雙組元落壓推進系統混合比控制方法

楊 俊，楊福樹，賈 柯

（1.上海空間推進研究所，上海 201112；2.上海空間發動機工程研究中心，上海 201112）

0 引言

雙組元落壓推進系統以其系統簡單、可靠，在部分高軌衛星得到應用，其主要特點是具有適應大落壓工作能力的雙組元姿軌控發動機[1]。相比同等功能配置的單組元落壓推進系統，雙組元落壓推進系統比沖優勢明顯，可降低推進劑攜帶量，增加衛星有效載荷。如國外的交響樂衛星[2]、BUS1 衛星[3-4]和ETS-Ⅵ[5]衛星都采用了雙組元落壓推進系統。

對于采用綠色四氧化二氮（MON-1）和甲基肼（MMH）推進劑的雙組元落壓推進系統推進劑，發動機最佳性能在混合比1.65 附近（氧化劑和燃料的消耗量之比），即為氧化劑和燃料的密度之比，因此，氧、燃貯箱一般為等體積設計并加注等體積的氧化劑和燃料。在軌工作時由于推進系統受內外因素的影響，累積推進劑消耗總存在一定的偏差，剩余組分的推進劑將無法提供有效沖量，縮短衛星壽命，因此，混合比是雙組元落壓推進系統重點關注的技術指標。混合比控制技術一般包括開環控制和閉環控制兩類[6]：開環控制通過管路或發動機前設置節流孔板調節各分支流阻偏差以控制混合比；閉環控制是通過在軌遙測反饋主動糾正混合比。相比而言，混合比開環控制簡單、易行，但無法在軌主動調節，而混合比閉環控制需依托高精度的測量傳感器和復雜的閉環控制程序，盡管理論上可實現較高的控制精度，但實施過程復雜，工程應用代價較大。目前，國內外大多數高軌衛星采用混合比開環控制的方法，美國HS601/702 平臺衛星和國內SAST5000 平臺衛星采用氣體注入激勵法（PGS）測量混合比，并具備一定的混合比在軌調節能力[7-8]。

對于簡單、可靠的雙組元落壓推進系統而言，工程上適宜采用混合比開環控制方式，但與常規雙組元恒壓推進系統不同，由于系統壓力始終處于變化之中，推進劑流量和混合比存在明顯的變化。因此，雙組元落壓推進系統除了通過節流孔板調節系統流阻特性外，還需結合系統壓力這一重要影響因素，開展混合比變化規律和控制方法的研究，使其混合比偏差控制在工程應用可接受的范圍內。

本文針對空間液體雙組元落壓推進系統混合比控制問題，分析了系統混合比的影響因素，提出了利用初始貯箱壓力控制系統混合比的策略，并通過試驗驗證了該控制方法的有效性設計，可為類似推進系統的工程設計提供指導。

1 混合比影響分析

1.1 仿真結果

圖1 給出了雙組元落壓推進系統的原理圖。系統主要由兩只等容積的表面張力貯箱和發動機組成，發動機按額定混合比1.65 在入口設置節流孔板。系統工作原理為：貯箱預增壓的氦氣獨立落壓并擠壓燃料和氧化劑進入下游發動機進行混合和燃燒，從而產生高溫、高壓燃氣從噴管高速噴出，為衛星提供所需的沖量。

落壓工作模型考慮了推進劑物性和流阻特性，不考慮流動氣蝕，并假定貯箱推進劑排放過程為等溫過程。氧路、燃路任意時刻的流量qo(t)、qf(t)和當前混合比r(t)為

圖1 雙組元落壓推進系統原理圖Fig.1 The schematic diagram of bipropellant blowdown propulsion system

