BDS-3衛星對BDS全球定位性能提升分析

張昆侖,郭將

(1. 武漢大學 測繪學院,湖北 武漢430079; 2. 武漢大學 衛星導航定位技術研究中心,湖北 武漢430079)

0 引 言

北斗衛星導航系統(BDS)作為國家重要的空間基礎設施,對社會經濟發展及國家安全保障起著舉足輕重的作用. 作為全球衛星導航系統(GNSS)的重要組成部分,BDS可向全球用戶提供高精度的導航定位與授時服務. 2018年到2019年上半年間,我國相繼增發了21顆北斗3號(BDS-3)中軌衛星,極大改善了BDS衛星的空間結構并擴展了服務區域,全球組網的實施進程得以進一步推進. 因此,為在實際研究與生產中有效推廣利用BDS,對BDS定位性能進行及時的監測評估較為必要.

本文在全球范圍選取了44個可接收北斗2號(BDS-2)衛星與BDS-3衛星信號的國際GNSS服務(IGS)參考站,使用2019年年積日080-087共8天的實測數據,分別使用BDS-2衛星和北斗2/3號(BDS-2/3)衛星進行測站位置解算及精度分析,分析了目前為止增發BDS-3衛星后BDS定位性能的提升,同時在全球范圍內分析BDS平均可見衛星數及位置精度因子(PDOP)值的分布變化,與位置解算結果進行對比. 另外,本文進行了在手持條件下接收BDS-2衛星與BDS-3衛星信號并分別使用不同頻率進行單點定位解算,分析在動態條件下BDS定位的精度及可靠性,以期為后續生產及實踐提供一定參考.

1 BDS發展現狀

中國自20世紀后期開始探索BDS的建設,自主制定了三步走的發展策略[1]. 第一步,至2000年底, 建成北斗1號試驗系統(BDS-1): 采用有源定位模式,基于3球交會定位原理, 由用戶向衛星發出申請信號、導航衛星進行信號轉發,而后地面控制中心通過衛地距離測定和位置解算,向用戶終端播發位置信息. BDS-1可提供基本的定位、授時和短報文通信服務,服務區域范圍為東經70°～140°,北緯5°～55°,定位精度優于20 m[2]. 第二步,建成擴展的區域導航系統,即BDS-2:采取有源與無源相結合的模式,在兼容BDS-1全部性能之上,將服務范圍擴展至南北緯55°,東經55°～180°[1],基本覆蓋亞太地區,實現平面10 m、高程10 m的定位精度水平. 第三步,建成北斗全球定位系統,即BDS-3. 目前,BDS-3正處在全球組網的密切實施階段[3].

1.1 BDS空間星座變化

BDS-2衛星星座由5顆地球靜止軌道(GEO)衛星、5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星和4顆中圓地球軌道(MEO)衛星構成. GEO衛星高度35 786 km,分別定點于東經58.75°、80°、110.5°、140°和160°;IGSO衛星與GEO衛星高度相同,軌道傾角55°;MEO衛星軌道高度21 528 km,低于GEO衛星與IGSO衛星,軌道傾角55°,運行周期相對較短,主要用于全球構網. 由于GEO衛星與IGSO衛星主要分布于亞太區域上空,而MEO衛星數量較少,所以此時的BDS無法面向全球提供位置服務;而在亞太地區之內,由于衛星位置相對固定,在進行衛星交會定位時的圖形幾何強度則與區域地理位置相關,衛星分布中心區域可以較好地提供服務,而部分衛星幾何構型不佳的區域則難以改善定位性能.

BDS-3衛星星座由3顆GEO衛星、3顆IGSO衛星和24顆MEO衛星組成,GEO衛星分別定點于東經80°、110.5°和140°,BDS空間星座將從BDS-2逐漸過渡到BDS-3,在全球范圍內提供服務[4].

