固體姿軌控發動機動態推力補償

劉向陽，丁一墁，任法璞，張旭寧，李世鵬，王寧飛

（1.北京理工大學 宇航學院，北京 100081；2.江門職業技術學院 機電技術系，廣東 江門 529090）

0 引言

快速機動攔截是各種空天防御制導武器實現反導功能的技術關鍵[1-2]。以固體脈沖發動機和固體姿軌控發動機為代表的固體動力系統可以通過產生直接力，為導彈提供除傳統的氣動力控制以外更為豐富的控制方式選擇[3-4]。其中，固體姿軌控發動機利用燃氣發生器內固體推進劑產生燃氣，通過調制閥門占空比控制噴管排出的燃氣量來實現推力控制[5]。當推力作用于質心平面時，產生軌控效果；當推力偏離質心平面時，產生姿控效果。

鑒于推力的大小和變化規律能直接反映發動機的工作性能，推力測試是評價固體姿軌控發動機性能的重要手段[6]。固體姿軌控發動機產生的推力具有多分量和動態交變等特征，相應的推力試驗臺設計具有很大的難度。Lao 等[7]研制了基于單分力壓電傳感器的十字型動態多分力測試系統，并用于遠程校正火箭發動機性能試驗；胡旭曉等[8]研制了基于三分力壓電傳感器的動態推力矢量測試平臺；歐陽華兵等[9]根據某姿控發動機特點研制了一種特殊的旋轉式推力試車臺架。

固體姿軌控發動機推力測試臺的動態特性決定了推力信號能否真實反映動態推力交變過程。通常推力臺架的固有頻率遠低于傳感器，并且固體姿軌控發動機的推力是多向的，臺架結構設計也很難同時兼顧多分量和動態的要求，單純依賴推力臺設計很難達到發動機動態推力復現的動態特性要求。因此，推力補償被視為一種較為有效的發動機動態推力復原的重要技術手段。

學者們對發動機動態推力數據補償方面開展過很多有益的探索。劉書杰等[10]針對短時大推力發動機和脈沖爆震發動機動態推力數據，提出通過推力二次積分獲得加速度信號進行補償的技術思路。針對脈沖發動機推力信號，武俊生等[11]利用標定得到的傳感器參數設計補償濾波器，實現了動態補償。歐陽華兵等[9]在小型姿控固體發動機推力測量中采用零-極點相消法對推力數據進行了補償。但是，由于固體姿軌控發動機推力測試臺遠較主發動機推力臺模態復雜，再加上裝配、試驗過程中預緊力和試驗件質量也會影響試驗臺的固有頻率[12]，因此，以上方法在固體姿軌控發動機推力測試中的應用效果并不理想。

孫寶元等[13]發現推力信號存在振蕩的主要原因在于阻尼比過小，并提出可用濾波的方法消除振蕩。由于采用濾波方法消除振蕩時容易造成推力信號失真，本文采用阻尼補償方法實現固體姿軌控發動機推力補償，通過對十字型推力測試臺開展脈沖激振試驗獲得試驗臺主要模態的固有頻率和阻尼比，并分別通過對脈沖激振試驗、發動機冷流試驗進行補償驗證方法的有效性和適用性。

1 十字型推力測試臺簡介

推力試驗臺為試驗發動機和壓電力傳感器提供必要的機械安裝基礎，并將發動機工作過程的推力傳遞給力傳感器。如圖1 所示，十字型推力測試臺主要由動架、測力組件、校準加載機構、靜架、熱防護套等組成。由4 個單向壓電力傳感器組成的測力組件呈十字型布置，安裝在有固體姿軌控發動機的動架周圍。動架與靜架之間放置有若干可自由滾動的鋼珠，以便動架能夠在水平面上自由移動。校準加載機構用于對試驗臺進行準靜態校準時施加等效于發動機推力的載荷。試驗發動機按照推力合力與傳感器共面原則安裝在試驗臺中心，發動機噴管與傳感器布置在同一平面內，并與傳感器呈相錯45°角位置布置，使推力不對測力組件產生扭矩。試驗時，燃氣從動架上預留的燃氣噴射槽噴出，安裝在燃氣噴射槽上的熱防護套可進一步降低發動機燃氣引起的動架熱變形，從而保證燃氣對試驗臺性能的影響可控制在合理的范圍。由傳感器組成的測力組件具有撓性件的特征，能夠有效減小交聯力的影響[5]。

