基于超低噪聲JFET的甚低頻壓電水聽器設計*

茹鴻菲,郭世旭,王月兵,趙 鵬

(中國計量大學計量測試工程學院,杭州 310018)

在海洋中,傳播著各種頻率的聲波。既有由風浪、海上航船、水生生物等引起的高頻聲、中頻聲以及低頻聲等水下聲波,也存在由海洋運動、地震、海洋內波等引起的甚低頻水下聲波,頻率低至0.1 Hz以下。甚低頻聲波頻率非常低,周期在十幾秒至幾十秒,由于普通壓電水聽器的低頻響應范圍有限,在測量中不可避免地會產生失真[1]。針對壓電傳感器低頻響應特性差的問題,一種方法是用實時補償數字濾波器來對壓電傳感器的低頻特性改進[2-3],另一種方法是通過增加壓電傳感器的前置放大器的輸入阻抗擴展其低頻端[4-5]。通常要求前置放大器輸入阻抗比壓電傳感器輸出阻抗高100倍。國內715所[6]研制了一種專用于甚低頻壓電水聽器的超高輸入阻抗前置放大器,其核心元件為高輸入阻抗集成運算放大器,輸入阻抗在工作頻率為0.01 Hz時高達6 GΩ,放大器的工作頻率范圍為0.01 Hz～100 kHz。目前國內低頻水聽器的下限頻率大多數只到幾赫茲。李飛[7]設計了PVDF水聽器和與之匹配的前置放大器,水聽器的下限頻率為3 Hz;于硯廷[8]等人根據有限元理論研制了一種超低頻、高靈敏度聲壓水聽器,在10～1 000 Hz頻段內,靈敏度為179.64 dB;趙歡[9]等人設計的帶低噪聲前放的壓電式水聽器在10～10 kHz頻帶內接收靈敏度均大于-170 dB。

甚低頻壓電水聽器除了需要有好的低頻特性以外,由于1/f噪聲頻率越低噪聲越嚴重,與之匹配的前置放大器在低頻范圍內工作時噪聲會明顯增加,會限制壓電水聽器的檢測效果,因此壓電水聽器的設計還需要考慮其本底噪聲。前置放大電路的有源器件一般為BJT、JFET和MOSFET,若源阻抗較低時BJT的電壓噪聲后兩者更低,因此BJT適合用于低源阻抗放大器(低于104Ω)[10],而JFET和MOSFET輸入阻抗高,并且JFET和MOSFET相比1/f噪聲更低跨導gm更大,更適合用在源阻抗高(大于105Ω)且低頻放大的電路中。例如楊哲[11]等人對壓電加速度計的本底噪聲進行了理論分析和樣機測試,其傳感器的前置電荷放大器中輸入級采用了JFET模塊。

本文采用增加前置放大器輸入阻抗的方法改進了壓電式水聽器的低頻特性,并且與水聽器匹配的前置電壓放大器選擇JFET管為有源器件,利用其高輸入阻抗,低1/f噪聲的特點,設計了一種甚低頻、低噪聲壓電式水聽器,測試表明,水聽器響應頻率下限可以達到0.06 Hz,本底噪聲低于甚低頻段海洋環境噪聲,有一定的應用價值。

1 自容式甚低頻水聽器總體設計

1.1 甚低頻壓電水聽器結構

目前廣泛使用的水聽器主要為壓電式,由靈敏元件、輔助結構以及電纜組成,可能帶或不帶內置式前置放大器,外面包覆透聲性能良好的橡膠或聚氨酯材料。在聲壓作用下,其電纜末端輸出與作用聲壓成正比的開路電壓。由于本文壓電水聽器特殊的工作頻段(低于0.1 Hz)中存在1/f噪聲的影響,水聽器需要重點考慮噪聲降低問題,因此在水聽器結構中還需包含電子倉,用于安裝前置放大器。同時由于前置放大器輸入阻抗高,還必須在電磁屏蔽方面予以特殊考慮,利用銅絲網將整個壓電陶瓷環包裹,再進行聚氨酯透聲層的灌注。而壓電陶瓷環正負極線被包裹在屏蔽層內,通過三屏蔽BNC接頭連接至前置放大器電路板,圖1所示為本文甚低頻水聽器的結構圖。

