過電壓下變壓器的振動特性研究

楊文榮，何 源，陳 玥

信息技術研究與應用

過電壓下變壓器的振動特性研究

楊文榮1,2，何 源1，陳 玥1

（1. 河北工業大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2. 河北工業大學 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130）

在考慮磁致伸縮力和麥克斯韋力的基礎上，研究操作過電壓對變壓器振動特性的影響。首先建立了空載變壓器模型，對分閘/合閘情況進行仿真；然后根據仿真數據，通過插值的方法建立的三相變壓器二維磁-機械耦合模型，并進行空載下變壓器振動仿真。根據仿真結果，分析了過電壓對變壓器鐵心磁場、應力及振動加速度的影響，對基于振動信號的變壓器運行狀態監測和電力系統的安全運行具有實際意義。

變壓器；振動特性；磁致伸縮

電力變壓器在電力系統中承擔著電壓轉換、電能分配的重要任務，對整個電網的安全、穩定起著關鍵作用[1-3]。空載分閘、合閘是變壓器的常規操作。變壓器空載合閘過程會產生幅值達到穩態工作電流幾倍甚至幾十倍的勵磁涌流[4-5]，從而導致過電壓的產生；而空載變壓器分閘的過程等同于斷開小容量感性負載，從而會產生幅值較高的過電壓[6]。過電壓不僅會威脅到變壓器運行的安全，甚至還會導致變壓器的絕緣被擊穿[7-9]。

硅鋼片的磁致伸縮效應是電力變壓器空載時鐵心產生振動的主要原因[10-11]。當一次側產生過電壓時，由于鐵心硅鋼片磁化特性和磁致伸縮特性的影響，使得變壓器的振動特性發生變化。河北工業大學的閆榮格團隊基于多年對硅鋼片材料磁致伸縮的研究，對變壓器直流偏磁及諧波下引起的振動進行了理論計算、仿真及實驗驗證[12-13]。文獻[14-15]建立了計算鐵心磁致伸縮力的數值模型并實現了對模型的實驗驗證。文獻[16-18]研究了變壓器空載狀態下油箱表面、變壓器鐵心及繞組的振動特性，但未涉及過電壓對變壓器振動特性的影響。

本文首先建立了空載變壓器模型，對變壓器的分閘/合閘過程進行仿真；然后根據仿真數據，通過插值方法對三相變壓器二維磁-機械耦合模型，結合硅鋼片磁化特性和磁致伸縮特性進行空載振動仿真。通過分析過電壓對變壓器鐵心磁場、應力及振動加速度的影響，對基于振動信號的變壓器運行狀態監測和電力系統的安全運行具有實際意義。

1 空載變壓器分閘/合閘過電壓仿真計算

通過建立空載變壓器操作線路圖，對變壓器分閘/合閘情況進行仿真，如圖1所示。

圖1 空載變壓器操作線路圖

圖1中，為三相電源，電壓幅值為380 V，頻率為50 Hz；RLC為電源等值電感，0.006 mH；LCC為電纜模型，長度500 m，土壤電阻率20 Ω·m；BCT為三相變壓器模型，額定電壓380 V，額定容量10 kV·A，頻率50 Hz。

將斷路器設置在0.03 s處合閘，所得變壓器的電壓波形如圖2所示。圖2中，由于勵磁電流的產生，導致在0.03 s處出現較大的過電壓并逐漸恢復到額定電壓運行。

圖2 合閘過電壓波形

斷路器的滅弧能力強弱直接影響有無截流現象的出現。在理想狀態下，設置在0.05 s處進行分閘操作，所得變壓器電壓波形如圖3所示。

圖3 分閘未產生過電壓的波形

通過圖3可以看出：由于斷路器滅弧能力較弱，使得分閘操作不會有截流現象出現，從而未產生過電壓，并在幾個周期后逐漸衰減至零。

在不考慮斷路器燃弧的情況下，將斷路器滅弧能力加強，并在0.05 s處進行分閘操作，所得變壓器電壓波形如圖4所示。

圖4 分閘過電壓波形

通過圖4可以看出：當使用滅弧能力較強的斷路器時，由于在電流過零之前發生強制熄弧，使得截流現象出現，從而導致了過電壓的產生，并在幾個周期后逐漸衰減為零。根據上述仿真結果，可插值到電壓激勵中，并應用于變壓器振動數值分析模型。

2 變壓器振動數值分析

以三相電力變壓器為仿真對象，建立了變壓器二維模型，利用有限元數值方法進行仿真。變壓器額定容量10 kV·A，額定電壓380 V，額定電流8.8 A，額定頻率50 Hz。變壓器二維模型及采樣點位置如圖5所示，其中、、為采樣點位置。

圖5 變壓器二維模型及采樣點位置

變壓器振動主要來源于鐵心材料的磁致伸縮和電磁力，因此利用電磁場和機械場的能量泛函來離散求解電磁場和機械場的剛度矩陣，變壓器的電磁-機械系統的總能量包括磁場能、應變能、電流位能、磁致伸縮能、麥克斯韋電磁應力所做的功，則系統的能量泛函為[12]：

