基于小功率模擬實驗平臺的車網電氣耦合分析

楊孝偉,胡海濤,葛銀波,周 毅,何正友

(西南交通大學 電氣工程學院,四川 成都 611756)

截至2017年底,我國鐵路營業里程達12.7萬km,其中高速鐵路2.5萬km,位居全球第一。新型交-直-交傳動的HXD和CRH系列機車由于其功率因數高、牽引力大、諧波含量低等優點在電氣化鐵路中得到廣泛應用,同時也帶來了因車網電氣參數不匹配引起的高次諧波諧振和低頻振蕩等問題[1]。現場測試表明:(1)當機車運行過程中產生的某次諧波電流流入牽引網,且與系統的諧振頻率接近時,可能引發高次諧波諧振現象,使牽引變電所和機車端電壓、電流幅值明顯升高,造成接觸網避雷器爆炸、機車高壓設備損壞、變電所饋線跳閘等事故[2-4]；(2)當多輛機車在同一供電臂下升弓整備時,牽引供電系統容易發生低頻振蕩現象,使得機車牽引封鎖,嚴重影響鐵路正常行車秩序[5-10]。由此可見,深入研究車網電氣耦合問題對保證牽引供電系統的安全可靠運行具有重要意義。

目前,國內外針對高次諧波諧振和低頻振蕩問題的研究大多是采用計算機仿真分析的方法。如文獻[2]采用多導體傳輸線模型,在仿真模型中將列車等效成諧波電流源并對牽引網阻抗特性、系統諧振點分布以及諧波電壓的傳播規律進行分析；文獻[4]建立機車-牽引網聯合仿真模型對牽引網諧振和諧波放大特性進行理論分析和仿真驗證,從牽引網諧波放大倍數的角度考察諧振以及諧波的放大特性；文獻[6-7]基于阻抗分析的方法在Matlab/Simulink軟件中仿真分析牽引網長度、牽引變壓器接線方式、機車負載情況及機車四象限變流器控制參數對低頻振蕩的影響規律;文獻[8-11]通過對低頻振蕩的理論分析,搭建車網耦合系統時域仿真模型再現了低頻振蕩現象。然而,仿真分析方法具有一定局限性,即其準確性有待考量。此外,牽引供電系統結構復雜、電壓等級高、運行中斷成本高,這使得在現場開展相關測試工作及科學研究難度大。因此,建立小功率的車網耦合模擬實驗平臺,在實驗條件下開展車網耦合問題的研究十分必要。

針對電氣化鐵路車網耦合系統高次諧波諧振和低頻振蕩問題,本文構建包括硬件和控制系統在內的車網耦合模擬實驗平臺,能夠較好地復現高次諧波諧振和低頻振蕩現象,可為進一步開展電氣化鐵路車網系統諧波諧振與低頻振蕩問題的深入研究提供實驗條件。

1 高次諧波諧振機理與低頻振蕩分析

1.1 高次諧波諧振產生機理

牽引供電系統的諧波諧振是機車與牽引供電系統共同作用的結果。一方面,牽引供電系統作為一個特殊的輸配電網絡,電力系統和變壓器阻抗呈感性,而牽引網存在分布電容,因此牽引供電系統存在由電感和電容決定的某個固有諧振頻率[1]。同時高速鐵路多采用全并聯AT供電方式,牽引網結構復雜,存在大量的串并聯電阻、電感和電容,通常具有多個諧振點[12]。另一方面,交-直-交傳動的機車采用四象限脈沖整流器,其低頻段諧波電流明顯降低,但諧波頻帶增寬；當機車運行過程中產生的某次諧波電流流入牽引供電系統,且與系統的諧振頻率接近時,可能使牽引變電所或機車端電壓電流幅值明顯升高,引發諧波諧振[2,13]。

