“互聯網+”時代留學生《線性代數》教學的實踐
——以武漢工程大學國際學院為例

（武漢工程大學數理學院 湖北·武漢 430205）

0 引言

在全球化的大背景下，教育也在迅猛地邁向國際化，來華的留學生數量逐年增長，留學生教育已經成為我國高等教育的重要組成部分。加強留學生教育可以促進我國建設教育強國，提升我國國際地位和外交形象。以上這些對于留學生教育提出了更深刻、更嚴格的要求?！毒€性代數》不僅是高校文理工科各專業的重要基礎數學課程，也是留學生應該掌握的一門重要學科。為了適應外國學生的需求，《線性代數》采用全英文課堂教學。然而在疫情影響下，我校為了確保“停課不停學”，需要將課堂授課更改為網絡教學。得益于“互聯網+”時代，我校順利實現了《線性代數》在2020年春季開學期間的線上教學。但是這種線上教學使得課堂教學中原有的問題被放大，且線上教學提出了新的困難和挑戰。本文就如何有效利用互聯網資源，更好地提升留學生教學質量提出一些思考與探討。希望以此為契機，不僅提高留學生教學質量，也可以為國內本科生教學提過一些有益的參考。

1 四個問題

1.1 留學生的數學基礎薄弱

我校的留學生大部分來自非洲或中亞等第三世界國家。這些國家的基礎教育水平和我國相比相對比較落后。這些留學生的數學基礎基本上只是我國初中生的水平，且各個國家的教育水平參差不齊。有的學生對于空間幾何都很陌生，這對于理解向量空間是一個巨大的障礙。還有的留學生沒有學過“多項式因式分解”，從而不會求解矩陣的特征值與特征向量。線性代數具有很強的抽象性和邏輯性，對于數學基礎薄弱的留學生而言，《線性代數》有相當的難度。

1.2 留學生英文交流能力不足

我校的留學生來自不同國家和地區。這些學生的母語既不是漢語也不是英語。按照培養方案，《線性代數》課程采用全英文教學，但由于國家和地區的不同，留學生們的英文表述差異很大，思維模式也各不相同。這對授課教師的講課方法、互動模式等要求都很高。

1.3 留學生自主學習控制能力較弱

相比于中國學生，由于很少受到學習紀律的約束，大部分留學生學習散漫，上課普遍遲到早退。部分留學生抱著混學歷和學位的想法，很少主動完成作業，更不要說主動和老師聯系尋求“答疑解惑”。有的甚至需要老師一再催促才提交老師布置的課后作業。

1.4 網絡資源不好選擇

由于特殊時期的到來，我們不得不選擇線上教學。好在近年的“互聯網+”在全球的建設使得我們已經有了很多網絡教學資源。特別在全世界都處于封閉或半封閉狀態，甚至歐美等發達國家都必須實行網絡教學，這也進一步迫使更多的教學資源出現在網絡上。各種電子書教材，教學視頻鋪天蓋地。一方面學習資源是極大的豐富了。另一方面這些材料水平不一，教學對象不同，給人以眼花繚亂、目不暇接的感覺，這很難為留學生選擇適當的教學資源。

2 解決途徑及反思

2.1 針對留學生的數學基礎薄弱，對教學內容適當調整，因材施教

留學生的數學水平不高，為此可以將教學內容適當調節。例如可以從線性方程組的高斯消元法入手開始講授《線性代數》。與一般流行的線性代數教材都是以“行列式”開頭，高斯消元法的難度要低很多。這樣可以打消留學生的畏難情緒從而順利進入下一階段的學習。對于個別留學生可以通過 QQ等通信軟件直接進行輔導，保證所有學生達到教學目標。

2.2 針對留學生英文交流能力，選擇適當的英文教學視頻

線上教學初期，我們沒有預先錄制英文授課視頻。即使事先錄制了英文視頻，也因為我們老師的口音、語法、習慣表達等等原因，不如播放現有的教學視頻給留學生觀看學習。老師只要做好在統一時段播放視頻，控制教學內容即可。我們選取的視頻是 Gilbert Strang教授在麻省理工學院的完整版《線性代數》①。這套視頻教材非常好，直接錄自于Strang教授在麻省理工學院的實時授課進程。Strang教授的語速不快，用詞很簡單、有效。其實這套視頻對于中國教師的全英文教授也具有相當的借鑒意義。通過觀看完全套教學視頻，中國教師可以完全了解歐美先進國家是怎樣課堂教授《線性代數》這門重要的基礎課程。如果留學生覺得Strang教授的語速還是有點快，甚至可以選擇半速播放。我甚至推薦國內的本科生至少也應該看一遍整套視頻。反復觀看這套《線性代數》視頻也可以極大提升聽力水平。

教學視頻的另一個巨大優點是學生可以自主地進行復習、預習等等。不同于傳統課堂，有了教學視頻，學生在觀看教學視頻的同時不用費力去做課堂筆記。這樣學生可以更加集中精力于對于課堂內容的理解、領悟。即使對于某些課堂內容暫時不能理解，課后學生也可以根據個人的需求反復觀看教學視頻，從而達到深入學習的目的。

2.3 針對留學生自主學習控制能力較弱，教師可以實行高校監督和管理

現在已經有了很多課堂管理平臺，諸如愛課堂、雨課堂、丁丁網課、騰訊回憶等眾多互聯網平臺。通過這些平臺中的一種或多種，教師可以有效地對學生的學習進程進行輔助管理，借助于這些網絡平臺，可以實行課堂簽到、作業管理和分析、課程進度控制、提問與答疑、學習效果和反饋等方面，完成教學管理工作。例如教師課前一、兩周向學生布置教學內容及思考問題，要求學生按時觀看網絡教學視頻，嘗試解決一些思考題。留學生可以通過互相討論或與教師在線交流的方式解決此過程中產生的疑點與難點。課后的學習環節中教師可以根據留學生的學習記錄解答他們在學習過程中的困惑。最后將這些記錄整理成冊，發還給留學生。這些資料就是他們復習的最好材料，這樣更有利于他們的學習。

2.4 針對網絡資源不好選擇，作為教師可以幫助留學生選擇適當的教學資源

前面已經提到Gilbert Strang教授的《線性代數》視頻，實際上Strang教授所著與此視頻相配套書籍也非常值得學習。另外這本書的配套習題解答也可以在網上免費下載。讀者可以根據自己的需要閱讀這本書及其習題解答。中國教師也應當仔細閱讀這本教材，以便結合中國的《線性代數》課本以后可以寫出更好的具有自己特色的教材。

3 結束語

“停課不停學，停課不停教”的特殊時期以及“互聯網+”時代，加快了留學生教學模式的改變。使得我們在留學生《線性代數》網絡課程教學中做了一些有益的嘗試，積累一定的心得與體會。隨著國內情況的好轉，我們希望這些網上教學的經驗也可以用于正常的課堂教學。這些課堂教學不僅僅限于留學生教育，實際上這些教學經驗也應對于國內本科生教學大有裨益。

注釋

①G.Strang.https：//www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Yp?from=search&seid=11856658578191305043.