式中：po(t)、pf(t)分別為t時刻的氧箱和燃箱壓力，MPa；pc(t)為發動機室壓，MPa；qo(t)、qf(t)分別為氧路和燃路流量，g/s；r(t)為當前混合比，無量綱；Δmo(t)為氦氣質量的變化量，g；po(0)、pf(0)分別為氧箱和燃箱初始氣墊壓力，MPa；pso、psf分別為氧化劑和燃料的飽和蒸汽壓，MPa；ρo、ρf分別為氧化劑和燃料的密度，kg/m3；Vo(0)、Vf(0)分別為氧箱和燃箱初始氣墊體積，m3；qo(0)、qf(0)分別為氧路和燃路質量流量，kg/s；mo(0)為氧箱初始氦氣質量，g；a1、a0、b1、b0分別為氧路和燃路流量與流阻的關系常數；c1、c0為發動機室壓與流量的關系常數。

由式(1)～式(6)可知，系統混合比與貯箱初始氣墊壓力、初始氣墊體積、氦氣質量變化、推進劑密度、系統流阻特性、發動機燃燒特性、氧化劑飽和蒸汽壓等因素相關。一般來說，采用地面均衡加注方法可保證貯箱初始氣墊體積相同，而發動機燃燒特性與發動機自身設計相關，因此，這兩個因素可不予考慮。

（1)初始氣墊壓力

初始氣墊壓力直接決定初始混合比。當貯箱初始氣墊壓力相同時，初始混合比為額定混合比；當氧箱初始氣墊壓力較高時，初始混合比大于額定混合比，反之初始混合比小于額定混合比。

由于表面張力貯箱中增壓氦氣在推進劑中的溶解特別是在MON-1 中的溶解會導致壓力損失，從而影響貯箱初始壓力[9]。常規雙組元推進劑MMH/MON-1 的氦氣溶解度與溫度、壓力的擬合關系式如下[10]：

式中：SMMH、SMONˉ1分別為燃料和氧化劑的溶解度，mL(He，STP)；p為壓力，MPa；T為溫度，K。

可以看出，氦氣溶解度與溫度、壓力相關，且隨其增加而增大。在相同的條件下，氦氣在MON-1中溶解度明顯大于MMH，一般為其的4～5 倍。

一般來說，從地面加注、充氣增壓到在軌工作前，貯箱內氦氣已基本達到溶解平衡狀態。因此，在設置初始氣墊壓力時應充分考慮氦氣溶解導致的貯箱壓力損失。

（2)氦氣質量變化

在推進劑排放過程中溶解飽和的氦氣一部分隨推進劑排出，一部分由于節流或溫度變化引起氦氣析出或溶解，從而導致貯箱氣墊氦氣質量增多或減少。

假設氦氣充分溶解，按照亨利定律(在等溫等壓下，某種揮發性溶質的溶解度與液面上該溶質的平衡壓力成正比)得

式中：p1、p2分別為排放前后的貯箱壓力，MPa；V1、V2分別為排放前后的貯箱氣墊體積，m3；C1、C2分別為排放前后的氦氣溶解度，mol/m3；Vt為貯箱容積，m3；H為亨利系數，MPa·m3/mol；n為初始平衡態溶解的氦氣量，mol；Δn為排放前后氦氣變化量，mol。當Δn＞0 時，部分氦氣溶解，氦氣質量減少；當Δn＜0，氦氣析出，氦氣質量增加。

由式(9)～式(12)聯立求解得

可以看出，由于系統落壓，貯箱氣墊壓力p2＜p1，氦氣變化量Δn＜0，即在推進劑排放過程中部分溶解的氦氣析出，且隨著落壓的進行，氦氣析出量會逐漸累積。

由于氦氣溶解度很小，一般不超過貯箱氣墊氦氣質量的5%，則根據式(12)計算，排放全程貯箱內氦氣析出量不大于貯箱氣墊氦氣質量的0.1%，因此，氦氣析出對貯箱氣墊氦氣質量的影響可忽略不計。

