三峽梯級常規調度模型的優化研究

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0 引言

長江中上游水電加速進入全面投產運行時期,三峽梯級承擔了防洪、航運和發電等綜合開發任務,電站規模巨大,是長江干流的核心水電站。在確保下游防洪安全和航運要求的前提下,三峽電站175m運行的研究早已開展[1]。2011年三峽電站提前蓄水并首次完成蓄水175m的目標,使得三峽165億立方米的興利庫容能夠得到充分的利用。水電站實際調度運行中,多采用確定性的常規調度方法,而傳統的常規調度方法存在一些不足[2],有進一步優化的空間。針對三峽調度圖,研究傳統常規調度模型,發現運用傳統常規調度模型,電站的出力容易產生振蕩,一方面影響了電站發電的可靠性,一方面減少了全年總的發電量。

1 三峽長期發電常規調度模型

常規調度是根據水庫調度圖來實現的,水庫調度圖是以歷史資料為依據,計算和編制的一組綜合考慮各種可能來水和樞紐的綜合利用任務,以時間為橫坐標,以水庫蓄水量火水位為縱坐標,由調度線組成的曲線圖。調度圖的繪制必須考慮水庫運用調度的政策法令文件、水庫電站主要參數、歷史徑流資料及綜合利用部門用水情況等[3]。

基本調度圖包含上基本調度線、下基本調度線和預想出力線,這3條調度線把調度圖劃分為保證出力區、加大出力區、降低出力區和預想出力區。常規調度的具體方法就是根據水庫時段初水位,判斷水庫所處于調度圖的調度區,得到對應出力,求出下泄流量和時段末水位；判斷流量和水位是否滿足約束條件,如果不滿足,則逐步調整出力。

三峽水庫運行自身的各個因素都在發生變化,例如裝機臺數的增加,上游水庫的興建和運行等等。因此,根據實際情況會修訂和調整三峽水庫調度圖。圖1所示為近年三峽水庫運行的調度圖[4]。

圖1 三峽水庫調度圖

針對問題二,研究表明采用迭代差值的方法可以解決這個問題。首先分析水頭～預想出力～下泄流量關系曲線①,在H＝80時,下泄流量Q取得最大值；在61＜H＜80時,流量Q隨H遞增；在80＜H＜113時,流量Q隨H遞減。其次,分析水庫的尾水位隨下泄流量變化的規律?？紤]實際情況,水電站通常只會在汛期才會按照預想出力發電,在汛期三峽汛限水位為145m,因此H t＝145－Zdt－ΔH,ΔH取2m分析,則可以得到下泄流量與水頭的關系曲線

因為曲線②和③水頭H取值范圍為70.4m至78.9m,相應下泄流量小

2 長期發電常規調度模型的分析與優化

三峽、葛洲壩電站運行多年,具有十分完整的水庫信息、水文數據和電站運行數據,為物理關系模型和邏輯關系模型的計算機建模和仿真提供了充分的可行性。以三峽梯級為研究對象,分析常規調度模型的不足與改進。

2.1 傳統常規調度模型存在的不足 問題一,預想出力與調度圖加大出力區間的出力的變幅過大,導致出力容易產生波動,影響整體發電效益。三峽電站的預想出力與水頭有關,不同的水頭預想出力不同,預想出力大致的變動范圍為12000MW至18660MW,而加大出力區最大確定性出力為8000MW。因此,當水庫水位處于8000MW出力區時,電站按8000MW發電,若入庫流量略大于下泄流量,水庫水位上升至預想出力區；此時,電站按照預想出力發電,若按預想出力的中間值15000MW考慮,則兩個時段的出力變幅為7000MW,并且下泄流量與入庫流量的差值會很大,導致時段末水位跌落到6000MW出力區或者5500MW出力區,甚至保證出力區。在入庫流量變化不大的情況下,第三個時段的電站的出力又會迅速增加,達到8000MW或者預想出力。這樣,水電站的出力和水位就會產生振蕩,降低了發電的穩定性和水能的利用律。

