乏燃料池非能動分離式熱管冷卻系統CFD仿真研究

韓菲，王文，匡以武

（上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

0 引言

乏燃料水池用于貯存核反應堆中卸載的乏燃料棒，乏燃料棒衰變熱通過水池冷卻系統帶走。目前核電站乏燃料水池的冷卻主要依靠能動系統，當發生重大災害導致全廠斷電時，冷卻系統失效，堆芯衰變熱積聚導致堆芯熔化，產生大量氫氣，導致安全殼失效，大量的放射性物質外泄[1]。福島核泄漏事故使人們開始重視對乏燃料水池非能動冷卻系統的研究。西屋公司開發的 AP1000非能動型壓水堆[2]的非能動冷卻系統通過余熱排出換熱器冷卻堆芯，但該技術只能維持乏燃料水池在72 h[3]內的安全，而熱管作為一種高效的換熱設備適宜應用于乏燃料水池長期完全非能動冷卻系統。

由于熱管具有低熱阻、高傳熱效率以及結構簡單等優點被廣泛應用于各類換熱設備。DING等[4]研究了分離式熱管在數據中心散熱方面的應用，熱管蒸發段排布的靈活性使散熱效率得到極大提升。章學來等[5]將熱管應用于換熱器中，以相變儲能材料作為工質，設計出集加熱、蓄熱、換熱和保溫為一體的節能型熱管式蓄熱換熱器。LIU等[6]研究了分離式環路熱管在廢熱回收方面的應用。在電子通訊基站系統中，分離式熱管也可用作散熱原件并且其散熱能力是傳統空氣冷卻的兩倍[7]。

在第3代核電站中，熱管也得到了廣泛的應用。張光玉等[8]概述了熱管在核廢料冷卻、事故工況條件下安全殼的保護等方面的應用，提出將熱管應用于核電工程中的蒸汽發生器。PANDA等[9]將高溫鈉熱管應用于核反應堆芯的余熱排出系統。HUNG等[10]對鈉冷堆內的非能動冷卻系統進行仿真并分析了系統的熱工水力特性，驗證了該系統的可靠性。福島事故后，乏燃料水池的安全性引起了廣泛關注，關于水池內冷卻系統失效后的事故進程問題開展了廣泛的研究，運用RELAP[11]、FLUENT[12]、MAAP[13]和TRACE[14]等軟件對事故工況下的乏燃料水池進行模擬，結果表明，水池內會發生冷卻劑蒸干、包殼裸露甚至放射性物質泄漏等嚴重后果。因此非能動冷卻系統是保證水池固有安全性的關鍵。YE等[15]提出了一種基于熱管的乏燃料水池非能動冷卻系統，并通過CFD仿真對該冷卻系統的安全性進行了驗證。鄭文龍等[16]分析了水池內冷卻劑的流動形態并核算了冷卻系統的散熱能力。KUANG等[17]建立了非能動系統的數學模型，分析了充液率、工質類型和換熱溫差對系統傳熱效率的影響，得到分離式熱管的最佳運行工況。KUSUMA等[18]對水池內非能動系統中的重力熱管進行了實驗研究，發現在低初始壓力和高熱負荷條件下熱管的傳熱性能更優。

本文將分離式熱管應用于乏燃料池的完全非能動冷卻系統，通過放置于水池內的熱管蒸發段吸收乏燃料衰變熱，通過熱管內工作介質的循環將熱量散至空氣。并運用商業軟件CFD建立乏燃料池的數值模型，對水池內自然對流流場的建立過程進行仿真，分析了水池內溫度分布和速度分布，評估了該非能動系統的安全性，并分析了熱管蒸發段的對流換熱特性。

1 非能動冷卻方案設計

圖1所示為乏燃料水池非能動冷卻系統的結構。該系統由分離式環路熱管組成，蒸發段安裝在乏燃料水池四周，冷凝段安裝在安全殼外側，以環境空氣作為熱沉，通過空氣的自然對流進行冷卻。選取氨作為熱管工作介質，水作為乏燃料池內冷卻劑。乏燃料衰變熱通過水池內冷卻劑的自然對流和蒸發管管壁的導熱傳遞給氨，氨吸熱蒸發后匯集至蒸發管上聯箱，流經上升管至冷凝段內，被外部空氣的自然對流冷凝至液態，流經下降管至下聯箱分配到蒸發管內繼續進行冷卻系統內的循環。