現有文獻在分析高次諧波諧振現象時通常采用牽引網單線模型,將列車以諧波電流源等效[2-4]。單線牽引網T形等效電路見圖1。

圖1 單線牽引網T形等效電路

圖中：Zss為牽引變電所等效阻抗(包括電源電抗和牽引變壓器電抗)；IT為機車流入牽引網的諧波電流；L1為機車到牽引變電所的距離；L2為機車到分區所的距離；ZT1、YT1分別為機車與變電所之間的牽引網等效電路中的阻抗和導納；ZT2、YT2分別為機車與分區所之間的牽引網等效電路中的阻抗和導納[2-4,14],其中

(1)

Z1和Z2分別為從機車位置看向牽引變電所和分區所方向的等效阻抗,Zq為機車所在位置端口的等效阻抗[2-4,14]。由式(1)推導可得

(2)

(3)

(4)

根據公式(4)可得機車兩端不同頻率下等效阻抗與機車位置之間的關系。某一位置機車兩端的等效阻抗見圖2。可以看出:實際的牽引供電系統中具有多個諧振點,諧振點處的阻抗具有極大值。當機車流入的諧波電流頻率在牽引網諧振頻率附近時,可能發生并聯諧振,在機車兩端產生幾千伏或幾十千伏的諧波電壓[2]。

圖2 機車兩端等效阻抗值

1.2 低頻振蕩分析

低頻振蕩是源阻抗和負荷阻抗不匹配造成的不穩定現象[6-7,16-17]。Middlebrook教授于1976年提出基于阻抗的穩定性判據將其用于指導帶濾波器的DC/DC變換器的并聯等研究[18]。判據指出:若濾波器輸出阻抗的模值在所有頻率范圍內均遠小于DC/DC變換器輸入阻抗的模值,那么濾波器與DC/DC變換器組成的級聯系統是穩定的[18]。將阻抗比判據引入牽引供電系統與機車四象限脈沖整流器組成的級聯系統穩定性判定。圖3為該級聯系統示意圖。圖中:Zo為牽引供電系統的輸出阻抗；Zi為機車脈沖整流器的輸入阻抗；GS(s)為牽引供電系統從輸入端到輸出端的傳遞函數；GL(s)為脈沖整流器從輸入端到輸出端的傳遞函數。

圖3 牽引供電系統與機車四象限整流器級聯系統示意圖

據圖3可知,牽引供電系統與機車脈沖整流器組成的級聯系統的傳遞函數GSL(s)為

(5)

在牽引供電系統和機車四象限脈沖整流器單獨工作均穩定的前提下,級聯系統的穩定性與系統環路增益Zo(s)/Zi(s)有關。根據奈奎斯特穩定性判據,所有頻率范圍內滿足|Zout(s)|?|Zin(s)|時,系統環路增益不會包圍s平面的(-1,0)點,此時級聯系統是穩定的。

現有文獻在研究低頻振蕩現象時,通常將牽引供電系統簡化為由理想電壓源Us和串聯的牽引網阻抗Zs以及并聯的牽引網電容Cs組成的等效電路[6-10,16-17]。單列機車接入牽引供電系統的等效電路見圖4。其中,Zout為機車向牽引供電系統側看過去的牽引供電系統等效輸出阻抗；Zin為牽引供電系統側向機車側看過去的機車等效輸入阻抗；Us為牽引變電所輸出電壓；Is為流入牽引網的電流；Ic為流入牽引網電容的電流；UL為機車端電壓；IL為機車的輸入電流[17]。

圖4 單列機車接入牽引供電系統的等效電路

根據圖4可以得到牽引供電系統s域下的輸出阻抗Zout(s)與單列機車輸入阻抗Zin(s)

(6)

(7)

根據文獻[6-7,16-17]對機車輸入阻抗的推導,機車輸入阻抗Zin(s)的值與其控制系統的控制參數有關。

當多列機車同時接入牽引供電系統時,其等效電路見圖5。圖中,n為接入機車數量。

圖5 多列機車接入牽引供電系統的等效電路

此時從牽引供電系統側向機車側看過去的機車輸入阻抗為所有機車輸入阻抗的并聯值,其表達式為[17]

(8)

