“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐分析

文張文蓮

高中數學學習內容和解題思路越來越復雜，采用“一題多解”與“多題一解”的方式，有利于學生數學思維的提升與發展，也是檢驗教師教學水平的重要內容。在數學教學中將二者結合，在“一題多解”中發散思維，可促進學生的個性成長，使學生在“多題一解”中整合解題思路，促進數學解題能力的提升。

一、發散思維，促進學生個性化成長

“一題多解”，使教師在教學過程中重視對學習方法的傳授，使學生在解題過程中發散思維，針對一道題從多個角度進行思考。更加適應素質教育所要求的學生的全面與個性發展[1]。在教學過程中，教師根據學生的知識掌握程度和思維習慣，引導學生使用多種方法解一道數學題，在一定程度上做到了因材施教，能使學生的學習能力和教師的教學水平得到提升。比如，學習空間幾何時，不同的學生在空間幾何的觀察和對公式的應用上有所不同，教師可根據一道題，引導學生從不同的角度進行觀察和分析。請學生根據自己的想法做題，然后講解一種做題的方法，請與這種解題方法不同的學生進行分享和展示，講解自己的解題思路，在其他同學的訂正中，幫助學生發散思維，在一道題的解題中發散思維，從多個角度看待問題，使學生在做題時遇到瓶頸后還能另尋他路，不至于在一種解題思路上浪費時間。另外，在學習的程中，學生通過對不同解題方式的理解和梳理，能找到更適合自己的解題方式，可促進學生的個性發展，使學生的解題方式不再“一板一眼”地模式化，能夠促進學生的個性化成長。

二、梳理思路，提升學生解題效率

“多題一解”能夠幫助學生對比類似的題型，能使學生在學習過程中做到舉一反三，有效幫助學生梳理解題思路，提升解題效率，也使學生在學習過程中能將學習內容進行歸類，促進學生形成知識框架。“多題一解”的解題方式，實現了課堂教學與生活實際的結合，在教學過程中，教師不再只要求學生套用公式，而是使學生能夠根據一個公式嘗試解決更多同類題型[2]。比如，將高中數學知識中的一些近似知識點，或者屬于同一種數學知識的內容進行對比練習，如導數和方程，它們的解題過程有一定的聯系。教師在教學過程中可將這些知識點較多、較雜的內容，在適當時機找到切入點，參考“多題一解”的思想，將相似知識點連接起來。另外，在幾何的學習中也可以通過“多題一解”的方式，幫助學生梳理思路。比如，將知識點與學生的生活實際相結合，將點、線、面、體之間的關系看作家具、地面、房屋的關系，使學生能夠根據自己的認知將學習的內容與實際生活常識有效結合，這樣就能在缺乏解題思路的時候，將解答的知識點統一化，促進學生觸類旁通能力的發展，使其養成“多題一解”的解題思維。

三、優化思路，提高學生解題能力

“一題多解”和“多題一解”在高中數學教學中的實踐，能使學生在數學課堂上不再僅僅盲目地記筆記，而是能靈活運用多個公式或數學知識分析解題內容，選擇更加高效的解題思路，優化學生的解題思路，促進學生解題能力的提升。在高中數學課堂中，教師將“一題多解”和“多題一解”結合，能使學生的思維更活躍，在類比與區別之中，更加深入、全面地了解學習內容，促進學生思維的發展。教師可以利用一些教學模型或圖形，使學生從更多、更全面的角度思考問題，促進學生歸納能力的發展。比如，在講解三角形函數的正弦、余弦定理時，教師可制作課件，通過圖形的變化，使學生能夠區分公式的不同和含義，引導學生用圖形變化來代替公式的每一個步驟，提升學生的理解能力。在教學過程中讓學生的數學應用意識動起來，培養學生的數學思維，將固態的解題思維變得更加活躍[3]。“一題多解”和“多題一解”的有效結合，能幫助學生優化解題思路，使學生從更多角度思考問題。

四、結束語

在高中數學教學中應用“一題多解”與“多題一解”的解題方式，能夠幫助學生發散思維、梳理思路、優化解題思路，可促進學生解題能力和效率的提升。學生能夠根據自身特點選擇適合自己的解題方法，可促進了學生的個性發展，對學生數學學習能力的提升有一定的促進作用。