地學統計學方法在遼河平原河谷滲透系數空間變化特性中的應用研究

趙振懿

(遼寧省營口水文局，遼寧 營口 115003)

平原河谷區由于地質地貌條件十分復雜，其滲透系數確定十分困難[1]。而對于平原河谷區而言，其地下水含量較為豐富，是區域水資源的重要組成部分[2]。平原河谷地區地下含水層滲透系數的準確確定對于分析其地下水資源量具有重要的意義。近些年來，平原河谷區的滲透系數研究取得一定的成果[3-6]，其中地學統計學方法[7-9]取得較好的成果。該方法結合變差函數的方法，在平原河谷地學分析的基礎上，對平原河谷區的滲透系數進行時空變化分析。但是該方法還未在遼河平原河谷區得到應用。遼河平原河谷地下水較為豐富，近些年來，其滲透系數的確定一直是難點問題，為此本文結合地學統計方法，對遼河平原河谷的滲透系數空間變化特性進行分析，并對其滲透系數進行區劃分析，研究成果對于遼河平原河谷區的滲透系數確定具有重要的參考價值。

1 研究方法

本文采用Box-Cox變換函數的方法來對樣本數據的正態分布進行分析，其主要是對應變量y進行變換，其變換方程為：

(1)

式中，λ—變換參數。在提高樣本正態分布后，結合變差函數理論來對區域的地學特征進行有效統計，變差函數的方程為：

(2)

式中，Z(x)—變量的二階平穩變量觀測值；h—相隔點距；Z(x+h)—相隔h下的觀測值；E—數學期望值。對Z(x)進行實驗變差，實驗變差方程為：

(3)

式中，γ(h)—實驗變差值；N(h)—統計樣本數據對(Z(x)、Z(x+h))的對數。

2 研究結果

2.1 區域概況

本文以遼河平原區為研究實例，遼河平原為遼寧省最大的沖積平原，地貌類型十分豐富，從南向北，依次分布山前洪扇沖積平原以及山間斜坡沖積平原。地區降水從南向北逐步減少，區域地下水較為充沛，主要含水層為松散孔隙類的含水層組成結構，含水層質地主要為粗砂結構，含水層的厚度在6～18m左右。遼河平原的地下水系結構十分復雜，各含水層地下水相互補給，共同組成補給區以及排水區為一體的地下水循環系統。本文結合遼河平原區45處抽水站的實測數據，結合地學統計學方法，對遼河平原區的滲透系數時空變異性進行分析。

2.2 滲透系數統計特征值分析

結合區域抽水試驗數據，對遼河平原區各含水層滲透系數的K值進行特征值的統計，統計分析結果見表1，并對其各含水層滲透系數直方圖進行分析，分析結果如圖1—2。

從表1中可看出，遼河平原區各含水層的滲透系數變化差異性較大，其含水層具有粗砂介質，也有類似黏土的細砂顆粒介質。承壓含水層的滲透系數比潛層含水層滲透系數變化更為穩定。采用Box-Cox變換后滲透系數K值的離散差異減小，該方式可以有效降低樣本數據的離散程度。從圖1—2中可看出，初始K值滲透系數的直方圖效果都較差，這主要是因為樣本的離散程度較大，從直方圖的變化可看出，正態概率下的K值穩定性較低。采用Box-Cox變換后其K值直方圖都比其他2種方式有較為明顯的改善，其中曲線性和正態概率分布情況均達到最優效果。

表1 各含水層滲透系數K值的統計結果

圖1 潛水含水層滲透系數直方圖

圖2 承壓含水層滲透系數直方圖

2.3 滲透系數正態分布檢驗結果

采用2種方式對滲透系數各特征值參數的正態分布進行檢驗，檢驗結果見表2。

從統計檢驗結果可看出，采用Box-Cox變換后，其Sig值大于0.02，表明只有采用Box-Cox進行滲透系數樣本數據的轉換后，其樣本數據才能在95%的置信水平下通過檢驗。通過滲透系數K值的變化統計分析可知，對于承壓含水層而言，通過對數分布其承壓含水層的滲透系數就可服從正態分布；而對于潛水含水層滲透系數而言，需要對其進行Box-Cox變化后才可服從正態分布，而對于承壓含水層，采用對數變化后就可服從正態分布。

2.4 變差函數下滲透系數特征參數計算與擬合結果

通過上述分析后，采用變差含水方法對其滲透系數特征參數進行計算，并對其擬合結果進行分析，分析結果見表3。

從表3中可看出，通過變差函數對不同含水層的滲透系數進行轉換后，其樣本數據的平穩系列十分穩定，符合變差函數平穩隨機系列的假設條件。從其擬合度上可看出，其指數擬合模型下的擬合程度最高，表明指數擬合模型在對各含水層滲透系數特征參數計算上具有一定的適用性。從其變程可看出，其空間滯后距離小于600m，表明在600m范圍內其滲透系數的特征參數是具有空間相關性的。從2個函數層的基臺值可看出，承壓含水層的基臺值較高，相比于潛水含水層，承壓含水層的滲透系數K值的空間相關性更好。

2.5 滲透系數區劃結果

對遼河平原區不同含水層的滲透系數進行區劃分析，各含水層滲透系數區劃分析結果如圖3所示。

從各含水層滲透系數區劃結可看出，遼河平原北部的滲透系數最低，潛水含水層滲透系數主要分布在0.5～8.9之間，而承壓含水層的滲透系數主要分布在1.5～5.5之間。東南部滲透系數最大，承壓含水層滲透系數總體從南向西逐漸減小變化。滲透系數空間變化，主要是受到區域水文地質的影響，北部區域水文地質主要為細砂顆粒，下滲量較少，而從北向南其主要從細砂向粗砂顆粒進行轉變。此外各分區沉積物的厚度變化也是其滲透系數空間變化的主要原因之一，其區域沉積物的厚度越大，使得其南部的滲透系數明顯高于其西部含水層的滲透系數。

表2 各含水層正態分布檢驗結果

表3 變差函數下滲透系數特征參數計算與擬合結果

3 研究結論

(1)遼河平原區河谷的各含水層滲透系數均表現出較為明顯的空間相關性，其空間變異程度主要受到區域巖體結構的特性影響所致。

(2)對于潛水含水層滲透系數而言，需要對其進行Box-Cox變化后才可服從正態分布，而對于承壓含水層，采用對數變化后就可服從正態分布。

(3)本文在進行滲透系數區劃分析時，還未能探討區域主要地貌類型對滲透系數的影響，在以后的研究中還應重點關注平原區河谷地貌類型變化對滲透系數空間變異度的影響。