光伏影響下考慮氣象負荷分解和LSSVM的負荷預測

蔡冬陽　趙申　周瑋　郭德華　薛書倩

摘? ?要：隨著光伏電源并網規模的不斷擴大，光伏電源出力的波動性使得負荷預測難度加大，氣象因素又對電力系統負荷有顯著的影響。考慮剝離光伏電源對電網負荷預測的影響后，研究實時氣象因素對電力系統凈負荷的影響，然后將凈負荷分解為基礎負荷和氣象敏感負荷，采用灰色模型GM（1，1）和最小二乘支持向量機算法分別對二者進行預測。之后采用主導氣象因素辨識方法分析影響凈負荷的主要氣象因素，合理選取預測模型的輸入向量，實現了考慮光伏影響與氣象敏感負荷分解的LSSVM負荷預測。實驗證明所提出的模型能夠明顯提高負荷預測的準確度。

關鍵詞：光伏;實時氣象因素;氣象敏感負荷分解;最小二乘支持向量機;負荷預測

中圖分類號：TP39? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

Load Forecasting Based on Weather Sensitive Load

Decomposition and LSSVM Under Influence of Photovoltaic

CAI Dong-yang1 ，ZHAO Shen1，ZHOU Wei1，GUO De-hua2，XUE Shu-qian2

（1.State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd.，Nanjing，Jiangsu 210024，China;

2. Beijing Qingruan Initiative Science and Technology Co.，Ltd.，Beijing 100085，China）

Abstract：With the continuous expansion of photovoltaic power grid scale，the fluctuation of photovoltaic power output makes load forecasting more difficult. In addition，meteorological factors have a significant impact on the load of power system. Therefore，this paper first considers the impact of stripping photovoltaic power supply on grid load forecasting，and then the impact of real-time meteorological factors on the net load of power system is studied. The net load is divided into basic load and gas sensitive load，and the grey model GM（1，1） and least squares support vector machine are used. The algorithm of ort vector machine （LSSVM） predicts both of them. Then，the main meteorological factors affecting the net load are analyzed by using the dominant meteorological factor identification method，and the input vector of the prediction model is reasonably selected to realize the LSSVM load prediction considering the photovoltaic effect and meteorological sensitive load decomposition. Practical application shows that the proposed model can significantly improve the accuracy of load forecasting.

Key words：photovoltaic;hourly weather factors;weather sensitive load decomposition;least squares support vector machine;load forecast

電力負荷預測對系統的穩定性、安全性和電力市場交易等有重要作用，如何提高預測的效率和準確性一直以來都是研究的重要內容[1]。目前，在影響系統負荷變化的多種因素中，氣象的影響越來越顯著，短期負荷預測中通常需要考慮溫度、濕度等氣象因素的影響[2]，人體舒適度等綜合指標在電力系統負荷預測中的應用也越來越廣泛。考慮氣象因素的負荷預測研究有很多，文獻[3]在考慮日特征溫度、相對濕度的前提下提出了基于核函數極限學習機模型的負荷預測方法，但是沒有采用實時氣象因素，因此不能得到更為精細和準確的預測結果。文獻[4]采用了多元線性回歸分析的負荷預測方法，傳統方法還有時間序列法等[5]，但這些方法模型較為簡單，難以考慮氣象因素對負荷的影響，在處理多因素影響的復雜模型時有局限性。LSSVM（Least Squares Support Vector Machine）不僅可以考慮實時氣象因素的影響，而且在樣本容量較大的情況下仍能夠快速收斂，預測準確率較高，因此采用了LSSVM來構建預測模型。

同時，光伏電源出力的波動性也是影響電力負荷變化的另一重要因素。因此，在進行考慮氣象因素的負荷預測研究前需要同時考慮光伏影響進行短期負荷預測。為此，首先對分布式光伏影響下的系統負荷進行還原得到系統凈負荷，然后對主導氣象因素進行辨識，考慮實時氣象因素的影響，將系統凈負荷分解為基礎負荷及氣象敏感負荷兩個分量，并且利用灰色模型GM（1，1）和LSSVM算法分別對二者進行預測，有效地提高了系統凈負荷預測的精度。

1? ?考慮光伏影響的電力凈負荷還原法

光伏的接入不可避免會引起電力負荷特性的改變，從而影響負荷歷史變化規律，降低負荷預測算法精度，所以，在考慮氣象影響預測算法之前，首先剝離光伏出力影響后得到電力凈負荷，即

L = L′ + Ppv? ? ? ? ? （1）

式中：L為電力系統凈負荷，L′為系統負荷，Ppv為光伏出力，然后對電力系統凈負荷進行氣象相關性分析與預測。

2? ?氣象因素對電力凈負荷的影響分析

目前，在負荷預測分析過程中，大多數研究采用的是日特征氣象因素，如溫度、相對濕度、風速的日平均值等。但是，僅考慮日特征氣象因素不能精細地刻畫氣象對凈負荷的實時影響，預測效果不佳，因此提高負荷預測精度需要進一步將實時氣象因素考慮進來，天氣預報技術的發展恰好為研究提供了數據支撐。

