基于CDS的交易對手信用風險傳染演化動態研究

陳庭強 曾倩茹 王雨桐

【摘 要】 基于銀行管理貸款信用風險的實際情況及CDS市場的特有屬性，文章利用博弈分析法及計算機仿真技術（包括企業家私人回報、企業家道德風險等因素），構建了一個由企業家與銀行作為參與方的動態博弈模型，探討了CDS交易對手信用風險傳染的影響機制。研究發現：企業家在決策中出現道德風險的概率與企業家發生道德風險承擔的聲譽成本和政府監管部門的監管程度正相關;銀行選擇監督的概率與銀行的聲譽成本正相關;CDS賣方選擇代理監督的成功概率信念閾值與代理監督成本負相關，與銀行的項目成功回報正相關;低質量銀行會盡可能選擇購買CDS，高質量銀行則會比較監督和購買CDS的成本。

【關鍵詞】 信用違約互換; 信用風險傳染; 貸款監管; 道德風險

【中圖分類號】 F830.9 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2020）01-0133-06

一、引言

自2008年美國次貸危機及后續的全球金融危機以來，學者們逐漸意識到信用違約互換在交易對手信用風險的傳染與擴散方面具有促進作用。2009年至今，信用違約互換（CDS）市場一直處于規范發展的狀態，相關法律法規日趨完善，尤其是2009年國際掉期與衍生工具協會（ISDA）發布的“大爆炸”協定書。在此協定書內，ISDA對2008年金融危機CDS交易對手信用風險擴散帶來的災害進行反思，提出設立信用衍生品決定委員會、引入強制拍賣結算條款、對標準化合約進行擴充和完善等措施來更加有效地控制CDS交易對手信用風險的傳染。

由于CDS交易中存在的信息披露困難、貸款合約及CDS合約交易雙方的信息不對稱等問題，CDS合約及其標的資產都存在著發生道德風險的潛在威脅。Acharya et al.[1]研究發現，銀行作為CDS賣方，擁有關于借款人違約概率的內部消息，因此可以利用這些內部消息通過CDS合約獲利。銀行利用CDS轉移貸款的信用風險后，為了實現更高的利潤率、降低成本，會減少對貸款的貸前審查和貸后監管[2-3]，增加了銀行發放高風險貸款的意愿[4]。由于CDS交易不同于貸款出售，不允許CDS賣方對標的資產進行有效監管[5]，銀行監督水平的降低將會導致借款者違約概率增大[6]。銀行在管理貸款風險時，利用CDS將貸款風險部分地轉移給金融市場上的其他參與者，實際上促進了交易對手信用風險在整個金融系統中的傳染與擴散，并增加了預測和控制交易對手信用風險形成與傳染的難度，加劇了交易對手信用風險的破壞力[7-10]。陳庭強等[11]指出由于CDS市場上存在嚴重的信息不對稱，信用保護買方將較高質量的信用風險自留，將較低質量信用風險轉移給信用保護賣方，通過CDS的償付機制轉移信用風險。Duffie et al.[12]發現因為CDS市場中存在著信息不對稱，信用保護賣方往往要求更高的保費以彌補信息不對稱帶來的潛在風險。因此，CDS市場上存在嚴重的逆向選擇問題，CDS賣方出售CDS保護，接受到的總是低質量資產的信用風險[13]。陳庭強等[14]提出，市場上的信息不對稱使得參與者在市場中處于信息扭曲的局勢，進而使得個體態度之間相互交叉影響與感染。

