芯片級(jí)原子鐘輔助的慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)欺騙檢測(cè)方法

劉 洋，李四海，付強(qiáng)文，周 琪

（1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129；2.西安飛行自動(dòng)控制研究所，西安 710065）

隨著包括我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在內(nèi)的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS,Global Navigation Satellite System）的不斷發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航在軍事和民用領(lǐng)域都獲得了極為廣泛的應(yīng)用。可以說(shuō)，幾乎所有基于位置和時(shí)間服務(wù)的領(lǐng)域，包括軍事應(yīng)用在內(nèi)，運(yùn)輸、測(cè)繪、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、通信、金融、電力等，衛(wèi)星導(dǎo)航都在發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。

衛(wèi)星導(dǎo)航在獲得廣泛應(yīng)用的同時(shí)，也埋下了一個(gè)巨大的安全隱患。由于衛(wèi)星信號(hào)功率微弱且民碼結(jié)構(gòu)完全公開，這使得民用衛(wèi)星信號(hào)極易受到干擾和欺騙，軍用衛(wèi)星信號(hào)雖然經(jīng)過(guò)加密處理，也無(wú)法避免轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的威脅。欺騙干擾極大降低了GNSS的可靠性[1]。衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾指的是通過(guò)播發(fā)虛假衛(wèi)星信號(hào)，誘導(dǎo)接收機(jī)捕獲、跟蹤欺騙信號(hào)，進(jìn)而輸出錯(cuò)誤位置/時(shí)間信息的技術(shù)[2]。由于欺騙信號(hào)和真實(shí)信號(hào)高度相似，欺騙攻擊的隱蔽性極強(qiáng)，如果沒(méi)有特定的欺騙檢測(cè)手段，用戶幾乎無(wú)法發(fā)現(xiàn)接收機(jī)輸出的定位信息是錯(cuò)誤的（甚至是攻擊者特意設(shè)定的）。相對(duì)于傳統(tǒng)的壓制式干擾，欺騙干擾的危害更大，因?yàn)槭褂缅e(cuò)誤的定位信息往往比無(wú)定位信息具有更大威脅。在軍事領(lǐng)域，各種武器平臺(tái)如果受到衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾且未能及時(shí)告警，錯(cuò)誤的位置/時(shí)間信息的使用將極大削弱其作戰(zhàn)效能。在民用領(lǐng)域，特別是對(duì)于近年來(lái)發(fā)展迅速的無(wú)人機(jī)和無(wú)人駕駛汽車，如果沒(méi)有對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾的檢測(cè)手段，一旦遭到惡意欺騙，將直接影響無(wú)人機(jī)、無(wú)人車的自動(dòng)駕駛系統(tǒng)，對(duì)人們的生命財(cái)產(chǎn)安全造成威脅。

隨著軟件無(wú)線電技術(shù)和開源衛(wèi)星導(dǎo)航模擬軟件的不斷成熟，衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙的實(shí)施成本和技術(shù)門檻逐步降低，包括無(wú)人機(jī)、汽車、手機(jī)、船只在內(nèi)的欺騙事件越來(lái)越引起人們的重視[3]。針對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙問(wèn)題，眾多學(xué)者提出了多種層次的檢測(cè)方法，從信號(hào)層面、數(shù)據(jù)層面到系統(tǒng)層面[4]，包括基于衛(wèi)星信號(hào)加密，基于欺騙信號(hào)特征的完好性監(jiān)控，基于信號(hào)空間幾何關(guān)系差異的檢測(cè)技術(shù)等[5]。目前，對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙檢測(cè)技術(shù)的研究，在數(shù)據(jù)和系統(tǒng)層面仍主要集中在三維位置維度，與其密切關(guān)聯(lián)的時(shí)間維度則相對(duì)較少。衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙在對(duì)接收機(jī)位置進(jìn)行欺騙的同時(shí)，不可避免地會(huì)對(duì)接收機(jī)時(shí)間，或者說(shuō)鐘差估計(jì)產(chǎn)生影響，這也給欺騙檢測(cè)帶來(lái)了契機(jī)。利用接收機(jī)自身時(shí)鐘的時(shí)間保持能力，可以進(jìn)行欺騙檢測(cè)，但由于接收機(jī)通常使用溫補(bǔ)晶振（TCXO）或壓控溫補(bǔ)晶振（VCTCXO），頻率穩(wěn)定性較差，使其欺騙檢測(cè)能力受到很大制約。芯片級(jí)原子鐘（CSAC）以其較高的頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性，可以進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的高精度時(shí)間保持，將其應(yīng)用于慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)可以大幅提高接收機(jī)的欺騙檢測(cè)能力，同時(shí)增加了欺騙攻擊的難度，為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性提供了有利保障。

