不同定向裂縫下的水力壓裂全過(guò)程數(shù)值模擬研究

邢精連，侯 麗，張?zhí)扃?/p>

(南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇 南京 210000)

頁(yè)巖氣開(kāi)采常常面臨巖石滲透性低，產(chǎn)量少的難題，因此需要進(jìn)行人工制造裂縫進(jìn)行增產(chǎn)[1]。水力壓裂自1949年被提出以來(lái)[2]，被廣泛應(yīng)用于水利，巖土工程等領(lǐng)域[3-4]，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了許多探討：張宏源[5]等對(duì)煤巖徑向井-脈動(dòng)水力壓裂進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究；M.A.Kayupov 等[6]對(duì)含孔洞的立方體試件進(jìn)行了注水破壞試驗(yàn)；王澤宇[7]運(yùn)用有限元斷裂及損傷本構(gòu)模型；張振配[8]對(duì)堅(jiān)硬難垮頂板進(jìn)行了爆破為主，水力壓裂為輔的放頂工序，在實(shí)際工程中取得了較好的效果，但是以上研究?jī)H僅對(duì)單一工況下的水力壓裂裂紋擴(kuò)展的數(shù)值模擬或者試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，卻缺少理論研究。

基于以上情況，本文利用有限元分析軟件RFPA-FLOW軟件，對(duì)不同定向鉆孔角度下的水-力耦合裂紋擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了裂紋的擴(kuò)展過(guò)程及聲發(fā)射規(guī)律，為相應(yīng)工況下的鉆孔水力壓裂規(guī)律提供了一定的參考。

1 RFPA計(jì)算理論

1.1 破壞準(zhǔn)則

對(duì)于二維情況，材料受雙向應(yīng)力下的Griffith強(qiáng)度理論可以表達(dá)成為[9-15]：

(1)

式中，σ1，σ3—大，小主應(yīng)力；St—抗壓強(qiáng)度。

對(duì)于單軸壓縮下的情況，小主應(yīng)力σ3=0，大主應(yīng)力σ1=Sc，因此：

Sc=8S1

(2)

將Griffith理論與摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)：

τ2=4St(St-σ)

(3)

1.2 計(jì)算流程

RFPA軟件提供了強(qiáng)大的前后處理功能，能夠識(shí)別材料破壞及裂紋擴(kuò)展，并進(jìn)行相變分析，重新調(diào)整網(wǎng)格及應(yīng)力分布，計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 RFPA軟件計(jì)算流程

2 計(jì)算模型及計(jì)算工況

為研究不同定向裂隙角度下的巖體定向壓裂裂紋擴(kuò)展過(guò)程，計(jì)算模型選擇0.1m×0.1m的正方體二維平面應(yīng)力模型，模型單元尺寸劃分為100×100個(gè)等參單元，鉆孔壓裂半徑為12mm，定向壓裂裂隙長(zhǎng)度為10mm，反對(duì)稱分布于計(jì)算模型的中心，垂直應(yīng)力設(shè)置為σv=4MPa，水平應(yīng)力設(shè)置為σh=6MPa，鉆孔與定向壓裂裂隙內(nèi)部的初始水壓設(shè)置為1MPa，水壓增量步設(shè)置為0.5MPa/步，邊界條件設(shè)置如下：模型底部固定y方向位移，模型側(cè)邊為6MPa水平應(yīng)力邊界，模型頂部為4MPa應(yīng)力邊界，同時(shí)模型四周為0孔壓邊界，鉆孔及定向壓裂裂隙為變孔壓邊界。計(jì)算工況為改變不同的定向壓裂裂隙方位角α(α=0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°)。計(jì)算模型如圖2所示，模型參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 計(jì)算模型及模型網(wǎng)格

表1 材料基礎(chǔ)參數(shù)

(續(xù)表)

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 裂紋擴(kuò)展過(guò)程

不同傾角下的裂紋擴(kuò)展過(guò)程如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，不同水力壓裂裂隙傾角下的孔壓分布有較大差異，在初始條件下，孔壓在定向壓裂孔及定向壓裂裂隙尖端周?chē)a(chǎn)生高孔壓分布區(qū)，在預(yù)制裂紋角度較小時(shí)(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°)，隨著預(yù)制裂紋尖端裂紋擴(kuò)展，高孔壓區(qū)逐漸向裂紋擴(kuò)展方向發(fā)展，當(dāng)預(yù)制裂紋角度較大時(shí)(α=75°，α=90°)，隨著裂紋的擴(kuò)展，高孔壓區(qū)從定向壓裂孔的側(cè)邊富集并發(fā)展。不同水力壓裂裂隙傾角對(duì)水力破裂壓力也有較大的影響，不同水力定向水力壓裂裂隙傾角下(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°，α=75°，α=90°)巖體破裂水壓力分別為8.3，9.2，10.6，13.2，18.3，28.8與37.9MPa，可見(jiàn)當(dāng)定向水力壓裂裂隙傾角越大，所需的破裂水壓力則越大。

3.2 聲發(fā)射規(guī)律

不同定向裂隙方位角下的聲發(fā)射過(guò)程如圖4所示。定向壓裂裂隙尖端首先產(chǎn)生剪切裂紋(白色圓圈)，當(dāng)定向壓裂裂隙傾角較小時(shí)(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°)，定向壓裂裂隙尖端出現(xiàn)拉裂紋(黑色圓圈)，最后逐漸向著最大主應(yīng)力方向進(jìn)行發(fā)展；當(dāng)定向壓裂裂隙傾角較大時(shí)(α=75°，α=90°)，拉裂紋從定向壓裂孔的側(cè)邊產(chǎn)生并向最大主應(yīng)力方向發(fā)展。當(dāng)定向壓裂裂隙傾角較小時(shí)(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°)，聲發(fā)射累計(jì)能量均較小，說(shuō)明定向壓裂裂隙能夠在一定程度上能夠降低裂紋起裂的能量，當(dāng)定向壓裂裂隙傾角較大時(shí)(α=75°，α=90°)，裂紋在孔壓加載一開(kāi)始便有較大的聲發(fā)射能量的積聚，同時(shí)傾角越大，聲發(fā)射能量越高。而聲發(fā)射累計(jì)數(shù)在裂紋擴(kuò)展后期則呈現(xiàn)突然的上升規(guī)律。如圖5所示。

圖3 裂紋擴(kuò)展過(guò)程

圖4 不同定向裂隙方位角下的聲發(fā)射過(guò)程

圖5 不同定向水力壓裂裂隙下的聲發(fā)射累計(jì)能量及累計(jì)數(shù)

4 結(jié)論

(1)在進(jìn)行水力壓裂作業(yè)時(shí)，裂紋從定向水力壓裂裂紋尖端或者定向水力壓裂孔側(cè)邊產(chǎn)生并沿著最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展，最終貫通計(jì)算模型。

(2)定向水力壓裂裂隙尖端首先產(chǎn)生剪切裂紋，隨后產(chǎn)生拉裂紋。非均質(zhì)系數(shù)較小，聲發(fā)射累計(jì)能量在擴(kuò)展后期呈現(xiàn)突然的上升，當(dāng)非均質(zhì)系數(shù)較大時(shí)，聲發(fā)射累計(jì)數(shù)在裂紋擴(kuò)展前期即呈現(xiàn)突然的上升。定向壓裂裂隙傾角較小時(shí)，聲發(fā)射累計(jì)能量均較小，定向壓裂裂隙傾角較大時(shí)，裂紋在孔壓加載一開(kāi)始便有較大的聲發(fā)射能量的積聚。