礦山深基坑開挖對地層沉降變形影響的參數(shù)敏感性分析

于 季，邱世民

（1.大連海事大學(xué)，土木工程系，遼寧 大連 116026；2.沈陽鐵道勘察設(shè)計院，遼寧 沈陽 110000）

礦山施工中的深基坑工程所處環(huán)境較復(fù)雜，因此開展深基坑開挖對地層變形的影響研究具有重要的實際應(yīng)用價值。為此，國內(nèi)外諸多學(xué)者對深基坑開挖影響做了很多相關(guān)研究工作。

高文華[1]（2000）等建立了可考慮基坑開挖空間效應(yīng)及地基流變時間效應(yīng)的三維有限元模型，并通過其自行編制的計算程序計算了圍護墻體的變形。Lawfer和Debra Fern[2]（2001）建立了可考慮礦山深基坑開挖施工過程的數(shù)值模型，基于此分析了基坑支護結(jié)構(gòu)施與周邊地層變化的關(guān)系。李云安[3]（2001）等通過建立基坑開挖數(shù)值模型，對影響基坑變形的各因素進行分析，給出了一種簡明估算基坑最大變形的統(tǒng)計公式。王紅雨和楊敏[4]（2005）等通過建立無支撐基坑的三維有限元模型，分析了基坑的開挖深度、支護結(jié)構(gòu)剛度等對臨近樁基附加側(cè)向位移和彎矩的影響。馬威[5]（2007）等利用ABAQUS建立基坑開挖數(shù)值模型，研究了基坑開挖對地層的時影響，同時把實際監(jiān)測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析。陳福全[6]（2008）、宋興海[7]（2008）和趙卓[8]（2016）等分別利用PLAXIS和Flac3D建立基坑開挖數(shù)值模型，研究了基坑支護結(jié)構(gòu)及基坑與既有建筑物的距離對周邊設(shè)施的影響規(guī)律。趙志峰[9]（2017）等通過建立某實際基坑工程的有限元模型，研究了基坑開挖對周邊環(huán)境的影響范圍。李琳[10]（2017）等基于Flac3D建立基坑及臨近樁基三維有限元模型，研究了圍護墻體變形和樁基與基坑的距離等因素對鄰近樁基的影響規(guī)律[11]。為使基坑開挖工程安全進行，需對其影響因素進行分析，以減小對周邊施工的影響。孫均、袁金榮（2003）[12]采用灰色關(guān)聯(lián)度法對影響基坑最大水平位移參數(shù)的影響程度進行排序。林鵬[13]（2008）基于模型試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計算結(jié)果，采用灰色關(guān)聯(lián)度法分析了基坑開挖在板樁墻支護形式下與開挖參數(shù)間相互影響程度。劉杰[14]（2010）基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計算結(jié)果，分析多種圍護形式對基坑變形的參數(shù)敏感性分析。

綜上所述，已有研究大多關(guān)注礦山深基坑開挖本身或?qū)εR近建筑物的影響規(guī)律，而深基坑開挖過程對地層影響的參數(shù)敏感度方面還相對較少。基于此點考慮，本文基于大型通用有限元分析軟件Midas建立基坑-地基相互作用三維數(shù)值分析模型，針對金屬梁撐剛度、圍護樁混凝土彈性模量和圍護樁間距等因素對地層沉降變形進行參數(shù)敏感性分析。

1 數(shù)值計算模型

1.1 工程概況

深基坑開挖與井下巷道平面布置如圖1所示。

圖1 深基坑與巷道支護平面布置圖

基坑支護體系采用鉆孔灌注樁與內(nèi)支撐組合的方式，鉆孔灌注樁為Φ1000的加筋混凝土樁，間距1600mm；第一道內(nèi)支撐為水平間距8.0m的0.8m×1.0m加筋混凝土支撐，第二道和第三道支撐為水平間距4.0m的Φ609×16mm的金屬管。混凝土標(biāo)號為C30，金屬管材為Q235B，材料參數(shù)見表1。場地地層主要由素填土和中風(fēng)化石灰?guī)r組成，各土層參數(shù)見表2。

表1 支撐材料參數(shù)

表2 各土層主要物理力學(xué)參數(shù)

1.2 數(shù)值模型

圖2 三維有限元分析模型

場地計算域選取：基坑尺寸為27.2m×30.8m，開挖深度為19.5m，綜合考慮各方面因素，整體模型豎直方向選取3倍開挖深度57m，東西向選擇3.4倍基坑長度，南北向選擇3.6倍基坑寬度，即模型尺寸為105m×98m×57m。支護截面為2m×1.5m的矩形，高度11m；樁基為圓形截面，直徑為3.2m，樁長15.5m，高度1.6m、翼板寬10m、翼板厚1m、腹板厚5m的T型截面。高架橋、圍護樁和金屬支撐采用線彈性本構(gòu)，材料參數(shù)取值參照表1。場地底面及側(cè)面均為固定約束，采用混合網(wǎng)格生成器劃分單元，模型共76215個單元，52591個節(jié)點，有限元模型如圖2所示。