如表1所示,BDS現階段在軌衛星星座由5顆GEO衛星、7顆IGSO衛星和21顆MEO衛星組成. 其中,5顆GEO衛星(BDS-2G)、7顆IGSO衛星(BDS-2I)和3顆MEO衛星(BDS-2M)是BDS-2衛星,18顆MEO衛星(BDS-3M)是BDS-3衛星[5]. 由于MEO衛星數目的增加,在全球范圍內增加了BDS的平均可見衛星數,衛星空間結構得以改善,從整體上對BDS的定位性能進行了提升.

表1 BDS衛星在軌運行情況[6]

1.2 BDS信號播發情況變化

BDS-3現階段提供的四個公開服務信號分別為:① B1I信號:中心頻點1 561.098 MHz;② B3I信號:中心頻點1 268.52 MHz;③ B1C信號:中心頻點1 575.42 MHz,包括數據分量B1C_data與導頻分量B1C_pilot;④ B2a信號:中心頻點1 176.45 MHz,包括數據分量B2a_data與導頻分量B2a_pilot;數據分量與導頻分量調制方式與所使用子載波不同,但屬于同一頻率[7].

BDS-2衛星播發的信號包括B1I、B2I和B3I,其中B1I信號與B3I信號將在BDS-3所有衛星上繼續播發,B2I信號在BDS-3衛星上將被性能更加優異的B2a信號所取代[8].

BDS-3衛星播發的信號包括B1I、B3I、B1C和B2a. 由于B2I信號在BDS-3衛星上不再播發,所以本文分別選用BDS-2與BDS-3共同播發的B1I信號、B3I信號及其無電離層組合觀測值,對比分析BDS-2衛星與BDS-3衛星的偽距定位性能.

2 數學模型

2.1 標準單點定位解算模型

本文使用的偽距單點定位基本觀測方程為:

(1)

由于BDS-2與BDS-3處在BDS建設的不同階段,考慮到兩系統對于同一測站可能存在不同的接收機端硬件延遲,從而導致接收機鐘差的不同,所以本文對兩系統接收機鐘差分別進行了估計.

(2)

若設測站近似坐標為(X0,Y0,Z0),則式(1)可在(X0,Y0,Z0)處進行展開,得到線性化觀測方程:

(3)

(4)

式(4)中,常數項為

(5)

式中，ρs為發射時刻第s顆衛星的位置與信號到達接收機的近似位置之間的距離,可通過迭代衛星信號發射時刻計算得到[9].

2.2 碼延遲改正模型

碼延遲稱為差分碼偏差(DCB),衛星端的DCB又稱為時間群延遲(TGD),表現為不同頻率觀測值所對應的衛星端硬件延遲的差異. 由于衛星鐘差使用導航電文播發值得到,用戶在使用特定頻率或組合進行定位時會產生硬件延遲不匹配的問題,所以需事先對每顆衛星予以TGD改正. 在BDS中,廣播星歷以B3頻點的B3碼作為基準硬件延遲偏差[10],BDS的空間信號接口控制ICD文件中定義的2個TGD參數為[5]

dTGD1=τ1-τ3，

(6)

dTGD2=τ1-τ3.

(7)

式中,τi分別為Bi頻點下Bi碼的星上鏈路發射延遲.對于本文使用的B1I信號與B3I信號及其組合觀測值,B3I信號無需改正,B1I信號的改正公式為

B1-corr=B1-c·dTGD1.

(8)

對于B1I/B3I無電離層組合觀測值,改正公式為

(9)

2.3 電離層及對流層改正模型

3 實驗參數設置

3.1 靜態實驗

靜態站實驗數據來源于IGS MGEX (Multi-GNSS Experiment)網. 本文在全球范圍共選取了44個靜態觀測站,數據時長為2019年年積日080-087共8天,數據采樣間隔30 s,截止高度角設置為10°. 數據處理時,文中位置參數以及接收機鐘差參數均當作白噪聲來估計. 靜態站全球分布如圖1所示.

圖1 所選靜態站在全球范圍的分布

3.2 手持實驗

手持實驗數據采集地點為武漢大學信息學部田徑場,時間為2019年7月15日09:00-09:40(UTC),約40 min. 所使用接收機型號為septentrio PolaRx5s,天線型號為Trimble Zephyr Geodetic 2,采樣間隔設置1 s,截止高度角10°.

