AGV數(shù)量規(guī)劃及電池充電策略研究

宋紹京，羊銘雨，孫磊，毛新建

（1.上海第二工業(yè)大學 計算機與信息工程學院，上海 201209；2.上海萬德凱實業(yè)有限公司，上海 201604）

AGV“自動導引運輸車”，是指裝備有電磁或光學等自動導引的裝置，能夠沿規(guī)定的路徑行駛，且具有安全保護以及各種移載功能的運輸車［1］。AGV的類型按照路徑規(guī)劃主要劃分為兩類，第一種按照固定路徑行駛的固定路徑AGV，并且有軌道，所以導引技術(shù)相對簡單［1］；另一種是自由路徑AGV，由于沒有軌道，它為AGV自由運行提供了最大可能。文中選用的AGV是自由路徑的AGV，AGV自動化程度高，方便且占地面積小，具有良好的適應能力。AGV憑借眾多的優(yōu)勢以及物流系統(tǒng)的迅速發(fā)展而不斷擴展應用范圍，目前AGV已經(jīng)廣泛運用于工業(yè)、軍事、交通運輸、電子等領域。目前我國的AGV需求比較集中，主要分布在汽車工業(yè)、家電制造等生產(chǎn)物流端，其中汽車工業(yè)領域占比最高［2］。

我國的AGV發(fā)展始于上世紀60年代，但是長期以來發(fā)展緩慢，直到近年來，隨著國內(nèi)工業(yè)機器人需求量的激增以及“中國智造2025”、智慧物流等各項政策的推進，我國AGV銷量增長迅速，我國的AGV銷量從2014年至2018年持續(xù)增長，尤其是2015年提出“中國智造2025”后，2016年至2017年增長率為101.60%，2018年銷售量達到了2.96萬臺，相對2017年同比增長119%［2］。

隨著銷量的提高，有效降低企業(yè)成本，最大化利用AGV來實現(xiàn)自動化物料搬運成為企業(yè)必須面對的問題。通過合理規(guī)劃與實施AGV搬運系統(tǒng)是實現(xiàn)精益物流運營目標的關(guān)鍵，也是提高自動化技術(shù)在整車生產(chǎn)車間物料搬運系統(tǒng)中的應用重點。在AGV搬運系統(tǒng)采購成本中，AGV小車和充電樁占據(jù)了很大比例。在每臺AGV小車和充電樁成本固定的情況下，合理的規(guī)劃AGV小車和充電樁數(shù)量，保證小車搬運工作效率的最大化，是企業(yè)會著重考慮的問題，也是文中要著重解決的問題。

1 AGV小車數(shù)量規(guī)劃及充電策略規(guī)劃

傳統(tǒng)的倉庫都是利用叉車和人工進行貨物的分揀、搬運，工人在各個貨架之間穿梭進行貨物的搬運、揀選。但是以上海萬德凱實業(yè)有限公司的車間為例，生產(chǎn)車間被大量的設備和貨架占用，可用行駛路徑非常有限，拐點多，直線少。在這種車間使用人工和叉車結(jié)合進行運輸?shù)姆绞讲坏蟠蟮奶岣吡巳斯こ杀荆医档土税踩笖?shù)。AGV小車體積小，行駛路徑靈活。使用AGV小車在車間內(nèi)進行搬運，將貨物運送到安全的貨物分揀點再利用人工進行分揀將大大的提高工作效率和安全指數(shù)，并且有效的節(jié)省了人工成本。根據(jù)車間大小、貨架數(shù)量及車間的運行狀況，首先建立模型，算出確定所需AGV和充電樁的數(shù)量，然后設置充電策略，計算流程如圖1所示，根據(jù)運輸路線計算出運輸總路程并根據(jù)廠商的效率要求計算出每日工作時間，從而再計算出所需AGV的數(shù)量；再根據(jù)AGV數(shù)量設置配套的充電方案。

圖1 數(shù)量確定流程圖

1.1 AGV小車工作流程

AGV物流搬運系統(tǒng)中的AGV小車用來代替人工作業(yè)，其每執(zhí)行一次任務的工作流程類似于人工的操作流程，需要進行貨架頂升下降、AGV小車旋轉(zhuǎn)、加減速、等料等操作，大致可以分為以下四個步驟：

（1）在物料準備區(qū)域等待需求指令；

（2）在得到指令后到達指定貨架處，完成貨架頂升；

（3）AGV小車運送貨架至取貨點；

（4）取貨完成后將貨架放回原點。

1.2 AGV數(shù)量計算

AGV數(shù)量可根據(jù)該車間的日工作時間及AGV的日工作工時確定，受車間面積、倉庫出貨量以及AGV各技術(shù)參數(shù)的影響，可建立模型進行求解。

