基于邏輯推理理論的圖形推理范式研究

摘 要：隨著互聯網時代的到來，越來越多的圖形信息充斥在我們眼前，這就使圖形學無時不刻的出現在我們日常的生活中。通過對邏輯推理理論的探索，推導出圖形推理圖式，同時總結出一套圖形推理圖示的使用方法，可應用于當前較為流行的界面設計領域，為之后的界面設計版塊分布關系提供理論依據和設計來源，也可提升人的圖形認知效率。

關鍵詞：圖形學;邏輯推理理論;圖形推理

中圖分類號：TB 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.18.091

1 緒論

隨著當下信息的快速發展，圖形代為文字快速表現的應用場景也越來越多，且圖形較于文字來說更能高效、準確的傳達訊息，這就使圖形學無時不刻的出現在我們日常的生活中。人類憑借圖形認知完成人機交互，用色彩、形狀表征視覺，激發人的想象認知能力，大大提升了認知效率。圖形認知大部分都是通過圖形推理來實現的，因此，圖形推理對于人類智能具有非常重要的意義。

關于圖形推理的概念，一種說法是以單形或多形作為前提得出其它圖形結論的推導流程;另一種說法是以一個圖像的變化規律為基礎，補出該圖像中缺失部分的認知活動。在整個圖形推理的過程中，推理的思維方式占絕大部分，其它思維方式也會輔助性出現，由此可見，圖形推理訓練的是基于理性邏輯推導的擴散型思想能力。

在早期研究推理的學科中，邏輯學的研究較為深入，但當時的現代邏輯學尚未完善，人們推理大都依靠自身的感覺，所得的結論也與標準邏輯的推理結論具有顯著差異，邏輯的推理結論發展到現在以Braine和O’Brien的心智邏輯理論最成熟。心智邏輯理論屬于抽象推理理論，圖形推理理論屬于形象推理理論，而本文探究的就是基于抽象推理去推導形象推理。

2 研究目的與方法

本文研究目的是通過對邏輯推理理論的探索，推導出圖形推理圖式，可應用于當前較為流行的界面設計領域，為之后的界面設計版塊分布關系提供理論依據和設計來源。

為了更清晰的將邏輯推理圖式轉化為圖形推理圖式，本研究采用的方法為推理理論的演繹方法，強調從理論到數據的過程。就是把現有的邏輯推理圖式結論應用在目標結果中，將邏輯書面語言描述用公式表達出來，再將公式轉化為圖形表達得到，從而使圖形推理圖式的推導過程更加清晰準確，且語言、字母和圖形之間可以相互轉換，互為推理前提與結論（如圖1）。

3 心智邏輯研究現狀

在早期發展中，文恩、歐拉和皮爾士等人先后進行過圖式邏輯的研究，但是他們的研究方向是利用圖形來展示邏輯推理的規律，并不是針對圖形本身進行的規律探索。這種抽象推理主要依賴語言表達進行推理分析，但也有許多情況并不是依賴語言進行推理的，如沒有語言能力新生兒，發聲器官受損的人等，其邏輯思維就可以通過形象推理表達，圖形就可以作為推理的載體。圖形推理與邏輯范式推理之間存在較強的聯系，因此邏輯范式的使用程序和方法也可應用在圖形推理中。

心智邏輯理論是首先提出了命題邏輯的推理圖式集，之后在此基礎上擴展出了謂詞邏輯的推理圖式集，這些圖式都是標準的邏輯定理。這些10個謂詞邏輯推理圖式和例子為：

圖式1：合取引入

例：所有的珠子是藍的;所有的珠子是塑料的;因此，所有的珠子是藍塑料珠子。

圖式2：合取消去

例：男孩得到圓珠子并且女孩和他們玩;因此，男孩都得到圓珠子。

圖式3：析取消去

例：每個男孩得到一些金屬珠子或一些木珠子;因此，沒有得到金屬珠子的男孩得到木珠子。

圖式4：合取否定

例：沒有紅方珠子;有一些方珠子;因此，方珠子不是紅的。

圖式5：一詞傳遞關系

例：所有的女孩和約翰或湯姆玩;每個和湯姆玩的女孩得到木珠子;每個和約翰玩的女孩得到木珠子;因此，每個女孩得到木珠子。

圖式6：二詞傳遞關系

例：所有珠子是綠或藍的;綠珠子是塑料的;藍珠子是金屬的;因此，所有珠子是塑料或金屬的。

圖式7：分離規則

例：男孩在他們的袋子里找不到方珠子;因此，男孩找不到方金屬珠子。

圖式8：存在引入

例：所有男孩和得到紅珠子的女孩玩;因此，所有男孩和一些得到紅珠子的孩子玩。

圖式9：簡單矛盾式

例：所有珠子是圓的;一些珠子不是圓的;因此，前提不一致。

圖式10：德摩根矛盾律

例：所有的孩子得到木珠子或金屬珠子，一些孩子既得不到木珠子也得不到金屬珠子;因此，前提不一致。

以上的圖式包含了所有的邏輯命題，這為之后的圖形推理范式提供了參照基礎。圖形與文字的傳達可以給受眾相同的信息感受，圖形的認知與文字的理解也具有一定的共通性，同時圖形也具有跨語言的適應性。因此，圖形推理與抽象推理也有著一定的共性。

圖形推理圖示推導

根據心智邏輯的謂詞邏輯推理圖式和例子，將文字描述先轉化為字母公式的表達，再把字母公式轉化為圖形表達。以和合取入為例：

設全部小球為p，紅色為q，金屬為r，得出字母表達范式，橫線上部分是推理條件，橫線下部分為推理結果;再設p為圖A，q為圖B，r為圖C，得出圖形推理圖式（如圖3）。

將十個謂詞邏輯推理圖式按以上方法全部進行轉化，同時又根據圖形的特殊性增加了系數推移規律和完型規律，得出所有12個圖形推理圖式（見表1）。

4 圖形推理圖示使用流程

由圖形推理理論可知，圖形推理的三要素為：推理前提、要求和結論，若符合這三條要素的推理圖形，則可以利用圖形推理范式解決。圖形推理圖式為圖形推理提供了參考的規范，基于圖形推理圖式的設計應用流程如圖3。

（1）圖形由知覺轉化為認知。

（2）認知形成后，判斷其是否具有推理前提，否則會進行其他的認知策略。

（3）推理要求產生。

（4）啟動圖形推理程序：應用符合使用條件的圖形推理圖式，將得到的結果加入前提，重復使用該推理程序，直到有結論可使用評價程序。

（5）最后啟動評價：檢驗結論是否在圖形推理范式中得出。如果是為真命題，否則為假命題。若在界面設計中直接推出結果則不進行真假命題的判斷。

5 結論

本文探討了圖形推理基于心智邏輯的推理圖式推導過程，并總結出一套圖形推理圖式的使用流程。提出了研究目的和方法，旨在將此范式應用在界面設計領域，為界面設計版塊分布關系提供理論依據和設計來源。因為研究方法的局限性，本文還有很多值得深究的地方，例如圖形推理圖式的完整性、圖形推理圖式使用流程的局限性等。在未來的研究中，圖形推理理論與界面設計之間的相關性，也是值得繼續探索的。

參考文獻

[1]趙藝.心智邏輯的理論與方法研究[J].華南師范大學學報（社會科學版），2009，（01）：43-48+158.