2 深基坑開挖對地層變化影響的參數(shù)分析

圖3和圖4所示分別為金屬支撐剛度對圍護樁水平位移和因開挖對沉降的影響情況。由圖3可見，隨著支撐剛度增加，圍護樁水平位移略有減小。而隨著支撐剛度的增加，地層沉降呈現(xiàn)減小趨勢，但幅值變化可以近似忽略。

圍護樁混凝土彈性模量對圍護樁水平位移和高架橋橋墩沉降影響情況分別如圖5和圖6所示。由圖可見，隨著圍護樁混凝土彈性模量的增加，圍護樁水平位移及地層沉降均呈現(xiàn)減小趨勢。但相對而言，圍護樁混凝土彈性模量對圍護樁水平位移的影響更為顯著。圖7和圖8所示分別為圍護樁間距對圍護樁水平位移和對地層沉降影響情況。由圖可見，隨著樁身間距減小，圍護樁水平位移和地層沉降均減小。

3 基坑開挖對對臨近高架橋影響的參數(shù)敏感性分析

基于上述計算結(jié)果，采用灰色關(guān)聯(lián)度法對圍護樁水平位移和地層沉降在深基坑開挖過程中支撐剛度、圍護樁混凝土彈性模量和圍護樁間距等參數(shù)進行敏感性分析。

圖3 支撐剛度對圍護樁水平位移影響

圖4 支撐剛度對地層沉降影響

圖5 圍護樁混凝土彈性模量對圍護樁水平位移影響

圖6 圍護樁混凝土彈性模量對高架橋橋墩沉降影響

圖7 圍護樁間距對圍護樁水平位移影響

圖8 圍護樁間距對地層沉降影響

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種常見的多因素統(tǒng)計分析法[15]，該方法基本原理為選取反映系統(tǒng)特征的母序列和系統(tǒng)影響因素的子序列，通過計算得到子母序列因子之間的關(guān)聯(lián)度，然后根據(jù)關(guān)聯(lián)度相對大小判定各因素的敏感程度。

首先，確定母序列與子序列，其中母序列矩陣Y 是反映行為特征的序列，子序列矩陣是影響行為的序列。

因上述各因素量不同且數(shù)值相差較大，采用區(qū)間相對值的方法對按下式上述矩陣進行無量綱化：

進一步地，根據(jù)上式求出相應(yīng)的差異序列矩陣：

據(jù)此可求解得出關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ的值越大其分辨能力越小，它的取值范圍為0＜ρ＜1，當(dāng)ρ≤0.5463時，其分辨能力為最佳，故取ρ=0.5。

關(guān)聯(lián)度r按式（7）計算，其取值范圍為0＜r＜1，越接近0則母序列對子序列越遲鈍，越接近1則母序列對子序列越敏感。

根據(jù)上述計算方法并將數(shù)值計算結(jié)果代入可得出支撐剛度、圍護樁混凝土彈性模量和圍護樁間距與圍護樁水平位移最大值及地表沉降最大值之間的關(guān)聯(lián)度為：

式中：r1、r2分別為各參數(shù)與圍護樁水平位移、地層沉降之間的關(guān)聯(lián)度。

通過以上關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果可知，圍護樁間距對圍護樁水平位移地層沉降值影響最大，其次是圍護樁混凝土彈性模量，而影響最小的是支撐剛度。

特別地，圍護樁間距對圍護樁水平位移沉降之間的關(guān)聯(lián)度達到0.8以上，而圍護樁混凝土彈性模量和支撐剛度的關(guān)聯(lián)度僅為0.5。

4 結(jié)論

本文通過建立基坑-地基相互作用三維數(shù)值計算模型，分析了基坑開挖對周邊環(huán)境的影響，并利用灰色關(guān)聯(lián)度法進行參數(shù)敏感分析，計算結(jié)果表明。

（1）隨著金屬支撐剛度增加，圍護樁水平位移略有減小。而隨著金屬支撐物剛度的增加，地層沉降呈現(xiàn)減小趨勢，但幅值變化可以近似忽略。

（2）隨著圍護樁混凝土彈性模量的增加，圍護樁水平位移及地層沉降均呈現(xiàn)減小趨勢。但相對而言，圍護樁混凝土彈性模量對圍護樁水平位移的影響更為顯著。

（3）樁身間距對圍護樁水平位移和地層沉降均影響顯著，隨著樁身間距減小，圍護樁水平位移和地層沉降均呈現(xiàn)減小趨勢。