圖1 甚低頻水聽器結構圖

1.2 水聽器靈敏度與頻率響應

通常情況下水聽器在低頻段,靈敏度是與頻率無關的常數,在諧振頻率處靈敏度有明顯峰值。但實際上水聽器自由場靈敏度頻響曲線并不像理論曲線那樣在諧振前平直光滑,由于壓電傳感器漏電阻和前置放大器輸入阻抗的存在,壓電傳感器的電荷總會被泄漏掉,使水聽器低頻靈敏度下降,而且這種降低隨頻率的下降而增大,因此其靈敏度的低頻響應取決于所用的前置放大器的類型,選用電壓前置放大器時,頻率下限由壓電傳感器的靜態電容、絕緣電阻和前置放大器輸入阻抗構成的RC時間常數的函數決定。如圖2所示,將壓電傳感器看作一個電壓源和一個電容器Ca串聯的等效電路接入測量電路,其中等效電阻R=Ra∥Ri,等效電容C=Cc+Ci。

圖2 壓電式傳感器電壓等效電路

(1)

式中:d33為壓電陶瓷的壓電系數。

當水聽器工作在諧振頻率前時與甚低頻段相比ω很大,可看作ω→∞,則放大器輸入端的電壓幅值為

(2)

此時傳感器的電壓靈敏度為

(3)

(4)

為擴展低頻段,需要增大RC時間常數,但式(3)可以看出增加電容值會使壓電傳感器的電壓靈敏度下降,因此只能使前置放大器的輸入阻抗盡可能大,本文預設計輸入阻抗Ri=500 MΩ。

圖3是壓電傳感器的阻抗特性曲線,其絕緣電阻Ra=5.9 GΩ,靜態電容Ca=77 nF,前置放大器輸入阻抗Ri=500 MΩ,輸入電容Ca=50 pF,水聽器所用電纜電容大約為幾nF,則根據式(4)可計算出所設計水聽器的理論下限截止頻率為ωL=0.03 Hz。

圖3 壓電傳感器的阻抗特性曲線

2 前置放大電路設計

壓電傳感器屬于高阻抗型信號源,對于此類傳感器需設計高輸入阻抗型的前置放大器以實現阻抗變換及微弱信號的放大。目前,集成FTT輸入型的運算放大器有很多,但其等效的輸入電壓噪聲均較分立JFET元件高,尤其是低于1/f轉折頻率的噪聲更高,本文設計傳感器是針對甚低頻應用,故采用在第一級采用分立JFET設計前置放大器。

本文設計的超低噪聲JFET放大器的電路結構原理圖如圖4所示,電路由兩級放大構成,第一級放大提供了28.5 dB,通過第二級負反饋調節后整個放大器電壓放大能力穩定,增益為20 dB。工作頻率0.06 Hz～100 kHz,輸入級放大電路的輸入阻抗達500 MΩ。

