高超聲速飛行器尾跡轉(zhuǎn)捩及其對雷達散射截面的影響

于哲峰，陳旭明，楊鷹，部紹清，謝愛民，黃潔，柳森

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所，四川 綿陽 621000)

0 引言

近年來，世界各主要軍事強國均大力發(fā)展高超聲速飛行器，部分型號已經(jīng)開始服役。高超聲速飛行器的目標(biāo)特性是研究預(yù)警探測系統(tǒng)對其探測、跟蹤和識別性能的重要技術(shù)基礎(chǔ)，對其進行研究顯得越來越重要。在再入段，由于高超聲速飛行器與空氣強烈作用，飛行器周圍的空氣被急劇壓縮，形成發(fā)光、電離的高溫氣體。在高溫氣體作用下，飛行器材料將被加熱甚至出現(xiàn)熱解、燒蝕。同時，由于高溫空氣和飛行器材料燒蝕產(chǎn)物的電離，在飛行體表面形成等離子鞘套，在其下游形成一條很長的等離子體尾跡，嚴(yán)重影響高超聲速目標(biāo)電磁散射特性。

從20世紀(jì)60年代開始，美國、前蘇聯(lián)等國投入大量人力和物力開展相關(guān)研究[1-7]。以美國通用汽車公司防御研究室(GM/DRL)為例，早在20世紀(jì)60年代至80年代，該研究室就利用彈道靶進行8 000多次試驗，研究了高超聲速模型流場結(jié)構(gòu)、光輻射特性和電磁散射特性；20世紀(jì)80年代末、90年代初，該研究室對彈道靶設(shè)備進行了技術(shù)改造，以進一步提高設(shè)備的研究能力。Wilson[1-2]利用彈道靶的紋影顯示技術(shù)，對尾流的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象進行了大量實驗研究，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)捩的發(fā)生與物形雷諾數(shù)有密切關(guān)系：當(dāng)雷諾數(shù)接近臨界雷諾數(shù)時，轉(zhuǎn)捩向下游的移動加快[3]。文獻[4-8]的彈道靶試驗研究證實，影響飛行器尾跡轉(zhuǎn)捩的參數(shù)主要包括幾何尺寸、飛行馬赫數(shù)及飛行高度等。隨著目標(biāo)鈍度比、飛行馬赫數(shù)或飛行高度的增加，轉(zhuǎn)捩位置前移，基于轉(zhuǎn)捩位置xt的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)Ret是用于確定尾流轉(zhuǎn)捩的常用參數(shù)[8-12]。在國內(nèi)，也有學(xué)者利用彈道靶開展了相關(guān)研究，2005年，中國空氣動力研究與發(fā)展中心對FD-18B自由飛彈道靶進行了全面改造，配置了X波段與Ka波段雷達、微波諧振腔系統(tǒng)、8 mm微波干涉儀、光輻射系統(tǒng)及彈道測量系統(tǒng)等測試設(shè)備。對高超聲速目標(biāo)尾跡的流場特性、電磁散射特性和光輻射特性開展了一系列試驗研究[13]。

本文在中國空氣動力研究與發(fā)展中心自由飛彈道靶上開展高超聲速模型流場特性試驗研究，測量不同馬赫數(shù)和靶室壓力下模型尾跡的流場結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)捩位置，利用轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則對試驗結(jié)果進行了分析。

1 高超聲速尾跡轉(zhuǎn)捩特性試驗

高超聲速模型尾跡轉(zhuǎn)捩特性試驗研究在中國空氣動力研究與發(fā)展中心FD-18B自由飛彈道靶上開展，利用陰影照相系統(tǒng)獲得了不同馬赫數(shù)和靶室壓力下鈍錐模型尾跡的流場結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)捩位置。

1.1 彈道靶試驗設(shè)置

由于常規(guī)風(fēng)洞存在來流不穩(wěn)定以及洞壁和支架干擾流場等問題，國內(nèi)外高超聲速飛行器尾跡轉(zhuǎn)捩試驗主要在彈道靶上開展。彈道靶試驗中，試驗?zāi)Ｐ妥杂娠w行，無支架干擾，背景噪聲??；模型飛行速度可調(diào)，可較真實地模擬飛行速度；通過調(diào)整靶室壓力可方便地模擬雷諾數(shù)等參數(shù)。因此，在彈道靶上開展邊界層和尾跡轉(zhuǎn)捩試驗研究具有其他地面試驗設(shè)備無法比擬和實現(xiàn)的優(yōu)勢，是全尺寸飛行試驗與理論研究的橋梁，可用于驗證理論計算與尾跡轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則等。圖1所示為FD-18B彈道靶照片，開展試驗時，φ25 mm口徑二級輕氣發(fā)射器發(fā)射模型和彈托，將模型發(fā)射到試驗要求的飛行速度。在靶室的分離段完成彈、托分離，模型進入試驗段。在試驗段，靶室和真空系統(tǒng)提供模型飛行壓力環(huán)境，模擬飛行高度。陰影照相系統(tǒng)實現(xiàn)目標(biāo)流場的顯示測量，彈道測量系統(tǒng)實現(xiàn)模型測速并為陰影照相系統(tǒng)提供同步時間觸發(fā)信號。