假設在長和寬分別為X、Y的車間中，設置一個取貨點，每輛AGV工作量為C/d（每日工作工時與每小時工作量的乘積），充電時間為tc，滿電后運行時間為ty；加速度為a；最大速度為Vmax（不受載重影響）；假設每輛AGV行駛的路線是等可能的，取AGV執(zhí)行任務的平均行駛路程為：

圖2 AGV執(zhí)行一次任務時速度變化曲線圖

每臺AGV每次運行的工作時間主要包括：運料時間tt、取料時間tw，設AGV每天總工作時間為T，計算得出平均執(zhí)行一次任務所需的時間為：

求出每天充電次數(shù)M為：

根據(jù)公式（2）和公式（3），即可得到車間所需AGV數(shù)量N為：

1.3 確定充電樁數(shù)量

考慮到實際情況，車間中每輛AGV運行狀態(tài)（包括載重、路徑等）必定有所不同，則耗電量也會有所不同。隨著運行車輛的增加，配適當數(shù)量的充電樁可以提高車間的工作效率。

基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理，小車在同一時間內(nèi)只有達到電量下限值和沒達到電量下限值兩種狀態(tài)，假設“小車電量達到下限值”為事件A，事件“小車電量未達到電量下限值”為事件，小車是否達到電量下限值滿足以下三個條件：

（1）同一時間段小車只有兩種狀態(tài)：A和；

（2）每輛小車達到電量下限值的概率不變；

（3）每輛AGV小車充放電為獨立事件。

因此AGV小車充放電事件滿足伯努利試驗，可以據(jù)此計算出運行中的車輛同時到達需充電電量狀態(tài)（SOC）的概率：

式中，m為正在運行AGV的數(shù)量；n為達到電量下限值AGV的數(shù)量；為任一時間段AGV達到電量下限值的概率（即P1）；—車輛未達到電量下限值的概率

到達低電量的車輛數(shù)服從正態(tài)分布，具體數(shù)值可根據(jù)正態(tài)分布表求出。AGV所使用的磷酸鐵鋰電池，電池充放電時間比滿足n:1，即每n臺AGV配1臺充電樁。但為使得效益最大化，其配比可以進一步優(yōu)化。

P是n臺車同時沒電的概率，Q表示所需充電樁的數(shù)量，設定P0表示n0輛車同時到達低電量這一事件發(fā)生的最小值（統(tǒng)計值），n0是到達臨界值的車輛數(shù)。當幾輛車同時沒電的概率小于p0時，認為其發(fā)生的概率很小（具體數(shù)值應經(jīng)過大量實地測試確定，此時所需充電樁的最大值Qm=n0。）

對于不同應用場景，可根據(jù)所需的工作效率來確定合適的充電樁數(shù)量。設T表示車間每天的工作時間，t表示車間運作的有效工時（包括te，即AGV從滿電開始放電到第一次需要充電的時間；tn，即使用充電樁后可以增加的工作時間），工作效率為：

充電樁工作效率Hl=（放電時間/（充電時間+放電時間）），又由t=nte+tn計算得到：

求出充電樁數(shù)量：

2 測試及驗證

2.1 AGV小車數(shù)量計算

上海萬德凱實業(yè)有限公司有一個面積約1 000 m2的倉庫，其中長為200 m，寬為50 m。此倉庫用于儲存各種零部件和貨物，為方便存取零部件和貨物，倉庫環(huán)境復雜，貨架擺放密集，通道狹窄且交錯縱行，因此公司采用AGV運輸貨物。選用的AGV小車加速度為0.5 m/s2，最大速度Vmax為1.2 m/s（不受載重影響），頂升貨架和降下貨架各需10 s，經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)區(qū)需要10 s，轉(zhuǎn)彎需要2 s。公司要求日工作時長為22 h，要求每小時出貨量為90個貨架，也就是廠商要求每天出貨量為1 980個貨架。