圖4 低噪聲高輸入阻抗放大器原理圖

2.1 輸入級電路設計

JFET管與R1、R2、R3共同組成輸入級放大電路。由于輸入級電路是直接與壓電水聽器相連接的,為了實現與高阻抗信號源的匹配以及得到較小的噪聲,以及針對信號源甚低頻工作頻帶,綜合考慮電路的性能,輸入級放大電路中的有源器件Q1選擇用en小、in小、gm高、Cgs小、1/f噪聲小的結型場效應管,該管柵-源之間的電阻可高達107Ω～1012Ω;JFET管放大采用了自給偏壓電路,R3為Q1柵-源極提供負偏壓使結型場效應管正常工作。R2的阻值與場效應管Q1的跨導共同決定了輸入級的放大倍數Au=gm·R2。同時R2、R3共同決定Q1的工作點,對R2、R3選擇合適的值,一方面要使Q1對信號不失真放大,另一方面JFET管的靜態工作點ID和Vds的大小對JFET管自身的噪聲也有影響。本文中JFET管的工作電流選取ID≈5 mA,因為此時,en較小,in也略有減小;同時,VDS調節在較低電壓的工作狀態,最大限度的減少了由于JFET的發熱而導致其噪聲的增大,VDS≈3 V。電阻R1為Q1的柵極漏電阻,用來泄漏掉Q1的柵極電流。它的大小決定了放大器的輸入電阻,根據信號源的阻抗大小,本文中的R1選擇采用470 MΩ的金屬膜電阻。另外電路中的電容、電阻及二極管也采用了低噪聲的元器件。

2.2 二級放大電路設計

第二級采用集成運放,一方面是因為根據式(7),第二級電路噪聲對整體噪聲的影響不大;另一方面是使用運算放大器能夠減小輸入級放大電路的輸入電容Cin,從而相應的減小整個放大器的Cin。對于無負載的JFET共源放大電路,其Cin的值由下式計算

Cin=Cgs+Cgd(1-G1)

(5)

式中:Cgs和Cgd分別結型場效應管Q1的柵-源級和柵-漏級電容。上式中第二項Cgd(1-G1)是由于密勒效應(Miller effect)引起的對于電容Cgd的放大因子。而當第二級采用同相運放時,式(5)變為

Cin=Cgs+Cgd

(6)

由于運算放大器的反相輸入端為虛地,因此消除了電容Cgd的密勒效應,使放大器的輸入電容Cin減小。通過下文的噪聲分析,當對應的信號源中含有電容時,減小輸入電容對降低放大器噪聲是很有幫助的。

集成運放U1通過電阻R5與第一級放大電路組成負反饋電路,使放大器整體增益為G1G2=1+R5/R3。通過第二級放大電路,由輸入級28.5 dB的增益減小到20 dB后輸出,雖然損失了一定的放大倍數但是使放大器在工作頻帶內的有更穩定的放大能力,同時小型補償電容C3也有利于進一步增加放大器的穩定性。

圖5是利用Multisim對本文設計的放大器進行頻率特性仿真的結果,放大器的頻率響應在0.04 Hz～1 kHz范圍內保持穩定,增益為20 dB。

圖5 放大器頻率特性仿真結果

2.3 放大器噪聲模型

根據弗里斯(Friis)公式

(7)

為了降低放大器本底噪聲,提高水聽器靈敏度,設計中需要第一級放大電路具有盡量低的噪聲和盡量高的增益。因此本文放大器的降噪及噪聲分析工作主要針對第一級放大電路,采用經典En-In噪聲模型[12]對傳感器及前置放大器進行噪聲分析,噪聲模型如圖6所示。

圖6 壓電傳感器及前置放大電路等效噪聲模型

將壓電元件等效為電壓源與等效電容串聯再與內阻并聯,其中Cs和Rs分別為絕緣電阻和靜態電容,es為檢測到的信號電壓。ena和in為集總后等效到放大器輸入端的等效噪聲電壓與噪聲電流。ena和in之間的相關性忽略不計。放大器輸入級的總噪聲電壓ena由JFET管的噪聲電壓en和其他互不相關的電阻噪聲電壓eno組成。

(8)

式中:en1/f是JFET的1/f噪聲,在低頻段1/f噪聲往往高于其他噪聲源,占主導地位。ent是JFET中由溝道熱噪聲電流所引起的溝道噪聲。enR3由兩部分組成,第一部分是電阻R3的熱噪聲enR3t,第二部分是由散彈噪聲電流is經過電阻R3產生的噪聲電壓enR3s。

(9)

而相應的散彈噪聲電流is是由電阻R3的直流電流ID所帶來的。enR1是電阻R1的熱噪聲。

本文的最終目的是找到傳感器測量系統的信號源輸入端的等效噪聲電壓vns。

(10)

