水錘效應時間常數影響研究及其參數實測

何越，張勇，梅勇，莫維科

（1.中國南方電網電力調度控制中心，廣東 廣州 510623；2.華南理工大學，廣東 廣州 510000）

0 前言

云南異步聯網是南方電網化解交直流并聯運行風險的一項重大工程，“兩張網”僅通過直流異步互聯后，網內的調頻資源均不同程度的減少、系統整體慣性降低、異步系統的頻率質量下降。2016 年3 月28 日，在云南異步聯網系統特性試驗過程中，異步電網內出現了振蕩頻率為0.05 Hz、波動在±0.1 Hz 之間的超低頻振蕩。系統運行發現，因電網整體轉動慣量大幅減小，“水錘效應”在超低頻段引入的負阻尼效應得以顯現，直接影響著異步系統的頻率穩定水平，也是云南電網 “超低頻振蕩”現象的重要原因之一[1-5]。

水錘效應（或稱水擊）即指水流于長管路中流動，管路下游閥門快速關閉時，水流因慣性動量持續向前推擠，造成管內壓力急速上升。水錘效應時間常數（下簡稱Tw 參數），即指引管道水流在額定水頭作用下，流量從零增加到額定流量所需的時間。該參數表征管道中水流慣性的大小，與機組運行工況、水頭、流量、引水隧洞的長度、截面積等諸多因素相關，隨著機組運行工況不同而發生變化[6-7]。Tw 參數的大小直接影響機組的調速性能，決定了調速器控制參數的整定，對異步系統的頻率穩定影響重大。本文對水輪機引水系統和調節系統進行詳細建模，介紹了Tw 參數的現場實測方法，并分析了其對機組動態性能的影響，為云南異步聯網一次調頻策略優化提供了基礎[8]。

1 水錘效應時間常數的物理意義

1.1 水輪機調節系統功能

水輪機調節系統，根據因負荷變化引起的機組轉速偏差，通過調速器調節導葉開度，改變流過水輪機的流量，使水輪機動力矩和發電機阻力矩盡快達到平衡，以控制頻率在目標范圍以內。水輪機引水系統如圖1 所示。

圖1 水電站機組引水系統

由于水流慣性較大，考慮到水體和管壁存在彈性，導葉開度發生變化時將首先引起閥門處壓力上升或下降，然后壓力以波的形式向上游傳播，經過水庫反射后又向下游傳播，從而造成管道內水壓力上升或下降，形成“水擊”。在流量減小時，由于水流慣性作用，在壓力管道內產生水錘壓力升高，可能使水輪機出力增加，產生與控制作用相反的效果，惡化調節系統的動態性能。

1.2 水輪機引水系統建模

調節系統小波動情況下，壓力管道長度L＜800m 時，采用剛性水擊模型的誤差滿足工程要求，假設水和管壁沒有彈性，水擊壓力波瞬間傳播到整個壓力引水管道，水擊壓力可描述為：

ΔH 為水擊壓力，Q 為管道中流量，L 為管道長度，A 為管道截面面積。對式（1）中各物理量取相對值得：

式中Hr為額定水頭，Qr為額定流量，對式（3）兩邊取Laplace 變換得：

引水系統傳遞函數為：水輪機物理上是非線性的，但在固定水頭和運行工況下，其特性可用線性化模型描述：

由于水流速度和水頭大小同時還影響水輪機輸出的機械功率，因此該時間常數隨發電機工況變化，滿載時典型值在0.5～4.0 s 之間。

1.3 水輪機調節系統建模

考慮單一吸水管、無調壓室的非彈性水擊引水系統，由水力學關系有如下關系：

其中q為水輪機引水系統的流量；h為水輪機入口處的水頭壓力；hl為引水系統的水頭損失；Y為導葉開度；f為水頭損失系數[2]。水輪機的機械功率可表示為如下形式：

其中At為常量比例因子；qn為水輪機的空載流量；D為水輪機的阻尼系數；ω為機組轉速。同時，同步發電機的運動方程可表達為如下形式：

其中Tj為水電機組的慣性時間常數；en為機組綜合自調節系數（發電機轉子運動方程分析中通常忽略不計）；mt和me分別為水輪機的主動力矩和負荷力矩。

通常采用一階慣性環節描述水輪機導葉接力器的動態特性，表達如下所示：

取流量q、機組轉速ω，以及水輪機導葉開度Y 為系統狀態空間的狀態變量，并分別用x1，x2，x3表示，并聯立式（7）-（11），得到水輪機調節系統的非線性模型如下所示。

為了便于后續計算分析，該模型忽略水頭損失hl和自調節系數en，水電機組調節系統的適當簡化模型如下所示，該模型物理意義清晰，反應了水電機組調節系統的強非線性特征，也為其分析計算帶來困難[9-11]。

其中r為轉速的參考值指令，u為控制器的輸出，在電力工業領域應用最為廣泛的仍然是pid 控制器，此時控制器輸出的結果可表達如下：

2 Tw參數對機組動態特性的影響

Tw 參數對水輪機調節系統在0.01～0.1Hz 超低頻段的動態響應特性影響重大。隨著Tw 的變大，水輪機環節在低頻段的相位滯后增大（在0.05Hz 頻率點約產生90 度相位滯后），降低調節系統整體的相位裕度。在常用仿真程序中，水輪機通常簡化采用式（7）所示模型，并且通常將Tw 參數設定為某一固定工況下的實測值。小灣電廠機組在不同Tw 參數情況（分別取1.0和4.0）下，機械功率和調門開度響應頻率階躍變化的動態響應對比如圖2、3 所示。