圖1 FD-18B 自由飛彈道靶Fig.1 FD-18B free flight ballistic range

1.2 尾跡轉(zhuǎn)捩流場圖像處理

陰影儀窗口上的基準(zhǔn)線(見圖2中的A、B、O、P線)及各窗口間的相對位置數(shù)據(jù)是進行流場照片數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)，這些特定的數(shù)據(jù)已經(jīng)在系統(tǒng)設(shè)計與測量調(diào)試中確定。在進行流場顯示時，這些基準(zhǔn)線被同時拍攝在底片上，從而可確定底片所顯示流場的縮放率。圖2中，M點、H點為流場某處截面的上下邊緣點；N點為關(guān)注的特征點。

圖2 基準(zhǔn)線與流場圖像相互關(guān)系Fig.2 Relationship between baseline and flow field image

流場顯示的底片首先經(jīng)過掃描儀掃描，獲得的掃描圖像經(jīng)過圖像處理軟件可判讀出流場中的判讀點及各基準(zhǔn)線的x軸方向、y軸方向坐標(biāo)，通過基準(zhǔn)線的縮放率能夠很方便地得到流場各判讀點距基準(zhǔn)線的實際值。圖2中，圖像點M相對于A基準(zhǔn)線的x軸方向距離為

(1)

式中：xM、xA、xB分別為圖像判讀得到的圖像點或線的x軸方向坐標(biāo)值；xAB為該窗口A與B基準(zhǔn)線的實際測量值。假定圖2中的M點、H點為流場某處截面的上下邊緣點，則兩點間的y軸方向距離(即該截面的尾跡寬度W)為

(2)

式中：yM、yH、yO、yP分別為圖像判讀中獲得的M點、H點及O點、P點基準(zhǔn)連線的y軸方向坐標(biāo)判讀值；yOP為該窗口O點與P點基準(zhǔn)線的實際測量值。

采用類似方法，可進行模型在流場中攻角及尾跡轉(zhuǎn)捩點的判讀。彈道靶紋影顯示技術(shù)對中性氣體密度的橫向梯度反應(yīng)靈敏，對高超聲速氣流而言，當(dāng)湍流剛出現(xiàn)時其氣流脈動量小，流場氣體密度脈動較弱，對陰影儀的顯示靈敏度及光源均有較高要求，否則將使早期的湍流被掩蓋。此外，當(dāng)氣體密度低到不足以產(chǎn)生光的折射(較高的飛行高度情況)或目標(biāo)飛行中產(chǎn)生了自發(fā)光情況時，層流轉(zhuǎn)捩的顯示將非常困難。

2 試驗結(jié)果分析與討論

典型尾流流場結(jié)構(gòu)如圖3所示。高超聲速氣流繞球體或細(xì)長物體運動時，在物體頭部前形成弓形激波或錐形波，并在物體表面附近形成邊界層。邊界層在物體后緣由于遇到強反壓梯度氣流或物體表面形狀變化而從物體表面分離，形成自由剪切層。自由剪切層與物體之間是回流區(qū)，自由剪切層在回流區(qū)后部匯合后，由于氣流方向的改變而形成頸部流，經(jīng)過頸部的自由剪切層形成黏性內(nèi)尾流，并在黏性內(nèi)尾流外形成尾激波。

圖3 鈍錐流場理論模型Fig.3 Theoretical model of blunt conical flow field

2.1 尾跡轉(zhuǎn)捩流場圖像分析

自由飛彈道靶試驗?zāi)Ｐ偷撞恐睆紻=15 mm，鈍度比(頭部半徑比底部半徑)為0.134.典型高超聲速模型流場照片如圖4和圖5所示，從圖像中可以清晰地看到弓形激波、膨脹波、無黏外尾流和黏性內(nèi)尾流等圖1所示的流場結(jié)構(gòu)特征。