式中:vnin是放大器輸入端即JFET的輸入端的等效輸入噪聲。Z1是信號源的輸入端到放大器輸入端的傳遞系數。vnin的表達式為

(11)

式中:vni是由等效噪聲電流in產生的噪聲電壓。而為了計算上式中的vnin,我們首先必須根據式(8)找出所有的噪聲電壓源。ent和en1/f分別是JFET的溝道熱噪聲和1/f噪聲。

(12)

式中:gm為JFET的跨導;k為玻爾茲曼(Boltzmann)常數,k=1.38×10-23J/K;T為電阻的絕對溫度,單位為K;Kd在正常工作條件下變化不大,Kd≈0.67;KF為1/f噪聲系數,取決于制作場效應管的材料和工藝的常數,隨晶體管種類和樣品的不同而變化很大;Id為流過漏級的直流電流,γ=0.5～2;α為接近1的常數,通常情況下,取α=1。從上式我們可以看出溝道熱噪聲ent與頻率無關,因此在0.1 Hz～10 Hz的低頻段下,en1/f在JFET噪聲中占主導地位。

由于enR3由兩部分構成,在得到enR3t和enR3s后通過式(9)即可計算得出。其中enR3t為電阻R3的熱噪聲

(13)

enR3s為由散彈噪聲電流is流過電阻R3產生的噪聲電壓。

(14)

式中:q為電子電荷,q=1.602×10-19C。

噪聲源enR1是電阻R1產生的熱噪聲,通過下式獲得

(15)

式中:我們假設Zs=Rs=0并且C1≥Cin,因此在放大器工作頻率范圍內有(ωR1C1)2≥1,則噪聲enR1被簡化為

(16)

為了檢查上述哪些是主要噪聲源,下面以0.1 Hz為例,列表計算。

表1 噪聲電壓源估計值的比較

通過表1可以看出只有en1/f和enR1這兩個噪聲源是與頻率有關,且與頻率大小成反比。而enR1的值與其他幾個噪聲的值相比貢獻非常小,可以忽略不計;根據en1/f的計算公式可以預測到,en1/f的估計值比其他噪聲源大的多,因此在低頻段主要的噪聲源是en1/f,占主導地位。

下面計算式(11)的第二項,由等效噪聲電流in引入的噪聲電壓vni。根據式(11)可以看出不同類型的信號源對vni的影響是不同的。假設有Zs=Rs,實際上對于大部分信號源有Rs≤R1,并且(ωR1C1)2≥1此時vni的表達式可以由(11)變為

(17)

對于低阻抗信號源,假設在頻帶里有(ωRsCin)2≤1,則上式變為

(18)

而對于容抗型信號源,則有Zs=1/(jωCs),并且通常實際上有Cs≤C1,此時式(11)為

(19)

而電阻R1的熱噪聲由式(15)變為

(20)

在式(11)中vni取決于放大器等效噪聲電流和信號源阻抗的大小,而in為JFET輸入端等效噪聲電流,由場效應管的柵極散彈噪聲ig和柵極感應噪聲ing組成。但是柵極感應噪聲ing在低頻時貢獻相比于其他噪聲非常小,可以忽略不計,因此有

(21)

式(21)中場效應管的柵極散彈噪聲ig的計算公式為

(22)

綜合上述噪聲分析,對于高阻抗信號源比如Zs=Rs>100kΩ時,根據式(10)和式(11)信號源輸入端的等效噪聲電壓vns為

(23)

而放大器輸入端的等效噪聲電壓vnin為

(24)

上式中前兩項en1/f和ent分別為JFET的1/f噪聲和溝道熱噪聲帶來的噪聲電壓,第三項是由JFET柵極散彈噪聲ig引起的噪聲電壓。

對于容抗型信號源,信號源輸入端的等效噪聲電壓vns為

(25)

放大器輸入端的等效噪聲電壓vnin為

(26)