國(guó)內(nèi)對(duì)CSAC的研究仍集中在器件性能的提升層面，目前仍無(wú)大規(guī)模量產(chǎn)的商業(yè)化產(chǎn)品。受產(chǎn)品化制約，CSAC在慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用研究也剛剛起步。文獻(xiàn)[6][7]指出了 CSAC在導(dǎo)航定位與授時(shí)（PNT）架構(gòu)中的作用，文獻(xiàn)[8]研究了CSAC在環(huán)路輔助跟蹤上的作用。在欺騙檢測(cè)領(lǐng)域，西安飛行自動(dòng)控制研究所和國(guó)防科大都對(duì)時(shí)鐘輔助的欺騙檢測(cè)進(jìn)行了一定研究[9-10]，但是以單純的理論分析為主，缺乏實(shí)際CSAC數(shù)據(jù)的支持。國(guó)外CSAC的研究處于領(lǐng)先地位，在器件上已經(jīng)大規(guī)模量產(chǎn)，Microsemi公司的SA.45s芯片級(jí)原子鐘產(chǎn)品從2011年發(fā)布以來(lái)，截止2018年已經(jīng)累計(jì)交付近10萬(wàn)套，獲得了較為廣泛的應(yīng)用[11]；在導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用研究也更為深入，文獻(xiàn)[12][13]對(duì) CSAC與接收機(jī)內(nèi)部時(shí)鐘對(duì)定位性能的影響進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比，并提出可以將CSAC應(yīng)用于衛(wèi)星欺騙信號(hào)檢測(cè)，但缺少詳細(xì)的檢測(cè)模型和性能分析。

本文利用 CSAC的高精度時(shí)間保持能力，對(duì)CSAC輔助的組合導(dǎo)航系統(tǒng)欺騙檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)介紹。利用商業(yè)化CSAC產(chǎn)品，對(duì)其時(shí)間保持能力進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)與接收機(jī)內(nèi)部時(shí)鐘鐘差預(yù)測(cè)誤差的對(duì)比分析，從檢測(cè)概率的角度，證明了CSAC在衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙檢測(cè)上的優(yōu)異性能。

1 芯片級(jí)原子鐘概述

時(shí)間，作為七個(gè)基本物理量之一，通常是基于某種穩(wěn)定的周期性運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行計(jì)量的。一個(gè)用于產(chǎn)生周期運(yùn)動(dòng)的振蕩器加一個(gè)用于計(jì)量周期運(yùn)動(dòng)次數(shù)的計(jì)數(shù)器，就構(gòu)成了時(shí)鐘。地球自轉(zhuǎn)、鐘擺擺動(dòng)、石英晶體和原子的振動(dòng)都可以認(rèn)為是振蕩器產(chǎn)生的穩(wěn)定振蕩，結(jié)合日晷、齒輪、電子和微波等計(jì)數(shù)手段，也就得到了相應(yīng)的時(shí)鐘。時(shí)間的計(jì)量可以用公式表示為：

其中，t表示時(shí)間，t0表示時(shí)間起點(diǎn)，T表示振蕩的周期。時(shí)間計(jì)量的精度主要取決于振蕩器產(chǎn)生的周期性運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。目前，應(yīng)用最為廣泛的振蕩器當(dāng)屬石英晶振（XO），為提高石英晶振的性能，溫補(bǔ)晶振（TCXO）、壓控晶振（VCXO）、恒溫晶振（OCXO）等相繼出現(xiàn)。隨著對(duì)時(shí)間計(jì)量精度要求的不斷提高，銣和銫原子振蕩器也獲得了廣泛應(yīng)用。伴隨著精度的提升，傳統(tǒng)原子鐘在功耗、體積和成本上也相應(yīng)提高，限制了其在導(dǎo)航領(lǐng)域的應(yīng)用。芯片級(jí)原子鐘（CSAC）研制的初衷就是在保證頻率精度的同時(shí)，在功耗、體積和成本上面向低功耗便攜式應(yīng)用。

