竹制渡槽支承系統結構設計與優化

靳幫虎 宋飛越 陳海金

（武漢華夏理工學院土木建筑工程學院， 湖北 武漢 430000）

0 引言

渡槽是輸水工程中常見的一種結構，尤其在地形復雜地區，它可以有效減小地形對輸水的限制。僅在南水北調中線總干渠修建的大型或特大型渡槽有近50 座，渡槽輸水流量巨大，輸水自重接近甚至大于渡槽結構自重；輸水流速快，如刁河渡槽設計流量為610m3/s，加大流量達720m3/s[1]。由此產生一些新的結構形式及設計分析方法，對現有結構設計理論提出了挑戰，因此對渡槽結構問題研究具有十分重要的現實意義。

國外已有相關文獻對渡槽結構的抗震計算和設計進行研究[2-3]。國內得益于南水北調等水利工程的實施，國內學者做了大量的研究。陳文義[4]、王長德[5]趙順波[6-7]等對渡槽結構形式選型及其靜力計算方法進行了研究。李遇春[8]王博[9]等對渡槽抗震計算理論、動力分析做了研究。李正農[10]等對渡槽風載體型系數、風振計算方法等做了研究。但研究多為采用數值模擬或理論分析，實際測試試驗較少，對結構優化分析研究也較少。為此本文以第十一屆全國大學生結構設計競賽為背景，通過實際模型加載測試和Midas 模擬分析，研究支承系統結構設計與優化問題。

1 賽題解讀及設計要求分析

賽題輸水裝置主要由足夠容積的水桶,水泵（0.75kW）,進水管，出水管，輸水管等組成。通過水桶底部的電子秤來稱量水重計算輸水損失。于是考慮上下折返線路、順向輸水、逆向輸水三種方案。由于支承結構模型的數量與總重的關系采用反向輸水。相比前兩種輸水方式，大大降低壓桿長度，有效的增強支撐結構的穩定性，且制作方便。模型結構主要由兩部分構成，下承式索塔結構，塔狀支撐結構（相鄰支撐結構間距300mm）。考慮水管自身身具有一定彈性，利用水管的彈性變形便可保證平穩和卸載的穩定，利用水管材料的柔性特點使水流彎曲且平滑地轉角，從而減少拐彎處水流的沖擊帶來的水平方向的偏載。

圖1 輸水方案圖Figure 1 water delivery scheme

2 建模分析

2.1 建模基本假定

1) 材質連續，均勻；

2) 不考慮模型節點破壞

3）橋段節點除桁架桿件外為簡化計算，做如下假定：均按剛接處理；桁架桿單元的節點為理想鉸；

4）構件軸線都是直線，并且相交于節點中心；

5）所有構件的應力均在彈性極限內，即計算時不考慮結構的材料非線性；

2.2 荷載分析

（1）靜力荷載

輸水管為加筋軟管，自然長度L 為 6.5m，密度ρ按580kg/m3計算；當載入水重M 為50kg 時，跨橋段支撐結構上的均布水荷載為：

（2）動力荷載

由于水管中的水流在隨著高度降低連續加速，水流的動力性和沖擊力在不同的加載時間對不同的模型的影響是不一樣的，于是也要考慮水流的動力荷載。模型結構加滿 50kg 水的平均時間為40s，水產生的流動壓力參照流體力學方法式2進行計算：

轉換為均布荷載為q2=2.71N/m

彎折截面處段荷載考慮流水靜力荷載和動力荷載的共同影響，彎曲段均布荷載為：q= q1+q2=83.81N/ m

（3）渡槽支撐系統結構有限元計算

采用橋梁結構分析軟件Midas Civil 建立計算模型。對模型進行有限元分析比較，模型采用梁單元及僅拉受壓的桁架單元構建，加載方式采用大小為92N/m 的均布梁單元荷載，以及大小為88N/m/s 的動荷載，水管與模型采用彈性連接，約束時不考慮模型與承臺板的摩擦。具體模型詳見計算模型圖2。