上式中第一、二項和最后一項的意義與式(24)相同,第三項是由電阻R1的熱噪聲引起的噪聲電壓。

對于低阻抗信號源,信號源輸入端的等效噪聲電壓vns以及放大器輸入端的等效噪聲電壓vnin為

(27)

2.4 關鍵器件選型

甚低頻壓電水聽器本底噪聲的主要來源除了高阻抗的換能器以外(該部分是根據測試信號選擇的定型產品,不可控制),其余部分中JFET的1/f噪聲和溝道熱噪聲是等效噪聲電壓ena的主要來源,JFET管的柵極散彈噪聲是等效噪聲電流in的主要來源,因此盡可能選擇上述噪聲較低的JFET管是低噪聲放大器設計的關鍵所在。

目前普遍JFET管的操作手冊給出的等效輸入噪聲電壓的有效值通常是在頻率為f=1kHz或f=100Hz時的,一些具體的等效噪聲譜的測量數據曲線圖中,頻率下限也僅僅只達到10Hz[13]。

表2 前置放大器中電阻、電容值及一些常量

將上述值代入前文2.3推導的噪聲模型進行計算,則等效輸入噪聲的理論計算結果如圖7。

圖7 放大電路等效噪聲電壓理論計算

3 性能測試

3.1 超低噪聲JFET放大器性能測試

圖8為測得的放大器的頻響特性,放大器的頻響范圍為0.04 Hz～100 Hz,放大器中頻段增益為20 dB,0.04 Hz時達到-3 dB的下限截止頻率。圖9中實線和虛線分別為配合低阻抗信號源和容抗型信號源時放大器的等效輸入噪聲電壓譜vns。

圖8 放大電路的頻率響應特性

圖9 放大電路等效噪聲電壓譜密度vns

首先假設信號源為低阻抗型,即在Zs=Rs≈0(將放大器輸入端短路)時,在室溫條件下測量0.1 Hz～100 Hz頻率范圍內所設計放大器的等效輸入噪聲電壓功率譜密度vns。其中

vns=vnout/G

(28)

由圖7和圖9可知,理論計算和實際測量結果都呈現出甚低頻段電容型信號源比低阻抗型信號源噪聲更嚴重,中低頻段兩者噪聲接近的趨勢。分析可知,在兩者前放輸入端等效輸入噪聲電流相同的情況下,電容型信號源阻抗大,與噪聲電流相乘后噪聲貢獻大,因此其在甚低頻段比低阻抗型噪聲增加更迅速。另外受測試環境、電源噪聲影響的限制,理論計算與實際測量結果之間有一定偏差,但整體來說噪聲測量結果與前文的噪聲分析具有良好的相關性。

圖10 水聽器低頻靈敏度測試方法示意圖

3.2 甚低頻超低噪聲聲壓水聽器的性能測試

袁文俊[15]設計了一種0.01 Hz～1 Hz的水聲聲壓校準標準裝置,其采用水聽器與靜水壓產生周期性的相對運動的方法,對其頻率響應特性進行測量。借鑒此方法,如圖10所示,水池上方有精確的三維行走機構,將水聽器固定在行走機構的Z軸方向,并靜置于水下一定深度處。啟動電機,水聽器做勻速往復運動,設置運動速度v及往復運動距離Δh,改變往復運動的周期,從而實現水壓不同頻率的變化。

水下壓力的計算公式為

Δp=ρgΔh

(29)

式中:ρ為水的密度;g為重力加速度;Δh為水聽器運動的距離,單位為mm。

水聽器的靈敏度計算公式

(30)

