凸顯幾何直觀能力 提升課堂教學實效

□福建省南平師范學校附屬小學 詹怡英

幾何直觀能力是數學核心素養中一個非常重要的方面，有助于提高小學生的邏輯分析能力，促進空間觀念的形成，對于課堂教學效果也有明顯的提升。《數學課程標準》指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。所以說幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。教師在教學中要采取合理、有效的教學策略，將枯燥、抽象的數學知識轉化為動態有趣的數學活動，讓學生在活動中去親身觸摸、領略數學本質，這樣可以更有效地提高課堂學習效率，提高教學效果。下面筆者就教學中的實際案例談談如何更好地培養學生的幾何直觀能力。

一、深入數形結合，解決數學問題

對于數學學習來說，有些單純的數字計算確實不易理解，所以數量關系與空間形式的結合應用，可以從幾何直觀的角度表現出來，更適合學生的學習。比如在課堂上多舉例子或者借助身邊常見的元素，將它結合到教學內容中，這樣學生對數學的理解也會更深刻。例如這樣一道題：“淘氣在排隊買飲料，前面有6個人，后面有3 個人，這個隊伍一共有幾個人？”一定會有學生脫口而出有9 個人，而忘了自己的存在。如果叫學生到講臺上演示一下，或者利用畫圖的方法，一個人用一個圓來表示，然后再數一數，這時就可以很容易算出這是10個人的隊伍。這樣的教學使學生印象深刻，也讓學生清楚地感受到數形結合思想的簡單快捷，并且對今后的審題也格外注意，可以較好地幫助學生解決數學問題。再如：“計算很多學生習慣性地先去通分再相加。教師可以引導學生思考能否有不同解法，大部分學生可能思維受阻，這時教師再引導學生根據算式畫圖。先畫一個正方形，用陰影表示出它的，在從剩下的中表示出它的，引導學生接著繼續通過圖形，學生得到這時恍然大悟，原來來計算。當學生學會解題后，再適時提問，如果后面再加又是多少呢？再加呢？從直觀的圖形中，讓學生經過自己的探索，發現規律。當數與形結合時，學生理解并發現規律后，問題便迎刃而解，極大地提高了教學實效。

二、提高信息化教學手段，探索數學規律

在智能化、信息化的現代社會發展中，多媒體時代已經深入教學生活中了。從電視、收音機到投影儀，還有現在的智能白板等，為教學方式提供了很大的空間。所以增強現代信息化教學手段的使用，對幾何直觀的演示更為直接、形象。比如對于“時分秒”一課的學習，利用現代信息化教學手段，我們可以模擬鐘表運行，分針轉一圈就是一小時，秒針轉一圈就是一分鐘；或者在教學旋轉方向時，對逆時針和順時針方向，教師在教學中，可以結合時鐘進行教學，讓學生深刻體會旋轉方向；還有在“長方體體積”的教學中，可以呈現三維立體圖，讓學生多角度觀察，再推導出長方體的體積公式。在教學“角的大小比較”時，利用現代信息手段，能直觀地讓學生觀察到要先把兩個角的頂點和角的一條邊對齊，再看另一條邊，哪個角的另一條邊在更外面，哪個角就更大。但是看完課件的演示，還是有的學生會分心，不注意聽，這時教師再讓學生用自己做的活動角，同桌兩人比一比誰的角更大，或者在教學“時分秒”的認識后，讓學生撥動時針、分針轉一轉，看看轉一圈分別是幾分、幾秒。這樣學生從看到做，充分利用幾何直觀形式，積累豐富的數學經驗，極大地提高了學生學習的興趣，也提高了教學的效果。

現在的學生是在信息化的環境中長大的，所以更適應于多媒體教學，其實利用信息化教學也可以減輕教師的壓力。我們可以通過播放微課和教學片段等，讓學生理解教學的關鍵內容，還有一些重要的板書也可以根據需要在功能區進行修改和勾畫，這樣更有利于學生對教學內容的掌握，直觀地發現數學規律。

三、注重幾何直觀感知，完善數學概念

對于不同的學習內容，教師教學安排上也應該采取不同的教學方式，并且對于數學的基礎學習，很多概念是需要實踐了解的。比如一張單人床大概有多長，教室的桌子和椅子的高度，生活中數學概念的認知，還有各種計量單位等。數學在生活中無處不在，很多數學題都是以日常生活為背景，所以注重幾何的直觀感知，有助于對數學題目的了解。比如多讓學生看一看，量一量，讓學生在數學學習中加深自己的體會，因為很多數學概念在教學課堂中的學習是有限的，需要學生學會自己思考，發現異同點。因此在教學中，教師幫助學生養成畫圖的習慣是非常重要的，能畫圖時盡量畫圖，將簡單有趣的涂鴉行為運用到數學學習上，其實是將相對抽象的思考對象“圖形化”，讓看得見的東西來幫忙，進而幫助學生分析理解抽象問題。對于分數乘法教學中分數乘分數的意義，學生一直較難理解，但是通過畫圖就能較好地讓學生理解這一抽象概念。如理解先讓學生用圖表示出，再讓學生把這其中的1 份再平均分成4 份，然后再表示出其中的1 份，從圖中我們得知結果為通過畫圖，學生也較好地理解了是多少”，從而理解分數乘分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少。通過畫圖這一幾何直觀手段，完善分數乘分數的意義這一數學概念教學。比如六年級分數應用題也是學生學習中的一個難點。如這樣一道題：“一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的后距離中點還有80千米，甲地到乙地一共有多少千米？”如果不畫圖，很多學生對題目里的數量關系不太容易理解，當學生畫出圖后，就很容易看出80千米等于“（距離中點的長度）全長的-全長的通過畫圖學生能發現題目中隱含的條件，利用幾何直觀，能較好地幫助學生理解題目，解決數學問題。所以我們在課堂學習中應多引導學生用日常生活的感受理解數學，并且在課堂中讓學生多實踐，多讓學生畫圖，通過幾何直觀感知，幫助學生化難為易，化繁為簡，化抽象為直觀，從而理解數學，學習數學。

四、引導學生直觀表達，豐富數學活動

數學學習中有很多學生是因為沒有掌握有效的學習方法，或者覺得學習數學都是計算，很枯燥，因此教學中要因勢利導，選擇更合適的教學方式，通過幾何直觀能力的幫助，豐富智力活動，提高學生的學習興趣，積累更多數學解題經驗。教師在教學中也可以組織一些數學活動，豐富學生的數學生活，體驗數學學習的快樂。比如教師一周出一道題，征求最直觀、最簡單的解題方式，積累解題經驗。還可以組織一些數學競賽，更早地開發學生學習數學的興趣，吸引更多的學生感受數學的魅力，不要讓學生對數學只停留在寫寫算算的片面了解中，而應通過幾何直觀表達能力的作用，提高學習數學的興趣。幾何直觀是思維的載體。用幾何直觀描述問題，用幾何直觀討論問題，這是一種基本的數學素養。在教學中，充分利用各種素材和載體，培養學生的幾何直觀意識，提高學生的幾何直觀能力，讓學生學得更輕松，讓學生學得更快樂，是我們教學中必須堅持的原則，這也是我們提高課堂教學效率的重要方法之一。