基于SFA模型的奶牛不同養殖模式的技術效率研究
——以內蒙古自治區為例

烏云花，王 慧，董曉霞

（1內蒙古農業大學經濟管理學院，呼和浩特010010；2中國農業科學院農業信息研究所，北京100081）

我國奶牛養殖模式正在發生結構性變化，小規模養殖戶所占的比例在逐漸下降，其他新型養殖模式不斷出現［1］。散戶和小規模養殖戶逐步退出、規模養殖戶在不斷擴大，整個奶牛養殖業生產主體正在發生結構性轉變［2］。我國奶業進入轉變方式、調整結構、創新模式、強化管理、提高質量的新階段［3］。

目前，學者們對不同養殖模式的效率及測定效率的方法進行了較為廣泛的研究。郜亮亮等［4］在研究中指出，在其他因素不變的情況下，散養模式的技術效率低于中小規模養殖模式的技術效率，而且散戶模式的產出效率也不如中小規模養殖的穩定。Wu等［5］指出，在養殖模式前端主要包括散戶養殖、養殖小區及牧場等三種養殖模式，相對來講養殖小區模式在降低成本提高收益方面有一定的優勢。杜鳳蓮等［6］在研究中指出，散養、養殖小區和牧場三種模式的經濟效率都不高，最低的為散養45.9%，最高的為牧場62.3%。曹暕等［7］也在研究中指出我國農戶奶牛養殖平均技術效率為70%。李冬雪等［8］研究黑龍江奶牛場的管理效率中指出，黑龍江省的大規模奶牛場的管理效率平均值為0.715。馬恒運等［9］的計算結果是中國牛奶生產的技術效率水平大約為80%—90%。彭秀芬［10］研究得出2004—2006年我國原料奶生產的平均技術效率為91.1%。而劉威等［11］的研究結論表明我國牛奶生產的平均技術效率值僅為78.3%。

不管是研究不同養殖模式的效率還是研究測定效率的方法，學者們的研究結論有很大的差異。大部分研究在樣本和變量選擇上有所不同，而且最大區別在于模型的選擇上，不同生產效率模型會導致不同的研究結論，現有的大部分研究在選擇模型的時候缺乏一定的定量檢驗。本研究運用隨機前沿分析（SFA）模型在內蒙古呼和浩特周邊地區利用最新的第一手調研數據，對養殖牧場、養殖小區及散戶養殖等不同養殖模式的技術效率進行計算與比較，并探討技術效率損失的影響因素。

1 研究方法

首先檢驗模型設定，然后利用SFA模型計算奶牛不同養殖模式的技術效率，并探討其影響因素。SFA模型一般形式為：

式（1）中，Pi表示第i個單位的產出量；xi表示第i個單位的投入量；α為模型的待估系數。vi是模型的隨機誤差項，假設vi服從正態分布，均值是0，方差是σ2v，vi～N（0，σ2v）；μi表示由技術無效率引起的隨機誤差，反映第i個單位的技術效率損失的隨機變量，其值大于或等于零。通常假定μi服從均值為b，方差為 σ2μ的半正態分布［12］，μi～N（b，σ2μ）；νi與 μi相互獨立。

將SFA技術效率定義為：

式（2）中，te是實際產出水平與沒有技術效率損失的產出水平之比，如果沒有效率損失，te為1，一般情況下te小于1。te越大說明效率損失越??；反之亦然［12］。

令［13］：

其中，γ的取值為0—1。γ值的檢驗能反映出生產單位的技術效率的變異是不是具有統計顯著性，如果接受γ＝0的假設，也就是σ2μ＝0，這樣實際產出值與最大的產出值之間的差異主要來源于隨機誤差項ν，說明不存在技術效率損失，μ從模型中去掉，采用普通最小二乘法估計；若接受γ＝1的假設，則表明SFA的誤差部分主要來源于技術效率的損失［12］。

模型設定首先采用常用的超對數生產函數形式，用最大似然比（LR）檢驗法來驗證函數形式是否適用。超對數生產函數為［12］：

其中，p表示原料奶年產量（單位：kg），x1為勞動力投入天數（d），x2為固定資產投入［元（人民幣，下同）］，x3為精飼料投入（kg），x4為粗飼料投入（元）。當上面式中所有平方項和交差項系數均為零時，超對數生產函數就會變為Cobb-Douglas生產函數。