圖1給出了芯片級(jí)原子鐘CSAC與石英晶振和原子振蕩器在頻率準(zhǔn)確度和功耗上的對(duì)比，在體積和成本上與功耗類似[14]，圖1清楚地展示了CSAC的定位，其在導(dǎo)航領(lǐng)域具有非常廣闊的應(yīng)用前景。

Microsemi公司的SA.45s是目前世界上唯一大規(guī)模量產(chǎn)的商業(yè)化芯片級(jí)原子鐘產(chǎn)品，它的主要性能參數(shù)如表1所示。SA.45s芯片級(jí)原子鐘整體性能與最高精度的恒溫晶振相當(dāng)，在溫度特性上要優(yōu)于恒溫晶振。

表1 SA.45s芯片級(jí)原子鐘主要性能參數(shù)Tab.1 Main specifications of SA.45s chip-scale atomic clock

2 芯片級(jí)原子的時(shí)間保持

假設(shè)t0時(shí)刻進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后，CSAC進(jìn)行時(shí)間保持，則t時(shí)刻CSAC的時(shí)間保持誤差E(t)的理論計(jì)算公式如下[15]：

其中各物理量含義如下：

E0：t0時(shí)刻初始時(shí)間偏差；

y0：t0時(shí)刻初始頻率偏差；

a：頻率漂移（老化率）；

Ei：環(huán)境影響造成的頻率偏差；

ε：頻率噪聲引起的時(shí)間誤差。

以SA.45s為例，對(duì)上述誤差源進(jìn)行說(shuō)明。初始時(shí)間偏差E0為初始時(shí)間對(duì)準(zhǔn)造成的誤差，CSAC本身外部PPS進(jìn)行一次時(shí)間對(duì)準(zhǔn)可以保證初始偏差在±100 ns以內(nèi)，通過(guò)馴服，與外部秒脈沖的對(duì)準(zhǔn)精度可以達(dá)到<5 ns；初始頻率偏差y0造成的守時(shí)誤差與時(shí)間成線性關(guān)系，在短期內(nèi)對(duì)CSAC的時(shí)間保持起主要作用；頻率漂移率a，也就是老化率（aging），典型值在 0.6e-9/月至0.9e-9/月，主要影響CSAC的長(zhǎng)期時(shí)間保持能力，24 h內(nèi)由老化率引起的時(shí)間保持誤差在0.5～1 μs；環(huán)境影響Ei主要包括溫度、磁場(chǎng)、振動(dòng)等對(duì)頻率偏差的影響，對(duì)于其中最重要的溫度特性，CSAC本身采用全密封的銫原子氣室，其物理系統(tǒng)（包括激光器、氣室、光電探測(cè)器）經(jīng)過(guò)真空處理，漏氣率＜1e-11 atm·cc/s，熱阻高達(dá) 7000℃/W，所以 CSAC頻率的熱穩(wěn)定性很高，受外界溫度變化的影響較小。對(duì)于磁場(chǎng)和振動(dòng)，CSAC采用磁屏蔽和減震器等措施進(jìn)行抑制，這使得磁場(chǎng)和振動(dòng)對(duì)CSAC頻率穩(wěn)定性的影響也較小。