圖1 乏燃料水池非能動冷卻系統的結構

乏燃料水池結構采用 CAP1400乏燃料水池參數，尺寸為12.7 m×6.4 m×13.08 m（長×寬×高）。乏燃料棒放置于貯存格架單元中，貯存格架單元豎直放置在貯存格架上，貯存格架置于乏燃料水池底部。乏燃料衰變熱在最大換料次數條件下可達19 MW，由于乏燃料組件在不同階段的衰變熱不同，將貯存格架分為Ⅰ區和Ⅱ區，Ⅰ區貯存高衰變熱乏燃料棒，發熱量占總發熱量的 96%；Ⅱ區貯存低衰變熱乏燃料棒，發熱量占總發熱量的 4%。為使工作在19 MW 工況下的冷卻系統能安全帶走乏燃料衰變熱并保證池內水不沸騰，對蒸發段熱管數目及工作能力進行校核并設計了布置方案。

圖2所示為乏燃料水池CDF計算模型俯視圖。水池上部壁面附近布置掛壁式熱管，下部熱管布置在乏燃料擱架與水池壁的間隙中，掛壁式熱管與下部熱管處于同一豎直面上。在水池后側、左側和右側壁面附近布置單排熱管，靠近二區乏燃料的前側壁面布置8排熱管，熱管蒸發段共1,716根。掛壁式熱管長7.6 m，下部熱管長5 m，其他尺寸均一致，外徑76 mm，內徑65 mm，同一聯箱下的熱管間距120 mm，與水池側壁間距90 mm。

圖2 乏燃料水池CDF計算模型俯視圖

2 乏燃料水池數值模型

對乏燃料水池進行相應的簡化后構建 CFD計算模型，設置恰當的計算方法、邊界條件以及相應的求解策略對模型進行仿真。

2.1 計算方法及邊界條件

計算過程的控制方程如下：

連續性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：

u——流體流動速度矢量，m/s；

u，v，w——x、y、z方向的速度分量，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3；

μ——流體動力黏度，kg/(m·s)；

p——壓力，Pa；

Sx, y, z——動量源項；

T——流體溫度，K；

λ——導熱系數，W/(m·s)；

cp——定壓比熱容，J/(kg·K)；

g——重力加速度，m/s2；

ST——能量源項。

針對浮力驅動的大空間自然對流問題采用Boussinesq模型，即動量方程浮力項中的流體密度隨流體溫度的變化而變化，在其他需要求解的方程中把密度視為常數。

式中：

ρ0——環境溫度T0對應的流體密度，kg/m3；

β——體膨脹系數，K-1。

浮力項中的ρ計算公式為：

由于建立完整的帶翅片熱管模型工作量大且網格數量遠超出現有計算能力，因此采用圓柱壁面代替熱管外壁并忽略熱管壁厚，環狀多孔介質區域代替熱管的豎直肋片。圓柱壁面設置為第三類邊界條件，管內工作介質溫度為333.15 K，管壁對流換熱表面傳熱系數為2,500 K。多孔介質區域采用分布阻力方法[19-20]，動量守恒方程增加一個由慣性阻力項和黏性阻力項組成的動量源項Si，再通過流體流過熱管區域時速度與壓降關聯式求解慣性阻力系數和黏性阻力系數。

動量源項：

壓降表達式：

式中：

α——多介質滲透率；

C——慣性阻力系數；

▽p——流動方向的壓降，Pa；

Δl——流動方向多孔介質的長度，m。

水池側壁和底面選取絕熱無滑移壁面。由于水與空氣接觸的自由表面上存在溫差，不同溫度區域的表面張力大小不同，因此要考慮表面張力變化而導致的Marangoni流動，因此設置表面張力梯度為-0.00015 N/(m·K)。

2.2 求解策略

計算模型為湍流，選擇標準k-ε模型和標準壁面函數。采用控制容積法求解控制方程，計算過程采用壓力-速度耦合的 PISO算法，壓力方程采用Body Force Weighted離散格式，動量、湍動能、湍動能耗散率和能量方程均采用一階迎風離散格式。

3 計算結果分析

3.1 水池流場特性

圖3所示為水池x、y方向部分剖面的流動跡線。x-1剖面截取到一區高熱源乏燃料部分，通過該跡線圖可以看出，水流在x方向截面形成兩個大的自然循環流體環路。被熱源加熱的水由于浮升力的作用穿過高熱源向上流動，到達水池頂部后使氣液交界面產生溫差，由此產生的表面張力梯度導致馬蘭格尼作用，使水流以較高流速向左右側掛壁熱管區域流動，對熱管上部進行橫向沖刷，在蒸發管段水流逐漸被冷卻，并在重力作用下沿熱管管壁向下流動，流出管束區的水一部分由于擱架的阻力作用，流經擱架頂部匯入水池中部，另一部分流過擱架與水池側壁的間隙到達池底，再通過貯存格架底部的流水孔流入乏燃料組件，被衰變熱加熱后繼續向上運動。水流在y方向也形成一個自然對流流體環路。由于二區乏燃料發熱量較小，產生的浮升力不足以抵抗重力和熱管冷卻的共同作用，而一區乏燃料發熱量大，一區擱架上部的水流向上運動到達氣液交界面后向二區流動，被熱管冷卻后向下流動形成流體環路。

