高速動車組吊耳裝置結構參數優化分析

覃 才，高 陽，韓 健，肖新標

（ 1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都610031；2.西南交通大學 機械工程學院，成都610031；3.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連116028；4.中車長春軌道客車股份有限公司 國家軌道客車工程研發中心，長春130062）

隨著高速列車運行速度不斷提高，列車在運營過程中的異常振動問題日益突出，長期的異常振動會引發轉向架零部件的損傷和破壞，嚴重時會直接影響列車行車安全[2]。高速動車組轉向架是車輛重要的走行部位，在高速度、高密度運行一定里程后車輪圓周方向會出現不同程度的剝離，進而出現車輪多邊形引發輪軌系統間的劇烈振動[13]，較大的振動將引發轉向架零部件的損傷和破壞。

目前高速列車轉向架零部件的異常振動問題大多側重于成因分析，明白其作用機理，從產生異常振動的源頭上提出控制措施。韓光旭等[5]對出現車內異常振動的高速列車展開長期跟蹤試驗，發現異常振動來源于車輪多邊形，從源頭上分析了異常振動的產生機理。NISELSEN 等[6]以 及BARKE 和CHIU[7]詳細研究了車輪多邊形對軌道車輛部件振動的影響。SNYDER和STONE[4]結合車輪沖擊載荷與車輪多邊形的試驗數據，分析了車輪多邊形激勵產生的振動對車輪、軸箱等部件的使用壽命的影響。

現場試驗發現，我國某型高速動車組在運營過程中（運營速度為200 km/h）出現了吊耳裝置發生異常振動且個別存在明顯斷裂裂紋的現象，吊耳裝置結構及其斷裂照片如圖1所示[2]。

圖1 垂向止擋及斷裂現場照片[2]

吊耳裝置是安裝在軸箱上起到起吊作用，同時限制構架垂向位移，防止列車在運行過程中構架垂向位移過大的裝置。吊耳裝置的異常振動導致其發生斷裂失效，甚至危及行車安全。現場調查表明，輪軌表面粗糙度的增加，特別是高階車輪多邊形的出現，是吊耳裝置異常振動的主要原因。彭來先等[2]從激勵源頭上分析了吊耳裝置異常振動特性，明確了車輪多邊形與吊耳裝置異常振動的關系，并指出對車輪進行鏇修可以明顯改善車輪表面狀態和零部件的振動水平，降低吊耳裝置的異常振動，減少斷裂的發生。但隨著車輛運營過程中車輪發生磨耗，異常振動仍然會隨之產生，在吊耳裝置結構可調整的情況下，對吊耳裝置進行結構參數優化是從根本上解決其異常振動及斷裂問題的有效措施。

針對高速動車組在運營過程中出現的吊耳裝置異常振動且個別存在明顯斷裂裂紋的問題，從參數優化的角度，對解決吊耳裝置異常振動的措施展開研究。以吊耳裝置為研究對象，開展吊耳裝置在運行狀態下的振動、應力響應特性和靜態力錘模態測試，掌握吊耳裝置異常振動的加速度和應力響應頻譜特性，分析其成因，明確參數優化目標。進而，基于有限元方法，建立吊耳裝置的有限元分析模型，模擬運行狀態下吊耳裝置的激勵和邊界條件，分析吊耳裝置振動特性、應力和疲勞壽命，研究吊耳裝置厚度和倒圓角半徑對其振動水平、應力水平和疲勞壽命的影響，給出厚度和倒圓角半徑參數改變后量化效果和優化參數，為吊耳裝置的優化設計提供參數參考范圍。

1 吊耳裝置動態響應測試與分析

為了掌握吊耳裝置異常振動的加速度和應力響應頻譜特性，在高速動車組運營過程中同步測試軸箱、吊耳裝置的振動和吊耳裝置斷裂裂紋部位的應力。在軸箱、吊耳裝置頂部布置振動傳感器，測試軸箱、吊耳裝置的橫/垂雙向振動響應。同時，在吊耳裝置底部（對應圖1的斷裂位置）布置應變片，測試吊耳裝置底部的應力響應。測點布置圖如圖2所示。