（3)貯箱溫度

貯箱壓力與其溫度密切相關。溫度越高，貯箱壓力越大，反之貯箱壓力越小，這是氣墊氦氣、飽和蒸汽壓、推進劑密度和氦氣溶解度綜合作用的結果。表1 給出了不同溫度下貯箱壓力對比（以100 L貯箱為例，初始狀態為：加注量65 L，壓力2.2 MPa，溫度20 ℃）。

可以看出，在相同貯箱溫度變化下，MON-1 貯箱壓力變化較MMH 貯箱明顯，在15～25 ℃范圍內，燃箱壓力變化5.6%，氧箱壓力變化8.5%。因此，貯箱溫度變化對混合比影響較大。

表1 貯箱溫度對壓力的影響Tab.1 Influence of tank temperature on pressure

（4)系統流阻特性

系統流阻特性直接影響推進劑流量和混合比。雙組元落壓推進系統流阻由管路沿程流阻和發動機局部流阻，其中沿程流阻與雷諾數相關，局部流阻在一定雷諾數范圍為常數。一般來說，由于系統工作時流量很小，管路流阻很小，發動機局部流阻占主導。

圖2 給出了10 N 發動機熱試車當前混合比隨入口壓力的變化曲線。可以看出，當前混合比均隨著10 N 發動機入口壓力降低而降低，在入口壓力降到1.2 MPa 時，混合比出現明顯下降。

（5)飽和蒸汽壓

相同溫度下，MON-1 飽和蒸汽壓遠大于MMH，忽略燃料的飽和蒸汽壓，不考慮氦氣析出導致的質量變化。按式(1)～式(2)計算t時刻氧、燃貯箱壓力：

圖2 10 N 發動機當前混合比隨入口壓力變化曲線Fig.2 The current mixture ratio change curve with inlet pressure of 10 N engine

可以看出，相比燃箱，氧化劑飽和蒸汽壓力pso使得氧箱壓力增加，從而氧路流量和當前混合比也相應增大。

（6)貯箱壓力調節

由于雙組元落壓推進系統貯箱氣路隔離獨立落壓過程中氧化劑和燃料貯箱壓力若出現偏差，則壓力偏高路流量會相應增大，因此，貯箱壓力對非等體積消耗有抑制作用，當前混合比總會朝減弱其變化趨勢的方向變化，調節強弱與貯箱壓力變化相關。貯箱壓力變化越大，抑制作用越明顯。顯然，在落壓初期，壓力調節能力最強；在落壓末期，由于流量急劇變小和貯箱氣墊體積增大，這種調節影響幾乎可以忽略。

表2 給出了雙組元落壓推進系統混合比影響因素的定性分析。可以看出，不同影響因素對混合比的作用各不相同，貯箱初始壓力決定初始混合比，貯箱溫度可改變貯箱壓力，從而改變混合比，系統流阻特性、飽和蒸汽壓和貯箱壓力調節特性決定混合比變化規律。

表2 混合比影響因素定性分析Tab.2 The qualitative analysis of mixture ratio influence factors

1.2 混合比變化規律分析

上述篇幅分析了不同因素對當前混合比的影響，工程上更關心落壓末期推進系統的累積混合比，即氧化劑累積消耗量與燃料累積消耗量之比。

忽略氦氣質量變化，貯箱氣墊在落壓過程視為等溫變化，輸入10 N 發動機的流阻特性和燃燒特性參數，并假定氧、燃貯箱初始壓力和氣墊容積相同，由式(1)～式(5)計算可獲得落壓全程當前混合比和累積混合比隨貯箱壓力的變化曲線，如圖3 所示。由圖3 中可見，隨著貯箱壓力降低，當前混合比和累積混合比均呈現先變小后變大的規律。

此外，對不同氧、燃貯箱壓力情況下的混合比進行了計算，變化規律與圖3 類似。

1.3 混合比控制方法

從混合比影響因素可看出，在系統流阻特性一定的條件下，通過主動調節貯箱壓力可改變當前混合比，從而影響累積混合比。對于混合比開環的動力系統，貯箱壓力的改變可以通過以下兩個途徑實現：