水池最高流速可達0.23 m/s，出現在被一區乏燃料衰變熱加熱的水流向上運動的過程中，這是由于高熱源區熱流密度極高，產生浮升力很大，自然對流強度大，因此水流速高。氣液交界面處由于Marangoni效應也產生較高流速，可達到0.2 m/s左右。

3.2 水池溫度特性

圖4 水池在x、y方向典型剖面上的溫度分布

圖4所示為水池在x、y兩個方向典型剖面上的溫度分布。由圖4可知，水池最高溫度可達349 K，出現在乏燃料高熱源區上部；最低溫度為333 K，出現在水池下部，水池最大溫差為16 K。水池各處溫度均遠小于當地的飽和溫度，因此在19 MW 衰變熱工況下，分離式熱管可順利地帶走乏燃料衰變熱并保證水池不沸騰，初步證明該設計的合理性，可保證乏燃料水池完全斷電工況下的安全性。

由一區乏燃料x方向截圖可知，在高熱源上部水池空間溫度分布呈現水平的分層，這是由兩側熱管的冷卻作用和中部乏燃料的放熱作用導致，而二區低熱源上部水池空間溫度分布呈現豎直分層現象，二區乏燃料熱流密度小，被熱管冷卻的水在熱管下部流出熱管區域，水平流經乏燃料擱架上部匯入中部區域，因此低熱源區靠近水池頂部溫度高，靠近乏燃料擱架頂部溫度較低，與高熱源區的溫度分布不同。

3.3 熱管對流換熱特性

圖5所示為掛壁式熱管和下部熱管對流換熱表面傳熱系數隨距離水池底部高度的變化。距乏燃料擱架最近的熱管為第 1排熱管，依次向外為第 2～第8排熱管。

圖5 熱管對流換熱表面傳熱系數隨高度的變化

由圖5(a)可知，上部掛壁式熱管中，由于第 1排熱管距熱源最近，熱管管壁處熱流密度最大，因此第1排熱管的表面傳熱系數遠高于其他排數。在距水池底部12～13 m處，即靠近水池頂部區域，水流橫向沖刷熱管，隨管排數增加，水流流速降低，且傳熱溫差降低，因此在該高度區域內，表面傳熱系數隨管排數的增加而降低。距水池底部 8～12 m處，水流縱向沖刷熱管，流體逐漸被冷卻，傳熱溫差降低，水流由層流逐漸過渡到湍流，因此表面傳熱系數隨距池底高度的減小而減小，但總體變化不大。在距池底7～8 m處，水流由第8排向內部流動，再次橫向沖刷熱管，因此該區域內，表面傳熱系數由第8排至第1排逐漸減小。

由圖5(b)可知，第1排熱管由于靠近高溫熱源，表面傳熱系數有較大波動。除第1排熱管外，下部熱管在距水池底部3～6 m區域內被水流縱向沖刷，因此從上至下表面傳熱系數逐漸降低。水流流動到池底后沿底部橫向流回乏燃料擱架，因此在距池底1～3 m區域內水流從第8排向內橫掠管束，表面傳熱系數從外向內逐漸降低，但由于對流換熱傳熱溫差很小且變化大，因此各排間表面傳熱系數變化也很小。

4 結論

本文提出了一種將分離式熱管應用于乏燃料水池完全非能動冷卻系統，并應用商業 CFD軟件對乏燃料水池進行三維建模仿真，得到事故工況下乏燃料衰變熱達到 19 MW 時水池內的溫度分布和速度分布特性，得到如下結論：

1）乏燃料水池內冷熱源間形成大的自然對流循環，水池內最高流速出現在被高熱源加熱向上流動的水流和水池氣液交界面處，可達到0.23 m/s；

2）乏燃料水池內最高溫度為349 K，出現在高熱源乏燃料擱架上部。在事故工況下完全非能動冷卻系統可以正常工作，順利帶走乏燃料棒衰變熱，保證水池內水不沸騰，確保水池的安全性；

3）熱管管束對流換熱表面傳熱系數隨距水池底部高度減小而減小，但在掛壁式熱管上下端和下部熱管的上端，水流橫向沖刷管束，表面傳熱系數略有增加，且沿隨沖刷方向逐漸降低。