雙球體顆粒沉降過程實驗研究

王智豪，肖 洋，2，劉杰卿，王梓璇

(1.河海大學水利水電學院，江蘇南京210098；2.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京210098)

0 引 言

顆粒沉降是泥沙運動力學的基本課題之一，同時泥沙顆粒作為水中污染物質的主要載體，其沉降規(guī)律是環(huán)境泥沙學的基礎。實際沉降過程往往為顆粒群體沉降，但其沉降規(guī)律十分復雜，因此需要將顆粒群體沉降過程概化，從最基本的雙顆粒沉降研究入手。前人對于雙顆粒沉降規(guī)律研究多為數值模擬[1-3]，由于實驗手段所限，鮮見實驗研究[4，5]，導致數值模擬缺少實驗驗證。

本文通過實驗方法對雙球體顆粒并排釋放時的沉降過程在雷諾數過渡區(qū)進行研究，發(fā)明了顆粒電磁釋放裝置，實現了顆粒同步釋放，消除了釋放裝置對液體的擾動，保證顆粒沉降實驗初始條件嚴格可控；利用高速相機捕捉顆粒運動軌跡，分析了沉降時間、初始間距對顆粒沉降過程的影響。

1 實驗設計

沉降顆粒為ρp=7.8 g/cm3金屬圓球，實驗液體為甘油-水混合溶液，沉降筒為40 cm×40 cm×80 cm的長方體透明有機玻璃容器。顆粒釋放裝置如圖1所示，通過電磁鐵的通電與否控制顆粒的吸附與釋放，實現顆粒同時釋放，初速度為零，不發(fā)生旋轉，并且消除釋放過程對液體的擾動。電磁鐵的直徑小于顆粒直徑dn，可以實現兩個顆粒緊密相鄰，通過調節(jié)電磁鐵位置以改變顆粒初始間距。顆粒軌跡捕捉系統(tǒng)中，拍攝幀率為400 f/s，采用2臺激光器進行流場照明，一臺從底部照明，另一臺從側面照明。實驗布置如圖2所示。

圖1 顆粒釋放裝置

圖2 實驗布置(單位：cm)

沉降實驗在恒溫的實驗室內進行，以保證實驗液體粘度保持恒定。球體顆粒由電磁釋放裝置控制，在裝滿甘油-水混合溶液的沉降筒中進行沉降實驗。利用高速相機對顆粒的沉降軌跡進行測量，獲得沉降顆粒的位移和沉速，根據穩(wěn)定沉速計算得到顆粒雷諾數，分析不同時刻和不同初始間距對顆粒沉降過程的影響，明晰沉降過程中顆粒的運動規(guī)律。實驗工況見表1。

表1 實驗工況

2 顆粒釋放裝置設計

首先，簡略的評述前人沉降實驗中使用的顆粒釋放方法的優(yōu)劣。Wu等[4]的實驗利用安裝在沉降筒頂部的傾斜板將顆粒釋放到液體中，顯然該顆粒釋放方法雖然簡單但不夠嚴謹，難以準確的控制顆粒沉降時的初始速度和顆粒間的初始間距，更為重要的是顆粒釋放時會產生旋轉，根據流體力學中經典的馬格努斯效應[6]，旋轉的顆粒會受到一個升力，對實驗結果產生很大的影響。Daniel等[7]的實驗利用兩塊開有槽孔的平板(圖3上)進行多顆粒的釋放，然而該裝置無法實現顆粒同步釋放，必然使得左邊的顆粒先下落，而且顆粒會隨著下方的平板移動而運動，產生水平方向的速度。Cate等[8]的實驗利用一個真空的巴斯德吸管吸住顆粒，通過向巴斯德吸管內增加氣壓實現顆粒的釋放，然而增加氣壓的同時會給顆粒帶來一個初速度，無法保證顆粒在靜止狀態(tài)下僅通過重力作用沉降的初始條件。Dash等[5]的實驗利用圖3的機械裝置，實現了顆粒的同步釋放，且保證顆粒初速度為零，但是釋放時仍會使顆粒發(fā)生旋轉，產生馬格努斯升力。張金鳳等[9]的實驗利用絲杠和軸承座實現顆粒的夾緊與釋放，該方法雖然可以保證顆粒下落的同步性和初速度為零，但是由于顆粒放置于液面以下，釋放裝置的移動會在實驗液體中產生擾動，對流場造成影響。