2.1? ?實時氣象因素對電力凈負荷的影響分析

選取南京市2018年8月8日的實時溫度、實時濕度數據分析氣象因素對凈負荷的影響。圖1為實時氣象因素與負荷變化曲線對比圖，可以看出：

1）凈負荷與實時溫度的變化趨勢基本一致，溫度對負荷的影響呈明顯的正向特性，凈負荷隨著溫度的升高而增大，隨著溫度的降低而減小;

2）凈負荷與實時濕度的變化趨勢相反，相對濕度對負荷的影響呈現出明顯的負向特性，負荷隨著相對濕度的增大而減小，隨著相對濕度的減小反而增大。

2.2? ?氣象綜合指數分析

實際上，考慮單一氣象因素不足以反映凈負荷的變化規律，為提高預測精度，需要引入能夠體現多個氣象因素耦合效果的人體舒適度指數。人體舒適度描述的是在不采取保暖或者防暑措施的情況下人體感覺的舒適程度，影響其大小最主要的氣象因素是溫度、相對濕度和風速。在江蘇地區通常使用如下計算公式[1]：

SSD = 1.8T + 0.55（1 - R）-3.2■+ 27? ? ? （2）

式中，SSD為人體舒適度綜合指標;Tt為溫度（℃）;Rh為相對濕度（%）;Vw為風速（m/s）。

2.3? ?主導氣象因素辨識方法分析

相關系數是研究兩個對象關聯程度的重要指標，可以應用于凈負荷與氣象因素的相關性分析中，進而得到影響凈負荷的主導氣象因素。其計算公式如下：

R = ■? ? （3）

式中，R為相關系數;xi、yi分別表示負荷和氣象因素;■、■分別表示xi和yi的均值。

選取南京市2018年8月份的負荷和氣象數據，氣象因素選定溫度、濕度、人體舒適度和風速四個參量，剝離光伏影響后得到電力系統凈負荷，然后分別計算凈負荷與實時氣象因素、日特征氣象因素的相關系數，在計算后者時，凈負荷及氣象數據以平均值表示。計算所得結果如表1所示：其中，Rt、Rh、RSSD、Rw分別表示凈負荷與溫度、濕度、人體舒適度和風速的相關系數。分析表1可知，凈負荷與溫度、濕度、人體舒適度的相關性較大，與風速的相關性較小，因此主導氣象因素為溫度、濕度、人體舒適度，在進行凈負荷預測時不考慮風速的影響;同時，凈負荷與實時氣象因素的相關性明顯比凈負荷與日特征氣象因素的相關性大，因此，在進行凈負荷預測時考慮實時氣象因素的影響理論上可以提高預測的精度。

3? ?氣象敏感負荷分解模型

電力凈負荷在時間上有明顯的周期規律，且對氣象變化十分敏感。數據分析表明，凈負荷可以分解為如下形式[6]：

L = Lbasic + Lweather + Lrandom? ? ? （4）

式中，L為總的電力凈負荷;Lbasic為基礎負荷分量;Lweather為氣象敏感負荷分量;Lrandom為隨機負荷分量，通常可以忽略。

1）基于灰色模型GM（1，1）的基礎負荷分量預測方法

經過數據分析，南京市4月份和10月份的氣溫較為溫和，氣象敏感負荷占比較小，負荷總體上較為穩定，符合基礎負荷分量特征。因此，可以用4月和10月各時刻點負荷的平均值作為夏季的基礎負荷，南京市2010-2017年夏季的基礎負荷分量如下：分析圖2可知，基礎負荷隨年份增大呈明顯的增長趨勢，這是當地的經濟發展和用電設備增加等原因導致的，具有一定的規律性。

對南京市2018年8月的負荷進行預測，為得到2018年的夏季基礎負荷，可以采用灰色模型GM（1，1）進行預測[7-8]。

記x（0） 為原始序列：

x（0）? = [x（0） （1），x（0） （2），…，x（0） （n）]? ? （5）

累加生成序列x（1） ，x（1） 與x（0） 的關系如下：

x（1） （k） = ■x（0） （i），k = 1，2，…，n? ? ? （6）

序列x（1） 與一階微分方程的解均呈指數增長趨勢，因此x（1） 滿足如下方程：

■ + ax（1）? = u? ? ? （7）

參數a、u可由下式估算得到：

[■，■] = （BTB）-1BT Yn? ? ?（8）

式中，矩陣B和Yn分別為：

B = -■[x（1） （1） + x（1） （2）]? ? ? ? ?1 -■[x（1） （2） + x（1） （3）]? ? ? ? ?1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ■-■[x（1） （n-1） + x（1） （n）]? ? ?1