圖1 十字型推力測試臺Fig.1 Cross-type thrust test bench

2 阻尼補償原理

阻尼補償的原理是基于測試系統傳遞函數模型，在原測試系統模型后串聯阻尼補償環節，使得補償后等效系統的阻尼比達到理想值，改善原系統的動態性能，減小測量誤差。相比于常見的零-極點相消補償法，阻尼補償法不要求獲得準確的測試系統模態參數，不會產生因模型參數不準確造成過補償。

十字型推力測試臺的傳遞函數可視為由若干個2 階振蕩系統串聯而成。為了簡化問題，通常僅考慮對臺架動態性能影響較大的1 階和2 階模態。2 階系統一般用2 階微分方程描述，其典型形式也稱為2 階振蕩環節，即

式中：?為阻尼比，對推力測試系統通常遠小于1；ωn為無阻尼固有頻率。

推力測試臺的傳遞函數可表示為

式中：?1、ωn1為1 階模態的阻尼比和固有頻率；?2、ωn2為2 階模態的阻尼比和固有頻率。

當推力測試臺動態特性無法滿足無失真測試條件時，通常需要對測試獲得的數據進行動態補償。補償原理如圖2 所示，相當于在原測試系統后串聯一個補償環節，有效擴展了測試系統的動態頻率范圍。

圖2 阻尼補償原理示意圖Fig.2 Damping compensation flow chart

采用阻尼補償時，可采用單模態補償方式，即可僅考慮1 階模態或者2 階模態進行補償；也可采用雙模態補償方式，即同時對1 階和2 階模態進行補償。此時，補償環節的傳遞函數分別為

式中：?'為補償阻尼比，在此取為2 階系統最佳阻尼比0.707。

阻尼補償沒有因擴展頻帶引來高頻噪聲，補償后的等效系統的固有頻率與原系統相同，遠大于被測推力頻率，完全滿足動態推力測試的頻率要求，并且補償后阻尼比為最佳阻尼比，因此，補償后的測試系統具有良好的動態性能。通過阻尼補償，理論上可以減小推力測試臺輸出的超調和振蕩，復原被測推力信號。

3 推力臺脈沖激振試驗及模態參數

3.1 推力臺脈沖激振試驗

由推力信號阻尼補償原理可知：補償時需要推力試驗臺主要振動模態的固有頻率和阻尼比。本研究中，通過推力臺脈沖激振試驗獲得相應的推力臺模態參數。

推力臺脈沖激振試驗的工作原理是通過力錘敲擊推力試驗臺側面模擬發動機工作時產生的推力，壓電傳感器感受推力臺架的激勵振動信號并經變換放大后輸出到數據采集系統。通過對脈沖激振試驗獲得的信號進行分析，可獲得試驗臺的振動模態。

脈沖激振試驗得到的信號如圖3 所示。

圖3 脈沖激振試驗與仿真波形對比Fig.3 Comparison of experiment and simulation waveform for impulse excitation test

3.2 推力臺模態參數分析

通過傅里葉變換得到臺架的頻譜特性曲線如圖4 所示。從頻譜特性曲線上可以得到影響臺架振動的主要頻率為3 階模態，其固有頻率分別為64.9、222.9 和521.4 Hz。各模態之間并不存在簡單倍頻關系的事實表明十字型推力測試臺的模態遠較一般的單分力測試臺復雜，不能簡單地用單模態2 階傳遞函數來描述[10]。在3 階模態中，521 Hz 模態由于頻率較高，對推力信號失真影響不大，并且容易通過數據平滑或者濾波消除。相對而言，前兩階振動模態對推力信號失真影響較大，因此，在動態補償時主要以前兩階的模態補償為主。

