聚四氟乙烯基藥型罩射流成型凝聚性研究

李延，王偉，張雷雷，王在成，姜春蘭

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點試驗室，北京 100081;2.北京航天長征飛行器研究所，北京 100076)

0 引言

聚四氟乙烯(PTFE)基含能材料在聚能裝藥方面的應用，為提高射流侵徹后效作用提供了新的技術途徑，受到國內外學者的廣泛關注。與傳統金屬射流不同，含能射流可對目標實現動能和化學能聯合毀傷，已考慮用于打擊輕型裝甲及混凝土工事目標。在毀傷效應方面，Baker等[1]、Daniels等[2]、肖建光[3]通過PTFE基含能藥型罩聚能裝藥毀傷混凝土靶試驗，發現射流在侵徹目標的同時會發生內爆效應，提升毀傷威力；張雪朋[4]和張雪朋等[5]開展了PTFE基含能射流作用鋼靶后效毀傷模擬試驗，對含能射流破甲后效超壓特性進行了研究；張昊等[6]通過理論與試驗相結合的方法揭示了射流侵徹混凝土靶后的爆燃超壓傳播規律及多峰現象。在射流成型方面，Wang等[7]通過Euler算法模擬了PTFE/Al藥型罩的射流成型過程，并進行X光攝像試驗，發現與金屬射流相比，含能射流直徑較粗，延展性較差；陳杰等[8]開展了PTFE/Cu藥型罩射流成型數值模擬和試驗驗證，首次提出了PTFE基藥型罩射流成型的非凝聚特性。

根據定常理想不可壓縮流體力學理論，射流侵徹深度與藥型罩材料密度呈正相關。與傳統金屬藥型罩相比，由PTFE和活性金屬制備的藥型罩密度較低，侵徹能力有限。為此，通常在藥型罩中添加惰性W粉，以提升藥型罩材料密度。

從國內外公開發表的文獻來看，有關PTFE基藥型罩的研究主要集中在射流對不同目標的毀傷效應，而在藥型罩射流成型特性，特別是非凝聚屬性方面的研究相對較少，對于不同密度含能藥型罩射流凝聚性差異的研究更是尚未開展。射流的凝聚性關系到射流的成型密度，從而關系到射流對目標的侵徹毀傷效果。本研究利用數值仿真方法對不同密度含能藥型罩射流成型過程進行模擬，并通過脈沖X光攝像試驗進行驗證，研究結果對于PTFE基含能藥型罩的設計和威力評估具有一定參考價值。

1 數值仿真建模

1.1 數值方法

本數值模擬研究以ANSYS AUTODYN-3D為仿真平臺，采用光滑粒子流體動力學(SPH)方法開展射流成型數值模擬。該方法[9-10]是一種無網格Lagrange方法，采用攜帶物理信息的粒子對計算域進行離散，物質界面清晰，材料間的相互作用可以由粒子間的相互作用自然模擬，材料的變形不依賴于網格而通過粒子的運動來描述，因此SPH方法既能像Lagrange方法一樣準確描述物質界面，又能有效避免有限元方法中的網格畸變和負體積等問題，適宜描述流體大變形問題。

1.2 有限元模型

根據聚能裝藥結構的對稱性，為提高計算效率，本文建立三維1/4仿真模型，如圖1所示，藥型罩和炸藥均采用SPH光滑粒子，粒子間距0.4 mm，聚能裝藥口徑D為50 mm，藥型罩選用等壁厚圓錐形結構，壁厚0.1D，錐角60°，炸藥裝藥高度1.5D，起爆方式設為中心點起爆。

圖1 聚能裝藥數值仿真模型Fig.1 Simulation model of shaped charge

1.3 材料模型

PTFE基含能材料在通常情況下具有足夠的惰性，但在強沖擊載荷作用下基體材料會與活性填料發生氧化還原反應，形成類爆轟效應。基于這種屬性，材料的模型不僅需要包含力學特性，還需包含反應釋能行為，從而使得該問題的研究變得尤為復雜。目前，國內學者已嘗試采用JWL[11-12]、Powder Burn[13]等模型對該材料的反應行為進行描述，但仿真結果與實際效果具有不小差距。由于PTFE基含能材料的化學反應具有非自持性，并且反應從激發到結束還需要一定的時間，而射流成型在很短時間內就可以完成，為了便于問題分析，假設含能藥型罩在射流成型過程中未發生化學反應，仿真中將藥型罩按惰性材料處理。

本文以PTFE/Ti含能材料為研究對象，為了研究不同密度含能藥型罩射流成型的差異，分別設計0%、30%、50%、70%等4種不同W含量的含能藥型罩，其中PTFE 與Ti 的相對質量始終遵循零氧平衡下的化學反應計量比，藥型罩密度分別為2.64 g/cm3、3.56 g/cm3、4.65 g/cm3和6.67 g/cm3.另外，為了研究PTFE基藥型罩與傳統金屬藥型罩射流成型的差異性，本文設計6061鋁藥型罩作為參照對象。兩類藥型罩均采用Johnson-Cook強度模型和Shock狀態方程進行描述，參數如表1所示。主裝藥選用B炸藥，模型選自AUTODYN-3D材料庫，采用JWL狀態方程進行描述，參數如表2所示。