為研究CDS交易對手信用風險的傳染，本文提出銀行在管理貸款風險時的兩種決策：購買以貸款資產為標的的CDS保護和對貸款方的項目進展情況進行監督。除了購買CDS保護，在事前轉移貸款的信用風險外，銀行通過貸后監督借款人來控制企業家決策時的道德風險也有助于銀行控制貸款風險、回收貸款。Mora[15]觀察到牽頭行保持較高的銀團貸款存留率有助于提高借款人的績效，研究發現牽頭行監管力度加大是其主要原因。Bolton et al.[16]研究發現，銀行以貸款為標的購買的CDS保護，在給銀行帶來保障的同時，增強了借款人的議價能力，提高其事前債務能力，使其降低了貸款違約動機。Parlour et al.[17]發現CDS的存在導致銀行對較高風險的貸款過度監管以及較低風險的貸款監管不足。陳庭強等[18]基于CDS交易對手信用風險傳染的博弈模型，發現信用保護賣方違約概率與信用保護買方對標的資產監管的放松程度呈正相關關系。Minton et al.[19]的研究結果表明，相較于普通銀行，大型銀行由于擔心其聲譽，更愿意選擇購買CDS保護。Gopalan et al.[20]提出，牽頭行的貸款如果發生重大違約，它的貸款額將會減少，并且難以將其出售給其他銀行，即貸款違約對于銀行的聲譽會產生重大影響。

綜上所述，本文運用博弈分析和計算機仿真的方法，構建了一個企業家與銀行的多期動態博弈模型。模型綜合考慮了企業家私人回報、企業家道德風險、銀行監督、CDS賣方代理監督、企業家道德風險的聲譽成本、銀行放松監管的聲譽成本等因素，分析了企業家、銀行及CDS賣方的行為偏好及策略選擇，由此進一步分析了CDS交易對手信用風險的形成與傳染機制。

二、CDS交易對手信用風險傳染的動態博弈模型構建與分析

（一）模型構建

1.企業家從事的實體經濟項目：企業家在本模型中不具有初始經濟稟賦，因此為了從事一個價值（標準化）為1的項目，企業家需要向銀行申請額度為1的信用貸款。企業家從事的項目有一定概率成功，成功時能夠為企業家提供價值為R的回報，失敗時則僅能提供價值為C的回報。企業家在進行風險投資時，可以采取低風險和高風險兩種投資策略。高風險投資策略是使項目以p的概率成功，且能夠使企業家獲得一筆價值為B的私人回報;低風險策略是使項目以p+Δ的概率成功，但無法獲得任何私人利潤。此外，企業家選擇高風險策略時，有概率q被政府監管部門發現，需要承擔相應的罰款與聲譽損失，共計f。

2.企業家與銀行的貸款合同：銀行與企業家簽訂的貸款合同可以通過有序數組（Rl，C）進行描述，其中Rl≤R表示項目成功情況下銀行要求的回報。C表示項目失敗時，公司的清算價值。

3.銀行對項目進展情況的調查：銀行貸款給企業家后，在項目進行過程中，銀行可以通過對項目進展情況進行調查，以獲得關于項目成功概率的私人信息。銀行有θ的概率得知項目進展情況較好，并且將以p+Δ的概率取得成功（即企業家采取低風險策略）。與此相對的，銀行有1-θ的概率得知項目具有較高的風險，僅有p的概率取得成功（即企業家采取高風險策略）。將銀行獲得的私人信息分類，則存在兩種類型的銀行，以p和p+Δ進行表示。

4.CDS市場：銀行將貸款發放給企業家之后，可以通過在CDS市場中以購買CDS保護的方式消除資產負債表中的信用風險。若銀行決定通過購買CDS保護以消除信用風險，則當貸款發生違約時獲得等于該筆貸款的風險部分Rl-C的賠付，因此銀行通過購買CDS保護，將信用風險轉移給了CDS賣方，且銀行購買CDS保護的成本為e。企業家從事的項目成功的非條件概率為θ（p+Δ）+（1-θ）p=p+θΔ。然而，由于不同類型的銀行在CDS市場中具有不同的偏好，參與CDS市場的交易將獲得更多關于項目進展的信息，由此獲得的新信息又會再次影響CDS市場中的交易。因此，市場關于貸款的違約概率的信念是一個重要的內生變量，它影響著CDS市場中各個行為主體的收益。用pC D S表示CDS市場關于貸款成功概率的主觀信念，CDS市場關于項目成功的信念的具體數值取決于均衡。假設CDS賣方是風險中性的，則CDS票息價格等于其期望賠付額，即（1-pC D S）（Rl-C）。

