第Ⅱ重量級(jí)吊耳結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算分析

付 凡 ，謝子文 ，林海彬 ，朱照陽(yáng)

（1．空軍裝備部駐南昌地區(qū)軍事代表室，江西 南昌，330024；2．航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

機(jī)載懸掛結(jié)構(gòu)一般采用滑塊或吊耳連接，滑塊結(jié)構(gòu)一般用于小直徑、輕質(zhì)量機(jī)載懸掛物，而吊耳結(jié)構(gòu)一般用于大直徑、重質(zhì)量機(jī)載懸掛物。隨著飛機(jī)戰(zhàn)術(shù)性能要求的不斷提升，機(jī)載懸掛物向質(zhì)量更重、體積更大、發(fā)射初速度更快的方向發(fā)展，機(jī)載懸掛物與吊掛裝置連接部位、吊掛裝置本身以及吊掛裝置與飛機(jī)的連接部位的強(qiáng)度問(wèn)題也凸顯出來(lái)[1]。用于大直徑、重質(zhì)量機(jī)載懸掛物的吊耳結(jié)構(gòu)是機(jī)載懸掛物上的關(guān)鍵部件，作為機(jī)載懸掛物與載機(jī)的連接接口，吊耳結(jié)構(gòu)承受機(jī)載懸掛物在掛飛過(guò)程中各種工況下的極限載荷，對(duì)機(jī)載懸掛物與載機(jī)的安全性起至關(guān)重要的作用。

本文參考了GJB 1C-2006《機(jī)載懸掛物和懸掛裝置結(jié)合部位的通用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》[2]中規(guī)定的第Ⅱ重量級(jí)吊耳結(jié)構(gòu)，建立三維數(shù)模和有限元模型，并在規(guī)定的載荷下對(duì)吊耳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度校核，為機(jī)載吊耳結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)提供了一定的理論依據(jù)。

1 吊耳結(jié)構(gòu)模型

1.1 吊耳結(jié)構(gòu)幾何模型

GJB 1C中規(guī)定的第Ⅱ重量級(jí)吊耳結(jié)構(gòu)二維數(shù)模如圖1所示。

根據(jù)圖1所示的吊耳二維數(shù)模，通過(guò)CATIA建立了吊耳結(jié)構(gòu)的三維數(shù)模，如圖2（a）所示。

1.2 吊耳結(jié)構(gòu)有限元模型

GJB 1C中規(guī)定第Ⅱ重量級(jí)吊耳須承受180000N垂直方向的拉伸載荷，在垂直方向拉伸載荷作用下，吊耳結(jié)構(gòu)的受力主要由最小截面A-A承受，理論上截取A-A截面以上部分模型建立有限元模型計(jì)算即可。為保證吊耳模型的完整性，對(duì)吊耳結(jié)構(gòu)劃分三部分網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的中間區(qū)域采用四面體網(wǎng)格過(guò)渡，其余部分以六面體網(wǎng)格為主建立了吊耳整體結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖 2（b）所示，共 13404個(gè)單元，10434個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 第Ⅱ重量級(jí)懸掛物的355.6mm間距吊耳

圖2 第Ⅱ重量級(jí)懸掛物的355.6mm間距吊耳

1.3 網(wǎng)格過(guò)渡性驗(yàn)證

由于吊耳結(jié)構(gòu)有限元存在四面體與六面體網(wǎng)格的過(guò)渡，需驗(yàn)證四面體過(guò)渡網(wǎng)格對(duì)整體結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果的影響。下面建立一簡(jiǎn)單算例驗(yàn)證四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)后，模型傳遞力的特性。

圖3 懸臂梁網(wǎng)格過(guò)渡模型

建立懸臂梁模型如圖3所示，分別劃分三種網(wǎng)格模型：全部為六面體網(wǎng)格的模型、中間有一段四面體網(wǎng)格的過(guò)渡模型、中間有兩段四面體網(wǎng)格的過(guò)渡模型。梁的尺寸為20mm×20mm×200mm，梁材料彈性模量E=210000MPa，泊松比μ=0.3。模型一端固定，另一端分別施加法向垂直載荷和軸向拉伸載荷，從而計(jì)算不同模型變形與理論變形的誤差影響。