根據上述分析可知:牽引供電系統接入機車的數量與控制系統的參數會影響機車的等效輸入阻抗。根據阻抗比判據,當牽引供電系統輸出阻抗和機車的輸入阻抗不滿足穩定性條件時系統可能會發生不穩定現象。因此可從修改牽引供電系統輸出阻抗、機車接入數量和機車控制參數等方面對低頻振蕩進行復現分析。

2 機車的設計

機車牽引傳動系統主要由受電弓(包括高壓電氣設備)、車載變壓器、四象限脈沖整流器、中間直流環節、牽引逆變器、牽引電機等組成[13, 20],見圖6。實際中,一列機車通常具有多個車載變壓器和動力單元[8-9],每個動力單元具有不同數量的四象限脈沖整流器,如CRH5型動車組的主電路包括兩臺車載變壓器及5個動力單元。在每個動力單元中,車載變壓器的2個牽引繞組分別給兩個四象限脈沖整流器供電[9]。低頻振蕩和諧波諧振問題主要是機車四象限脈沖整流器與牽引供電系統之間的參數匹配問題[1]。因此，可以忽略機車牽引傳動系統中間直流環節之后的逆變器和電機部分,在實驗設計時用一個四象限脈沖整流器等效一輛機車。

圖6 機車牽引傳動系統組成框圖

機車四象限脈沖整流器dq解耦的電壓電流雙閉環控制的數學表達式為[20]

(9)

式中:Ud、Uq分別為牽引變壓器二次側電壓Uac在dq坐標系下的d軸和q軸分量；id、iq分別為整流器輸入電流iac在dq坐標系下的d軸和q軸分量；Kpvc、Kivc分別為電壓外環PI控制器的比例和積分增益；Kpcc、Kicc分別為電流內環PI控制器的比例和積分增益；ω為整流器輸入交流電壓Uac的角頻率；Udc_fil是整流器直流側電壓Udc濾波后的電壓值。

圖7 機車整流器dq解耦的電壓電流雙閉環控制策略

3 車網耦合實驗平臺及現象復現

3.1 車網耦合實驗平臺

根據圖8所示電路結構搭建小功率車網耦合模擬實驗平臺,見圖9,其詳細的電路和控制參數見表1。實驗平臺中四象限脈沖整流器的控制芯片為TMS320F28335,使用藍牙模塊與上位機進行通信用于控制系統參數的調節。在正常運行過程中,調壓器將電網220 V交流電變換為243 V,同時變壓器將243 V變換到21 V輸入四象限脈沖整流器,直流側的電壓在dq解耦的電壓電流雙閉環控制策略下恒定輸出42 V,整流器的額定輸出功率設計為100 W,使用Keysight MSO-X 2024A進行錄波。

表1 車網耦合實驗平臺參數

圖8 車網耦合模擬實驗平臺電路結構

圖9 車網耦合模擬實驗平臺

圖10為四象限脈沖整流器正常整流時,變壓器二次側電壓Uac、電流iac和整流器直流側電壓Udc的波形。可以看出在正常運行時,整流器直流側電壓能夠穩定在42 V附近,同時變壓器二次側電壓電流同相位,說明該實驗系統能夠模擬機車正常整流工作。

圖10 變壓器二次側電壓、電流與直流側電壓波形

3.2 高次諧波諧振實驗分析

利用搭建的小功率車網耦合模擬實驗平臺,對諧波諧振現象進行復現。根據實際的牽引供電系統搭建多諧振點、阻抗可變的牽引網難度較大。機車四象限脈沖整流器開關動作主要產生的諧波為2倍、4倍開關頻率附近的奇次諧波[13]。車網耦合模擬實驗平臺中四象限脈沖整流器的開關頻率為fs=1.25 kHz,在進行高次諧波諧振實驗現象的復現時,根據圖8搭建了一個諧振點頻率為2.5 kHz的等效牽引網,其中Rs=0.5 Ω,Ls=20.3 mH,Cs=0.2 μF。圖11為設計的等效牽引網阻抗特性曲線。