式中:Upp為水聽器開路電壓的幅值,由示波器讀取; Δρ為水壓的變化量,通過式(29)計算得到。

圖11為信號頻率分別為0.06 Hz、0.1 Hz、1 Hz時示波器的測量結果,表2為示波器上讀到的峰峰值。

圖11 不同運動速度下的水聽器輸出波形

運動距離Δh/mm200200200200200運動速度v/(mm/s)25322540400電壓信號幅值/V7.58889

將上述結果代入式(30)計算得水聽器在不同頻率時的靈敏度,其結果如圖12所示,水聽器靈敏度在0.06 Hz為-168 dB,在0.1 Hz為-167 dB,在1 Hz為-166 dB。

圖12 水聽器頻率響應特性

圖13實線為水聽器實際測量的等效噪聲壓譜級,實驗測量水聽器固有噪聲時,首先選擇在背景噪聲較低的時段(夜晚),將水聽器進行柔性懸掛,靜置一段時間,待水聽器不再有明顯擺動后進行測量,由頻譜分析儀測得水聽器等效噪聲電壓級LU,則水聽器的等效噪聲聲壓由式(31)計算得到

Lps=LU-Meff

(31)

LU為帶寬內由頻譜分析儀測得的噪聲電壓,Meff該頻率處測得的水聽器靈敏度。由圖13得水聽器等效輸入噪聲聲壓在頻率為0.1 Hz時為150 dB,在1 Hz時為80 dB,在頻率為10 Hz時為78 dB。

圖13 甚低頻低噪聲水聽器本底噪聲vs海洋環境噪聲

圖13虛線為Wake島附近實測海洋環境噪聲。目前關于海洋環境噪聲的研究主要集中在幾百赫茲以上的中高頻段,比如Knudsen譜、Wenz譜、Piggott譜、Crouch譜,對于幾赫茲甚至零點幾赫茲的低頻端海洋環境噪聲的研究或觀測非常少,Charles S. McCreery等人[16]1982年在Wake島附近進行了長達一年的海洋環境噪聲測量,其中包含1 Hz以下甚低頻的部分。除此以外他還整合了其他地區一年內實測的海洋和大陸的環境噪聲在甚低頻段的平均噪聲譜,其中74號水聽器和20號水聽器的數據為Wake島所實測,其余噪聲數據為其他海洋環境噪聲研究測得,通過比較Wake島和其余各地數據得出結論:在頻率0.4 Hz～6 Hz范圍,海洋環境噪聲等級隨風速呈正相關,風速每增加1 m/s,噪聲等級增加2 dB;當風速達到某值時,海洋環境噪聲“飽和”不再隨風速的增加而增加,而是以斜率約為-23 dB/倍頻程變化,其中在4 Hz時,噪聲等級為75 dB。該噪聲等級變化的斜率又被叫做“Holu譜”。

綜上,依據該文獻,表4整理了0.1 Hz～10 Hz范圍的海洋環境噪聲,其中0.4 Hz～6 Hz根據“Holu譜”計算,其余為74號水聽器和20號水聽器在Wake島實際測量的海洋環境噪聲數據(詳見文獻[16]圖7)。圖13的虛線由該表數據點用直線連接繪制而成。

表4 Wake島附近實測海洋環境噪聲

從圖13中可以看出,本文設計的水聽器噪聲聲壓實際測量結果在0.1 Hz～6 Hz范圍比文獻[9]中整理的海洋環境噪聲低,對海洋甚低頻聲波的檢測有一定的應用價值。

4 結論

針對甚低頻水聽器的高輸出阻抗的特點和甚低頻低噪聲的要求,本文設計了一種由高輸入阻抗JFET管分立元件組成的前置放大器,并且利用經典的En-In噪聲模型分析了該放大器和壓電水聽器中各噪聲源的影響。通過對關鍵器件選型等設計了基于甚低噪聲JFET管的甚低頻水聽器。測試了前置放大器本底噪聲、頻率響應特性,并對甚低頻壓電水聽器的靈敏度、本底噪聲和頻率響應特性進行了測量。結果表明:該水聽器的頻率響應下限達到了0.06 Hz,靈敏度為-166 dB,其等效噪聲聲壓級在0.1 Hz達到了150 dB,低于甚低頻段的海洋環境噪聲。