首先對(duì)懸臂梁模型施加250N的垂直載荷，在垂直載荷作用下，懸臂梁的彎曲位移與應(yīng)力結(jié)果如圖4所示。

圖4 垂直載荷作用下模型的位移和應(yīng)力結(jié)果

垂直載荷作用下，懸臂梁位移的理論解為f=PL3/3EL=250×2003/(3×210000×(204/12))=0.238095mm

因此，彎曲位移有限元結(jié)果與理論解的對(duì)比如表1所示。

表1 彎曲位移有限元結(jié)果與理論解的對(duì)比

可以看出各模型位移結(jié)果相差不大，二段四面體模型與理論解的誤差最大，為5.67%。

垂直載荷作用下，懸臂梁應(yīng)力的理論解為

彎曲應(yīng)力有限元結(jié)果與理論解的對(duì)比如表2所示。

可以看出，各模型應(yīng)力結(jié)果一致，其與理論解的誤差為2.67%，從而四面體網(wǎng)格對(duì)彎曲應(yīng)力的影響很小。

表2 彎曲應(yīng)力有限元結(jié)果與理論解的對(duì)比

隨后對(duì)懸臂梁模型施加25kN的軸向拉伸載荷，在拉伸載荷作用下，懸臂梁的拉伸位移和應(yīng)力結(jié)果如圖5所示。

圖5 軸向拉伸載荷作用下位移結(jié)果與應(yīng)力結(jié)果

因此，懸臂梁模型拉伸位移有限元結(jié)果與理論解的對(duì)比如表3所示。

懸臂梁軸向拉伸載荷作用下位移的理論解為

表3 懸臂梁模型拉伸位移有限元結(jié)果與理論解的對(duì)比

軸向拉伸載荷作用下各模型的位移結(jié)果與理論解相差很小，最大只有2.63%。

軸向載荷作用下，懸臂梁應(yīng)力的理論解為

拉伸應(yīng)力有限元結(jié)果與理論解的對(duì)比如表4所示。

表4 懸臂梁模型拉伸應(yīng)力有限元結(jié)果與理論解的對(duì)比

軸向拉伸載荷作用下各模型的應(yīng)力結(jié)果與理論解的最大誤差為8.70%。

從上面的懸臂梁算例可以看出，在彎矩載荷作用下，模型中四面體過(guò)渡網(wǎng)格對(duì)位移與應(yīng)力結(jié)果影響都很小（最大為2.67%）。在軸向載荷作用下，四面體過(guò)渡網(wǎng)格對(duì)位移結(jié)果影響很小（最大2.63%），對(duì)應(yīng)力結(jié)果稍有影響（最大8.70%），但仍在可接受范圍內(nèi)，從而可以認(rèn)為，在模型中局部采用四面體網(wǎng)格過(guò)渡不影響整體模型受力的計(jì)算結(jié)果。

2 吊耳計(jì)算結(jié)果

GJB 1C中規(guī)定，第Ⅱ重量級(jí)吊耳須承受180000N垂直方向的拉伸載荷，但并沒(méi)有規(guī)定吊耳采用哪種材料類型。因此在校核吊耳結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)需給定材料，30CrMnSiA[3]鋼具有較高的強(qiáng)度、良好的韌性與淬透性，廣泛應(yīng)用于軍工及民用工業(yè)，常用來(lái)制造承受巨大沖擊及循環(huán)載荷的中等截面的重要零件，如飛機(jī)起落架、機(jī)翼主梁等，故指定吊耳結(jié)構(gòu)材料采用30CrMnSiA鋼，其彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度為835MPa，強(qiáng)度極限為1080MPa。

2.1 考慮材料線彈性情況下的計(jì)算結(jié)果

首先將材料視為完全線彈性的情況，將吊耳底端固定，拉伸載荷施加在吊耳內(nèi)側(cè)，如圖6所示。

圖6 吊耳加載和約束模型示意圖

其計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 吊耳應(yīng)力云圖（最大3314MPa）

從圖7可以看出，材料完全線彈性情況下，吊耳的受力集中在耳孔內(nèi)側(cè)兩端附近，最大應(yīng)力為3314MPa，已經(jīng)大大超出了材料的強(qiáng)度極限，不滿足材料的使用要求，因此需考慮材料的塑性變形情況。