表1 藥型罩主要材料參數[14]Tab.1 Main material parameters of liners

表1中：ρ為材料密度；A為初始屈服強度；B為應變硬化模量；n為應變硬化指數；C為應變率敏感系數；c0為藥型罩聲速，通過超聲波脈沖反射法測定；S為雨貢紐系數；γ為Grüneisen常數。

表2 B炸藥材料參數Tab.2 Material parameters of B explosive

表2中：a、b、R1、R2、ω為擬合系數；vC-J為C-J爆轟速度；E為比內能；pC-J為C-J爆轟壓力。

2 數值仿真結果及分析

2.1 PTFE基藥型罩與金屬藥型罩射流成型差異及分析

藥型罩的材料類型是影響射流成型的關鍵因素，PTFE基含能材料是由有機物與金屬粉末混合而成的多孔復合材料，與傳統藥型罩所使用的金屬或合金材料具有本質差別。PTFE/Ti與Al藥型罩射流成型過程如圖2所示。

從圖2中可以看出，2種射流幾乎在同一時刻到達相同位置，這是因為PTFE/Ti的密度為2.64 g/cm3，Al的密度為2.70 g/cm3，2種藥型罩密度相似，在相同裝藥結構條件下，2種藥型罩所形成射流的頭部速度也較為相近。但是，在射流形貌方面，2種射流體現出了明顯的差異。隨著時間的延長，PTFE/Ti射流頭部不斷膨脹發散，直徑不斷增加，表現出了不凝聚的特性；反觀Al藥型罩，射流不斷拉長變細，當射流頭部到達3倍炸高(h=3D)處時，射流出現了一定的徑縮和斷裂現象，但射流依然凝聚。

由于PTFE/Ti射流與Al射流的凝聚性存在差異，射流密度變化也會有所不同。圖3所示為2種射流在3倍炸高處的密度分布，可以看出：對于PTFE/Ti射流，隨著射流的不斷發散，射流密度明顯降低，當射流頭部到達3倍炸高處時，射流不同位置的密度幾乎均降到了2.2 g/cm3以下，射流頭部密度甚至降低到了1.6 g/cm3左右；對于Al射流，由于射流保持了較好的凝聚性，射流不同位置的密度均保持在了2.5 g/cm3以上。出現這種差異的原因可以從聚能裝藥射流成型機理中得到解釋。

在爆轟波的作用下，藥型罩罩壁微元以壓合速度v0向軸線運動，當其到達軸線碰撞點A時，分成射流和杵體兩部分，射流以速度vj運動，杵體以速度vs運動，碰撞點A以速度v1運動，如圖4所示，圖4中β為藥型罩壓垮角。在炸藥高壓作用下，藥型罩可以視為理想無黏性不可壓縮流體。如果把坐標系建立在駐點A(速度v1)上，從駐點上來看藥型罩的壓垮過程時，可以看到藥型罩材料以v2的速度沿母線向軸線流來，在碰撞點處分為方向相反的兩股流，一股向碰撞點的左方流去形成杵體，另一股向右方流去形成射流，如圖5所示。在駐點動坐標系中，罩壁以速度v2流向碰撞點，仍以速度v2向左或向右流去，即射流和杵體的速度在動坐標系中均為v2.當流動速度v2為亞聲速時，可以形成凝聚射流；當流動速度v2達到超聲速時，在碰撞點會產生脫體沖擊波，沖擊波后的射流又會以亞聲速流動，這種情況下射流不凝聚，產生發散效應。

圖4 靜坐標系下的射流成型過程Fig.4 Jet forming process in static coordinate system

圖5 動坐標系下射流成型的定常流動Fig.5 Steady flow of jet forming in dynamic coordinate system

Chou等在研究平面軸對稱碰撞機制時總結了射流形成的準則[15-16]，具體如下：

1)對于亞聲速碰撞，v2

2)對于超聲速碰撞，v2>c0，若β>βc，則可以形成射流，但射流不凝聚；

3)對于超聲速碰撞，v2>c0，若β<βc，則不會形成射流。

其中，βc為超聲速碰撞時形成附體沖擊波的最大角度。由此可見，聚能裝藥形成射流是否凝聚，在很大程度上取決于藥型罩材料的聲速。PTFE基含能材料是一種以非金屬PTFE為基體的復合材料，聲速低于2 000 m/s.因此，在炸藥驅動藥型罩形成射流的過程中，射流會沿徑向發散成許多細小顆粒，出現不凝聚現象，這種效應也稱為“過驅效應”。