圖11 等效牽引網阻抗特性曲線

圖12和圖13分別為未加入和加入牽引網電容Cs時,即未發生諧振與發生諧振時等效牽引網電壓Un和電流in的波形。可以看出:加入牽引網電容Cs后,等效牽引網電壓Un發生了嚴重的畸變,含有大量諧波,網壓峰值達到385 V,超過正常網壓(343 V)的12%。利用實驗室基于LabVIEW開發的電能質量測試系統采集等效牽引網電壓Un和電流in的波形,并對數據進行處理得到其頻譜分析的結果分別見圖14和圖15。從頻譜分析結果可以看出,在加入牽引網電容Cs后,等效牽引網構成了一個具有2 500 Hz諧振點的電路,整流器產生較小的50次附近諧波電流流入等效牽引網,系統發生諧振,產生較大的諧波電壓,使等效牽引網電壓Un發生嚴重的畸變。其中等效牽引網電壓Un主要含有50次附近的諧波,通過頻譜分析結果可知49次和51次諧波電壓的幅值分別達到20 V和50 V。

圖12 未發生諧波諧振時等效牽引網電壓電流波形

圖13 發生諧波諧振時等效牽引網電壓、電流波形

圖14 發生諧波諧振時等效牽引網電壓頻譜

圖15 發生諧波諧振時等效牽引網電流頻譜

3.3 低頻振蕩實驗分析

利用搭建的車網耦合模擬實驗平臺,對低頻振蕩現象進行復現。從對低頻振蕩機理分析可知,當牽引供電系統輸出阻抗和機車輸入阻抗不滿足穩定性條件時系統可能發生低頻振蕩。實驗過程中從修改牽引供電系統接入機車數量、牽引網阻抗、機車負載情況和機車控制參數4個方面對低頻振蕩現象進行復現。圖16為單個四象限脈沖整流器正常運行時等效牽引網電壓Un和電流in的波形,此時等效牽引網電感Ls=53 mH,電容Cs=0.05 μF,機車電路及控制參數見表1。

圖16 正常運行時等效牽引網電壓、電流波形

牽引供電系統低頻振蕩現象多發生于多列機車同時升弓整備,此時機車基本處于空載狀態。此外,根據青島動車所測試數據分析發現:發生低頻振蕩時,所有列車電流均同步[8-9,15]。故針對N列機車運行在牽引網同一位置發生低頻振蕩的情況用單個四象限脈沖整流器單獨運行時,牽引網阻抗擴大為原來的N倍來等效機車數量增加和牽引網阻抗改變的情況。將圖16所示的工況作為對照組,在對照組的基礎上分別增加等效牽引網電感和改變機車負載電阻Rl(其他參數不變)發生低頻振蕩的波形分別見圖17和圖18。

圖17 Ls=590 mH時等效牽引網電壓、電流波形

圖18 整流器空載時等效牽引網電壓、電流波形

改變機車控制參數會使得機車等效輸入阻抗改變,可能導致車網系統低頻振蕩現象發生。圖19和圖20分別為減小機車電流環比例增益Kpcc和增加電流環積分增益Kicc(其他參數不變)時發生低頻振蕩的波形。

圖19 Kpcc=2.5時等效牽引網電壓、電流波形

圖20 Kicc=0.22時等效牽引網電壓、電流波形

4 結論

(1) 搭建具有機車特征次諧波頻率附近諧振點的簡化牽引網可復現出諧波諧振現象。此時,機車諧波電流流入牽引網,系統發生并聯諧振,產生較大的諧波電壓,使牽引網電壓嚴重畸變。

(2) 調節牽引供電系統和機車阻抗使車網系統阻抗不匹配可復現出低頻振蕩現象。增加牽引網阻抗、機車電流環積分增益,減小機車電流環比例增益、機車負載等都能復現出低頻振蕩現象。

(3) 通過搭建的車網耦合模擬實驗平臺復現出的諧波諧振和低頻振蕩現象與文獻[7-11,15]中波形相似,可見本平臺適用于電氣化鐵路車網電氣耦合問題的分析,可為進一步開展諧波諧振和低頻振蕩問題的深入研究提供實驗條件。