針對(duì)典型欺騙干擾場(chǎng)景，本文重點(diǎn)關(guān)注短期內(nèi)（即數(shù)分鐘到數(shù)十分鐘）CSAC的時(shí)間保持能力。由于CSAC短期頻率穩(wěn)定性較好，時(shí)間保持主要受初始頻率偏差決定。CSAC的初始頻率偏差，也就是頻率準(zhǔn)確度，可以類比為慣性器件的啟動(dòng)零偏。頻率準(zhǔn)確度會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，長(zhǎng)期看受老化率影響，盡管出廠時(shí)對(duì)頻率準(zhǔn)確度進(jìn)行了標(biāo)校，但在實(shí)際使用時(shí)，通常需要進(jìn)行重新標(biāo)校（時(shí)鐘馴服），以消除由于老化等引起的頻率偏差，提高其頻率準(zhǔn)確度。經(jīng)過(guò)馴服的CSAC，在連續(xù)運(yùn)行中，其初始頻率偏差不變，但在每次上電后會(huì)發(fā)生變化，這同慣性器件的零偏重復(fù)性類似。對(duì)于CSAC的馴服方法和結(jié)果，將在實(shí)驗(yàn)部分進(jìn)行詳細(xì)介紹。

3 欺騙對(duì)接收機(jī)時(shí)間的影響

圖2給出了衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙的基本原理示意圖，欺騙源接收真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)，進(jìn)行處理后轉(zhuǎn)發(fā)（或者直接轉(zhuǎn)發(fā)），通過(guò)增大欺騙信號(hào)功率達(dá)到欺騙接收機(jī)的目的。

圖2 衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙的基本原理圖Fig.2 Basic principle of GNSS spoofing

利用欺騙信號(hào)和真實(shí)信號(hào)對(duì)接收機(jī)偽距的影響分析，可以說(shuō)明欺騙信號(hào)對(duì)接收機(jī)時(shí)間的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，接收機(jī)欺騙偽距和真實(shí)偽距滿足如下關(guān)系：

圖1 芯片級(jí)原子鐘與常見(jiàn)振蕩器對(duì)比Fig.1 Chip-scale atomic clock vs.common oscillators

其中，上標(biāo)(i)代表衛(wèi)星編號(hào)，下標(biāo)s代表欺騙源，a代表真實(shí)信號(hào)，u代表目標(biāo)接收機(jī)。式中各物理量含義如下：

c：光速。

不同類型欺騙對(duì)接收機(jī)的影響有所不同，下面分為同步式和非同步式欺騙進(jìn)行詳細(xì)分析。

同步式欺騙可以準(zhǔn)確知道目標(biāo)接收機(jī)位置（米級(jí)），對(duì)于處于跟蹤狀態(tài)的接收機(jī)，首先要使欺騙信號(hào)和真實(shí)信號(hào)在接收機(jī)端定位基本相同，即要保證延遲和多普勒頻移與真實(shí)信號(hào)保持一致。對(duì)于民碼信號(hào)，采用轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙，除非轉(zhuǎn)發(fā)器天線與接收機(jī)天線非常接近且信號(hào)處理延遲可忽略否則很難保證欺騙信號(hào)和真實(shí)信號(hào)延遲的一致，這樣即使能保持欺騙位置與目標(biāo)接收機(jī)定位相同，欺騙對(duì)接收機(jī)時(shí)間的影響也不可避免（使得接收機(jī)時(shí)間比真實(shí)時(shí)間早）。采用文獻(xiàn)[16]中設(shè)計(jì)的receiver/spoofer進(jìn)行欺騙，可以利用民碼結(jié)構(gòu)公開的特點(diǎn)對(duì)民碼信號(hào)進(jìn)行提前預(yù)測(cè)，這樣可以在接收機(jī)端保證延遲一致，即利用抵消信號(hào)處理時(shí)間?τproc和傳播延時(shí)rs→u的影響，利用抵消的影響，這樣可以在初始階段保證時(shí)間和位置均與真實(shí)信號(hào)一致。對(duì)于軍碼信號(hào)，無(wú)法進(jìn)行信號(hào)的預(yù)測(cè)，只能采取轉(zhuǎn)發(fā)的方式，也就是至多可以保證位置相同，目標(biāo)接收機(jī)時(shí)間一定會(huì)產(chǎn)生誤差。