圖2 有限元計算模型圖Figure 2 finite element calculation model

2.3 計算結果

（1）結構位移分析

圖3 模型位移有限元分析圖Figure 3 displacement finite element analysis of the model

通過有限元計算得到結構位移圖。模型在計算得到模型最大位移約為6mm，最大位移發生在大跨度支撐結構的跨中位置。

（2）大跨度支撐結構受力分析

大跨度支撐結構處采用下承式結構，所以在建模時單獨將下承式結構進行了位移及應力分析。

圖4 大跨位移等值線圖(mm)Figure 4 large-span displacement contour map (mm)

圖5 大跨應力圖(Mpa)Figure 5 strain diagram of large span (Mpa)

經過Midas civil 建模分析發現最大應力為22Mpa，最大跨豎向位移為33mm。利用模擬數據確定了拉帶的最佳尺寸為0.85×8mm，結構競賽使用的竹皮順紋抗拉強度為60Mpa，順紋抗壓強度為30Mpa，實際材料特性滿足有限元計算結果需求。

3 結構設計及驗算

3.1 承載力計算

（1）軸心受拉構件

軸心受拉桿件的承載能力，按下式進行驗算：

N——軸心受拉構件設計值(N);

η——考慮竹皮上不可避免的竹節對強度影響的縮減系數。所裁竹皮的竹節面積小于總面積的10%時，取0.9；所裁竹皮的竹節面積小于總面積的約20%時，取0.8。所裁竹皮的竹節面積約為總面積的 20%以上時，放棄使用。

A——受拉構件的截面面積（mm2）。

本模型中最大拉力Nmax=36N，最大應力43.6Mpa 故滿足強度要求。

（2）軸心受壓構件

軸心受拉桿件的承載能力，按下式進行驗算：

其中N——軸心受壓構件設計值(N);

fc——竹片順紋抗壓強度設計值(N/mm2)，fc=1.1。材料廠家提供竹片順紋抗壓強度標準值為30Mpa。

本模型中最大壓力Nmax=-17.06N，最大壓應力21.8Mpa 模型中最大故滿足強度要求。

（3）拉彎和壓彎構件

拉彎構件的承載能力，按下式驗算：

壓彎構件的承載能力，按下式驗算：

其中fc——竹皮順紋抗彎強度設計值（N/mm2）；

Mx、My——構件截面沿 x 軸和 y 軸的彎矩設計值（N·mm）；

Wx、Wy——構件截面沿 x 軸和 y 軸的截面抵抗矩(mm2)。因竹皮順紋抗彎強度設計值無法確定，根據材料力學理論，按下式驗算：拉彎構件：需滿足式（4-5）要求

壓彎構件：需同時滿足式（4-6）要求:

[σc]——截 面 圧應力的容許值（N/mm2），即竹皮材料抗壓強度限值；

[σt]——截面拉應力的容許值（N/ mm2），即竹皮材料抗拉強度限值。

計算乘以1.2 的安全系數，對比有限元分析應力結果，截面最大壓應力為8.4Mpa，最大拉應力為27 Mpa，均滿足材料強度限值，符合計算結果。

3.2 穩定性計算

本結構模型以失穩破壞為主要破壞形式，強度成為了次要考慮因素。竹皮為各向異性材料，沒有適用的穩定性計算公式，所以選擇使用Midas Civil 有限元軟件對結構模型進行分析。對于受壓較大的桿件的整體穩定性，僅按歐拉公式(4-7)進行驗算：

式中，E——竹皮彈性模量（N/mm2），材料廠家提供竹皮彈性模量為 6Gpa；

I——構件截面慣性矩（mm2）；

l——構件計算長度（mm）；

N——軸向壓力設計值（N）；

μ——長度系數；

計算得到各壓桿臨界壓力，經驗算均滿足穩定性要求。

4 結論

本文以第十一屆全國大學生結構競賽為對象，對賽題給出的模擬環境進行了結構設計，再通過有限元分析軟件Midas 進行受荷分析，模擬了靜水壓力和流水動荷載組合情況下模型的應力情況以及位移大小。通過表圖得知結構模型應力最大點和位移最大點均在大跨部分，判斷結構危險點為大垮跨中。從而采用下承式結構，可以把大部分來自渡槽的水荷載傳遞至底部的承拉構件，充分利用材料抗拉性能，可以有效減小截面應力，減小跨中撓度。最后我們針對承載和穩定性兩方面對模型進行了驗算，結構滿足要求。