基于可溶橋塞關鍵零件動作順序的階段坐封力研究

陳昱汐，王國榮，李奔馳，唐 凱，雷 震

(1西南石油大學機電工程學院2 中國石油集團測井有限公司西南分公司 3西南石油大學能源裝備研究院)

隨著油氣勘探的擴大和深入，常用多級分段壓裂技術對小孔隙、低滲透、低品位等特性的非常規油氣井進行儲層改造，從而提高單井產量[1]。橋塞工具作為多級分段壓裂技術的主體工具，用于實現層間封隔，保障壓裂改造等工藝成功實施。相比目前常用的復合式可鉆橋塞，可溶橋塞可按工藝設計進行溶解，免除壓裂后鉆磨橋塞，減少工藝和時間成本，降低作業難度和風險，提高作業效率，突出的技術優勢和性價比讓可溶橋塞成為近年來橋塞工具的研究熱點[2-3]。

目前斯倫貝謝、哈里伯頓等國外油服公司率先掌握了可溶橋塞的核心技術，已開發出成熟產品并在現場成功應用[4]，但國內可溶橋塞技術尚未成熟，且對可溶橋塞的結構研究較少，仍存在由于防提前坐封銷釘延后被剪斷、卡瓦提前錨定等引起可溶橋塞坐封失敗的問題，現以某110型可溶橋塞為研究對象，根據可溶橋塞坐封過程中關鍵零件動作順序及其動作發生的條件，分析各階段坐封力，以優化可溶橋塞產品結構，確保可溶橋塞工作可靠。

一、110型可溶橋塞

1. 結構

某110型可溶橋塞結構如圖1所示，由上下卡瓦組件、錐體、防提前坐封銷釘、膠筒、中心管、防撞環等組成。卡瓦組件由卡瓦本體、卡瓦齒和卡瓦圈組成。卡瓦圈用于約束卡瓦本體擴張，避免卡瓦提前錨定套管內壁。防提前坐封銷釘連接錐體與中心管，防止錐體相對中心管軸向移動，預防可溶橋塞提前坐封。

2. 坐封原理

可溶橋塞連接橋塞工具后由電纜泵送至預定層位，橋塞坐封工具點火產生推力，作用于可溶橋塞隔環上，通過隔環推動除中心管外所有零件向右軸向移動，第一階段為可溶橋塞的防提前坐封上銷釘被剪斷，上卡瓦組件與上錐體向右移動，擠壓膠筒，隨后防提前坐封下銷釘被剪斷，上卡瓦組件、上錐體、膠筒、下錐體向右移動；第二階段為下卡瓦開始擴張，約束下卡瓦的卡瓦圈張開崩斷，下卡瓦完成錨定；第三階段為膠筒繼續壓縮膨脹至完成膠筒坐封；第四階段為上卡瓦擴張，約束上卡瓦的卡瓦圈張開崩斷，上卡瓦完成錨定；第五階段為連接橋塞坐封工具和可溶橋塞的丟手銷釘被剪斷，可溶橋塞完成坐封丟手。橋塞留在套管內，保障壓裂作業開展。壓裂結束后，可溶橋塞開始溶解，最終溶解至井眼獲得暢通，無需鉆磨即可投產。

圖1 110型可溶橋塞

1中心管 2隔環 3卡瓦圈 4卡瓦齒 5卡瓦本體 6上卡瓦組件 7上錐體 8防提前坐封上銷釘 9膠筒 10防提前坐封下銷釘 11下錐體 12下卡瓦組件 13防撞環

3. 技術參數

該110型可溶橋塞外徑110 mm，長度555 mm，耐溫90℃，耐壓50 MPa。橋塞適用于?139.7 mm套管，套管內徑121 mm。橋塞完全溶解時間小于15 d。

二、存在的問題及優化措施

1. 存在的問題

在現場應用中，橋塞坐封時存在各關鍵零件不能可靠地按照規定順序動作，出現以下問題：

(1)防提前坐封上銷釘未剪斷，上卡瓦圈已張開，上卡瓦提前錨定，坐封失敗。

(2)防提前坐封下銷釘未剪斷，膠筒已經與套管接觸，產生較大摩擦力，導致膠筒在套管內壁滑行距離過長，受到磨損，影響承壓性能。

(3)上、下卡瓦圈結構與材料強度一致，可能出現同時張開崩斷的情況，造成上下卡瓦同時錨定，導致上卡瓦在套管內壁滑行損傷套管，或者導致膠筒坐封不到位最終承壓不足。

2. 優化措施

2.1 可溶材料選擇

根據全可溶橋塞工作環境及技術要求，全可溶橋塞主體材料的設計應考慮以下因素：材料的合理組合、一定的耐溫性、高的耐壓強度、合適的密度、良好可加工性及匹配的電偶腐蝕性能。Mg、Al合金材料具有較高比強度、比剛度、比彈性模量以及良好的鑄造性、切削加工性能，是制造可溶橋塞的典型材料，擬選取兩種該類合金材料作為本文結構研究的基礎。