非同步式欺騙通常不能準(zhǔn)確知道目標(biāo)接收機(jī)位置，對(duì)于處于跟蹤狀態(tài)的接收機(jī)，必須采用先壓制式干擾后欺騙的方式進(jìn)行。通過(guò)一般的轉(zhuǎn)發(fā)器、信號(hào)模擬器都可以實(shí)現(xiàn)非同步式欺騙。一般的轉(zhuǎn)發(fā)器只能使接收機(jī)定位到轉(zhuǎn)發(fā)器天線位置（時(shí)間會(huì)比真實(shí)時(shí)間早），模擬器則可以設(shè)定位置和時(shí)間。非同步式欺騙容易引起位置和時(shí)間的跳變，通過(guò)壓制式干擾，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)自身的位置（組合系統(tǒng)依靠慣性導(dǎo)航提供）和時(shí)間保持能力受到影響，如果在欺騙起始時(shí)刻，可以將欺騙位置和時(shí)間范圍保持在導(dǎo)航系統(tǒng)位置和時(shí)間不確定度范圍之內(nèi)，那么就可以大幅提高欺騙的成功率。相對(duì)應(yīng)地，從欺騙檢測(cè)的角度，利用高精度的位置和時(shí)間保持，可以最大程度上減小壓制式干擾后的位置和時(shí)間不確定度，從而提高欺騙檢測(cè)能力。

4 芯片級(jí)原子鐘輔助的欺騙檢測(cè)

根據(jù)第3節(jié)的分析，欺騙信號(hào)對(duì)衛(wèi)星接收機(jī)時(shí)間的影響幾乎是不可避免的，利用高精度的時(shí)間保持信息可以進(jìn)行欺騙信號(hào)檢測(cè)。這里我們考慮最為典型的欺騙方式，即先進(jìn)行一段時(shí)間的壓制干擾，然后進(jìn)行欺騙信號(hào)播發(fā)。為構(gòu)造欺騙檢測(cè)模型，假設(shè)如下：

1）欺騙攻擊方利用雷達(dá)等探測(cè)設(shè)備對(duì)目標(biāo)接收機(jī)進(jìn)行定位和跟蹤，實(shí)時(shí)測(cè)距誤差δPs滿足正態(tài)分布即認(rèn)為欺騙源對(duì)接收機(jī)實(shí)時(shí)距離的掌握存在常值偏差?Ps、測(cè)距噪聲σP,s。目標(biāo)接收機(jī)天線相對(duì)載體安裝位置的不確定性，會(huì)造成常值偏差；測(cè)距噪聲主要由探測(cè)設(shè)備性能決定，對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)一般在數(shù)十米到數(shù)百米量級(jí)[17-18]。

通過(guò)對(duì)接收機(jī)鐘差數(shù)據(jù)的建模分析，可以確定正常情況下鐘差預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差σδtu。在壓制干擾結(jié)束，重新捕獲衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，可以利用鐘差測(cè)量值（接收機(jī)估計(jì)）和預(yù)測(cè)值（模型預(yù)測(cè)）構(gòu)造假設(shè)檢驗(yàn)如下：假設(shè)Ho（正常，無(wú)欺騙信號(hào)）和H1（故障，存在欺騙信號(hào)），則：

圖3 時(shí)鐘輔助的GNSS欺騙檢測(cè)概率分析Fig.3 Clock aided GNSS spoofing detection probability

以上是基于時(shí)間的檢測(cè)模型。在壓制干擾結(jié)束時(shí)，利用純慣性位置同接收機(jī)定位結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以在位置維度構(gòu)造類似的欺騙檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停@里不再贅述。

5 實(shí)驗(yàn)分析

以Microsemi公司的SA.45s芯片級(jí)原子鐘為測(cè)試對(duì)象，對(duì)CSAC的時(shí)鐘馴服、鐘差預(yù)測(cè)和欺騙檢測(cè)能力進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1 芯片級(jí)原子鐘的馴服

時(shí)鐘的馴服，是指采用更高的時(shí)間頻率基準(zhǔn)，對(duì)時(shí)鐘振蕩器進(jìn)行調(diào)整，消除由于老化等因素引起的頻率偏差，可以類比于慣性器件常值零偏的標(biāo)定過(guò)程。針對(duì)SA.45s芯片級(jí)原子鐘，使用Ettus Research公司的OctoClock-G CDA-2990高精度時(shí)鐘進(jìn)行馴服，馴服過(guò)程如圖4所示。

