裝藥深度及空氣域尺寸對水下爆炸的影響分析

劉世聰, 王秋生, 婁浩然

裝藥深度及空氣域尺寸對水下爆炸的影響分析

劉世聰, 王秋生, 婁浩然

(北京工業大學 建筑工程學院, 北京, 100124)

在水下爆炸試驗中, 很難開展針對裝藥深度及影響數值計算精度的空氣域尺寸研究, 因此, 數值仿真就成為研究水下爆炸的重要手段。文中基于離心機水下爆炸試驗, 利用二維、三維模型對超重力場下的球形炸藥水下爆炸進行仿真, 并與試驗結果進行對比, 驗證了所建模型的合理性。在2個模型的基礎上, 同時建立具有不同裝藥深度及空氣域尺寸的模型, 以研究兩者對水下爆炸沖擊波及氣泡脈動數值仿真結果的影響。研究表明: 裝藥深度越大, 距離炸藥中心相同測距處的沖擊波峰值越大, 但峰值隨裝藥深度的增幅并不明顯; 空氣域尺寸大小對水下爆炸氣泡脈動計算影響也很小。

水下爆炸; 數值仿真; 裝藥深度; 空氣域尺寸

0 引言

水下爆炸在軍事國防及民用建設領域都具有廣泛用途。水下爆炸載荷主要包括沖擊波和氣泡脈動兩部分, 兩者大約各占爆炸總能量的50%[1]。試驗作為最早被采用的研究手段, 在研究初期, 多集中于原型[2-4]及機理試驗[5-8], 但大多數的原型試驗操作難、安全性低, 機理試驗又忽略重力和浮力等因素, 因此很難獲得理想的研究效果。大量在離心機中進行的土中爆炸成坑試驗為水下爆炸研究提供了很好的思路[9-10]。目前, 國內外針對離心機水下爆炸試驗開展得較少, 中國水利水電科學研究院在該領域做出了初步探索[11-15], 驗證了離心機試驗的可行性, 并總結了一些水下爆炸沖擊波及氣泡脈動規律。

隨著科學技術的進步, 數值仿真已成為研究水下爆炸的重要手段, 通過仿真可以模擬很多試驗條件下無法進行的工況, 這為爆炸試驗的開展與進行提供了良好的技術支持。例如針對裝藥深度的研究便是數值仿真重要的應用之一, 不同的裝藥深度對目標結構會產生不同的毀傷效果, 有必要進行深入研究。王樹樂等[16]利用Abaqus有限元軟件總結了不同爆源深度對靶船的破壞特點, 為今后研究艦船的抗毀傷提供了很好的參考。徐豫新等[17]利用Autodyn有限元軟件對不同水深處的一維炸藥爆炸進行了仿真, 研究得出沖擊波受裝藥深度影響較小, 而氣泡脈動受其影響較大。此外, 在水下爆炸仿真中, 由于計算機能力的限制, 計算區域往往不能無限增大, 但模型建立必須吻合試驗工況, 這就給仿真帶來很大困難。由于水下爆炸的研究集中于水域, 因此, 對特定水下爆炸試驗進行數值仿真時, 有效控制空氣計算域尺寸不僅可以大大縮短計算時間, 同時又可以達到計算結果所要求的精度。國內針對空氣域尺寸對水下爆炸影響的研究較少。徐豫新等[17]通過一維軸對稱模型研究了計算區域對氣泡脈動的影響, 結果表明, 計算區域越小, 第1次氣泡最大半徑越小。目前針對裝藥深度的研究大都缺少試驗背景的支持, 其研究結果不具備很好的適用性。此外, 大部分研究者都將研究重點放在水下, 對于空氣域的研究相對較少。

基于此, 文中利用與離心機水下爆炸試驗結果吻合較好的二維、三維模型, 建立多工況數值仿真計算, 并對比研究了裝藥深度及空氣域尺寸對水下爆炸沖擊波及氣泡脈動仿真結果的影響。