考慮技術效率的影響因素時，由于調研區域的社會經濟條件、環境氣候、奶牛的品種等方面基本差不多，因此只考慮養殖規模、不同模式、養殖戶的個人特征及精粗飼料配比等影響因素。

技術效率函數的具體形式為：

其中，ten表示技術無效率的程度，pa為養殖牧場的虛變量（是牧場模式＝1，其他＝0），ap為小區模式的虛變量（是小區模式＝1，其他＝0），sc表示養殖規模（頭），br是養殖年限（年），ed是養殖戶的受教育程度（年），tr是養殖戶是否接受過培訓（是＝1，否＝0），pr是精飼料和粗飼料的比例（%）。

2 數據來源

調研區域選擇在奶牛養殖模式比較多樣的呼和浩特周邊地區，根據奶牛養殖頭數，在每個區域分別選擇了3個縣，每個縣選擇兩個鎮（每個鎮選擇一個牧場），每個鎮選擇兩個村（每個村選擇一個養殖小區），每個村隨機選擇10個奶牛養殖戶。由于近年來養殖戶退出的比較多，最后收集到36個養殖戶，46個牧場及19個養殖小區的相關數據。

3 不同養殖模式效率差異的理論邏輯

從產業經濟學理論可知，某個產業的特點決定該產業的組織模式和組織結構，影響其規?；潭?，最終影響其生產效率［14］。從奶業經濟的鮮活性、交易的弱質性、信息不對稱性、自然風險和市場風險大等特點看，規模養殖比散戶養殖具有一定的優勢［4］。但是，從整體產業的發展看，不同主體如果按一定的比例形成的規模結構會更有利于整個產業實現生產的協同效應［11］。從奶業養殖規模來看，規模過大的牧場生產成本遠遠高于規模小的牧場，造成整個奶牛產業的效率損失，使整個奶牛產業很難實現規模效益。另外，奶產業存在很高的退出壁壘，導致資源要素無法合理流動，最終造成低效率。因此，預期目前規模牧場的效率不一定與其他養殖模式的效率有很大的差別，需要進一步驗證。

4 實證模型結果

4.1 檢驗函數設定

首先驗證生產函數的形式是否適當，用LR檢驗法對超對數生產函數和Cobb-Douglas生產函數進行檢驗，檢驗統計量為［12］：

其中，l（θ1）是無約束條件下 θ的最大似然估計值，l（θ0）是有約束條件下 θ的最大似然估計值［12］，p為條件個數。

表1中，假設1是Cobb-Douglas生產函數，假設2不存在技術效率損失。檢驗結果顯示，超對數函數比Cobb-Douglas生產函數優越［12］，函數設定是適當的。

表1 函數設定檢驗結果Table 1 Testing results of themodel specification

4.2 模型估計結果

超對數生產函數模型估計結果見表2。首先，γ為正，且在1%的水平上顯著，說明不同養殖主體在奶牛養殖過程中存在顯著的效率損失。其次，固定資產投入對牛奶產量有正的極顯著的作用，在統計上達到1%的極顯著水平。在調研中也發現，在3種養殖模式中，很多散戶的設施簡陋粗糙，設施不健全，在固定資產投入上遠遠不如牧場和養殖小區，所以散戶的奶牛平均單產水平低于其他模式。再次，精飼料投入對牛奶產量的貢獻顯示了U型作用。精飼料投入一次項的系數估計符號為負，但沒有通過顯著性檢驗。而精飼料的二次項對產量起到5%的正向顯著作用。最后，對產量有統計顯著作用的還有各種投入的交叉項。交差項系數為負數說明一種投入的增加會引起另一投入的減少。比如，固定資產與勞動力投入的交叉項系數達到5%的統計負顯著水平。勞動力與精飼料投入及固定資產與精飼料投入交差項為正，都達到5%的統計顯著水平。

表2 SFA的估計結果Table 2 Results of the SFA

4.3 投入產出彈性

投入要素的產出彈性也可以說明各投入要素對養殖技術效率的影響。公式為：

其中，εx1、εx2、εx3和εx4分別表示勞動力、固定資產、精飼料和粗飼料投入的產出彈性。α值來源于表2的估計結果，lnx1、lnx2、lnx3、lnx4取各投入要素的幾何平均值，結果見表 3［12］。