根據(jù)倉庫的形狀、面積和取貨點設置求得AGV小車運輸一次的平均行駛路程為：

根據(jù)圖AGV執(zhí)行一次任務時速度的變化曲線圖和人工每次取貨時間為30 s，得出：

t總=t9=172.76 s

計算出每天充電次數(shù)M=2次/d，從而求出AGV小車所需數(shù)量為：

向上取整得：

N=6臺

2.2 確定充電策略

上海萬德凱實業(yè)有限公司使用的AGV小車供電方式是蓄電池供電，此蓄電池為型號UBD-280的磷酸鐵鋰電池，標稱電壓為48 V，滿電電壓為53.8 V，截止電壓為43.2 V，標準容量為25 Ah，持續(xù)放電電流＜=30 A。根據(jù)統(tǒng)計學原理，蓄電池的壽命由循環(huán)放電次數(shù)和放電深度兩個因素決定，隨著放電深度的增加，充放電的循環(huán)次數(shù)越少，也就是說該蓄電池的使用壽命越短，所以應當避免深度放電以延長電池使用壽命。當放電深度大于20%小于80%使用電池時，充放電循環(huán)500周，交流內(nèi)阻增大約2.08%、容量衰減約2.8%［3］。因此為了保護電池避免深度放電，放電深度最好小于或等于80%。隨著電池的使用，電池充放電時長都將會受到影響，但在有效的使用期內(nèi)，保持正常的放電深度（20%～80%），電池容量衰減很小，對充放電時長的影響也較小，對于本計算方法用在采購時計算采購數(shù)量并不受影響。

根據(jù)圖3廠家提供的蓄電池負載電流為25 A時的放電曲線，可以看出當放電深度為100%時，該電池可放電11 h，此時終止電壓為43.2 V；當放電深度為80%時，放電時間為8 h，終止電壓為46.7 V。因此選擇放電時間為8 h是比較穩(wěn)妥的。

圖3 蓄電池負載電流為15 A時的放電特性

圖4是針對該電池測量的充電電壓與充電時間關(guān)系圖，從中可以看出從電壓46.7 V充電至飽和電壓53.8 V需要120 min，也就是說當電池放電深度為80%時，充電至100%需要2 h。

圖4 電池充電電壓與時間的關(guān)系

結(jié)果如表1所示。

表1 同時達到電量下限的車輛與其概率的關(guān)系

根據(jù)表中計算結(jié)果得到n0=2，當Pn＜P0時，Qmax=n0=2。

由廠商要求的出貨量以及工作時長可以算出AGV小車的工作效率：

E=64.18%

充電樁工作效率Hl=（放電時間/（充電時間+放電時間））=0.8，AGV工作的有效時間te=6 h，則充電樁數(shù)量：

將Q取整得到充電樁數(shù)量Q=2臺。

可以明顯得出Qmax=Q，即具體值與最大值相等，說明根據(jù)本方案計算出的結(jié)果，這個系統(tǒng)應該合理的配置2個充電樁。

2.3 結(jié)果對比

在使用本方案之前，上海萬德凱實業(yè)有限公司在這個倉庫采用過三套AGV小車及充電樁數(shù)量配備方案。第一套方案簡單的根據(jù)倉庫面積與貨架數(shù)量計算匹配AGV小車數(shù)量，再根據(jù)每三臺AGV小車匹配一個充電樁設置適當數(shù)量的充電樁；第二個方案根據(jù)第一個方案的使用成果適當?shù)臏p少了AGV小車和充電樁數(shù)量；第三套方案在第二套方案滿足了需要的效率后繼續(xù)降低采購成本而繼續(xù)減少AGV小車數(shù)量和充電樁數(shù)量。具體方案實施如表2所示。

表2 四套方案采購成本與效率

從表2中可以看出，本論文中所提供的方案相對于原采用的第一套方案成本下降15.25%，效率降低21.82%；相對第二套方案成本下降1.96%，效率下降16.41%；相比于第三套方案成本增加34%，效率增加8.11%；第一套方案、第二套方案和本方案都滿足廠商效率需求，第三套方案雖然成本大幅度降低，但是效率低下并不滿足廠方要求。以此看來，本方案成本較低且效率滿足廠方的要求，是在成本與效率中找到的平衡點，是這四套方案中最適合的方案。

用此配套方法合理的計算出在具體的使用場景下應該配置的AGV和充電樁的數(shù)量，在更高效率和更低成本之間找到了平衡。在倉庫貨架數(shù)量不多或者倉庫較小時采用此方法，性價比在很大程度上得到了提高，若是在倉庫更大，貨架數(shù)量更多的場景下采用此方案，將會更加明顯地提高AGV小車和所配套的充電樁的性價比。

3 結(jié)語

本文基于自由軌道AGV運輸系統(tǒng)的復雜性、運行軌道的即時性和AGV電池電量消耗的函數(shù)提出了一種合理計算AGV數(shù)量以及配套充電策略的算法，根據(jù)AGV自身特性建立模型求出AGV數(shù)量；再根據(jù)廠商要求的效率以及電池充放電特性得出配套充電策略，該算法及充電策略不僅為增高效率提供了一種方式，并為充電樁的計算策略提供了簡化模型，可以簡單快捷的計算得到充電樁數(shù)量。最后通過萬德凱工廠的單取貨點、滿倉貨架的實際應用場景計算，并驗證此方法有效性，為工廠提供了更高性價比的AGV物流系統(tǒng)的選擇方案。