初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的對策

徐 歡 馬 奇

（江蘇省宜興市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 江蘇宜興 214200）

數(shù)學(xué)在初中教學(xué)體系中具有重要地位，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但就初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來說，無論是教材內(nèi)容還是教師教學(xué)方式，都只重視學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，能夠重視學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)逐漸減少。邏輯思維作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，實(shí)施可以鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的有效策略。

一、關(guān)聯(lián)新舊知識(shí)，構(gòu)建邏輯性數(shù)學(xué)體系

初中數(shù)學(xué)知識(shí)難度提升，存在很多抽象的數(shù)學(xué)定理與公式，學(xué)生記憶難度較大。事實(shí)上，在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中很多知識(shí)點(diǎn)存在關(guān)聯(lián)性，邏輯性很強(qiáng)，教師在教授新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，便可以以學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)作為切入點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生尋找新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，告訴學(xué)生新知識(shí)是舊知識(shí)的補(bǔ)充與完善。借助新舊知識(shí)的關(guān)系開展教學(xué)，可大大降低學(xué)生理解新知識(shí)的難度，學(xué)生可以逐漸構(gòu)建出屬于自己的充滿邏輯性的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。教師教學(xué)要重視邏輯性，從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，一層層深入教學(xué)。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊《探索三角形全等的條件》教學(xué)為例，本章教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握判斷三角形全等的條件。在正式提出教學(xué)案例前，教師首先要帶領(lǐng)學(xué)生回顧全等三角形的概念以及全等三角形的性質(zhì)。這一教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)，使學(xué)生能夠快速融入新知識(shí)的教學(xué)。舊知識(shí)回顧完畢后，教師可提出教學(xué)案例：政府想要修建兩個(gè)完全一樣的三角形草坪，怎樣用最少的條件保證這兩個(gè)三角形全等呢？這一問題便可順利引入新知識(shí)的教學(xué)。教師應(yīng)讓學(xué)生自行探索，讓學(xué)生結(jié)合課前回顧的全等三角形相關(guān)知識(shí)尋找三角形全等條件。為訓(xùn)練學(xué)生解答問題的邏輯性，教師要讓學(xué)生順著三角形邊、角這兩個(gè)元素逐漸拓展條件考慮全等要求。教師設(shè)計(jì)三種活動(dòng)形式：一個(gè)條件（給出一邊或一角）；兩個(gè)條件（兩邊、兩角、一邊一角）；三個(gè)條件（三角、三邊還有兩邊一角、兩角一邊），讓學(xué)生通過畫圖的形式感受三角形全等條件。在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生便能建構(gòu)關(guān)于三角形全等內(nèi)容的知識(shí)框架，從定義、性質(zhì)、判斷方法等不斷深入，學(xué)生對三角形全等知識(shí)的理解更加全面、深刻。

二、借助生活實(shí)際，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)形式

教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力中發(fā)揮著輔助作用[1]。數(shù)學(xué)教學(xué)中常常出現(xiàn)很多題干較難理解的生活類數(shù)學(xué)題目，這時(shí)就需要教師的指導(dǎo)。在教師的幫助下，學(xué)生能夠?qū)⒒逎y懂的題干嘗試轉(zhuǎn)變成已經(jīng)見過并且熟悉的數(shù)學(xué)問題。將關(guān)于實(shí)際生活類的題目轉(zhuǎn)換成與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容，是鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。

在蘇科版八年級(jí)上冊的《用一次函數(shù)解決問題》的教學(xué)中，教學(xué)重難點(diǎn)在于讓學(xué)生尋找題干中的變量，學(xué)會(huì)分析變量之間的關(guān)系，將變量用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行表達(dá)，設(shè)計(jì)一次函數(shù)關(guān)系式。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能逐漸掌握將簡單的實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題的能力。例如：廠商要將一批貨物運(yùn)往外地，汽車運(yùn)輸速度為每小時(shí)60 千米，途中綜合費(fèi)用是270 元每小時(shí)，裝卸費(fèi)用200 元；火車運(yùn)輸速度為每小時(shí)100 千米，途中綜合費(fèi)用是240 元每小時(shí)，裝卸費(fèi)用為410 元，要求學(xué)生思考哪種運(yùn)輸方式更好。在初次面對這類題干中沒有直接展示數(shù)學(xué)知識(shí)的題目時(shí)，學(xué)生會(huì)感到無從下手，此時(shí)教師就應(yīng)發(fā)揮自己的輔助作用，給予一定提示，讓學(xué)生思考這類題目是否可以用一次函數(shù)解決問題。在聽到教師的指導(dǎo)后，學(xué)生便能聯(lián)想一次函數(shù)的各種定義，想到一次函數(shù)的關(guān)鍵在于列出包含變量的的等式，然后再尋找交點(diǎn)坐標(biāo)，最后結(jié)合一次函數(shù)圖像，以交點(diǎn)為界判斷不同條件下應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方式。這樣的教學(xué)活動(dòng)能充分鍛煉學(xué)生邏輯思維能力，讓學(xué)生將陌生題干轉(zhuǎn)換成已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

三、設(shè)計(jì)判斷題型，完善邏輯思維

判斷題是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效形式，是檢驗(yàn)學(xué)生邏輯思維方式的重要途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)有更加充分的了解，轉(zhuǎn)變學(xué)生思考問題的方式，設(shè)計(jì)聯(lián)系了教學(xué)知識(shí)的判斷題目。在判斷題練習(xí)過程中，會(huì)有很多模棱兩可的題目，為尋找正確答案，學(xué)生往往會(huì)選擇思考是否存在能夠反駁該題干的例子，一旦存在便意味著該命題是錯(cuò)誤的。

在蘇科版七年級(jí)下冊《互逆命題》教學(xué)中，教師便可經(jīng)常列舉判斷題讓學(xué)生掌握一定判斷命題正誤的能力。例如：末尾數(shù)是5 的能被5 整除與被5 整除的數(shù)的末尾數(shù)字都是5 這樣一對命題的正誤。學(xué)生很容易就能得出前者是正確的。但是在判斷后者對錯(cuò)時(shí)，學(xué)生很容易受到前者的干擾，這時(shí)學(xué)生就應(yīng)該思考是否存在案例能反駁該命題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)20、30 等數(shù)字滿足題干條件，但是結(jié)果與題干并不一致，就可以判斷出后一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。判斷題能夠讓學(xué)生換一種思維方式考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生逆向邏輯思維，進(jìn)一步拓展學(xué)生邏輯思維能力。

四、結(jié)束語

為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，教師應(yīng)開展聯(lián)系新舊知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯框架，借助實(shí)際生活類題目讓學(xué)生嘗試將題干轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)知識(shí)，開展判斷題練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。這樣的教學(xué)才能樹立學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績。