實物期權在延安市蘋果種植決策中的應用研究

■王梅霞 薛白 李騁（陜西郵電職業技術學院）

一、前言

依托自然資源優勢，延安持續發展蘋果產業，走出了一條“依靠蘋果，脫貧致富”的產業之路。文章在分析區域產業發展特色，將實物期權思想引入延安市蘋果基地的投資決策中去，為蘋果種植決策提供借鑒。

目前，延安市蘋果種植不同于其他水果，具有自身的特殊性，1-8 年果樹生長階段，8-18 年果樹掛果盛產階段。本文選取掛果盛產果樹為例，采用實物期權方法研究延安市蘋果種植決策。

二、延安市蘋果種植宏觀經濟環境現狀分析

延安地處陜西北部黃土高原。截至2018 年，“延安蘋果”標準正式發布，建設以洛川、寶塔區、宜川三大縣區為主輻射全市的400 萬畝蘋果，年產值達323 萬噸，產值102 億元。據有關報告分析，2018 年世界人口平均消費蘋果8.2 公斤/年，中國年人均鮮蘋果消費量將達到15 公斤左右。可以看出國內蘋果消費市場前景很好，加之高端的國外市場，空間將更廣闊。

但隨著市場競爭的加劇，國際出口質量標準嚴格，一方面，延安市蘋果種植的生產材料與勞動力投入成本大大提高，另一方面，自然災害影響較大。大大增加了延安市蘋果種植經濟效益的不確定性。經調查分析發現，以承包處在掛果盛產階段的10 畝蘋果為例，據2016 年-2018 年的調查數據顯示年承包費用2016 年1300 元/畝，2017 年1100 元/畝，由于2018 年4 月份霜凍減產）2018 年1000元/畝左右。從每年12月份開始果樹修剪-打藥-定果-套袋-卸袋-摘果等多環節種植作業，每個環節95%的作業量都是人工完成。農業人口減少導致雇用費用上升，人工成本平均占比36%。據調查研究顯示，延安市2016 年蘋果純收入9.3 萬元，其平均總支出4.6萬元，2017 年蘋果純收入為7 萬元，平均支出為5 萬元。2018 年蘋果雖然霜凍減產，人工成本相對減少，但是逐漸開始電商銷售，銷售單價有所提高。純收入為5.5 萬元，平均支出為4.5 萬元。由此可見，銷售行情的不穩定性波動導致經濟效益存在很大不確定性。

三、關于蘋果種植決策的文獻研究

目前我國學術界對蘋果種植價值的研究重在傳統成本收益方面，如許志強對我國1991—2013 這橫跨23 年的長期蘋果產業數據，綜合分析得出：不同地區蘋果種植成本差異較大，我國蘋果種植的收益較高，收益波動大，易受蘋果銷售價格、生產成本及自然災害等因素影響。使用實物期權研究投資決策靈活性的項目得到很多學者的研究支持，如朱曉婷等考慮項目不確定性對項目價值的影響比較有效的方法是實物期權法。以及賀曉波等的研究指出，引入實物期權，是鼓勵引導投資者依據市場上的信息變化靈活選擇投資戰略。

很多學者提出不同的實物期權的分類方法，文章根據實物期權提供的靈活性決策的特點，結合蘋果種植項目投資決策期權特性進行分類，并重點介紹擴張、收縮和放棄三種實物期權在蘋果種植投資中的應用選擇。

四、基于實物期權的蘋果種植決策分析

（一）研究假設

假設種植10 畝蘋果以2017 年的調研數據為例，平均總投資I0為5 萬元，蘋果當前市場價值V0為12 萬元。采用決策樹分析假設所有投入是在每年初一次性投入，銷售款在年末一次回款，農業項目的折現率用r 表示，一般為8%。預計一年后成兩種情況變化：如果蘋果市場行情比較好市場價值VU為15 萬元，如果受災嚴重，蘋果行情不好，市場價值VD為3 萬元，銷售行情變化上升概率為50%，下降概率為1-50%。根據風險中性原理風險中性概率用P 表示，

根據風險中性定價原理，預期收益的折現價值為

實物期權價值VE

代入數據計算風險中性概率P=0.83，X 代表期權種類，x 代表投資變化量V=12，NPV0=V0-I0=7 萬元。說明種植蘋果有7 萬元的收益。但種植蘋果影響因素很多，種植蘋果的情況主要分為以下幾種情況，第一種情況預期較好，投資者擴大投資，第二種情況預期和往年一樣，輕微災害投資者就會縮減投資；第三種情況，受災特別嚴重，投資者后續不投資。一般認為蘋果承包都是承包期限較長，常見于10 年，所以延遲期權不考慮。

（二）實物期權應用研究

1.擴張投資期權

在蘋果種植的投資中，決策者如果上一年的蘋果銷售市場情況比較好，則可以考慮加速執行擴張計劃加大蘋果種植的投資。如承包更多蘋果基地，增加蘋果留果率，進行防雹防災措施投資等。但實際在蘋果種植投資中擴張期權的計算會受到多方面的因素影響，如蘋果市場競爭加大，蘋果價格波動加大。平均總投資5 萬元，假設增加投資50%，增加投資2.5 萬元。

可以看出，帶入計算得出NPV 擴張期權價值等于10.84-7=3.84萬元。擴張期權賦予了投資者擴大生產的權利。從實物期權意義上講，在這種情況下種植蘋果將獲得收益最大。

2.收縮期權（輕微受災）

種植蘋果周期較長輕微受災，投資者就會相應的縮減投資。銷售市場種情況：市場供不應求價格可能上升；也可能受災導致果品質量缺陷，市場價格相對下降，可見蘋果種植收益不穩定。假設投資減少20%，平均總投資為4萬元，減少投資I1為1萬元。計算公式如下：

帶入數據計算得出NPV 收縮期權價值7.07-7=0.07 萬元。蘋果種植受自然因素的不利影響時，蘋果種植成果率或者蘋果質量下降，導致市場行情看淡，投資者收入減少。收縮期權結果顯示，期權值大于0。說明從實物期權種植決策意義上來講，這種情況下投資者種植蘋果能獲得收益，有必要投資。

3.放棄期權

種植蘋果過程中嚴重受災，完全沒有產品可以銷售的情況下，投資者只能放棄后續投資。經調研顯示蘋果種植中會出現嚴重霜凍3-4 月份或者嚴重冰雹災害6-8 月份，導致蘋果受災特別嚴重，完全沒有銷售的可能性。假設補償補貼收入忽略不計。只有前期平均總投資為2 萬元，后續減少投資I1為3 萬元，收入為0。計算公式如下：

帶入數據計算得出NPV 放棄期權價值為7.22-7=0.22 萬元。放棄期權結果顯示，期權值為0.22。分析原因，放棄的后期投資以農藥和人工成本為主，其中人工成本占總成本的相對較大比重，在投資者整個決策過程中影響也較大。投資者在這種情況下果斷放棄，減少后期投資。

總之，通過三種實物期權，實物期權價值都大于0。可見蘋果種植投資在實物期權角度可行，同時擴張性的實物期權價值最大，進一步分析得出，蘋果種植投資中擴張性的投資策略最有效。本文采用實物期權法研究蘋果種植決策價值，更貼近于蘋果種植靈活性的價值判斷，因而能為蘋果種植決策提供較為科學的投資決策。