圖2 手持數據采集環境

數據采集環境為校園，如圖2所示,所以在操場靠近外緣區域會受到樹木遮擋而影響可見衛星數目. 當地位置約位于東經114°北緯30°,由于BDS衛星星座中的GEO衛星與IGSO衛星主要停留在低緯地區上空,所以當行走至操場南側而受到樹木遮擋時,衛星數缺失相對嚴重;而在操場北側時低緯衛星仍然可見,樹木遮擋對可見衛星數影響相對減弱.

圖中綠色標識建筑樓頂為參考站設置處,接收機型號為septentrio PolaRx5s,天線型號為Trimble Zepryr,用以通過相對定位獲得手持軌跡參考真值.

4 實驗結果

4.1 靜態實驗

由于BDS-2衛星與BDS-3衛星處于BDS發展先后的不同階段,服務區域范圍有所變化,所以本文首先使用BDS衛星播發的導航電文進行所有衛星位置解算,同時在全球范圍以0.5°×0.5°為間隔劃分格網,設置虛擬測站,截止高度角10°,計算比較在全球范圍內BDS-2衛星與BDS-2/3衛星可見衛星數與PDOP值的分布,時間選取為2019年3月23日00:00(UTC).

從圖3可以看出,由于GEO衛星與IGSO衛星主要停留在南北緯55°、東經55°～180°,BDS-2在此區域的衛星數集中于8～12顆,中心區域可達到14顆,在北美洲、南美洲及高緯度地區則可見衛星數少于4顆,無法進行定位. 同時,BDS-2衛星在亞太地區的PDOP值基本保持在6以下,中心地區可下降至3以下. BDS-3向BDS補充進18顆MEO衛星,所以在全球范圍內可見衛星數均得到較大提升,亞太地區普遍可達到14顆以上,中心區域可上升至20顆以上,而美洲區域衛星數亦增加至6～8顆，如圖4所示. 由于衛星空間結構的改善,全球范圍內PDOP值都有顯著下降,在北美洲、南美洲區域PDOP值下降至3～5,可以提供定位服務.

之后,本文選擇位于澳大利亞東部的MCHL測站分別進行BDS-2與BDS-2/3定位性能分析，如圖5所示. MCHL測站位于亞太區域,可以同時接收BDS-2衛星與BDS-3衛星的播發信號,同時此測站并不處于BDS-2位置服務相對完善的亞太中心區域,可以較客觀地體現出BDS-3衛星增發之后BDS定位性能的變化.

圖3 全球范圍BDS-2與BDS-2/3可見衛星數分布

圖4 全球范圍BDS-2與BDS-2/3PDOP值分布

圖5中所繪時間序列為使用測站MCHL所接收2019年年積日080-087共8天的偽距觀測數據進行標準單點定位解算,而后以IGS服務中心發布天線文件中測站坐標周解數值作為測站坐標真值,將解算結果統一轉換至站心地平坐標系之下的結果序列.

在080、081、087三天數據接收有少量缺失,其余時段數據接收相對完整. 從圖5可以看出,單獨使用BDS-2衛星進行單點定位解算時,B1I與B3I信號的N(北)方向RMS值分別達到2.17 m與2.39 m,E(東)方向分別優于N方向23.38%與26.22%,U(高程)方向RMS值分別為3.94 m與4.97 m. B1I/B3I無電離層組合觀測值N方向與E方向RMS值分別為2.00 m與1.95 m,U方向RMS值為3.74 m,整體優于單頻定位結果. 在聯合BDS-3衛星后,BDS-2的定位性能有明顯提升:對于BDS-2/3衛星的B1I與B3I信號,N方向RMS值分別為1.52 m與1.61 m,相比于BDS-2衛星提高了30.19%與32.61%,E方向RMS值分別為0.90 m與0.93 m,相比于BDS-2衛星提高了46.01%與47.54%,U方向RMS值分別為3.31 m與4.64 m,相比于BDS-2衛星提高了15.77%與6.63%;BDS-2/3的B1I/B3I無電離層組合N、E、U三方向的RMS值分別為1.56 m,1.49 m和2.71 m,相比BDS-2無電離層組合模式分別提高了21.03%、23.32%與27.63%.