對選取的材料進行金屬拉伸試驗與均勻腐蝕全浸試驗，確定其溶解性能和力學性能參數，后續理論分析均基于該兩種材料力學屬性進行計算。測得試驗數據如表1。

表1 可溶材料力學和溶解性能

將該110型橋塞浸泡在93℃高溫、氯根濃度1.5%的液體環境中進行溶解試驗，132 h后橋塞本體全部溶解。根據該型可溶橋塞完全溶解時間小于15 d的技術要求，故選取的該可溶材料滿足溶解要求，可基于此材料研究結構。

2.2 優化各關鍵零件

按照關鍵零件動作順序研究各階段坐封力，以優化各關鍵零件。

(1)更改防提前坐封上、下銷釘尺寸、數量或材料。減小銷釘的截面尺寸，或者將銷釘個數改為1/2或1/4，或改為強度較低的可溶材料，以減少剪斷銷釘需要的坐封力。

(2)更改上、下錐體斜面角度。增大錐體斜面角度，可增加卡瓦圈張開崩斷時的坐封力，避免卡瓦提前坐封。

(3)更改卡瓦圈尺寸或材料。尺寸相同的上、下卡瓦圈可能同時張開，建議將上卡瓦圈的截面尺寸增大，或改為強度更大的可溶材料，讓上卡瓦在膠筒坐封后再錨定。

三、關鍵零件動作時階段坐封力分析與計算

根據橋塞坐封原理，得到關鍵零件的動作順序依次為防提前坐封上銷釘、防提前坐封下銷釘、下卡瓦圈、膠筒、上卡瓦圈、坐封丟手銷釘，現對防提前坐封上、下銷釘及上、下卡瓦圈的動作發生條件進行理論分析和力學計算。

1. 剪斷防提前坐封上銷釘所需坐封力分析計算

在坐封力下，首先防提前坐封上銷釘被剪斷。根據力的平衡條件，結合受力分析圖2得到：

F1-Fsf-Fef-N1Fp=0

(1)

式中：F1—防提前坐封上銷釘剪斷時施加的坐封力，N;Fsf—隔環與中心管之間摩擦力，N;Fef—錐體與中心管之間摩擦力，N;Fp—單個防提前坐封銷釘提供的支撐力，N;N1—防提前坐封上銷釘個數。

圖2 坐封過程受力分析示意圖

防提前坐封銷釘選取可溶材料1，根據材料力學經驗公式得到：

Fp=0.8σb1πd2/4

(2)

式中：σb1—可溶材料1的抗拉強度,MPa;d—防提前坐封銷釘直徑,mm。

將隔環與錐體近似看成形變小的剛體，由于隔環、錐體與中心管均采取間隙配合，則隔環、錐體與中心管之間產生的摩擦力忽略不計。根據式(1)、(2)得到：

F1=0.2πN1d2σb1

(3)

2. 剪斷防提前坐封下銷釘所需坐封力分析計算

防提前坐封上銷釘被剪斷后，在坐封力作用下，隔環、上卡瓦與上錐體向右移動，擠壓膠筒，隨后防提前坐封下銷釘被剪斷。

防提前坐封上銷釘在F1大小的坐封力下被剪斷后，假設膠筒在該坐封力下產生變形并與套管接觸產生接觸壓力，膠筒進入約束變形階段，開始軸向壓縮變形，與中心管、套管產生摩擦力。根據受力平衡分析圖3得到：

F2-Fcf-Ftf-N2Fp=0

(4)

式中：F2—防提前坐封下銷釘被剪斷時施加的坐封力,N;Fcf—膠筒與中心管之間摩擦力,N;Ftf—膠筒與套管內壁之間摩擦力,N;N2—防提前坐封下銷釘個數。

圖3 坐封過程受力分析示意圖

本文可溶橋塞設計為單膠筒承受軸向壓力，根據單膠筒受壓軸向力經驗公式得到膠筒受力情況[5]：

(5)

(6)

(7)

式中：E—膠筒彈性模量，MPa;μ—膠筒泊松比;Rci—套管內徑，mm;Rri—中心管外半徑，mm;Rro—膠筒初始外半徑,mm。Fz—膠筒形變并與套管產生接觸壓力的軸向力，N;prc—坐封階段膠筒與套管的接觸壓力，MPa;f1—膠筒與套管間摩擦系數;f2—膠筒與中心管間摩擦系數;H0—膠筒原始高度，mm;Fz′—膠筒接觸套管前受到的最大軸向力,N。

根據式(2)和式(7)判斷，若FpFz′，則Fz=Fp，根據式式(2)、式(4)～式(6)得到：

(8)

3. 張開下卡瓦圈所需坐封力分析計算

防提前坐封下銷釘被剪斷后，在坐封力作用下，上卡瓦組件、上錐體、膠筒、下錐體向右移動，下卡瓦組件沿錐體爬行，向外擴張至下卡瓦圈張開崩斷，下卡瓦繼續擴張至與套管咬合。分析該坐封階段得到：

F3-F3′-Ftf-Fcf=0

(9)

式中：F3—下卡瓦圈張開崩斷時施加的坐封力，N;F3′—防撞環提供的水平方向支撐力,N。

由于錐體移動，卡瓦圈在張開崩斷前受力膨脹，根據分析得到：

(10)