圖4 鈍錐模型流場(飛行速度3.2 km/s，飛行壓力60 kPa)Fig.4 Flow field of blunt conical model (3.2 km/s and 60 kPa)

圖5 鈍錐模型流場(飛行速度4.5 km/s，飛行壓力20 kPa)Fig.5 Flow field of blunt conical model (4.5 km/s and 20 kPa)

從圖4和圖5中可見，在較高雷諾數(shù)下，黏性內(nèi)尾流在流場某處失穩(wěn)，并轉(zhuǎn)捩為湍流。尾跡紋影照片顯示出層流尾跡后出現(xiàn)一些稀疏的渦絲分布(或脈動)，這時尾跡轉(zhuǎn)捩開始，隨著渦絲變密，層流過渡為湍流流動。轉(zhuǎn)捩開始到發(fā)展為完全湍流的過渡過程隨飛行雷諾數(shù)等參數(shù)變化，在判讀時，定義尾跡出現(xiàn)第1個脈動的位置為轉(zhuǎn)捩位置。

轉(zhuǎn)捩的發(fā)生與物形雷諾數(shù)有密切關(guān)系。在高雷諾數(shù)下，黏性內(nèi)尾流在靠近頸部處轉(zhuǎn)捩為湍流；當(dāng)雷諾數(shù)減小時，轉(zhuǎn)捩位置沿流場向下游緩慢移動，在離物體較遠(yuǎn)處開始轉(zhuǎn)捩；當(dāng)雷諾數(shù)接近臨界雷諾數(shù)時(Re∞,D≈105)，轉(zhuǎn)捩向下游移動加快。依據(jù)大量紋影結(jié)果，在高超聲速下從層流到湍流的轉(zhuǎn)捩從未在底部回流區(qū)出現(xiàn)過，轉(zhuǎn)捩或者出現(xiàn)在邊界層，或者出現(xiàn)在頸部下游的位置。底部流是具有非常穩(wěn)定的自由剪切層流動，當(dāng)轉(zhuǎn)捩出現(xiàn)在邊界層上時層流從頸部開始變成湍流。

2.2 尾跡轉(zhuǎn)捩位置試驗與理論分析對比

尾跡轉(zhuǎn)捩一般可以由半經(jīng)驗公式來預(yù)測，國內(nèi)外較成熟的尾流轉(zhuǎn)捩經(jīng)驗公式較多，但差別較小。本文利用文獻[8]給出的一種預(yù)測尾跡轉(zhuǎn)捩點擬合公式：

(3)

式中：Ma∞為來流馬赫數(shù)。

在彈道靶上開展系列實驗，分析飛行馬赫數(shù)、壓力和雷諾數(shù)等對高超聲速模型轉(zhuǎn)捩位置的影響，典型結(jié)果如表1所示。針對表1對應(yīng)的試驗狀態(tài)，利用(3)式可以得到不同試驗狀態(tài)下尾跡的轉(zhuǎn)捩位置。

表1 模型尾跡轉(zhuǎn)捩位置測量數(shù)據(jù)Tab.1 Measured data of wake transition position

在不同Ma∞下，轉(zhuǎn)捩位置預(yù)測值與試驗值對比如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可見，二者變化趨勢與數(shù)值大小基本一致。在來流馬赫數(shù)Ma∞相同的情況下，雷諾數(shù)Re∞越大、轉(zhuǎn)捩越靠前。當(dāng)Re∞相同時，Ma∞越小轉(zhuǎn)捩位置越靠前。

圖6 尾跡轉(zhuǎn)捩位置與飛行雷諾數(shù)的關(guān)系(Ma∞≈13)Fig.6 Relationship between wake transition position and flight Reynold number (Ma∞≈13)

圖7 尾跡轉(zhuǎn)捩位置與飛行雷諾數(shù)的關(guān)系(Ma∞≈10)Fig.7 Relationship between wake transition position and flight Reynold number (Ma∞≈10)

3 典型狀態(tài)下轉(zhuǎn)捩位置隨彈道變化

在第2節(jié)理論分析和試驗驗證的基礎(chǔ)上，利用尾跡轉(zhuǎn)捩點預(yù)測公式分析鈍錐飛行器轉(zhuǎn)捩位置隨彈道變化情況，假設(shè)鈍錐飛行器在飛行高度為70～40 km時飛行速度隨高度的變化曲線如圖8所示。