圖2 小灣機械功率響應頻差階躍的變化過程

圖2 中，黑色曲線為水電機組機械功率，藍色曲線為調速器頻率參考信號（相對額定頻率）。

圖2、3 中，黑色曲線為水電機組機械功率，藍色曲線為調門開度。通過仿真結果不難發現：隨著Tw 參數的增大，機組功率在調整的初期，其反調節作用愈加明顯，機組動態穩定水平惡化甚至可能向系統提供負阻尼，在系統整體慣性不足時，將直接威脅異步電網的頻率穩定。實際系統運行發現：云南主力水電廠在適應同步聯網方式的一次調頻參數下，進行頻率階躍擾動試驗，有功功率有明顯反調現象，并且反調幅值在不同負荷段、不同水頭下存在較大差異。

圖3 小灣機械功率和調門開度變化過程

3 Tw參數的現場實測

在電力系統穩定計算中，影響功率反調的主要參數為水錘效應時間常數，為進一步獲取準確參數，需對其進行現場測試。該參數與水輪機運行工況強相關，水輪機當前的工作水頭、引水隧洞的長度、管道的截面積、水流流量等因素均會影響時間常數的大小，進而影響水電機組調節系統的動態特性。同時，水頭和流量均會在不同時期發生變化，故每臺機組的水錘效應時間常數不是一個恒定不變的常數。

溪洛渡右岸電廠每三臺機組共用一個尾水調壓室，為準確測試水流慣性時間常數的變化規律，每臺機組分別選取兩個不同水頭下進行試驗，并在同一水頭下分別選取四個不同負荷段進行對比試驗（負荷段為40%、60%、80%、100%額定負荷），試驗接入導葉開度、有功功率、蝸殼壓力、機組流量等信號。本文以溪洛渡右岸電廠#10、14、18 機組Tw 參數的現場測試試驗為例，說明其參數實測主要的幾個關鍵步驟：

1）主控制環pid 參數辨識。調速器在“功率模式”、“開度模式”下分別對比例、積分、微分環節pid 參數進行辨識。

2）執行機構模型參數辨識。測試導葉全開、全關過程動作特性，擬合辨識導葉動作過程的積分時間常數、液壓伺服機構的pid 控制參數，并在大、小階躍動作下測試電液伺服機構動態特性，擬合執行機構pid 參數。

3）Tw 參數辨識。在調速器的接力器開度指令輸入信號中引入階躍信號，測試水輪機機械功率動態特性，通過與仿真特性結果進行比對，從而擬合辨識當前工況下的水錘效應時間常數。

4）并網狀態下頻率擾動試驗。在并網狀態下，在調速器頻率偏差輸入信號中引入階躍信號，測試水輪機機械功率動態特性，對調速器整體各環節參數進行校驗擬合，辨識一次調頻的穩態調差系數ep。

5）BPA 參數檢驗。在BPA 中的單機無窮大系統進行一次調頻仿真試驗，比較仿真曲線和實測曲線，驗證上述環節中辨識出的參數無誤。

通過導葉給定±5%階躍擾動試驗，得到導葉開度、有功功率實測數據，再通過仿真擬合方法與實測數據比較獲得水流慣性時間常數，仿真擬合結果如下圖。

圖4 #10機組700MW時Tw實測與仿真比較（Tw=1.0）

圖5 #10機組560MW時Tw實測與仿真比較（Tw=0.6）

從以上現場實測結果顯示：水頭相同時，流量大小直接關系到機組功率水平，也即同一機組在不同工況情況下，水錘效應時間常數Tw也會大范圍變化，因為溪洛渡右岸電廠是3 臺機組共用一條尾水洞，下表為三臺機組在水頭相同或相近的情況下，不同功率水平下水錘效應時間常數的現場實測值。

圖6 #10機組420MW時Tw實測與仿真比較（Tw=0.2）

圖7 #10機組210MW時Tw實測與仿真比較（Tw=0）

表1 不同功率水平下水錘效應時間常數的現場實測值

三臺機組±5%開度給定階躍700MW 負荷導葉開度與有功功率對比如下圖：

圖8 -5%開度給定階躍導葉開度對比

圖9 -5%開度給定階躍有功功率對比

圖10 +5%開度給定階躍導葉開度對比

圖11 +5%開度給定階躍有功功率對比

從表1 可以看出，水流慣性時間常數Tw 在不同負荷段有明顯差異，在30%負荷時基本為0，隨著負荷升高，Tw 近似線性變化隨著增大，因此在不同負荷段通常采用插值方法獲取Tw 參數。

4 結束語

高水電開機比例和大功率送電方式下的云南電網通過直流與主網異步相連，外部阻尼的降低和水錘效應在低頻段提供的負阻尼作用，系統易產生超低頻振蕩問題。水電機組調節系統各環節參數辨識的準確性直接影響到控制器參數的整定和機組整體動態特性，其參數的測試擬合尚無統一的規范標準，調度機構有必要指導各水電發電企業對各臺機組水錘效應時間常數進行現場實測，并提出相應的實測指導原則。本文對水輪機調節系統的建模、Tw 參數對調節系統動態特性的影響分析，以及Tw 參數的現場實測方法，為接入云南異步系統的主力水電機組調速器參數整定提供了必要的研究基礎。