式中:p—卡瓦圈受到的內壓，MPa;σp—卡瓦圈橫截面上正應力，MPa;D—卡瓦圈內徑，mm;b—卡瓦圈厚度,mm。

對下卡瓦本體進行分析 (如圖4)，得到：

Ff1cosα+FN1sinα-FN2sinβ-Ff2cosβ=0

(11)

2Fc-FN1cosα+Ff1sinα+Ff2sinβ-FN2cosβ=0

(12)

Ff1=fsFN1

(13)

Ff2=f3FN2

(14)

(15)

式中：Ff1、Ff2—下卡瓦與下錐體、防撞環之間摩擦力,N;FN1、FN2—下錐體、防撞環對下卡瓦的支撐力，N;α—下錐體斜面角度，°;β—防撞環斜面角度,°;fs、f3—卡瓦與錐體、防撞環之間摩擦系數;Fc—卡瓦圈對卡瓦本體的壓力，N;N3—卡瓦組件中卡瓦本體個數;a—卡瓦圈寬度，mm;θ—卡瓦本體上的卡瓦圈槽弧線角度，°。

圖4 下卡瓦受力分析示意圖

分析防撞環得到：

FN2sinβ+Ff2cosβ-F3′=0

(16)

卡瓦圈選取可溶材料2，抗拉強度為σb2，在卡瓦圈張開崩斷時σp=σb2，由式(10)～式(16)得到：

(17)

根據式(7)和式(17)判斷，若F3′Fz′，則下卡瓦圈張開崩斷時Fz=F3′，由式(5)、式(6)、式(9)、式(17)得到：

(18)

4. 壓縮膠筒所需坐封力

根據單膠筒經驗公式[5]及該110型可溶橋塞的膠筒設計尺寸及承壓要求，得到膠筒與套管接觸的最小坐封力為16.62 kN，使膠筒能承壓50 MPa的最小坐封力為42.6 kN。

5. 張開上卡瓦圈所需坐封力分析計算

膠筒坐封完成后，上卡瓦圈在上錐體推動下向外擴張，致使上卡瓦圈張開崩斷。由于膠筒此時已坐封完成，則膠筒與中心管、套管無摩擦力產生。

對上卡瓦本體進行分析如圖5所示，得到：

FN4sinβ′+Ff4cosβ′-FN3sinα′-Ff3cosα′=0

(19)

2Fc+Ff4sinβ′-FN4cosβ′+Ff3sinα′-

FN3cosα′=0

(20)

Ff4=f4FN4

(21)

Ff3=fsFN3

(22)

式中：Ff3、Ff4—上錐體、隔環與上卡瓦之間摩擦力，N;FN3、FN4—上錐體、隔環對上卡瓦的支撐力，N;α′—上錐體斜面角度，°;β′—隔環斜面角度，°;f4—卡瓦與隔環之間摩擦系數。

圖5 上卡瓦圈受力分析示意圖

分析隔環受力得到：

F4-Ff4cosβ′-FN4sinβ′=0

(23)

式中：F4—上卡瓦圈張開崩斷時施加的坐封力,N。

在卡瓦圈張開崩斷時，σp=σb2，根據式(10)、式(15)、式(19)～式(23)得到：

(24)

四、試驗驗證

結合以上理論分析和優化方案，對該可溶橋塞重新設計并校核后開展試驗。根據坐封工具和工藝設計要求，坐封丟手值選取常用值160 kN。

模擬橋塞坐封時防提前坐封銷釘剪斷過程和卡瓦錨定過程，驗證銷釘剪切值與卡瓦圈張開崩斷值是否與設計值吻合。改進前設計值與改進后設計值、試驗實測各階段坐封力對比如表2所示，結果表明實測值符合理論計算結果，在丟手前，各零件均能按照正確順序依次坐封。

表2 各零件動作時的階段坐封力實測與計算值對比表

可溶橋塞坐封丟手后，進行93℃高溫清水承壓試驗，加溫145 min后，壓差由1.2 MPa上升至17.6 MPa，繼續穩壓1 323 min，壓力范圍49.6～50.2 MPa，最大壓降0.5 MPa，試驗結果如圖6。結果顯示橋塞在承壓50 MPa、耐溫90℃下穩壓24 h，達到技術指標，表明橋塞坐封成功。

圖6 可溶橋塞高溫承壓曲線(93℃)

五、結論與建議

(1)通過力學分析及運算，得到可溶橋塞在可靠坐封時，各關鍵零件動作時的階段坐封力理論計算公式，提供基于零件動作順序的結構設計及結構校核方法。

(2)根據110型可溶橋塞尺寸、材料和技術要求，得到關鍵零件動作時的階段坐封力范圍，根據理論公式和優化方案對該型可溶橋塞重新設計并校核，進行試驗驗證，實測坐封力與計算一致，達到耐壓50 MPa、耐溫90℃及穩壓20 h的技術指標，可溶橋塞成功坐封。

(3)建議加強仿真研究，優化可溶橋塞關鍵結構,以進一步提高可溶橋塞工作性能。