基于信息熵的畜禽養(yǎng)殖污染物總量分配方法

韋大明，秦順興，李中華，韓旭

（生態(tài)環(huán)境部環(huán)境規(guī)劃院總量控制與排放交易研究中心，北京 100012）

近年來，隨著我國(guó)畜禽養(yǎng)殖業(yè)不斷發(fā)展，養(yǎng)殖廢棄物的產(chǎn)生量也逐年增大，一些養(yǎng)殖廢棄物未得到合理處置，造成環(huán)境水體污染，加重了環(huán)境負(fù)擔(dān)[1、2]。“十二五”期間，畜禽養(yǎng)殖行業(yè)為農(nóng)業(yè)源減排重點(diǎn)[3]。但由于“一刀切”的減排認(rèn)定模式，導(dǎo)致畜禽養(yǎng)殖污染防治模式相對(duì)單一，使得各省（市）在進(jìn)行畜禽養(yǎng)殖總量控制時(shí)，單純地針對(duì)養(yǎng)殖量大、排放量大的地區(qū)集中分配削減任務(wù)，并未從地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)、總量削減潛力大小、治污水平高低等角度綜合考慮畜禽養(yǎng)殖業(yè)污染物總量削減任務(wù)分配的公平性及合理性，極易形成某些地市“大馬拉小車”—削減任務(wù)清閑或“小馬拉大車”—削減任務(wù)繁重的不均勻分配格局，嚴(yán)重影響總量減排效益的最大化[4]。

本文以內(nèi)蒙古自治區(qū)為例，基于信息熵理論，研究畜禽養(yǎng)殖污染物總量減排任務(wù)初始分配方法、分析方法的有效性和可行性，為深入開展畜禽養(yǎng)殖總量減排工作提供理論依據(jù)。

1 基于信息熵的畜禽養(yǎng)殖污染物總量削減分配方法

關(guān)于污染物總量削減分配技術(shù)方法，國(guó)內(nèi)已經(jīng)開展相關(guān)研究，可分為以下幾類：污染物總量等比例削減分配方法、基于排放績(jī)效的總量削減分配方法、基于污染物削減費(fèi)用最小化的總量分配方法、基于公平性考慮的總量削減分配方法、基于AHP的污染物總量削減分配方法、基于多人合作對(duì)策思想的污染物總量削減分配協(xié)商仲裁法、基于多分配要素的污染物總量削減分配方法等[5]。各類分配方法優(yōu)缺點(diǎn)見表1。

表1 各類總量分配方法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

對(duì)于污染物總量削減分配而言，初始分配是無償分配，應(yīng)以公平性為前提，這也是實(shí)施污染物總量控制要解決的關(guān)鍵問題。為此，需要通過建立適當(dāng)?shù)姆从掣鞯夭町愋蕴卣鞯闹笜?biāo)體系，判別指標(biāo)值的重要性程度來實(shí)現(xiàn)分配的公平性。其中，指標(biāo)體系的構(gòu)建不僅要選取能夠體現(xiàn)各地差異性的指標(biāo)，更要針對(duì)各類污染源的特點(diǎn)選擇指標(biāo)；對(duì)于如何確定各分配指標(biāo)的相對(duì)重要性大小，可借用信息熵理論來實(shí)現(xiàn)。

1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

結(jié)合污染物排放量關(guān)鍵影響因素及畜禽養(yǎng)殖污染物總量削減的要素管理需求，在指標(biāo)體系構(gòu)建過程中主要考慮經(jīng)濟(jì)規(guī)模、畜禽養(yǎng)殖結(jié)構(gòu)、污染治理水平、環(huán)境容量等幾方面[6]。其中，前三項(xiàng)是驅(qū)動(dòng)性要素。可影響排放物削減水平。最后一項(xiàng)是限制性要素，可影響排放和削減管理[7]。具體指標(biāo)主要包括納入總量減排口徑的五類畜禽的養(yǎng)殖規(guī)模化率、主要污染物去除率、各盟市草場(chǎng)面積等11項(xiàng)指標(biāo)。指標(biāo)體系見圖1。

圖1 畜禽養(yǎng)殖主要污染物總量削減分配指標(biāo)體系圖

1.2 模型優(yōu)化

將信息熵應(yīng)用于畜禽養(yǎng)殖污染物總量削減分配中[8]，是一種對(duì)多種公平準(zhǔn)則進(jìn)行權(quán)衡的定量化方法，避免了基于多指標(biāo)分配的主觀性，可在分配過程中更加客觀地反映多種公平準(zhǔn)則[9～12]。