圖3 顆粒釋放裝置

圖4 顆粒非同時下落時原始照片

其次，根據前人實驗中的顆粒釋放裝置的不足，本文設計了一種電磁釋放裝置，實現對顆粒沉降初始條件的精確控制。最為簡單的電磁釋放裝置是通過鐵芯和導電線圈組成的電磁鐵吸住金屬顆粒，通過通電與否實現顆粒的吸附與釋放。但是實際操作中，在斷電的瞬間，兩個并聯的電磁鐵并非同時消磁，導致顆粒不是同時下落，如圖4所示。其原因是在斷電的瞬間線圈發(fā)生了自感現象，產生了自感電流，使得斷電后電磁鐵仍具有一定的磁性[10，11]。圖4中每2張相鄰圖片的時間間隔為0.1 s，從圖中可以看到并排釋放的顆粒由于并非同時下落，使得顆粒以“一上一下”的方式沉降，由此產生了典型的“DKT”現象[12]，顆粒之間相互作用為吸引力，與并排釋放的雙顆粒排斥現象大相徑庭。因此，即使顆粒釋放的初始條件稍有不同，也將對實驗結果產生較大影響，甚至得出完全相反的結論。為消除自感現象引起的剩磁問題，本文對電磁鐵進行改進。最終解決了下落不同時的問題，實現了對顆粒沉降初始條件的精確控制。

下面詳細介紹顆粒電磁釋放裝置的制作和原理。利用軟磁鐵芯、導電線圈、條形永磁體，制作失電型電磁鐵。失電型電磁鐵的原理是在普通電磁鐵的基礎上增加一個磁極方向相反、磁力大小相當的永磁體，其效果與普通的電磁鐵剛好相反，即斷電時有磁力，通電時磁力消除。失電型電磁鐵為圓筒狀，直徑10 mm，高度10 mm，其直徑小于實驗顆粒的直徑，可以實現多個顆粒緊密相鄰排列情況下的沉降實驗。失電型電磁鐵中的永磁體最大吸力為 0.5 kg，可以同時吸住多個實驗顆粒。電磁鐵使用24 V直流電，通過可變電阻器調整電路中電流的大小，實現通電時失電型電磁鐵的磁力完全退去。為了避免通、斷電瞬間電路中由于線圈自感效應產生的反向電流，在電路中串聯整流二極管，實現單方向導電。圖5為顆粒釋放裝置的電路圖。電磁鐵通過螺絲和墊片固定在位于沉降筒上方的操作架上。操作架必須水平安裝，以保證電磁鐵底部至實驗液體表面距離相同。電磁鐵可以通過調節(jié)螺絲的松緊在水平操作架上左右移動，水平操作架可以在沉降筒頂部前后移動，因此可以實現在垂直于重力的平面內任意位置釋放顆粒。

圖5 顆粒電磁釋放裝置電路

3 顆粒運動分析

3.1 顆粒沉降軌跡

圖6為不同時刻顆粒沉降照片。從圖中可知，并排釋放的雙顆粒在沉降過程中會彼此相互排斥。為了檢測顆粒下落的同步性，將顆粒位移繪于圖7。從圖中可知，兩條曲線幾乎完全重合，即顆粒1和顆粒2在豎直方向的軌跡幾乎重合，說明兩個顆粒始終處于同一水平面，證明顆粒釋放裝置可以保證顆粒同時下落。

圖6 不同時刻顆粒沉降照片

圖7 顆粒豎直方向位移

圖8 并排釋放的雙顆粒沉降軌跡

圖9 顆粒排斥間距與時間的關系

3.2 顆粒排斥間距

圖10 不同初始間距下雙顆粒水平速度與時間關系曲線

3.3 顆粒水平速度

4 結 論

本文通過實驗方法對雙球體顆粒并排釋放時的沉降過程在雷諾數過渡區(qū)進行研究，利用高速相機捕捉顆粒運動軌跡，分析了沉降時間、初始間距對顆粒沉降過程的影響。本文的主要工作和結果如下：

(1)發(fā)明了顆粒電磁釋放裝置，實現了顆粒同步釋放，消除了釋放裝置對液體的擾動，保證顆粒沉降實驗初始條件嚴格可控。