基于Matlab GUI的數字化伽馬能譜儀實驗設計

吳和喜，張 慶，徐 輝，劉義保

基于Matlab GUI的數字化伽馬能譜儀實驗設計

吳和喜1,2，張 慶2，徐 輝2，劉義保1,2

（1. 東華理工大學 放射性地質國家級實驗示范中心，江西 南昌 330013；2. 東華理工大學，核科學與工程學院，江西 南昌 330013）

基于Matlab GUI平臺，設計了數字化伽馬能譜儀實驗平臺，給出數字化核脈沖產生、濾波成形、基線恢復、幅度提取和能譜計數與顯示等過程中現行算法的實現方法。該平臺不僅可修改各過程中的關鍵參數，還可以輸出各過程結果以便判斷所設參數的可靠性，而且可用于實測核脈沖的分析，為數字化核能譜儀的硬件實現提供參考。該實驗界面友好、操作簡單，可應用于核電子學與核儀器課程的教學與實驗。

伽馬能譜儀；實驗設計；Matlab GUI

核素分析貫穿整個核燃料循環過程，也是核科學與技術領域學生學習的重點內容[1-6]。核素分析必須借助能譜儀等放射性監測儀器。隨著數字電子技術的 發展，目前市場上主流能譜儀的電路大多采用數字電路[7]，數字化能譜儀的原理也被引入本科教學中。本文以CeBr3探測器為例，利用MCNP與Matlab GUI軟件平臺，搭建了一套數字化能譜儀仿真實驗平臺，使學生通過仿真實驗更好地掌握數字化伽馬能譜儀的理論知識和參數調節方法，評價數字化處理方法的優劣，提高學生的動手能力及創新能力。

1 數字化CeBr3伽馬能譜儀整體構架

入射伽馬射線與CeBr3探測器發生相互作用，在CeBr3晶體內產生的熒光經光電倍增管轉變成電信號。為提高信噪比、減小外界的干擾，CeBr3探測器的輸出電信號由前置放大器放大后，再通過導線連接到主放大器上。主放大器僅用于放大CeBr3探頭的輸出信號，以匹配高速ADC的幅度需求。經高速ADC后，模擬核脈沖被轉變成數字化核脈沖，在數字化核脈沖處理單元內進行濾波成形、基線恢復、幅度提取等過程后構建能譜數據，并于一定的時間間隔刷新顯示。數字化CeBr3伽馬能譜儀的整體構架如圖1所示。

圖1 數字化CeBr3伽馬能譜儀整體構架

2 數字化伽馬能譜儀仿真實驗設計原理與方案

2.1 探頭沉積譜獲取

眾多研究發現，當伽馬能譜儀能量線性且不存在譜線漂移時，蒙特卡羅模擬獲得的伽馬能譜儀探測器能量響應譜與實測譜高度吻合[1-2]。本模擬平臺以25.4 mm×25.4 mm的CeBr3探測器（如圖2所示）為例，利用蒙特卡羅模擬軟件平臺MCNP，計算CeBr3探測器頂面軸心上25 cm處分別擺放IAEA規定的27種核素點源時的能量沉積譜，以核素名作為文件名存儲以備后續調用。

圖2 探測器結構切面圖

2.2 數字化核脈沖信號的產生

因伽馬射線與探測器內材料發生相互作用后，在靈敏體積內產生的正負離子對數目的統計漲落、探測器的邊緣效應、電子線路的彈道虧損以及脈沖堆積效應等，使得同一沉積能量計數呈類高斯分布。

假設沉積能量為的射線粒子數Y，根據以下卷積公式，可得到該能量沉積粒子經高斯展寬后對能譜各道計數的貢獻：

式中：表示采用蒙特卡羅軟件模擬得到伽馬能譜儀CeBr3晶體內沉積能量為Ex的伽馬射線的計數；σE表示能量為E的伽馬射線半高寬。伽馬能譜儀半高寬變化規律按理論分布，即半高寬的平方與能量成正比，則僅需設置所仿真伽馬能譜儀的能量分辨率，即可反推不同能量沉積下的σE值，如圖3所示。

式中，、、參數可通過實際采集的雙指數脈沖曲線擬合得到；gs()表示脈沖的基線及噪聲分布。根據所選用AD轉換芯片的采樣頻率將()離散化，獲得數字化雙指數核脈沖信號。

2.3 濾波成形方法

目前常用濾波成形算法有高斯成形與梯形（三角）成形。高斯成形算法中又以理想S-K濾波電路響應函數應用最廣。假設AD轉換芯片采樣時間間隔為?，第次采樣值為x，則經濾波成形后輸出值C為[8]

式中，=?/?；當≤0時，C=x=0。

依據函數卷積法，得到梯形（三角）成形響應函數如下：

式中：為信號延遲采樣點個數，為梯形成形上升沿采樣點個數，為梯形平頂采樣點個數。

2.4 基線恢復方法

數字基線恢復算法較多，例如多點插值法[9]、分段濾波法[10]、有限沖擊響應基線濾波器[11]、自適應Kalman濾波器[12]等，但目前FPGA僅適合簡單的計算，上述方法無法實現。目前多采用平均值法[13-14]，實際編程過程中必須去除核信號本身的影響。假設短時間間隔內基線不變，則在FPGA內開辟一段緩存，讀入多個采樣值。