2.2 不同密度PTFE基藥型罩射流成型差異及分析

藥型罩密度對射流成型形貌及速度分布具有顯著影響，是藥型罩設計的重要參數之一，本文所設計的4種不同密度PTFE基藥型罩射流成型過程如圖6所示。

圖6 不同密度藥型罩射流成型過程Fig.6 Jet forming processes of liners with different densities

從圖6中可以看出，藥型罩在2.64～6.67 g/cm3范圍內均可以形成穩定射流。隨著密度的提高，射流直徑不斷減小，分散性減弱，凝聚性增強。這是因為鎢具有較高的聲速(4 030 m/s)，當藥型罩中W含量提升時，材料的聲速c也隨之增加。另外，藥型罩質量增加，罩壁微元在炸藥驅動下所達到的壓垮速度v0降低，碰撞點的流動速度v2隨之降低，這樣材料聲速c與流動速度v2的差距就會減小，罩壁微元在碰撞點處所產生的沖擊波效應減弱，因此射流的凝聚性增強。

3 試驗驗證

數值仿真將PTFE基藥型罩按惰性材料處理，事實上，當爆轟波作用于含能藥型罩時，藥型罩瞬間承受的驅動壓力可以達到20 GPa左右，遠遠超過了含能材料被激活的壓力，藥型罩在射流成型過程中必然會發生化學反應。為了獲得數值仿真與實際結果的關聯性和差異性，本文開展了射流成型X光攝像試驗，現場布置如圖7所示。

圖7 X光攝像試驗布置Fig.7 X-ray camera arrangement

不同密度藥型罩脈沖X光圖像與數值仿真結果對比如圖8所示。可以看出，含能藥型罩在爆炸驅動下可以形成有效侵徹體，侵徹體的圖像對比度隨著材料密度的提高而增強。另外，射流頭部均呈現出了不同程度的發散效應，這與理論分析和數值仿真的預測結果相一致。

從t=30 μs的圖像來看，侵徹體頭部約到達2倍炸高處，此時侵徹體輪廓較為清晰，能夠明確區分射流與杵體部分，整個侵徹體連續性、對稱性均較好，并與爆轟軸線保持了較高的同軸性；從t=50 μs的圖像來看，侵徹體依然具有良好的連續性、對稱性和同軸性，但輪廓變得模糊，尤其是射流頭部，幾乎區分不出明顯界限，這主要是因為射流徑向不凝聚所造成的。另外，相比于t=30 μs，射流直徑明顯加粗，杵體部分明顯增大，射流發生整體膨脹，體積變大，密度變小，這是因為含能射流此刻已發生了較大程度的化學反應，PTFE解聚生成氣態C2F4，并與活性Ti粉發生劇烈的氧化還原反應，生成TiFx等物質。

從脈沖X光照片與數值仿真結果的對比圖像來看，二者在t=30 μs時形貌非常接近，結合表3的測量數據，射流頭部速度、頭部直徑及射流長度的仿真值和實測值均吻合較好，說明在該時間段內，數值仿真具有一定的真實性和可靠性，此時，含能藥型罩的化學反應雖然已被激發，但反應程度較低。當t=50 μs時，隨著化學反應的不斷進行，射流已產生了較大程度的膨脹，而數值仿真方法并未引入含能材料的化學反應模型，因此無法對射流的反應過程進行有效模擬，此時含能侵徹體射流和杵體部分的直徑均大于數值仿真結果。由此可見，數值仿真能夠在一定時間范圍內對射流的成型形貌進行準確模擬，當含能射流由于反應膨脹造成形貌發生較大改變時，數值仿真就會與試驗結果產生一定的偏差。

4 結論

本文針對PTFE基含能藥型罩射流成型凝聚性開展研究，通過數值仿真方法對比了PTFE基藥型罩與鋁罩的射流成型差異，研究了藥型罩密度對射流凝聚性的影響，并通過脈沖X射線成像技術對仿真結果的有效性進行了試驗驗證。得到主要結論如下：

圖8 含能射流脈沖X光圖像(左)與數值仿真結果(右)對比Fig.8 Comparison of X-ray images (left)and simulated results (right)of energetic jet

表3 射流成型數值仿真與試驗結果對比Tab.3 Comparison of numerical and experimental results of jet forming

注：射流頭部直徑和長度均為t=30 μs時刻數據。

1)PTFE基藥型罩與鋁罩的射流具有明顯差異，由于PTFE基材料聲速較低，射流在飛行過程中會呈現徑向發散效應，隨著藥型罩密度的增加，材料聲速提高，射流凝聚性加強。

2)含能侵徹體具有良好的連續性、對稱性和同軸性，在成型過程中會不斷發生反應膨脹，隨著時間的增長，侵徹體輪廓逐漸模糊，密度不斷減小。

3)基于惰性材料模型的數值仿真方法能夠在一定時間范圍內對射流成型進行準確模擬，當侵徹體由于反應而造成的形貌改變不可忽略時，仿真與實際具有一定差距。