進行推力動態補償時，由于阻尼比一般遠小于1，其影響是不可忽略的。然而通過頻譜特性曲線只能確定各模態的頻率，無法確定各模態的阻尼比。在此通過試算法解決這一問題，具體做法：通過仿真軟件設定主要頻率和試算不同的阻尼比擬合臺架的振動曲線。擬合效果最佳時的阻尼比即為臺架的阻尼比。圖4 為1 階模態的阻尼比為0.05、2 階模態的阻尼比為0.02 時的模擬結果與試驗曲線的對比圖。

圖4 敲擊波形頻譜圖Fig.4 Frequency spectrum of impulse response

4 測試數據補償

4.1 脈沖激勵數據補償

為了驗證阻尼補償的效果，分別采用1 階模態補償、2 階模態補償和雙模態補償3 種方式對脈沖激振試驗波形進行補償，并對比了補償前后的波形圖。

脈沖激振波形1 階模態補償、2 階模態補償和雙模態補償對比分別如圖5、圖6 和圖7 所示。其中，1階模態補償對信號后段的低頻振蕩有較好的補償效果，但對信號前段頻率較高的振蕩補償效果欠佳，前段的振蕩幅值有所減小，但仍有明顯的振蕩存在；2 階模態補償對信號后段的低頻振蕩幾乎沒有任何補償效果，但較好地抑制了信號前段的振蕩，前段的振蕩雖然仍舊存在，但幅值明顯減小；雙模補償則有效兼顧了兩者的優點，既有效抑制信號前段的高幅振蕩，又很好地補償了信號后段的低頻振蕩，復原了脈沖激勵信號的主要特征。

僅開展基于1階或者2階模態的單模態阻尼補償的效果遠不如雙模態阻尼的的補償效果，所以發動機推力試驗均采用雙模態阻尼補償方式進行處理。

圖5 敲擊波形1 階模態補償前后對比圖Fig.5 Comparison of the first-step modal compensation before and after the percussion waveform

圖6 敲擊波形2 階模態補償前后對比圖Fig.6 Comparison of the second-step modal compensation before and after the percussion waveform

圖7 敲擊波形雙模態補償前后對比圖Fig.7 Comparison of before and after the double-mode compensation of the percussion waveform

4.2 發動機冷流試驗數據補償

發動機冷流試驗裝置如圖8 所示。試驗時，發動機安裝在推力試驗臺中心，發動機燃氣通道直接與上方的壓縮空氣管道相連。試驗壓力通過壓縮空氣源的控制臺獲得，推力切換的頻率通過電路控制發動機上的電磁驅動機構實現。

圖8 發動機冷流試驗Fig.8 Cold-flow test of rocket motor

開展了1 Hz 和10.5 Hz 兩種狀態的冷流試驗，并用雙模態阻尼補償方式對試驗數據進行了補償處理。1 Hz 和10.5 Hz 冷流補償波形對比分別如圖9 和圖10 所示。由圖9 和圖10 可以看出：補償后，振動波形的振蕩和超調量都減小了，測試系統的綜合動態性能得到了改善，使得系統在滿足瞬態推力測試快速響應的條件下，減小了超調誤差與平衡時間。

圖9 1 Hz 冷流試驗補償對比Fig.9 Comparison of compensation effect of 1 Hz coldflow test

圖10 10.5 Hz 冷流試驗波形補償對比Fig.10 Comparison of compensation effect of 10.5 Hz cold-flow test

5 結論

利用頻譜分析和仿真相結合的方法可以得到推力測試臺架的阻尼比，通過對采集到的數據進行補償，可以減少超調量和振蕩平衡時間，其中雙模態補償優于單模態補償。