5.銀行或CDS賣方對項目進行監督：銀行可以對貸款的使用情況進行監督，監督成本為b。監督是一種所有權的體現，監督者可以按照契約規定，當項目進展過程中，財務狀況未達到一定條件時，貸款所有者可以選擇收回貸款，監督能夠有效提高借款者的財務狀況。當項目存在道德風險（即企業家選擇高風險策略）時，如果銀行決定監督，則企業家無法選擇高風險的經營方式，因此項目的成功概率由p上升至p+Δ。假如項目的成功概率本來已經是p+Δ，那么貸款所有者進行監督沒有任何效果，監督成本白白損失。由此得知，關于項目進展的信息對于監督決策的制定是有益的。而CDS賣方對于貸款及項目進展情況的了解程度不及放貸銀行，當銀行購買了CDS，CDS賣方將會據此更新其對于項目進展情況的信念，并根據此信念對貸款進一步妥善處置。CDS賣方可以比較更新信念后的違約預期賠付額及監督成本（CDS賣方沒有權力進行監督，但可以通過CDS買方即放貸銀行進行，但這樣做是有成本的，設代理監督的成本為d，則CDS賣方的總監督成本為d+b）。此外，如果銀行既沒有監管貸款也沒有購買CDS保護，且企業家項目失敗，銀行要承擔相應的聲譽成本F。

本文構建了一個多期的企業家與銀行的博弈模型。在t=0時，企業家通過銀行貸款籌集資金，以從事一項有風險的項目。在t=1時，銀行可以調查項目進展情況，了解企業家采取的策略。在t=2時，銀行可以選擇是否通過購買CDS以轉移信用風險。在t=3時，銀行或CDS賣方可以通過監督或代理監管以降低該筆貸款的違約概率。在t=4時，所有契約按條款進行償付。如圖1所示。

（二）模型分析

結論1：（1）當+qf

（2）當銀行獲得的私人信息為企業家選擇低風險策略時，銀行在（1-p-Δ）（Rl-C）>e的情況下更傾向于選擇購買CDS保護;當銀行獲得的私人信息為企業家選擇高風險策略時，銀行在（1-p）（Rl-C）>e的情況下更傾向于選擇購買CDS保護。

證明：（1）企業家通過選擇高風險的項目經營方式能夠獲利的充分必要條件是：

其中式子左邊表示高風險經營方式的收益，右邊表示低風險經營方式的收益。此式等價于

當銀行獲得的私人信息為企業家選擇低風險策略時，銀行的預期利潤為（p+Δ）Rl+（1-p-Δ）C-1。當銀行預期利潤為0時，可解得銀行要求的最小回報Rl= ，在這個Rl對應的貸款合約之下，公式2等價于 +qf

（2）在銀行獲得的私人信息為企業家選擇低風險策略時，銀行購買CDS保護的充分必要條件：

在銀行獲得的私人信息為企業家選擇高風險策略時，銀行購買CDS保護的充分必要條件：

為了進一步的分析，給出如下定義：

監督是具有效率的當且僅當被監督的項目是具有較高風險的，即成功概率為p。

因此，使得監督是有效的貸款的事前價值為：

結論2：（1）在貸款銀行已經購買CDS保護的前提條件下，貸款銀行不會對貸款狀況進行監督。

（2）在貸款銀行已經確定不購買CDS保護的前提條件下，當貸款銀行獲取的信息為企業家采取高風險策略時，在Δ（Rl-C）+（1-p）F>b情況下，貸款銀行會選擇監管;當貸款銀行獲取的信息為企業家采取低風險策略時，在（1-p-Δ）F>b情況下，貸款銀行會選擇監管。