2.2 考慮材料塑性情況下的計(jì)算結(jié)果

考慮材料的塑性變形，其中30CrMnSiA的塑性變形參數(shù)如表5所示，采用同樣的加載和約束方式，計(jì)算吊耳在180000N拉伸載荷作用下的變形情況。

表5 30CrMnSiA的塑性變形參數(shù)

由于材料塑性的原因，在計(jì)算過(guò)程中，模型變形太大，應(yīng)變甚至超過(guò)了1，結(jié)構(gòu)位移也超過(guò)了10mm，這部分的計(jì)算結(jié)果在實(shí)際工程中并不會(huì)出現(xiàn)，已經(jīng)沒(méi)有參考意義。所以應(yīng)舍棄這部分的計(jì)算結(jié)果，考慮到實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)的應(yīng)變大多不超過(guò)0.02，故選取吊耳模型應(yīng)變?yōu)?.02時(shí)的計(jì)算結(jié)果，此時(shí)應(yīng)力、位移結(jié)果分別如圖 8（a）、圖 8（b）所示。

圖8 應(yīng)變?yōu)?.02時(shí)的應(yīng)力云圖和位移云圖

從圖中可以看出，此時(shí)吊耳結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值最大為1129MPa，已經(jīng)遠(yuǎn)超過(guò)了30CrMnSiA的屈服強(qiáng)度835MPa，略微超出極限強(qiáng)度1080MPa，從這個(gè)角度看，吊耳結(jié)構(gòu)并不滿足GJB 1C中規(guī)定的180000N的使用載荷。因此在使用吊耳結(jié)構(gòu)時(shí)，需選用更高強(qiáng)度的鋼材料替代30CrMnSiA鋼。但更多的還是從工程實(shí)際出發(fā)，通過(guò)靜力試驗(yàn)驗(yàn)證吊耳結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。由于有限元計(jì)算結(jié)果顯示模型局部應(yīng)力過(guò)大，這可能是由于材料、加載方式等限制導(dǎo)致的，有必要利用工程算法計(jì)算吊耳結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

3 工程算法校核

吊耳承受拉伸載荷時(shí)，主要由其最小抗拉截面所承受，如圖2（a）中的A-A截面所示，這與螺栓光桿承受拉力時(shí)的作用機(jī)理類似。飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[4]中規(guī)定了材料為30CrMnSiA的螺栓破壞拉力，如表6所示。

表6 螺栓的破壞拉力（kN）

參考螺栓的破壞拉力，計(jì)算螺栓光桿承受破壞拉力時(shí)的應(yīng)力值，如表7所示。

表7 30CrMnSiA螺栓光桿應(yīng)力計(jì)算

此時(shí)若不考慮螺紋的影響，螺栓光桿在破壞拉力作用下的應(yīng)力水平均低于材料的極限強(qiáng)度，而吊耳結(jié)構(gòu)的最小抗拉截面的截面積為291mm2，介于M18與M20螺栓光桿截面積之間，故其理論破壞拉力載荷介于217710N與275570N之間，滿足GJB 1C中規(guī)定的180000N的拉力載荷。

4 結(jié)論

本文針對(duì)GJB 1C-2006《機(jī)載懸掛物和懸掛裝置結(jié)合部位的通用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》中規(guī)定的第II重量級(jí)懸掛物的355.6mm間距吊耳結(jié)構(gòu)，選取材料為30CrMnSiA，在規(guī)定的180000N拉力載荷作用下，建立四面體網(wǎng)格過(guò)渡模型進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，得到以下結(jié)論:

1）通過(guò)與理論解對(duì)比，四面體網(wǎng)格過(guò)渡模型對(duì)計(jì)算結(jié)果誤差最大為8.7%，從而認(rèn)為在模型中局部采用四面體網(wǎng)格過(guò)渡模型不影響整體模型受力的計(jì)算結(jié)果。

2）有限元計(jì)算結(jié)果顯示，彈性情況下吊耳結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大為3314MPa；塑性情況下，在應(yīng)變?yōu)?.02時(shí)，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為1129MPa，均超出材料強(qiáng)度極限，不滿足材料使用要求。

3）在有限元結(jié)果不滿足的情況下，進(jìn)一步采用工程算法對(duì)吊耳結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核，其理論破壞載荷介于217710N與275570N之間，符合GJB 1C中的要求。