表3 投入要素的產出彈性Table 3 Output elasticity of input factors

從表3可知，除了勞動力產出彈性，其他產出彈性都是正值。勞動力的產出彈性是負的表明可能存在勞動力投入過剩的問題，如果增加勞動力的投入對牛奶產出沒有積極的作用［12］。這一結論與其他學者的研究（例如曹暕等［7］）相吻合。固定資產的產出彈性為正值，說明繼續增加固定資產的投入可以提高產奶量。精飼料和粗飼料投入的產出彈性也是正值，繼續增加精飼料和粗飼料的投入量也有利于提高產奶量［12］。對比來講，固定資產的產出彈性相對大，說明固定資產的投入對產出的貢獻比其他投入要更大。

4.4 不同養殖模式技術效率的測算

牧場模式的技術效率平均值達到0.88，養殖小區模式的技術效率平均值為0.84，散戶模式的技術效率平均值為0.73（表4）。如果按照效率分組，效率值大于90%的區域里牧場比例是39%，養殖小區的比例是42%，而散戶的比例只有14%（表4）。不同養殖模式的技術效率都有一定的提升空間。

表4 不同養殖模式的技術效率對比Table 4 The com parison of technical efficiency of different breeding patterns

4.5 效率損失的決定因素的估計結果

首先，相對比小規模養殖散戶模式，牧場和養殖小區模式對技術效率損失有負的顯著影響。即，牧場和養殖小區的技術效率高于散戶的技術效率，在統計上分別達到5%和1%的顯著水平（表5）。因此，養殖模式顯著影響技術效率。其次，養殖年限對技術效率損失產生了顯著的正向影響。即：養殖年限越長，技術效率損失越大。這可能是由于養殖年限長意味著養殖戶年齡大，年齡越大，新技術的接受能力越低，對技術效率的提高是不利的。再次，精粗飼料比值對技術效率損失有顯著的正向影響。即：精粗飼料比值越高，技術效率損失越大（表5）。這表明精飼料和粗飼料配比存在問題，如果減少精飼料的投入，適當增加粗飼料的投入，可以提高技術效率。最后，養殖頭數對技術效率損失的影響是負顯著的。即：養殖規模越大，技術效率損失就越小（表5）。這在一定程度上說明了奶牛養殖業仍存在規模效應，目前的養殖規模還沒有達到最優規模。適當的規模經營對技術效率的提高有顯著的推動作用。

表5 技術效率損失決定因素的估計結果Table 5 Results of the determ inants of technical efficiency loss

5 結論與政策建議

本研究以內蒙古呼和浩特周邊地區為例，對3種奶牛養殖模式包括牧場、養殖小區及散戶的技術效率及影響因素進行了實證研究，得出如下的幾點研究結論：首先，模型設定檢驗表明超對數函數比Cobb-Douglas生產函數優越，模型設定是適當的。其次，超對數生產函數模型結果表明，各種投入因素里固定資產投入對牛奶產量的提高有極顯著的正向影響，說明可以繼續適當增加固定資產的投入對牛奶產量的提高有積極作用。再次，投入要素的產出彈性估計結果表明勞動力的產出彈性是負值，說明可能存在勞動力投入過剩的現象。其他投入量的產出彈性都是正值，其中固定資產的產出彈性最大，說明固定資產投入對產出的貢獻比其他投入更大。最后，技術效率損失的影響因素模型估計結果表明，養殖模式和養殖規模對技術效率的提高有顯著的正向影響，精粗飼料比和養殖年限對技術效率的提高有顯著的負向影響。

以上研究結論有重要的政策含義。首先，從不同養殖模式的技術效率都沒有達到理想水平來看，我國的奶牛養殖業的發展任重道遠，應該引起各方的足夠重視。其次，規模養殖雖然在技術效率上體現出具有一定的優勢，但是如果盲目擴大養殖規模，不僅養殖成本無法控制，對環境也會造成很大壓力。調研中也發現，一些牧場為獲得政府補貼追求數量和規模的盲目擴張，對草地、耕地等有限自然資源過度需求，導致資源要素無法合理流動，因此規模發展決不能貪大求快。最后，科學的精粗飼料配比對提高牛奶產量至關重要。從精粗飼料比對牛奶產量有顯著的負向影響看，需要適當減少精飼料投入，提高粗飼料營養和數量。飼料資源的豐富與否是奶牛養殖是否可以持續發展的重要條件。調查過程中發現很多養殖戶過度強調精飼料的作用，而忽視了粗飼料的作用，精飼料在投入上存在一定的浪費。