（1)調節貯箱初始壓力

圖3 混合比隨貯箱壓力變化計算曲線Fig.3 The mixture ratio change curve with tank pressure differential

地面推進劑加注后可通過貯箱增壓實現。該方法簡單、易行，但貯箱初始壓力設置需基于氦氣溶解特性和混合比變化試驗的結果。

（2)在軌調節貯箱溫度

基于在軌推進劑剩余量測量，通過貯箱加熱調節貯箱壓力。由于在軌混合比評估偏差較大，通過貯箱溫度調節量化控制混合比的難度很大，且受貯箱熱容和加熱功率的限制，貯箱加熱時間長，功耗大。

可以看出，采用調節貯箱初始壓力控制混合比的方法最為簡便，在軌貯箱溫度調節可作為混合比控制的輔助手段。

假定貯箱初始額定壓力為2.2 MPa，貯箱額定溫度為20 ℃，根據式(1)～式(6)對貯箱初始壓差（氧箱與燃箱壓力之差）和溫差（貯箱溫度與20 ℃之差）對混合比的影響進行仿真分析。計算結果如圖4～圖6 所示。

圖4 累積混合比隨初始貯箱壓差變化曲線Fig.4 The accumulative mixture ratio change curve with tank pressure differential

圖5 累積混合比隨貯箱溫度偏差變化曲線Fig.5 The accumulative mixture ratio change curve with tank temperature differential

可以看出：在相同貯箱溫度條件下(20 ℃)，累積混合比隨貯箱初始壓差的變化率約0.544 08；在相同貯箱壓力條件下(2.2 MPa)，累積混合比隨貯箱溫差的變化率約0.004 56。

2 混合比變化試驗

2.1 試驗方案

為驗證雙組元落壓推進系統混合比變化規律，開展了混合比變化試驗研究，其原理如圖6 所示。試驗系統主要包括兩只20 L 貯箱，1 臺10 N 發動機，若干手閥、電子秤、壓力傳感器和熱電偶。其中電子秤用于測量推進劑剩余量，計算不同程序段的系統平均混合比；壓力傳感器用于測量貯箱壓力和10 N 推力器入口壓力；熱電偶用于測量貯箱溫度。20 L貯箱加注約65%的推進劑，初始壓力為2.2 MPa。

試驗系統、推進系統的區別與分析如下：

1）貯箱差異

相比推進系統100 L 貯箱，地面試驗采用20 L貯箱，推進劑加注量小，但工作壓力和落壓比覆蓋推進系統，分析認為可以驗證混合比計算模型和變化規律。

2）10 N 發動機數量差異

推進系統存在多臺發動機組合工作工況，試驗系統僅1 臺發動機工作，流量較小，但只影響落壓工作時間，不影響混合比變化規律。

3）系統管路流阻差異

系統主要流阻為10 N 發動機的局部流阻，管路流阻差異對系統流量影響很小，不影響混合比變化規律。

4）貯箱溫度差異

試驗系統貯箱采取被動溫控措施，在地面環境無法模擬在軌貯箱溫度，只能獲得貯箱溫度相同時的混合比變化規律。

混合比變化試驗主要分為兩個階段：

1）第1 階段：貯箱加注后氦氣增壓至2.2 MPa，并進行充分的氦氣溶解。

2）第2 階段：貯箱補氣至2.2 MPa，10 N 發動機循環點火工作直至推進劑耗盡。每次發動機工作后對貯箱稱重，評估累積混合比。

2.2 試驗結果

當前混合比、累積混合比和貯箱壓差隨系統壓力的變化曲線如圖7 所示。可以看出：

圖7 混合比、貯箱壓差隨貯箱壓力的變化曲線Fig.7 The mixture ratio and tank pressure differential change curve with tank pressure

