關于高中數學課堂中三角函數的教學反思

■甘肅省天水市第三中學 楊文選

為了能夠順利通過高考，很多高中數學教師和學生都將三角函數作為一個重點去看待，在某種程度上來說，三角函數的掌握和學習不僅考驗學生的綜合能力，同樣會體現出數學教師的教學思維以及教學方式。為此在高中的數學課堂之上教師要有意識地去培養學生的數學思維。

一、三角函數的意義分析

三角函數這一部分內容在整個高中的數學體系之中占有十分重要的比重，不僅如此，學生在解決三角函數問題的時候也會培養自己的數學思維。筆者發現能夠熟練地掌握三角函數這一部分知識點的學生，他們的數學學習能力普遍較強。另一方面，在近幾年來我國傳統的教學模式已經被新的教學手段所取代，在這樣的環境之下去評判一個學生的標準，并不僅僅是局限在他的學習成績上，同樣還會考慮到學生解決實際問題的能力以及自身的綜合素養。對于教育者來說也要調整自身的教育方向和教學理念，才能夠為社會培養更多的人才。在調查的過程中發現很多學生解決三角函數問題的能力參差不齊，這也是因為他們的成長環境以及學習環境受到各種條件的制約，另外三角函數的學習和掌握本身具有一定的難度，仔細查閱三角函數的考題就會發現即使是同一道題目其表現形式也會有很大的區別，如果學生沒有理解它們之間的聯系的話也就無法破題。

二、落實三角函數教學的原則

（一）以人為本，因材施教

教師需要注意的是在落實三角函數教學的時候也要尊重以人為本的原則，因為只有在尊重學生實際情況的基礎上開展自己的數學教學才能夠保證教學的有效性，比如說大多數高中數學教師在為學生講到函數特征的時候通常都會借助圖像，教師利用圖像去進行講解，學生會更加容易理解三角函數的周期以及單調性等特征，因為通過圖像教學，學生在自己的腦海之中會對三角函數有一個基本的認知。另外三角函數之間所有的知識點其實是有一個內在聯系的。對于高中的數學教師來說就要定期為學生串聯這些知識點，然后可以通過三角函數脈絡圖的方式讓他們去了解這些知識。另外，數學教師在掌握了學生的基本情況之后就要有針對性地制定輔導方案，最終的目的是能夠讓學生在三角函數的教學上有所收獲

（二）循序漸進，由簡入難

三角函數知識點的教學和其他模塊的教學都要遵循循序漸進的原則，只有牢牢把握住這一點才能夠保證自己的教學和學生的學習是同步的。另外三角函數這一模塊的知識相比其他模塊更加抽象，學生反映在解決三角函數問題的時候有很大難度。為此數學教師必須從一些基礎的三角函數知識點出發展開教學，因為只有學生的基礎知識足夠扎實才可以去深入探索和思考。熟練掌握三角函數的基礎知識對于幫助他們厘清三角函數知識體系也是有很大的幫助的。三角函數知識的教學其實也是一個雙向互動的過程，這也就是說只有教師和學生充分配合才可以更好地解決三角函數中的一些重難點。

三、三角函數教學的教學反思

（一）利用數學實踐和圖形結合的方式解決三角函數問題

三角函數的學習同樣離不開一些教學實踐，因為實踐活動往往可以將一些煩瑣枯燥的內容變得更加生動有趣，而且學生在參與數學實踐活動的時候也會慢慢理解三角函數知識體系之中的內在聯系。通常在解決三角函數相關問題的時候都會與圖像進行結合，而這樣做的目的主要是能夠更加直觀地為學生展示三角函數的特征，從某種程度上來說這種利用圖像教學的方式其實也是在化繁為簡。為此教師在日常教學的時候就要有意識地去培養學生繪圖的習慣，尤其是在剛開始接觸三角函數相關問題的時候可以在草稿紙上畫一個草圖，然后根據題目具體的要求去做標記，只有將三角函數知識與圖形進行緊密的結合才能夠靈活地去處理各種問題。不得不說，這種教學結合的方式對于解決三角函數問題來說非常有利。

（二）牢固掌握特殊三角函數，簡化解題步驟

雖然說在解決三角函數實際問題的時候有較大的難度，但是對于學生來說只要能夠掌握三角函數知識體系中的聯系和解題技巧就會讓問題變得簡單。所以教師在講解一些特殊三角函數的時候一定要提醒學生去做好筆記，學生如果沒有完全掌握的話可以在課下進行反復的訓練。只要能夠熟練地去解決這種特殊三角函數的問題，那么其他的三角函數問題就會更加簡單。但是需要注意的是，這種學習方法比較適用于一些數學思維能力較好的學生，因為這一類的學生通常對于普通三角函數有一個基本的了解和掌握，所以對于他們來說是有能力去解決特殊三角函數問題的。一些數學基礎相對比較差的學生切記不能急功近利，而是要在鞏固三角函數基礎知識的前提下才能夠加深難度。

（三）熟悉解題步驟，巧用解題方法

其實三角函數的理解和掌握也是有一定的規律的，教師在講解三角函數問題的時候可以引導學生去牢記解題的步驟，然后將一些三角函數學習的技巧貫穿到自己的教學中。不僅如此，教師還可以定期去為學生提供一些常規訓練，具體的方法是將自己課堂上講過的三角函數問題進行簡單變換，然后引導學生在課堂上去解決這些問題，如果學生的掌握情況比較好，教師就要不斷增加難度。比如說在遇到一個比較復雜的三角函數問題時，教師可以引導學生利用5點作圖法繪制圖像，在此基礎之上結合題干要求以及教師提供的解題思路去嘗試破題。如果在熟悉解題步驟的基礎之上巧妙地應用解題方法則能夠達到一個事半功倍的效果，而且能夠在很大程度上將復雜的三角函數問題簡單化。雖然說數學知識的學習和其他學科相比更加靈活，但是各個模塊的解題其實也是有一定的規律，只有教師引導學生去掌握這些知識模塊之間的內在聯系才會降低學習的難度。所以教師在為學生講解三角函數的時候可以將一些基本的套路以及技巧提供給學生，并且讓他們在平時整理一個數學常用解題技巧以及套路的筆記。

四、結語

結合上述所說便會發現高中階段的三角函數教學對于培養學生獨立思考的能力是非常重要的，而對于數學教師來說則要在落實三角函數教學的基礎之上，幫助他們提高自身的數學思維能力，并且根據學生的三角函數掌握情況以及學生的理解層次去設計自己的教學內容。