可以看出,對于同一衛星星座而言,B1I/B3I無電離層組合觀測值RMS值最小,解算結果最優,但同時噪聲由于雙頻組合而被放大;B1I信號解算結果優于B3I信號解算結果,不過位置序列噪聲略大于B3I信號. 對于同類型觀測值而言,BDS-2/3衛星解算結果均優于BDS-2衛星單獨解算結果,其中水平方向提升幅度為30%～50%,高程方向提升精度在15%左右.

圖6 C2I偽距觀測值殘差序列

圖7 C6I偽距觀測值殘差序列

(注:圖示RMS值為同時段測站坐標解算結果NEU方向的3D-RMS值.)圖8 C2I/C6I無電離層組合觀測值殘差序列

分別繪制2019年年積日082天B1I信號和B3I信號及其組合觀測值偽距殘差序列. 如圖6、7所示,對于B1I信號與B3I信號,其偽距殘差均小于2 m,其中部分衛星殘差序列存在亞米級周期項,為電離層延遲改正不完全導致;B1I信號噪聲略大于B3I信號,但是解算結果優于B3I信號,與圖8結論一致. 對于B1I/B3I無電離層組合觀測值,偽距殘差基本在3 m以下,因電離層延遲導致的亞米級周期項消失,解算結果優于B1I與B3I單頻信號.

在分別使用BDS-2與BDS-2/3進行測站位置解算之后,以IGS服務中心發布測站天線文件中測站空間坐標的周解數值作為測站坐標真值,將解算結果統一轉換至站心地平坐標系,所有靜態觀測站結果統計如表2所示.

表2 靜態站解算結果統計

(注:由于處于北美洲、南美洲的部分靜態觀測站無法單獨使用BDS-2衛星進行單點定位,所以表中統計數據來源為同時可進行BDS-2與BDS-2/3解算的靜態觀測站,共計29個.)

從表2中可以看出,BDS-3衛星加入后的BDS在全球范圍內整體定位精度有較大提升. 在E(東)方向提升最為明顯,可達40%～50%;N(北)方向提升15%～35%;而U(高程)方向提升相對較小,B1I與B1I/B3I無電離層組合觀測值提升在10%～20%,B3I信號定位精度提升約4%.

之后,本文對全球靜態站解算結果的3D-RMS值進行了繪制. 從圖9中可看出,在單獨使用BDS-2衛星進行全球定位時,亞太地區定位結果的RMS值基本在3 m以下;在歐洲及非洲東部的部分區域,RMS值上升至3～4.5 m,而在非洲西部、大西洋區域、北美洲與南美洲區域,由于可用衛星數過少,基本無法實現定位服務. 而在使用BDS-2/3衛星進行全球定位解算時，如圖10所示,亞太地區的RMS值有20% ～30%的提升,在非洲、北美洲和南美洲區域則提升更加明顯,RMS值下降至2.5～4 m,可以提供位置服務,在全球范圍亦可提供RMS值小于4 m的位置服務.

(注:圖示RMS值為3D-RMS值;紅色“×”標注處表示此靜態站由于衛星數目過少無法進行單點定位解算)圖9 全球范圍BDS-2 RMS值分布

圖10 全球范圍BDS-23 RMS值分布

4.2 手持實驗

之后,本文進行了手持采集數據實驗,利用2019年7月17日的實測數據比較BDS-2與BDS-2/3偽距定位性能. 數據采集時長40 min,移動速度約為1.5 m/s,實驗場景四周植被茂密,衛星單側遮擋現象嚴重.