1）隨著落壓的進行，當前混合比和累積混合比變化趨勢均為先減小后增大(累積混合比變化滯后于當前混合比)，變化規律與混合比模型計算結果一致。初始累積混合比為1.648，末期累積混合比為1.627。

2）貯箱壓力在1.2 MPa 時累積混合比出現拐點；在2.2～1.2 MPa 范圍內，累積混合比減小速率為0.044 MPaˉ1；貯箱壓力在1.2～0.8 MPa 范圍內，累積混合比增大速率為0.083 MPaˉ1。顯然落壓末期混合比增大速率較大。

3）氧箱與燃箱壓差變化趨勢與混合比變化規律一致，在2.2～1.8 MPa 范圍內，氧箱壓力低于燃箱壓力，且差值逐漸增大；在1.8～0.9 MPa范圍內，氧箱壓力仍低于燃箱壓力，但差值逐漸減小；低于0.9 MPa時氧箱壓力高于燃箱壓力，且有逐漸增大的趨勢。

3 系統熱試車驗證

3.1 熱試車推進系統概述

為驗證混合比控制方法的有效性，在混合比變化試驗的基礎上開展了雙組元落壓推進系統熱試車，熱試車系統原理如圖8 所示。

熱試車驗證產品主要由4 只100 L 表面張力貯箱、22 臺10 N 發動機和4 個自鎖閥組成。貯箱初始壓力約2.2 MPa，系統落壓比為2.8∶1，氧化劑和燃料加注量均約130 L，約為貯箱容積的65%。此外，在4 只貯箱氣端各增加1 只壓力傳感器，用于測量落壓過程貯箱壓力變化。

3.2 混合比控制策略與預計

推進系統混合比控制策略為：根據混合比變化試驗結果和混合比計算模型，折算貯箱溫度為20 ℃（在軌溫度），氦氣溶解飽和后（氦氣增壓后靜置不少于2 d），控制初始氧、燃貯箱壓差不超過0.05 MPa，預計可將推進系統累積混合比偏差控制在不大于1.8%指標范圍內。

3.3 混合比測試數據

貯箱加注推進劑、充氣增壓后進行了約2 d 的氦氣溶解，溶解平衡后氧箱補氣至初始壓力為2.18 MPa，燃箱補氣至初始壓力為2.20 MPa。熱試車結束后對貯箱剩余推進劑進行了回排和稱重，通過加注量和回排量計算累積混合比。表3 給出了加注量、回排量和混合比計算數據。可以看出，氧化劑消耗約175.1 kg，燃料消耗約105.3 kg，推進劑消耗量約94%，累積混合比約1.663，累積混合比偏差為0.8%，滿足不大于1.8%的指標要求。

圖8 熱試車試驗系統原理圖Fig.8 The schematic diagram of hot fire test system

表3 推進劑消耗量和累積混合比Tab.3 The propellant consumption and mixture ratio

貯箱壓差(氧箱與燃箱壓力之差)變化曲線如圖9 所示。可以看出：貯箱壓差變化趨勢與混合比變化試驗一致。貯箱壓力在2.2～1.9 MPa 范圍內，氧箱壓力低于燃箱壓力，且差值逐漸增大；在1.9～1.5 MPa 范圍內，氧箱壓力低于燃箱壓力，但差值逐漸減小；在低于1.5 MPa 時，氧箱壓力高于燃箱壓力，且壓差逐漸增大。

圖9 貯箱壓差隨貯箱壓力的變化曲線Fig.9 The tank pressure differential change curve with tank pressure

4 結束語

本文對雙組元落壓推進系統混合比影響因素進行了理論分析，建立了混合比計算模型，驗證了混合比變化規律。基于理論分析和試驗研究提出了通過貯箱初始壓力控制累積混合比的方法，并通過熱試車驗證了該控制方法的有效性。但本文未對貯箱溫差對混合比的影響進行深入研究，后續將開展貯箱溫差對混合比影響的試驗研究。