雙有源全橋型DC-DC變換器建模及控制

黃 雷

（1.天津職業技術師范大學自動化與電氣工程學院，天津 300222；2.天津職業技術師范大學天津市信息傳感與智能控制重點實驗室，天津 300222）

雙向DC-DC 變換器是實現電能傳輸、儲存以及直流微網的關鍵變流模塊，應用于固態變壓器（solid state transformer，SST）、光伏、電動汽車充電等場合[1-3]。隔離型雙向DC-DC 變換器可以實現原副邊的電氣隔離和能量的雙向流動，還可通過選擇合適的變壓器原副邊匝數比來匹配不同電壓等級，具有廣泛的應用前景。常見的拓撲結構有推挽（push-pull）、正激（forward）、反激（flyback）以及全橋和半橋變換器電路等，其中正激變換器需額外設計磁芯復位電路，結構較為復雜；推挽和反激變換器的功率器件電壓應力較高，只適合在中小功率場合工作；全橋和半橋變換器均可實現零電壓軟開關工作狀態，功率損耗較小，多應用于中、大功率場合。文獻[4]提出了雙有源全橋型（dual active bridge，DAB）拓撲結構，DAB 型DC-DC 變換器屬于全橋變換器，因其功率密度高、效率高、體積小，易于實現軟開關等功能，逐漸成為研究熱點。文獻[5-9]從系統建模、雙重移相控制、三重相移控制下變換器的工作狀態分析、多機并聯、虛擬直接功率控制等方面對DAB 進行了深入研究。文獻[10-12]則從消除換流、軟開關等角度對DAB 效率和性能的提升進行了研究。本文在分析DAB 型DC-DC 變換器工作原理基礎上，通過小信號建模推導出了電流環的傳遞函數，并據此設計了PI 控制器，并在一臺500 W 的樣機上進行了實驗驗證。

1 DAB 拓撲結構及基本工作原理

雙有源全橋型DAB 變換器由2 個H 全橋電路、1個高頻隔離變壓器和串聯電感構成，其中串聯電感L也可用變壓器漏感替代，DAB 拓撲結構如圖1 所示。

圖1 DAB 拓撲結構

圖1 中：V1和V2分別為輸入和輸出側電壓源，且V1為左側全橋的電壓，V2為右側全橋的電壓；C1和C2分別為兩側直流濾波電容。高頻變壓器兩側的全橋結構對稱，通過對開關管S1-S8 的控制及施加適當的脈沖對開關進行交替導通、關斷來控制功率傳輸的大小及方向，從而實現能量的雙向傳遞。隔離變壓器變比為n ∶1。

DAB 控制采用移相控制模式工作，即左側原邊對應的H 橋開關S1、S4 采用相同占空比為50%的方波作為驅動信號，開關S2、S4 采用相同的方波驅動信號且延遲于開關S1、S4 控制信號180°；右側副邊對應的H 橋開關S5、S8 采用相同占空比為50%的方波信號作為驅動信號且延遲于開關S1、S4 的驅動信號φ°；開關S6、S7 采用相同的方波驅動信號且延遲于開關S5、S8 控制信號180°。DAB 移相控制工作原理波形圖如圖2 所示。

2 DAB建模及控制器的設計

考慮功率平衡，即原邊和副邊瞬時功率相等，同時忽略損耗，可得到以下關系：

式中：v1、v2分別為圖1 中V1、V2的瞬時值。

由參考文獻[5]可得到DAB 輸入功率為：

圖2 DAB 移相控制工作原理波形圖

式中：d=t0/T 為占空比；t0如圖2 中所示。

則電流i1、i2分別為：

DAB 小信號模型的是在靜態工作點施加小信號擾動并線性化得到的[13-14]，對電流i1、i2在靜態工作點附近施加擾動，得到：

式中：I1、I2分別為i1、i2的靜態工作電流。

對式（3）在靜態工作點附近進行泰勒展開，得到：

式中：Ep.P 為靜態工作點P 附近。

由式（5）-式（8）可得DAB 電路中小信號下的等效電路，如圖3 所示。

圖3 DAB 電路中小信號下的等效電路

圖3 中：Rload為負載側等效電阻；Rline為線路等效電阻。因控制目標為輸出側電流，假定輸入側電壓為0，從圖3 可知，輸出電壓小信號與占空比擾動的傳遞函數Gvd及電流小信號與占空比擾動的傳遞函數Gvi分別為：

對DAB 進行建模后需進行閉環設計。設計中因輸入側和輸出側均為電壓源，電壓相對穩定，在能量傳輸控制中采用電流控制模式，即對DAB 的電流采用閉環控制，采集負載側的輸出電流作為系統的反饋量，通過調節對應的移相占空比d，使得輸出電流跟隨電流指令。變換器的開環傳遞函數為一階慣性環節，因此本文采用PI 控制器，PI 參數的設計應用Simulink中的SISOtool 進行設計。考慮到在采用數字控制中存在計算延時和調制延時，計算延時在s 域中用e-sTs表示，Ts為采樣周期。調制延時用零階保持器描述，近似等于e-0.5sTs。計算延時和調制延時合起來的延時為e-1.5sTs[15]。DAB 控制系統開環傳遞函數的Bode 圖如圖4 所示。

圖4 DAB 控制系統開環傳遞函數的Bode 圖

從圖4 可看出，考慮計算延時與未考慮計算延時的Bode 圖中幅頻特性相同，低頻增益很大，可消除靜態誤差。穿越頻率約為3 kHz，動態響應速度較快。若不考慮計算延時，系統的相角裕量為無窮大，考慮延時后，相角裕量不再為無窮大，從而當增益提高時，相角裕量將減小。實際系統應考慮延時，將其線性化后再利用SISOtool 進行設計，以獲取適當的PI 參數。

3 實驗驗證

為驗證建模及控制設計的有效性，在一臺額定功率500 W 的DAB 型DC-DC 樣機上進行實驗驗證。DAB 參數如表1 所示。控制器采用TI 公司DSP 芯片TMS320F28379D。

表1 DAB 參數

DAB 移相控制實驗波形如圖5 所示，圖5（a）和圖5（b）分別為在重載和輕載情況下原邊輸出側橋口電壓、副邊橋口電壓及電感電流波形。從圖5 可知，通過調節占空比，對應的電感電流也隨之調節，進而實現了傳輸能量大小的控制。實驗波形與工作原理波形相對應，驗證了系統功能的可行性。

圖5 DAB 移相控制實驗波形

4 結 語

為提高DAB 型DC-DC 變換器動態性能，本文基于DAB 的數學模型推導出系統的小信號模型，設計PI 調節器，并且應用TMS320F28379D 為核心的控制器，在一臺500 W DAB 型DC-DC 樣機上進行了實驗驗證。結果表明：實驗結果與理論分析基本一致，驗證了雙有源全橋（DAB）型DC-DC 變換器建模以及控制策略的可行性和正確性。