Yn = x（0） （2） x（0） （3）? ? ■ x（0） （n）

計算可得x（1） 的預測值如下：

■（1） （k+1）=（x（0） （1）-■）e- ■k+■（k=0，1，2，…）

（9）

通過累減得到x（0） 的預測值如下：

■（0） （k+1）=（1-e■）（x（0） （1）-■）e- ■k（k=0，1，2，…）

（10）

因此，利用灰色模型GM（1，1）預測得到南京市2018年夏季基礎負荷曲線如下：

2）氣象敏感負荷分解

由式（4）可知，在基礎負荷分量已知且忽略隨機負荷分量的前提下，南京市2018年夏季實時氣象敏感負荷的計算公式如下：

Lweather = L - Lbasic? ? ? ?（11）

4? ?基于LSSVM的凈負荷預測

4.1? ?LSSVM算法

傳統支持向量機（SVM）需要解決非線性的凸二次規劃問題，在樣本數目過大時難以處理，LSSVM通過等式約束將問題轉化為一元線性方程組，從而提高了計算速度[9-10]。

構造非線性負荷預測模型如下：

f（xi） = ω·？準（xi） + b? ? ? ?（12）

式中，xi為氣象因素等影響負荷預測的因素;f（xi）為待預測量;？準函數的作用是把輸入量通過非線性方式映射到高維空間;ω、b為參數。

LSSVM的優化函數如下：

■ J（ω，e） = ■‖ω‖2 + ■γ■e2i

s.t.yi = ω·？準（xi） + b + ei，i = 1，2，…，N? ? ? （13）

式中，ei為誤差;γ為正則化參數。利用Lagrange乘子λ將其變化為：

min J = ■‖ω‖2 + ■γ■e2i -

■λi [ω·？準（xi） + b + ei - yi ]? ? ?（14）

通過KKT最優條件計算得到解為：

bλ = 0? ? ? ? ? ? qTq? ? ?K + ■IN■0y? ? （15）

式中，λ = [λ1，λ2，…，λN]T;qT = [1，1，…，1]N;y = [y1，y2，…，yN]T，即訓練集待預測量的集合;K（xi，xj） = ？準（xi）T？準（xj），為符合Mercer條件的核函數。本文計算核函數時采用徑向基函數，即K（xi，xj） = exp-■，則負荷預測模型可表示為：

f（x） = ■λi exp-■+ b? ? ? ?（16）

4.2? ?基于氣象敏感負荷分解和LSSVM的凈負荷

預測模型

利用氣象敏感負荷分解模型將總凈負荷分解為基礎負荷分量和氣象敏感負荷分量，在考慮實時氣象因素的基礎上分別利用灰色模型和LSSVM對二者進行預測。模型構建過程如下：

1）利用灰色模型GM（1，1）預測基礎負荷，通過式（13）計算得到氣象敏感負荷;

2）建立LSSVM負荷預測模型，構造訓練集。其中，條件屬性集選取日類型、負荷時刻點、訓練日前一天及一周前的氣象敏感負荷、訓練日當天、前一天及一周前的實時溫度、濕度、人體舒適度;決策集選取訓練日的氣象敏感負荷值，然后對模型進行訓練;

3）將待預測日的日類型、負荷時刻點、待預測日前一天及一周前的氣象敏感負荷、待預測日當天、前一天及一周前的實時溫度、濕度、人體舒適度作為輸入，利用訓練后的模型預測得到待預測日的氣象敏感負荷;

4）將氣象敏感負荷與基礎負荷求和得到待預測日的總凈負荷。

5? ?實例分析

為驗證提出的負荷預測模型的可行性，首先得到剝離光伏影響后的電力凈負荷，然后提出如下三個方案：

1）基于日特征氣象因素的LSSVM負荷預測方案;

2）僅考慮實時氣象因素的LSSVM負荷預測方案;

3）同時考慮實時氣象因素和氣象敏感負荷分解的LSSVM負荷預測方案。

選取南京市2018年6月29日至8月28日的光伏出力、負荷與氣象因素作為訓練集的樣本數據，首先得到剝離光伏影響后的電力凈負荷，然后分別利用以上三個方案對2018年8月29日的電力凈負荷進行預測，得到三種方案下的負荷預測曲線如下：分析圖3可知，方案1所得凈負荷預測曲線與實際凈負荷曲線有較大偏差，預測精度較低;方案2和方案3預測精度較高，預測凈負荷曲線與實際凈負荷曲線基本重合，故考慮實時氣象因素一定程度上對預測結果更有利;相比方案2，方案3預測所得凈負荷與實際凈負荷更加接近，因此采用氣象敏感負荷分解模型可以提高預測精度。

6? ?結? ?論

1）相比日特征氣象因素，實時氣象因素與凈負荷的相關性更大，能更精細地反映凈負荷的變化規律，在進行凈負荷預測時考慮實時氣象可以提高預測精度;

2）采用氣象敏感負荷分解模型將凈負荷分解為基礎負荷和氣象敏感負荷，分別對二者進行預測能夠提高負荷預測效果，這種方法相比整體預測的方式更有優勢;

3）LSSVM算法簡化了運算過程，在處理大樣本數據時具有較高的計算效率，一定程度上提高了負荷預測的效率和精度;

4）提出的方案首先基于剝離光伏出力的影響后的系統凈負荷，綜合考慮了實時氣象因素和氣象敏感負荷分解方法，負荷預測結果驗證了模型具有較高的預測精度，說明該方案是可行的。

參考文獻

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