圖8 飛行速度隨高度變化曲線Fig.8 Flight velocity versus height

獲得的轉(zhuǎn)捩位置隨高度的變化曲線如圖9所示。從圖9中可見：當(dāng)飛行器再入大氣層時，剛開始大氣層非常稀薄，尾跡完全處于層流狀態(tài)，隨著飛行高度的降低，尾跡在遠(yuǎn)尾處開始出現(xiàn)湍流。當(dāng)飛行高度為70 km時由估算公式得到轉(zhuǎn)捩位置為247.5D，近尾和絕大部分遠(yuǎn)尾處于層流狀態(tài)，只有部分遠(yuǎn)尾處于湍流狀態(tài)。當(dāng)飛行高度降低時，飛行器尾跡轉(zhuǎn)捩位置逐漸前移。當(dāng)飛行高度為40 km時，轉(zhuǎn)捩位置為4.9D，此時只有部分近尾處于層流狀態(tài)，遠(yuǎn)尾完全變成湍流。如果飛行高度進一步降低，則整個尾跡將完全處于湍流狀態(tài)。

圖9 轉(zhuǎn)捩位置隨飛行高度變化曲線Fig.9 Transition position versus height

4 尾跡轉(zhuǎn)捩對RCS的影響

對于彈道如圖8所示的鈍錐飛行器，在通常關(guān)心的高度70～40 km范圍內(nèi)，頭部和身部繞流電離流場一般處于層流狀態(tài)，尾跡流場一部分是層流、一部分是湍流[13-15]。層流的電磁散射一般是鏡面散射，其后向散射的比例很小。湍流尾跡特別是當(dāng)尾跡的等離子體頻率小于入射波頻率時為亞密湍流尾跡，電磁散射的強度通常要比層流大得多。因此在再入過程中，飛行器RCS有可能出現(xiàn)由轉(zhuǎn)捩引起的突增現(xiàn)象。當(dāng)飛行高度小于20 km時，由于大氣密度增加，尾跡組分復(fù)合反應(yīng)占主導(dǎo)，等離子體尾流場電子密度降低，碰撞頻率增加，尾跡的RCS下降。

從雷達圖像上分析，當(dāng)飛行高度大于70 km時，飛行器的本體電磁散射占主導(dǎo)地位，能夠獲得清晰的RCS像，當(dāng)飛行高度小于70 km時，在飛行器周圍形成等離子體鞘套，在遠(yuǎn)尾處形成湍動等離子體尾跡。由于等離子體鞘套具有一定的速度分布，展寬了飛行器雷達回波，雷達成像變得模糊，并且在遠(yuǎn)尾處出現(xiàn)湍動尾跡的雷達像。隨著高度的降低，轉(zhuǎn)捩位置前移，尾跡的雷達像逐步靠近飛行器本體的雷達像，并最終與飛行器本體RCS像融為一體。當(dāng)飛行高度小于20 km時，尾跡電子密度逐漸下降，但是等離子體鞘套頭身部電子密度非常強，此時雷達像的模糊主要是由等離子體鞘套引起的。

5 結(jié)論

本文在FD-18B彈道靶上開展了高超聲速模型轉(zhuǎn)捩位置試驗研究，測量了不同馬赫數(shù)和靶室壓力下模型尾跡的轉(zhuǎn)捩位置。利用轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則對試驗結(jié)果進行了分析，研究了不同參數(shù)對轉(zhuǎn)捩位置的影響規(guī)律。沿彈道分析了典型高超聲速飛行器再入過程中轉(zhuǎn)捩位置隨高度的變化規(guī)律，探討了轉(zhuǎn)捩對高超聲速飛行器RCS特性產(chǎn)生的影響。主要得到如下結(jié)論：

1)對于相同的馬赫數(shù)，雷諾數(shù)越高，轉(zhuǎn)捩位置越靠近飛行器底部；對于相同的雷諾數(shù)，馬赫數(shù)越小，轉(zhuǎn)捩位置越靠近飛行器底部。

2)當(dāng)飛行器再入大氣層時，剛開始大氣層非常稀薄，尾跡完全處于層流狀態(tài)；隨著飛行高度的降低，尾跡在遠(yuǎn)尾處開始出現(xiàn)湍流。如果飛行高度進一步降低，則整個尾跡將完全處于湍流狀態(tài)。當(dāng)飛行高度小于20 km時，由于大氣密度增加，尾跡化學(xué)組分復(fù)合過程占主導(dǎo)，等離子體尾流場電子密度降低，碰撞頻率增加。

3)等離子體鞘套和尾跡對高超聲速飛行器RCS的影響非常復(fù)雜，將改變RCS的大小，使雷達成像變模糊，甚至產(chǎn)生假目標(biāo)。