（1）最小平均值法：提取其最小值記為A，然后重復提取次，將其平均值作為基線估計值；

（2）基線平均值法：計算其與前一次采樣值間的對應點差值，將上述值的絕對值在設定的紋波極值范圍內的采樣值作為有效基線，將其平均值作為基線估計值。

2.5 幅度提取方法

目前幅度提取算法主要為2類：

（1）曲線擬合法：采用式（2）所示的雙指數函數，利用最小二乘法擬合核脈沖，獲得當前核脈沖幅度的擬合值，其本質也是在統計數據中找平均值，統計樣本越大（采樣時間間隔越?。?，其統計誤差越小，計算精度越精確；

（2）多點平均法：該方法主要針對應用濾波成形算法后的核脈沖，以濾波成形后核脈沖最高幅度（中心）附近幾個數據的平均值作為當前核脈沖幅度值。

2.6 能譜計數與顯示

待完成num個核脈沖的處理后，刷新顯示能譜，刷新次數為

式中she為設定的總測量時間。

3 實驗舉例

3.1 梯形成形參數設置

運行數字化CeBr3伽馬能譜儀仿真實驗平臺，在=70、=80時，設置=60和=200時梯形成形效果如圖4所示。從圖4可以看出：當過大時出現頂右傾、基線過沖；當過小時出現頂左傾，且兩者脈沖增寬影響重疊脈沖分辨能力。通過對不同、和下運行結果的分析發現：+小于原始脈沖寬度；值應與核脈沖的成形時間相等。為分辨重疊脈沖，設置+；為提高分辨率，應設置大一點，且+。

3.2 對實測核脈沖的處理效果

利用文獻[15]所述的數字化核能譜儀教學平臺內核脈沖采集功能，獲取25.4 mm×25.4 mm的CeBr3伽馬能譜儀測量Cs-137源時的連續570 256個核脈沖，采用梯形成形（=70、=80和=112）進行核脈沖濾波成形、最小平均值法進行基線恢復、多點平均值法進行幅度提取，得到核能譜如圖5所示，分析發現其能量分辨率為4.1%。

圖4 核脈沖梯形成形

圖5 實測Cs-137源核脈沖分析效果

通過以上分析可見，對于數字化核能譜儀設計過程中各種數字化算法，利用本文所設計的仿真平臺可以清晰地獲取最優參數，也可對典型算法的可靠性進行檢驗。該平臺也可用于實測核脈沖的分析，為數字化能譜儀硬件中FPGA內算法設計提供參考。

4 結語

在核輻射探測中，利用蒙特卡羅模擬方法可以快速、準確地計算射線在探測器內的能量沉積，并依據譜儀能量刻度與半高寬刻度數據，獲得能譜儀對放射源的響應規律。結合Matlab GUI軟件仿真，可以進行核脈沖快速AD采樣、濾波成形、基線恢復、幅度提取和能譜計數與顯示，使學生全面熟悉、掌握數字化能譜儀的工作機理，加深對數字化譜儀關鍵算法及其最優參數選擇方法的理解。該仿真平臺還可用于實測核脈沖的處理分析，為數字化能譜儀的硬件實現提供參考。該實驗界面簡單、人機交互性好、參數設置方便、輸出結果直觀準確，為核電子學與核儀器課程實驗教學方法改革提供了新的思路。

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Design on experiment of digital gamma spectrometer based on Matlab GUI

WU Hexi1,2, ZHANG Qing2, XU Hui2, LIU Yibao1,2

(1. National Radioactive Geological Experimental Teaching Demonstration Center, East China University of Technology, Nanchang 330013, China; 2. School of Nuclear Science and Engineering, East China University of Technology, Nanchang 330013, China)

Based on the platform of MATLAB GUI, the experimental platform of the digital gamma spectrometer is designed, and the implementation methods of current algorithms in the process of digital nuclear pulse generator, filter shaping, baseline recovery, amplitude extraction and energy spectrum counting and display are presented. The platform can not only arbitrarily modify the key parameters in each process, but also output the results of each process in order to judge the reliability of the parameters. It can also be used for the analysis of measured nuclear pulses, providing a reference for the hardware implementation of digital nuclear energy spectrometer.

gamma spectrometer; design on experiment; Matlab GUI

TL817+.2

A

1002-4956(2019)12-0117-03

10.16791/j.cnki.sjg.2019.12.027

2019-05-11

2019-07-03

國家自然科學基金項目（41804114）；江西省教育廳教改項目（JXJG-15-6-6）資助

吳和喜（1985—），男，江西九江，博士，副教授，主要從事核探測及其數據處理的教學和科研工作。E-mail: hxwu01@ecit.cn

劉義保（1967—），男，江西南昌，教授，主要從事粒子與核輻射探測、核電和核設施安全工程及核類專業的教學改革研究工作。E-mail: lyb01@tsinghua.org.cn