這里設(shè)定馴服時(shí)間常數(shù)τ=1000s，CSAC 內(nèi)部自帶相位測(cè)量器，可以檢測(cè)外部PPS輸入和自身PPS輸出的相位差（時(shí)間差），通過(guò)內(nèi)部調(diào)整電路對(duì)自身時(shí)鐘相位和頻率進(jìn)行調(diào)整。如圖4所示，相位差即CSAC測(cè)量的外部參考PPS和自身PPS的時(shí)間差，馴服標(biāo)志從0變?yōu)?（為突出顯示，圖中進(jìn)行了放大）表明馴服成功。CSAC設(shè)定連續(xù)兩個(gè)馴服周期（2τ）相位差小于門限值（設(shè)為20 ns），則馴服成功。

圖4 CSAC原子鐘的馴服過(guò)程Fig.4 CSAC discipline process

5.2 CSAC的時(shí)間保持能力

選取不同馴服時(shí)間常數(shù)，在馴服后連續(xù)運(yùn)行或者斷電重啟，對(duì)CSAC的時(shí)間保持能力進(jìn)行驗(yàn)證。圖5給出了馴服成功（馴服時(shí)間常數(shù)τ=1000 s）后3次重啟試驗(yàn)CSAC的時(shí)間保持性能。

表2對(duì)未馴服狀態(tài)、馴服時(shí)間常數(shù)τ=300s和τ=1000s，以及連續(xù)運(yùn)行和重啟狀態(tài)的CSAC時(shí)間保持能力進(jìn)行了對(duì)比。可以發(fā)現(xiàn)：通過(guò)馴服可以大幅提高CSAC的時(shí)間保持能力；馴服時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)CSAC頻率精度的提升越明顯；無(wú)論是連續(xù)運(yùn)行還是斷電重啟，經(jīng)過(guò)馴服后的CSAC均有良好的時(shí)間保持能力，鐘差預(yù)測(cè)精度高出接收機(jī)內(nèi)部時(shí)鐘一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。CSAC良好的時(shí)間保持能力說(shuō)明其具備較高的頻率穩(wěn)定性，這為 CSAC的精確建模和高精度鐘差預(yù)測(cè)提供了保證。

圖5 三次重啟試驗(yàn)CSAC時(shí)間保持Fig.5 CSAC time retention performance for three power cycles

表2 CSAC時(shí)間保持能力（1 h）Tab.2 CSAC hold over performance (1 hour)

5.3 欺騙檢測(cè)能力分析

為對(duì)比CSAC與接收機(jī)自身晶振的欺騙檢測(cè)能力，首先對(duì)接收機(jī)自帶晶振和 CSAC鐘差預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析。試驗(yàn)選擇具備使用外部參考時(shí)鐘能力的Novatel OEM638平臺(tái)，分別使用接收機(jī)內(nèi)部晶振（OEM638使用的是VCTCXO）和外部CSAC進(jìn)行定位。各采集10 h數(shù)據(jù)，使用得到的鐘差參數(shù)，對(duì)接收機(jī)VCTCXO和CSAC時(shí)鐘進(jìn)行建模和鐘差預(yù)測(cè)。鐘差預(yù)測(cè)誤差與建模模型、建模使用的采樣點(diǎn)數(shù)以及預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)有關(guān)。對(duì)于頻率穩(wěn)定度較高的 CSAC，短時(shí)間內(nèi)主要考慮初始頻率偏差影響，可僅使用一次多項(xiàng)式建模。對(duì)于頻率穩(wěn)定度較差的VCTCXO，對(duì)頻率漂移也進(jìn)行建模，即使用二次多項(xiàng)式建模。理論上建模（擬合）使用的采樣點(diǎn)越多，預(yù)測(cè)的時(shí)間越短，相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)精度越高。為對(duì)鐘差預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析，取200～1200 s數(shù)據(jù)用于擬合（周期1 s，對(duì)應(yīng)200～1200個(gè)采樣點(diǎn)），利用擬合的參數(shù)對(duì)之后的1200 s數(shù)據(jù)進(jìn)行鐘差預(yù)測(cè)，通過(guò)與真實(shí)鐘差對(duì)比，得到鐘差預(yù)測(cè)誤差。在整個(gè)數(shù)據(jù)集內(nèi)隨機(jī)選取1000個(gè)采樣點(diǎn)，分別使用采樣點(diǎn)之前的N秒數(shù)據(jù)建模，對(duì)采樣點(diǎn)之后的M秒鐘差進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到鐘差預(yù)測(cè)誤差的均方根誤差。