1 離心機水下爆炸試驗

在中國水利水電科學研究院試驗室進行的離心機水下爆炸試驗[11, 15]是文中應用的試驗基礎。離心機水下爆炸試驗是縮比模型試驗的一種, 其利用離心機設備使固定于離心機箱中的模型箱發生轉動, 忽略豎直方向自然重力加速度的影響并假設離心機轉動速率不變, 最終會形成沿轉臂方向、比自然重力加速度大倍的離心加速度, 同時在模型箱中形成超重力場, 實現小當量炸藥模擬大當量炸藥的爆炸效果。離心機水下爆炸試驗是以相似理論[18]為理論基礎。文獻[11]對相似理論進行了詳細的論述, 同時也驗證了相似理論在試驗條件下的可行性。離心機設備示意圖如圖1所示。圖2為離心機箱中的模型箱內部圖。

圖1 離心機示意圖

圖2 試驗模型箱內部圖

圖2中, 模型箱內部尺寸為1080 mm×720 mm ×700 mm, 箱內部水體的深度為600 mm, 側向布置高速攝像機以捕捉水下爆炸氣泡。試驗分別在超重力環境20, 30, 40和50下進行。炸藥采用質量為1 g的黑索金(RDX)球形炸藥, 半徑R為5.25 mm, 密度為1.65 g/cm3。將炸藥分別置于水下200, 300 mm處, 在縱向相同深度處安裝水壓力傳感器, 設置爆距(炸藥與傳感器間的距離)分別為175, 250, 300, 350 mm。

表1列出了離心機水下爆炸試驗工況。表中:為炸藥質量;為裝藥深度;為爆距;P為此工況下的沖擊波峰值壓力;R為最大氣泡半徑;為氣泡脈動周期。

表1 試驗工況

2 超重力場水下爆炸數值仿真

2.1 狀態方程

空氣采用理想氣體狀態方程, 而理想氣體狀態方程為線性多項式狀態方程[12]的特殊形式。用線性多項式狀態方程表示的壓力

式中:為水的壓縮比,/0－1,0為水的初始密度,01.0 g/cm3,為水的當前密度;為比內能;1,2,3,4,5和6為多項式系數, 由于水下爆炸中的空氣處于膨脹狀態, 因而當＜0時,2=6=0, 同時令1=3=0,4=5=－1, 可得空氣的理想氣體狀態方程

式中:為絕熱指數, 取1.4; 空氣初始密度0取1.225 kg/m3。

RDX炸藥采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態方程[19]

式中:,,1,2和為JWL狀態方程參數;為自然常數;為爆轟產物的相對體積;為炸藥的初始比內能。試驗所用的炸藥是專業研制的, 因此利用文獻[15]所介紹的半經驗方法確定JWL狀態方程中的各參數。

炸藥爆速與裝藥密度的關系由下式給出[20]

式中:為炸藥爆速;0為炸藥初始密度;和為與炸藥種類相關的經驗系數。對于RDX炸藥,=2.395,=3.589[20]。由RDX炸藥初始密度0= 1.65 g/cm3, 可得炸藥爆速=8.317 km/s。

由及0可得單位體積炸藥的初始比內能0[21]和爆轟產物的絕熱指數[22], 即

JWL狀態方程對應的等熵線方程為

式中:為待定系數; 下標代表等熵過程。

結合熱力學關系, 得出等熵線上內能

式中,CJ為CJ點處爆轟產物的相對比容。

式中,CJ為炸藥的爆壓。

由爆轟產物Hugoniot關系式得

式中:取值0.33[23];2≈ 0.271[23]; 4≤1≤5[24-25]。

CJ和CJ可表示為

聯立式(11)~式(13)可求出,,。綜合各式得各參數取值:=565.295 GPa,=1.21711 GPa,1= 4.213 9,2=1.137 75,=0.35,0=9.536 GJ/m3。