證明：（1）若銀行購買CDS保護，則將在借款者項目失敗時從CDS賣方這里獲得Rl-C的賠償，項目成功時獲得0。因此銀行的回報恒為Rl，不論企業家項目是否成功。考慮到如果銀行決定進行監督，貸款銀行可以獲得Rl，但要付出監督成本b;如果銀行決定不進行監督，貸款銀行也可以獲得Rl，且不需要支付監督成本b。因此貸款銀行不會對項目進展情況進行監督。

（2）在銀行沒有購買CDS保護的前提下，項目失敗時銀行只能獲得C的回報。如果銀行選擇監督，企業家只能選擇低風險策略，但是銀行要付出b的監管成本。如果銀行不選擇監督，企業家有θ的可能性選擇低風險策略，1-θ的可能性選擇高風險策略，且項目失敗情況下銀行要付出聲譽成本F。

因此，如果貸款銀行獲取的信息為企業家采取高風險策略（即成功概率只有p），未購買CDS保護，則它選擇監督當且僅當：

其中左邊表示銀行選擇監督，企業家只能選擇低風險策略情況下的銀行收益，右邊表示銀行不選擇監督情況下，企業家仍然采取高風險策略的銀行期望收益。

這等價于Δ（Rl-C）+（1-p）F>b。

如果貸款銀行獲取的信息為企業家采取低風險策略（即成功概率只有p），未購買CDS保護，則它選擇監督當且僅當：

其中左邊表示銀行選擇監督，企業家只能選擇低風險策略情況下的銀行收益，右邊表示銀行不選擇監督情況下，企業家本來就采取低風險策略的銀行期望收益。

這等價于（1-p-Δ）F>b。

證畢。

對于沒有道德風險的一筆貸款而言，其貸款銀行（將其簡稱為“高質量銀行”）最佳的轉移信用風險的方式就是購買CDS。但這將導致CDS市場對于相關的貸款的違約概率具有較低的估計。因面臨道德風險的銀行（簡稱為“低質量銀行”）也會希望以這種較低的價格在CDS市場中轉移自身面臨的信用風險。因此，無論何時低質量銀行都會轉移其面臨的信用風險，這在CDS市場上形成了逆向選擇的問題。由于CDS賣方并不完全了解相關貸款的真實違約概率，擔心接受的信用風險實際超過了自己的預估，影響收益，它將有動機通過提高保費來保障自己的利益。因此，高質量銀行考慮到購買CDS保護的成本，可能選擇在CDS市場中轉移其面臨的信用風險，也可能選擇以監督的方式改善項目的進展情況。

結論3：當pC D S

證明：當銀行要求的貸款回報Rl給定時，企業家、銀行與CDS賣方三方的受益主要取決于貸款的風險敞口Rl-C。

首先，因為銀行在購買CDS保護后不會對貸款的狀況進行監督，CDS賣方會選擇是否要對貸款進行監督。然后，由于CDS賣方對于貸款及項目進展情況的了解程度不及放貸銀行，當銀行購買了CDS保護，CDS賣方將會據此更新其對于項目進展情況的信念，并根據此信念對貸款進一步妥善處置。CDS賣方可以比較更新信念后的違約預期賠付額及監督成本來決定是否進行監督（CDS賣方沒有權力進行監督，但可以通過CDS買方即放貸銀行進行，但這樣做是有成本的，設代理監督的成本為d，則CDS賣方的總監督成本為d+b）。設CDS市場關于該項目的成功概率的信念為pC D S，那么CDS賣方選擇監督的條件為：