假設(shè)總量削減分配對(duì)象集合為：

假設(shè)總量削減分配指標(biāo)集為：

則分配對(duì)象集及其指標(biāo)項(xiàng)目集的原始數(shù)據(jù)矩陣為：

式中：xij為第i個(gè)地市第j個(gè)指標(biāo)；n為分配地市個(gè)數(shù)，m為指標(biāo)個(gè)數(shù)，Aij為指標(biāo)判斷矩陣。

進(jìn)行不同性質(zhì)量綱的指標(biāo)無因次化。

其中，對(duì)于正向指標(biāo)：

對(duì)于反向指標(biāo)：

消除量綱的影響，構(gòu)造新的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

式中：Xij為第i個(gè)地市第j個(gè)指標(biāo)的歸一化值；Iij為i地市j指標(biāo)的值；為i地市j指標(biāo)的最大值；為i地市j指標(biāo)的最小值；Bij為歸一化后新的判斷矩陣。

指標(biāo)j的信息熵評(píng)估結(jié)果具有唯一性，定義為：

當(dāng)Pij=0時(shí)，Pij×In(Pij)=0，

Pij表示各分配地市的指標(biāo)屬性值，Pij趨同化使得熵值增加。對(duì)于指標(biāo)j，指標(biāo)值Pij的差距越大，則該指標(biāo)在分配過程中所起的作用越大，如果某項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值全部相等，則該指標(biāo)在評(píng)價(jià)中不起作用。

常數(shù)參量K與分配對(duì)象個(gè)數(shù)有關(guān)，一般取：

信息熵的效用為：

各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性已隱含在dj中，可根據(jù)以下模型來確定各項(xiàng)總量分配指標(biāo)的權(quán)重：

從而，可得各指標(biāo)的權(quán)重向量分布為：

作為畜禽養(yǎng)殖污染物總量削減分配系統(tǒng)中的各分配地市綜合屬性狀況反映的Ci并不是污染物總量削減分配中各地市的系數(shù)，由信息熵權(quán)系數(shù)法理論可知，Ci實(shí)質(zhì)上是反映各分配地市的相對(duì)削減水平，為了求得各分配地市的分配削減率，首先假設(shè)分配地市的平均相對(duì)削減水平為則用來表示各分配地市的削減差異比率 。

假設(shè)某省（區(qū)、市）的削減率為r，則各分配地市的分配削減率方程式為：

由各分配對(duì)象的削減率，可求得各分配地市的削減量為：

則各分配地市的分配量為：

2 內(nèi)蒙古自治區(qū)畜禽養(yǎng)殖業(yè)污染物總量削減分配方案

內(nèi)蒙古自治區(qū)的畜禽養(yǎng)殖業(yè)污染物排放量大。內(nèi)蒙古自治區(qū)年度牲畜存欄連續(xù)9年穩(wěn)定在1億頭/只以上。依據(jù)2010年內(nèi)蒙古自治區(qū)環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合基于信息熵的畜禽養(yǎng)殖總量削減分配方法，以化學(xué)需氧量為例對(duì)自治區(qū)畜禽養(yǎng)殖污染物總量削減任務(wù)進(jìn)行初步分配，關(guān)鍵參數(shù)及分配方案見表2、表3。

3 結(jié)果解析

熵值越小的指標(biāo)在分配中作用越大。由表2可知，在各指標(biāo)的信息熵中，肉雞去除率指標(biāo)最小，熵值為0.838 2，該指標(biāo)的信息量較大，突出體現(xiàn)分配盟市之間的異質(zhì)性特征，在化學(xué)需氧量畜禽養(yǎng)殖總量分配中起到較大的作用；肉牛去除率指標(biāo)最大，熵值為0.962 3，該指標(biāo)的信息量較小，不能突出分配盟市之間的異質(zhì)性特征，在化學(xué)需氧量總量分配中起到的作用相對(duì)較小。類似的，肉牛規(guī)模化率、生豬規(guī)模化率、蛋雞去除率、生豬去除率、奶牛規(guī)模化率、蛋雞規(guī)模化率、肉雞規(guī)模化率、奶牛去除率、草場(chǎng)面積在自治區(qū)化學(xué)需氧量總量分配中的重要性程度越來越小。

削減差異比率大于1的盟市應(yīng)承擔(dān)更多的減排責(zé)任。由各分配盟市相應(yīng)的削減差異比率數(shù)值可看出，巴彥淖爾市、赤峰市、呼倫貝爾市、錫林郭勒盟、烏海市、包頭市的削減差異比率分別為1.409 7、1.195 1、1.143 6、1.141 2、1.127 9、1.117 3，均需要承擔(dān)更多的化學(xué)需氧量畜禽養(yǎng)殖總量削減責(zé)任；興安盟、阿拉善盟、鄂爾多斯市、通遼市、烏蘭察布市的削減差異比率分別為0.954 7、0.781 1、0.758 8、0.709 4、0.638 4，應(yīng)承擔(dān)小于全自治區(qū)平均削減比例的化學(xué)需氧量畜禽養(yǎng)殖總量削減責(zé)任；呼和浩特市的削減差異比率為1.022 8，應(yīng)承擔(dān)與全自治區(qū)平均削減水平基本持平的化學(xué)需氧量畜禽養(yǎng)殖總量削減責(zé)任。