水體采用Shock狀態方程[19], 其形式為

因為在水下爆炸中假定水是不可壓縮的, 所以沖擊波速度與波后質點速度u的關系應取壓縮量>(壓縮量限值, 取0)的情況, 即

且

E-Navigation戰略自提出以來進展并不順利，主要原因是通信問題沒有解決。E-Navigation戰略旨在發展海上信息的一體化，船舶可獲取海上更多有價值的信息。船舶可通過外界廣域網獲取衛星播發的信息、陸地傳輸的信息和附近船舶播發的感知信息，同時船舶還可通過使用自身裝配的設備感知自身及環境信息，并以局域網的形式在本船內部分發。為使船舶獲得實時的船舶及水文氣象資料信息，應從獲取信息的方式入手，即提升衛星通信速度(帶寬)、降低衛星通信價格、更新岸基設施和海上在航船舶的通信系統以及提高船舶感知能力，從而保障航行安全和保護海洋環境。E-Navigation戰略發展需要通信技術予以整體貫通見圖1。

式中: Г為Grüneisen系數, 取0.28;為水的初始比內能;1和1分別為沖擊波速度與水中質點速度u成線性關系時的斜率與常數項, 為經驗系數, 取1=1.75,1=1.483×103m/s。

2.2 數值仿真模型

依據離心機水下爆炸試驗, 分別建立如圖3和圖4所示的二維模型NUM-2D、三維模型NUM- 3D進行水下爆炸數值仿真研究。二維模型精度高, 主要用來對歷經時間短的沖擊波進行研究; 三維模型具有低維計算結果到高維模型映射的功能, 可以大大縮短計算時間, 因此用來研究歷經時間長的氣泡脈動。

圖3 二維模型NUM-2D

圖3中, 二維模型NUM-2D采用軸對稱方式建立, 質量1 g, 半徑5.25 mm的炸藥位于水下300 mm處, 同離心機水下爆炸試驗一樣, 在與炸藥相同深度處布置測點, 爆距分別為175, 250, 300, 350 mm, 同時從測點5開始, 每50 mm布置1個測點。水體、炸藥和空氣均采用Euler單元體建立, 水體尺寸為700 mm×600 mm, 空氣域尺寸為700 mm×100 mm, 其高度同試驗模型箱中的空氣部分一致, 在人工截斷邊界處(空氣頂端)施加流出邊界, 以剛性邊界模擬試驗的模型箱, 其中剛性邊界同試驗模型箱一致, 尺寸為700 mm×700 mm。文獻[15]對模型的網格尺寸進行了初步的敏感性分析, 所以依據此文, 二維模型的計算網格尺寸取0.5 mm。

圖4 三維模型NUM-3D

Fig. 4 Three-dimensional model NUM-3D

如圖4所示, 三維模型NUM-3D采用面對稱方式建立, 將二維模型中沖擊波剛要碰觸邊界時的計算結果映射到三維模型中繼續計算。炸藥位于水下300 mm處。水體、炸藥和空氣均采用Euler單元體建立。依據離心機水下爆炸試驗工況, 三維模型中水體尺寸為1 000 mm×600 mm×350 mm, 空氣域尺寸為1 000 mm×100 mm×350 mm, 空氣高度同試驗模型箱中的空氣部分一致, 除對稱面及空氣頂端的流出邊界外, 其余面均用剛性邊界模擬試驗模型箱, 剛性邊界同試驗模型箱尺寸一致, 即1 000 mm×350 mm×700 mm。同樣根據文獻[15], 三維模型的計算網格尺寸取5 mm。

3 仿真結果與分析

3.1 離心機水下爆炸試驗驗證

離心機水下爆炸試驗結果驗證了Cole[2]和Gel’Fand等[26]的結論: 1) 研究沖擊波峰值時可以忽略重力影響; 2) 氣泡脈動必須考慮重力作用, 且隨著重力加速度的增大, 氣泡最大半徑R以及脈動周期都在減小。文中利用2.2節中提到的2個數值仿真模型對試驗進行仿真, 以此驗證上述兩者的合理性。