式中：12分別為電磁場和機械場的分析域；1為機械場的邊界；為磁場矢量；為變壓器鐵心振動位移；e為外部電流密度；和分別為應力和應變；Г和v分別為變壓器鐵心受外部體積力和鐵心表面受到的邊界面力；為磁致伸縮系數；磁場強度和磁通密度的關系為：＝，其中為磁阻率。

根據泛函求取極值的條件，即可得到磁場矢量和振動位移，則變壓器鐵心振動加速度為：

3 過電壓下變壓器鐵心振動數值計算及結果分析

本文研究的變壓器鐵心硅鋼片的磁化曲線和磁致伸縮曲線分別如圖6和圖7所示，在仿真計算的過程中，將磁化曲線和磁致伸縮曲線通過插值的方法運用到所對應的模型中，進而提高計算的準確度。

圖6 鐵心磁化曲線

圖7 鐵心磁致伸縮特性曲線

變壓器的電磁振動與磁通密度大小密切相關，將過電壓波形作為激勵，通過仿真計算得到了變壓器鐵心測點的磁通密度和應力隨時間變化的曲線分別如圖8、圖9所示。

圖8 變壓器鐵心測點磁通密度

圖9 變壓器鐵心測點的應力

從圖8(a)可以看出：產生合閘過電壓時，磁通密度會有明顯短暫的增大；而對比圖8(b)和圖8(c)可以看出：分閘時無論有無過電壓產生，均未導致磁通增大，而是伴隨著電壓的衰減逐漸保持在一個穩定值，即有剩磁產生。此外，在正常運行的時間內，變壓器磁通均呈現周期性變化，且點（即拐點）磁通密度最大。

通過圖9可以看出：測點應力隨時間變化的規律與磁通密度變化規律相似，說明變壓器受力與磁場密切相關。

為了更加清楚地研究激勵源變化時變壓器的振動特性，實現振動信號的可視化，對、、點不同時刻的振動加速度進行了分析，得出了電磁力和磁致伸縮力共同作用下的振動加速度隨時間變化的曲線，如圖10—圖12所示。

圖10 合閘過電壓下變壓器鐵心測點的振動加速度

圖11 分閘未產生過電壓下變壓器鐵心測點的振動加速度

圖12 分閘過電壓下變壓器鐵心測點的振動加速度

通過圖10可以看出：無論點、點還是點，方向和方向在合閘瞬間均出現了與合閘過電壓產生時的電壓波形類似快速增減的振動加速度波形，且明顯于高于正常運行時振動加速度，并伴隨著電壓恢復到正常運行狀態，振動加速度也恢復到類似正弦的周期性變化。

通過圖11可知：在正常運行時，變壓器的振動均呈現周期性變化，在0.05 s處的分閘操作由于未產生過電壓，方向和方向振動加速度信號均無明顯的變化，伴隨著分閘操作逐漸衰減至0。

通過圖12可知：點和點在分閘過電壓產生時，方向在分閘瞬間均出現了振動加速度的突然增大并快速衰減至0，但方向均無明顯變化；而點在分閘瞬間，方向和方向均出現了比正常運行時增大的振動加速度信號并逐漸衰減至0。因此，操作出現過電壓時，均會導致變壓器的振動明顯的增強。合閘過電壓會導致磁通密度和應力的增大，分閘操作只會導致剩磁的產生，并未導致磁通密度和應力的增大，可以通過調壓器使電壓增加額定電壓，以避免合閘過電壓的出現，使用滅弧能力較弱的斷路器則可以有效避免過電壓的產生，進而降低對變壓器振動的影響。

4 結論

研究結果表明：變壓器操作中過電壓的出現，會使變壓器振動加劇且振動波形畸變，合閘操作還會導致磁通密度和應力的增大，而分閘操作只會導致剩磁的產生，并未導致磁通密度和應力的增大，因此通過振動信號可以更好地分析變壓器的運行狀態。

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Study on vibration characteristics of transformer under overvoltage

YANG Wenrong1,2, HE Yuan1, CHEN Yue1

(1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Co-constructed by Province and Ministry, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China; 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Based on the consideration of magnetostrictive force and Max Veli’s theory, the influence of overvoltage on vibration characteristics of transformer is studied. Firstly, no-load transformer model is established to simulate the opening and closing of transformer. Then, based on the simulation data, the two-dimensional magnetic-mechanical coupling model of a three-phase transformer is established by the interpolation method, and the vibration simulation of transformer under no-load is carried out. According to the simulation results, the influence of overvoltage on the magnetic field, stress and vibration acceleration of the transformer core is analyzed, which has practical significance for transformer operation monitoring based on vibration signal and safe operation of power system.

transformer; vibration characteristics; magnetostriction

TM412

A

1002-4956(2019)12-0123-04

10.16791/j.cnki.sjg.2019.12.029

2019-06-05

2019-08-05

國家自然科學基金項目（51877066）；省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業大學）自主課題基金項目（ERIZZ2018002）資助

楊文榮（1969—），女，河北滄州，博士，教授，博士生導師，研究方向為工程電磁場、磁性液體特性及應用。E-mail: wryang@hebut.edu.cn