喚醒學生的已有經歷，激發起學生前有的情感體驗和認知沖突。

在小學數學教學中，移情體驗就是要懷有深厚的情感和高度的激情，通過“人情人境”去思考，“設身處地”地“感他人之所感”。在數學教學中，這是一種更趨向于課堂民主化的研討式的教學，它將自由、愉悅、平等的機制引入課堂，實現了師生互動和溝通，打破了傳統教學模式，讓學生在忙碌而充實中投身課堂。在移情體驗作用下，課堂應發生這樣的變化：關注學生的情感體驗，發展學生的關聯能力;關注學生的和諧發展，促進學生的自我實現。

（作者單位：江蘇省南京市江寧區教學研究室）