水壓力傳感器測得的試驗不同工況及相對應的數值仿真所得的沖擊波壓力波形如圖5所示, 因為在數值仿真過程中設置了偏小的人工粘性系數, 從而引起了沖擊波波后出現偽振蕩[27]。表2為P數值計算值同試驗值之間的相對誤差。

圖5 不同試驗工況下沖擊波壓力隨時間變化曲線

表2 不同試驗工況下沖擊波壓力峰值

從圖5及表2可以看出, 隨著爆距的增大, 沖擊波峰值P逐漸減小, Exp-04~07是在相同藥量、不同重力加速度下進行的不同試驗工況, 但四者的沖擊波波型基本一致, 且峰值壓力P也接近, 這樣便驗證了二維模型NUM-2D的合理性。

圖6展示了Exp-04~07與4種試驗工況所對應的數值仿真結果的對比, 各重力加速度下數值計算的氣泡最大半徑R以及脈動周期如表3所示, 可見數值計算得到的R和與各自的試驗值誤差均較小, 都在3%以內, 且變化趨勢也與試驗值一致。但在氣泡收縮階段, 氣泡半徑曲線逐漸偏離試驗結果, 這主要是由于試驗過程中能量損失相比數值計算大, 且數值計算時網格尺寸存在差異等多種因素導致的。

圖6 試驗與數值氣泡半徑隨時間的變化曲線

表3 各重力條件下氣泡最大半徑及脈動周期試驗結果與數值仿真結果對比

從圖6及表3中可知, 數值仿真和試驗呈現同樣的規律, 即Cole[2], Gel’fand等[26]的結論, 氣泡脈動必須考慮重力作用, 且隨著重力加速度的增大,R和都呈減小趨勢。這樣便驗證了三維模型NUM-3D的合理性。

3.2 影響因素分析

3.2.1 裝藥深度分析

由表1可知, Exp-03、Exp-08分別為40重力加速度下, 炸藥處于水下200, 300 mm時的試驗工況, 兩者只記錄了爆距=300 mm時的沖擊波峰值壓力。可見, 裝藥深度越大, 相同測距處測得的P越大。但由于試驗條件的限制, 針對的研究只有2組, 因此難以說明對沖擊波的影響, 因此文中利用數值仿真的方法對比進行了研究。

圖7為不同裝藥深度的二維計算模型示意圖。該圖只表示了裝藥深度為100, 300 mm時的工況, 其余工況除裝藥深度外, 均與圖7一致。

圖7 不同裝藥深度的二維數值計算模型

在二維模型NUM-2D中, 沿其對稱軸將炸藥分別置于水下100, 200, 300, 400和500 mm, 同時在與炸藥相同深度處橫向布置測點, 為了使文中的結論更具代表性, 除了布置2.2節中的11個測點外, 在爆距=20~160 mm之間, 每隔20 mm布置1個測點, 通過多測點數值計算結果來研究對P的影響。

表4為不同裝藥深度下各測點的P。由表4可以看出, 當<300 mm(測點3)時, 隨著的增加, 相同值下的P雖有所增加, 但各深度處的增幅均不超過3%; 當300 mm<<450 mm(測點6)時, 隨著的增大, 由于計算誤差及四周邊界條件的影響, 有個別點的P已經不再增加, 但總體仍呈微弱增長的趨勢; 當>450 mm時, 由于模型計算尺寸的限制, 峰值已經開始受到邊界的明顯影響, 各峰值之間的誤差也很大。如表1所示, Exp-03和Exp-08為相同爆距不同裝藥深度的對比試驗工況, 兩者之間的增幅僅為0.94%, 可以認為, 沖擊波峰值P隨著的增加而增加, 但增加趨勢并不明顯。

2.3.2 空氣域尺寸

由離心機水下爆炸試驗也可以看出, 模型箱內的水域是有限的, 而空氣域是無限的, 若依據試驗條件建立對應的空氣域, 不僅受計算網格尺寸的影響, 同時其過大的尺寸也會大大增加數值仿真的計算時間。因此, 文中通過改變空氣域尺寸研究其對氣泡脈動數值計算結果的影響。