問題二,預想出力的計算不夠準確。預想出力是指機組按照裝機容量發電。根據機組效率試驗得到不同水頭條件下,機組的預想出力大小。因此,想要得到電站的預想出力,就需要知道電站的運行水頭。水頭、水位、流量之間滿足下列關系式,(N a,Q a)＝f0(H t)。其中,N a為電站的預想出力,Q a為預想出力對應的機組流量,f0代表水頭～預想出力～流量關系曲線,Ht為t時段的平均發電水頭。

水頭、壩前水位、壩后水位,及下泄流量之間存在這復雜的非線性關系。一般的處理方法是采用t時段上下游平均運行水位,可以近似求得水頭H t,從而得到水位和下泄流量。這種處理會簡化計算,但是卻犧牲了計算精度。

2.2 常規調度模型的改進 針對問題一,在調度模型中加入約束條件：水位達到預想出力線時盡量維持水位在預想出力線以上,當出力小于8000WM,或者違反流量約束時,降至預想出力線下。

問題一的矛盾是預想出力比8000WM要大很多,導致水位跌落過大,按調度圖規劃,下一時段出力較小,引起水位的快速上漲,這樣造成水位和出力的振蕩。為了減小振蕩,需要在一定情況下減少預想出力區的出力,而不能完全按照預想出力發電。

于是,本文提出一種改進規則,即增加一項約束條件：水位達到預想出力線時,盡量維持水位在預想出力線以上運行,即當水電站按預想出力發電后,若水位跌落至預想出力線以下,則限定時段末水位為預想出力線,按定水位調度模式計算出力和下泄流量；當出力小于8000WM,或者下泄流量違反流量約束時,水位降至預想出力線以下。

問題二的矛盾是由于出力、下泄流量和尾水位之間復雜的非線性耦合關系,導致計算邏輯的復雜性增加。只要知道N a、Q和H中的一個,其余的都可以得出。于Qmax,可以得出曲線①與曲線②和③的交點一定在曲線①最大值的左邊,即曲線①斜率大于0的部分,所以可以采用迭代試算的方法求取滿足計算精度的Q。

圖2 三峽電站水頭計算圖示

3 調度結果分析

根據三峽水庫來水徑流資料,以不同頻率來水為入庫流量,分別運用傳統常規調度模型和改進常規調度模型,對比分析三峽電站的出力和水位變化過程。

一般來水條件下,用50%頻率來水計算,計算結果如下圖。

圖3 傳統模型－三峽出力和水位變化曲線（50%頻率來水）

圖4 改進模型－三峽出力和水位變化曲線（50%頻率來水）

此外還分析了20%和80%頻率來水情況,計算結果得出傳統的調度模型與改進的調度模型的差別主要在于蓄水階段與水位消落期,整理數據如表1。

表1 傳統模型與改進模型調度出力對比（單位：萬千瓦）

由上圖和表得,改進后的常規調度模型明顯出力更加平穩,波動減小,年總發電量更大。且枯水年時,有較大的年發電量的增幅。

表2 傳統模型與改進模型調度發電量對比（單位：億千瓦時）

4 結語

本文研究分析了傳統長期發電常規調度模型,以三峽梯級為實例,提出了傳統模型存在的不足,其一是在水庫蓄水期和消落期,水電站出力容易產生振蕩,影響了長期發電效率；其二是在確定預想出力時,水頭的計算采用了一定程度的近似方法,從而得出的預想出力不準確。針對問題一,在傳統模型的基礎上,增加了新的出力約束條件,一定程度上限制了預想出力,使得時段序列出力更加平穩；針對問題二,本文推導論證了準確求解預想出力的可行性,并闡明了采用迭代試算法求解的具體方法。從模型運算的結果看,改進后的調度模型出力振蕩情況明顯減弱,整體的發電量也得到提高。