圖11 BDS-2的可見衛星數與PDOP值分布

圖12 BDS-23的可見衛星數與PDOP值分布

如圖11，12所示，在使用BDS-2衛星單獨進行定位時,可見衛星數目基本分布在9～12顆之間,PDOP值分布在2～5之間;在行走至操場邊緣樹木茂密區域時,受到遮蔽比較嚴重,可見衛星數目下降至8～10顆,PDOP值亦波動較大;在使用BDS-2/3衛星進行定位時,可見衛星數上升至12～16顆,即使在受到遮擋時衛星數仍基本維持在9顆之上,PDOP值基本穩定在2附近,沒有突變情況,說明增加BDS-3之后BDS衛星的整體空間結構與定位圖形條件得到顯著改善.

如圖13所示，與使用相對定位計算得到的參考真值相比,偽距單點定位解算結果在N方向與U方向分別有大約2 m與4 m量級的漂移,而在B1I/B3I無電離層組合觀測值中此系統性偏差明顯減小. 原因在于實驗期時間較短(手持數據采集時長為40 min),電離層延遲改正數值沒有發生較大變化,而使用klobuchar模型只能改正50%～60%的電離層延遲[12],殘余的電離層延遲使得定位結果在N和U方向出現了系統性的偏差.

圖13右側3張子圖進一步表明,相比于單獨使用BDS-2衛星進行位置解算,使用BDS-2/3衛星進行位置解算時B1I、B3I以及B1I/B3I無電離層組合觀測值的3D-RMS值分別提升了28.43%、16.01%與22.18%,說明BDS-3有效增強了BDS在動態條件下的偽距定位性能.

圖14為手持實驗各模式結算結果在Google地球上的軌跡繪制.從圖中可看出,B1I/B3I無電離層組合觀測值的噪聲由于組合系數放大而大于B1I與B3I各自單頻定位結果,但是由于消去了電離層延遲的影響,最終結算結果精度最高. 同時,在操場南側的定位結果明顯差于操場北側,這是由于BDS中分布于低緯地區的GEO衛星與IGSO衛星受到南側樹木遮擋,而操場北側則不會出現此現象,所以定位結果操場北側優于南側.

(注:圖示RMS值為坐標解算結果NEU方向的3D-RMS值;紅色軌跡為相對定位計算參考真值軌跡,黃色、綠色與藍白色軌跡為分別使用B1I、B3I及其B1I/B3I無電離層組合觀測值定位軌跡.)圖14 手持數據定位軌跡與真實軌跡差異

5 結束語

本文選取分布在全球范圍內可接收BDS-2衛星與BDS-3衛星信號的44個靜態觀測站進行2019年年積日080-087共8天數據,分別使用單頻B1,B3信號以及雙頻無電離層B1/B3組合進行偽距單點定位解算,旨在分析當前BDS-2/3系統全球單點定位服務性能. 同時本研究還進一步進行了手持動態條件下的BDS的定位分析,得到如下結論:

1)BDS-3衛星明顯增強了BDS在全球范圍內的可見衛星數,BDS-2/3衛星在亞太地區可達到14顆以上,中心區域可達到20顆以上. 美洲與大西洋區域衛星數亦從不足4顆,無法提供服務增加至6～8顆,PDOP值亦下降為3～5,可以提供可靠定位.

2)在利用靜態站數據進行定位時,使用BDS-2/3衛星的雙頻無電離層B1/B3組合進行位置解算,在N、E和U方向分別可達到1.58 m、1.49 m與2.71 m的精度,相比于單獨使用BDS-2衛星時提升了21.03%、23.31%與27.63%,在全球范圍內提升了BDS在靜態條件下的定位精度.

3)在動態實驗中,相比于單獨使用BDS-2定位,BDS-2/3平均可見衛星數提升至12～16顆,提升幅度約為4顆,同時PDOP值下降至2左右;同時,相較BDS-2單點定位結果,BDS-2/3 使用B1I、B3I以及B1I/B3I無電離層組合觀測值進行定位的結果3D-RMS值分別提升了28.43%、16.01%與22.18%,說明BDS在動態條件下的定位性能得以增強.

綜上所述,BDS-3衛星在全球范圍內增強了BDS衛星的空間結構并增加了可見衛星數,提升了BDS在靜態與動態條件下的定位性能.