圖6和圖7分別給出了接收機(jī)內(nèi)部時(shí)鐘和外部時(shí)鐘 CSAC鐘差預(yù)測(cè)誤差曲線（均方根誤差）。為方便對(duì)比，將鐘差轉(zhuǎn)換為以米為單位。對(duì)比圖6和圖7，接收機(jī)內(nèi)部晶振在1200 s的預(yù)測(cè)誤差在數(shù)百米量級(jí)，而CSAC的鐘差預(yù)測(cè)誤差在數(shù)米量級(jí)。這是由于接收機(jī)內(nèi)部 VCTCXO晶振的穩(wěn)定性較差，即使采用二次多項(xiàng)式建模，在預(yù)測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，也存在較大的預(yù)測(cè)誤差。CSAC的頻率穩(wěn)定性較好，通過(guò)簡(jiǎn)單的線性建模，即可得到高精度鐘差預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖6 接收機(jī)晶振鐘差預(yù)測(cè)誤差（RMS）Fig.6 Estimation error of receiver crystal oscillator clock bias

圖7 CSAC鐘差預(yù)測(cè)誤差（RMS）Fig.7 Estimation error of CSAC clock bias

根據(jù)圖6和圖7的結(jié)果，假設(shè)欺騙攻擊方進(jìn)行1200 s（20 min）壓制式干擾，然后開始播發(fā)欺騙信號(hào)。接收機(jī)自身 VCTCXO晶振的鐘差預(yù)測(cè)誤差均方根取600 m，CSAC的鐘差預(yù)測(cè)誤差均方根取4 m。認(rèn)為欺騙源對(duì)目標(biāo)接收機(jī)定位不存在常值偏差，只考慮噪聲影響。圖8給出了欺騙源對(duì)目標(biāo)接收機(jī)定位噪聲與欺騙檢測(cè)概率的關(guān)系。在欺騙檢測(cè)性能上，CSAC明顯優(yōu)于接收機(jī)本身的VCTCXO晶振。

圖8同時(shí)給出了利用純慣性位置保持進(jìn)行欺騙檢測(cè)的檢測(cè)性能。典型高精度航空慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)在壓制干擾過(guò)程中利用純慣性定位（誤差120m/20min），可以通過(guò)對(duì)比壓制式干擾結(jié)束時(shí)純慣性位置與接收機(jī)定位結(jié)果進(jìn)行欺騙檢測(cè)。從圖8中可以看出，在時(shí)間維度利用CSAC進(jìn)行欺騙檢測(cè)，較位置維度利用純慣性進(jìn)行欺騙檢測(cè)，仍具備較大的優(yōu)勢(shì)。

圖8 CSAC、VCTCXO、純慣性欺騙檢測(cè)能力對(duì)比Fig.8 Comparison of CSAC,VCTCXO and pure INS spoofing detection probability

6 結(jié) 論

利用高精度芯片級(jí)原子鐘提供的精確時(shí)間參考，可以完成對(duì)衛(wèi)星欺騙信號(hào)的有效檢測(cè)，相比于接收機(jī)自身晶振的優(yōu)勢(shì)明顯。本文對(duì)芯片級(jí)原子鐘的基本特點(diǎn)和時(shí)間保持進(jìn)行了介紹，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)芯片級(jí)原子鐘與接收機(jī)內(nèi)部時(shí)鐘的鐘差預(yù)測(cè)能力進(jìn)行了對(duì)比，從檢測(cè)概率上證明了芯片級(jí)原子鐘在衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙檢測(cè)上的優(yōu)異性能。

本文提出的芯片級(jí)原子鐘輔助的慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航欺騙檢測(cè)技術(shù)具有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值，對(duì)芯片級(jí)原子鐘特性的進(jìn)一步測(cè)試驗(yàn)證與在實(shí)際欺騙環(huán)境下的檢測(cè)效果還有待展開進(jìn)一步的研究。