表2 基于信息熵法的總量削減分配法的關(guān)鍵參數(shù)

表3 基于信息熵法的總量削減分配方案

以上分析結(jié)果與定量削減分配結(jié)果具有較好的一致性。在全自治區(qū)畜禽養(yǎng)殖化學(xué)需氧量總量完成削減6.39%目標(biāo)的前提下，各分配盟市的化學(xué)需氧量畜禽養(yǎng)殖削減率情況見圖2。巴彥淖爾市、赤峰市、呼倫貝爾市、錫林郭勒盟、烏海市、包頭市的化學(xué)需氧量畜禽養(yǎng)殖總量削減比例超過了全自治區(qū)的平均削減率，是自治區(qū)的重點(diǎn)削減盟市。其中，巴彥淖爾市削減率最大，為9.01%，這與該盟市生豬、肉牛、蛋雞和肉雞規(guī)模化率較低、草原面積較小有關(guān)。呼和浩特市削減率為6.54%，與自治區(qū)削減率基本持平。興安盟、阿拉善盟、鄂爾多斯市、通遼市、烏蘭察布市等的削減比例均小于全自治區(qū)平均削減率。

削減量大小與削減率大小盟市的排放基數(shù)等均相關(guān)，但并不存在直接關(guān)系。結(jié)合表3可知，和ri的大小并不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即最終優(yōu)化分配方案并非只考慮污染物排放量大小。由圖3可看出，各分配盟市的削減量差異性較大，一些盟市的排放基數(shù)和削減率都大，則削減量相對(duì)就較大，錫林郭勒盟是削減量相對(duì)最多的地區(qū)，其排放基數(shù)和削減率均較大，分別為12.94萬t和7.30%，其削減量也就較大，為0.94萬t；一些盟市的排放基數(shù)大，但削減率較小，烏蘭察布市的現(xiàn)狀排放基數(shù)為7.54萬t，但削減率較小為4.08%，則其相對(duì)處于中等水平，為0.31萬t；一些盟市的排放基數(shù)小，削減比例小，則其相對(duì)削減量也較少，鄂爾多斯市的排放基數(shù)為0.09萬t，削減率較小為4.85%，其削減量相對(duì)也較小，為0.004 7萬t。

圖2 各盟市化學(xué)需氧量畜禽養(yǎng)殖總量分配削減率

圖3 不同分配盟市的化學(xué)需氧量削減量占總削減量的比例

4 結(jié)論與建議

（1）本文綜合了現(xiàn)有的公平準(zhǔn)則，構(gòu)建了能夠反映畜禽養(yǎng)殖經(jīng)濟(jì)規(guī)模、畜禽養(yǎng)殖結(jié)構(gòu)、污染治理水平、環(huán)境容量等方面要素的指標(biāo)體系，提出了基于信息熵的畜禽養(yǎng)殖總量分配方法，在削減分配量和指標(biāo)之間建立了客觀的定量聯(lián)系，減少畜禽養(yǎng)殖主要污染物總量分配的主觀性，一定程度上解決了內(nèi)蒙古自治區(qū)各盟市畜禽養(yǎng)殖主要污染物削減與治污水平無法對(duì)應(yīng)的問題。

（2）內(nèi)蒙古自治區(qū)的應(yīng)用結(jié)果表明，該方法能較好地體現(xiàn)分配指標(biāo)的相對(duì)重要性信息和內(nèi)蒙古自治區(qū)畜禽養(yǎng)殖主要污染物總量管理戰(zhàn)略需求，且運(yùn)行過程簡(jiǎn)單易操作、計(jì)算結(jié)果客觀，能夠充分反映出區(qū)域差異對(duì)分配方案的影響。

（3）本研究中的總量分配是在認(rèn)為通過土地利用方式的畜禽糞便全部被消納，不會(huì)造成面源污染的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。目前我國(guó)的總量削減分配方法研究多數(shù)只是針對(duì)點(diǎn)源污染進(jìn)行分配，并沒有綜合考慮點(diǎn)源污染、非點(diǎn)源污染和保險(xiǎn)余量等因素進(jìn)行總量分配。因此，還應(yīng)在綜合考慮點(diǎn)源污染、非點(diǎn)源污染和保險(xiǎn)余量等因素條件下對(duì)總量分配方法進(jìn)行深入研究。