其中左邊表示監督成本加上監督情況的預期賠付額，右邊表示無監督下的預期賠付額。

證畢。

三、模擬仿真

1.對結論1中+qf

從圖2中分析可知，隨著企業家的聲譽成本（f）的上升，使得企業家發生道德風險的臨界私人回報（B）線性上升。由于當私人回報高于該閾值時，企業家會選擇在決策中發生道德風險，因此，企業家聲譽成本的提高為企業家在決策中選擇發生道德風險（即采取高風險策略）提高了門檻，降低了企業家選擇高風險經營方式的意愿。

取參數p=0.6，Δ=0.3，R=1.5，C=0.8，f=2，由此可得企業家在決策中發生道德風險的臨界私人回報與政府監管部門監管嚴格程度（即企業家道德風險被發現的概率）的演化圖像。

從圖3中分析可知，隨著政府監管部門監管嚴格程度（即企業家道德風險被發現概率）的上升，使得企業家發生道德風險的臨界私人回報（B）線性上升。由于當私人回報高于該閾值時，企業家會選擇在決策中發生道德風險，因此，政府監管部門監管嚴格程度的提高為企業家在決策中選擇發生道德風險（即采取高風險策略）提高了門檻，降低了企業家選擇高風險經營方式的意愿。

2.對結論2中Δ（Rl-C）+（1-P）F>b取參數p=0.6，Δ=0.3，b=0.2，Rl=1.3，C=0.8，由此可得銀行選擇監督的臨界監督成本與銀行的聲譽成本的演化圖像。

從圖4中分析可知，隨著銀行的聲譽成本F的上升，使得銀行選擇監督的臨界監督成本（b）線性上升。由于當監督成本低于該閾值時，銀行會選擇對貸款進行監督，因此，銀行聲譽成本的提高為銀行監督項目實施情況提高了門檻，降低了銀行監督的意愿。

3.對結論3中pCDS

從圖5中分析可知，隨著代理監督成本（d）的上升，使得CDS賣方選擇代理監督的成功概率信念閾值pC D S線性下降。由于當成功概率信念低于該閾值時，CDS賣方會選擇進行代理監督，因此，代理監督成本的提高為CDS買方監督項目實施情況提高了門檻，降低了CDS買方監督的意愿。進一步而言，這將造成銀行壞賬率的提高，不利于實體經濟的健康有序發展。

取參數p=0.6，Δ=0.3，b=0.2，C=0.8，d=0.1，可得CDS賣方選擇監督的項目成果概率閾值與項目成功回報的函數關系圖像。

從圖6中可以看出，隨著銀行的項目成功回報Rl的提升，CDS賣方選擇代理監督的成功概率信念閾值邊際遞減地上升。這表示，銀行的項目成功回報的提高降低了CDS賣方選擇代理監督的成本，因此將提高CDS賣方選擇代理監督的動機。

四、結論

考慮到銀行管理貸款風險的方式，例如購買CDS保護以消除資產負債表中的信用風險，以及對貸款去向進行監督，本文構建了一個企業家與銀行的動態博弈模型。利用博弈分析法及計算機仿真技術，就企業家私人回報、企業家道德風險（企業家對于風險項目的經營方式決策）、銀行監督、CDS賣方代理監督、企業家道德風險的聲譽成本、銀行放松監管的聲譽成本等因素對于CDS交易對手信用風險的形成與傳染機制進行了分析。通過理論推導與模擬仿真，得出以下結論：（1）企業家在決策中出現道德風險的概率與企業家發生道德風險承擔的聲譽成本呈正相關關系，與政府監管部門嚴格監管的程度也呈正相關關系。（2）銀行選擇監督的概率與銀行的聲譽成本呈正相關關系。（3）CDS賣方選擇代理監督的成功概率信念閾值與代理監督成本呈負相關關系，與銀行的項目成功回報呈正相關關系。（4）銀行在購買CDS以后，不會對項目情況進行監督。（5）低質量銀行會盡可能選擇購買CDS來轉移信用風險，高質量銀行則可以有更多的選擇，會比較監督和購買CDS的成本。

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