圖8(a)在三維模型NUM-3D的基礎之上, 將空氣域加高了200 mm, 除前100 mm的空氣域側面為剛性邊界, 用來模擬試驗模型箱外, 其余超出部分的側面全為流出邊界; 圖8(b)在三維模型NUM-3D的基礎之上, 將空氣域加高了500 mm; 圖8(c)在圖8(b)基礎之上, 將空氣域橫向加寬了2000 mm, 均勻布置在圖8(c)兩側, 多加的空氣域邊界全部設置為流出邊界; 圖8(d)是在圖8(c)的基礎上, 將空氣域加高了600 mm。在建模過程中, 圖8(a)~圖8(c)的空氣與水體是1個完整的有限元模型, 將所有材料填充到同一個模型里, 而圖8(d)由于模型尺寸過大, 所以利用有限元軟件的joint功能[17], 在圖8(c)模型的基礎上, 將3個獨立的空氣域添加到圖8(c)模型上而成。如表5所示, 雖然5個模型擁有不同尺寸的空氣計算域, 但他們計算出的氣泡最大半徑R相差不大, 計算出的脈動周期一致, 因此, 空氣域尺寸的不同對氣泡脈動計算結果影響很小。又由于隨著空氣域尺寸的增加, 數值仿真計算時間也會大幅增加, 因此, 若利用三維模型研究水下爆炸氣泡脈動, 建議根據模型大小控制空氣域尺寸, 以達到計算精度與計算時間的平衡。

表4 不同裝藥深度下各測點沖擊波峰值

表5 不同空氣域尺寸計算的氣泡最大半徑和氣泡周期

4 結論

針對試驗難度較大的水下爆炸裝藥深度研究及影響數值計算精度的空氣域尺寸, 文中基于離心機水下爆炸試驗背景, 運用數值仿真研究了兩者對沖擊波及氣泡脈動的影響, 得出以下結論:

1) 裝藥深度越大, 距離炸藥中心相同測距處的沖擊波峰值越大, 但隨深度增幅不大;

2) 空氣域尺寸的不同對水下爆炸氣泡脈動數值計算結果影響不大, 建議若利用三維模型研究水下爆炸氣泡脈動, 應盡量控制空氣域的尺寸, 以便實現計算精度與計算時間的平衡。

文中僅進行了數值計算結果與相應的誤差分析, 對于這些研究結果背后的力學機理分析尚有待深入研究。

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Effects of Charge Depth and Air Domain Size on Underwater Explosion

LIU Shi-cong, WANG Qiu-sheng, LOU Hao-ran

(College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In underwater explosion test, it is difficult to carry out research on the charge depth and the air domain size which affects the accuracy of numerical calculation. In this paper, based on the underwater explosion test of centrifuge, underwater explosion of spherical explosive under super-gravity field is simulated using two-dimensional and three-dimensional models, and the simulation results are compared with the test data to verify the rationality of the two models. Then, different charge depth and air domain size are added to the two models to analyze the effects of the two factors on simulation results of underwater explosion shock wave and bubble pulsation. The simulation results show that the greater the charge depth, the larger the shock wave peak values at the same distance from the center of the explosive, but the increase rate of the peak value with the charge depth is small; and the air domain size has little effect on numerical results of the underwater explosion bubble pulsation.

underwater explosion; numerical simulation; charge depth; air domain size

TJ630; TV542.5

A

2096-3920(2019)06-0664-09

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.06.010

劉世聰, 王秋生, 婁浩然. 裝藥深度及空氣域尺寸對水下爆炸的影響分析[J]. 水下無人系統學報, 2019, 27(6): 664-672.

2019-04-12;

2019-05-16.

國家自然科學基金重點資助項目(51339006); 北京市科委重點項目資助(Z161100002216001).

劉世聰(1993-), 男, 碩士, 主要研究方向為水下爆炸研究.

(責任編輯: 楊力軍)