圖2 測點布置示意圖

1.1 振動響應特性

軸箱和吊耳裝置的橫、垂向加速度頻譜圖如圖3所示。

由圖3(a)可見，軸箱和吊耳裝置的垂向振動加速度頻譜在300 Hz～330 Hz 及470 Hz～520 Hz 頻率段內存在顯著峰值，在0～1 000 Hz頻段內均存在以19 Hz為間隔的頻率峰值，峰值頻率吻合，振動水平相當，吊耳裝置振動與軸箱的振動存在顯著的相關關系。圖3(b)中軸箱和吊耳裝置的橫向振動在300 Hz～330 Hz及470 Hz～520 Hz兩個頻率段內也存在顯著峰值，在0～1 000 Hz 頻段內均存在以19 Hz為間隔的頻率峰值，峰值頻率吻合。吊耳裝置的振動加速度水平高于軸箱，在470 Hz～520 Hz 頻率段內尤為顯著。

圖3 吊耳裝置和軸箱的振動頻譜特性

綜上所述，吊耳裝置異常振動的主要原因是橫向振動在470 Hz～520 Hz頻率段振動峰值顯著。

1.2 應力響應特性

橫向振動異常是吊耳裝置異常振動的主要原因，吊耳裝置橫向應力頻譜圖如圖4所示。

圖4 吊耳裝置橫向應力頻譜特性

由圖4可見，吊耳裝置橫向應力頻譜在477 Hz～515 Hz頻段存在顯著峰值，在515 Hz處峰值最顯著，顯著高于其他頻率處應力幅值。橫向應力頻譜存在以19 Hz 為間隔的頻率峰值，橫向應力顯著峰值頻率與橫向振動顯著峰值頻率相對應。結合圖3（b）分析可知，吊耳裝置的橫向應力在477 Hz～515 Hz 的顯著峰值與470 Hz～520 Hz 頻率段的異常振動存在顯著的相關關系，計算得頻譜應力總值為19.8 Mpa。

1.3 吊耳裝置斷裂原因分析

軸箱在300 Hz～330 Hz 和470 Hz～520 Hz 2個頻段存在顯著峰值，吊耳裝置受到軸箱振動的激勵，在470 Hz～520 Hz 頻段產生異常顯著的橫向振動，導致橫向應力過大，在運營過程中發生斷裂。

出現吊耳裝置異常振動問題的高速列車車輪存在嚴重的16、22、27階多邊形，當列車以192 km/h的速度運行時，產生的輪軌激勵頻率為305 Hz、420 Hz、515 Hz，使軸箱振動在300 Hz～330 Hz 及470 Hz～520 Hz頻段存在顯著峰值[2]。軸箱振動是吊耳裝置發生受迫振動的直接激勵源，在對應的段內，吊耳裝置的垂向振動水平和軸箱相當，橫向振動則異常顯著。

為了研究橫向振動在470 Hz～520 Hz頻段異常顯著的原因，對吊耳裝置進行了力錘敲擊測試。圖5給出了吊耳裝置的頻響特性。

圖5 吊耳裝置橫向頻響函數

由圖5可見，吊耳裝置的橫向頻響函數在512 Hz處存在峰值，在470 Hz～520 Hz頻段振動傳遞率較大。軸箱橫向振動（激勵源）在470 Hz～520 Hz頻段存在顯著峰值，吊耳裝置在軸箱振動激勵下發生共振，在470 Hz～520 Hz 頻段橫向振動產生較大的振動響應。在500 Hz 附近的固有頻率對應的模態振型為橫向彎曲模態[2]，吊耳裝置產生顯著的橫向彎曲振動和橫向應力，引發斷裂。

因此，為了改善吊耳裝置的異常振動，抑制斷裂發生，以振動水平、應力特性和疲勞壽命為目標變量，采用有限元分析，研究吊耳裝置結構參數對目標變量的影響。

2 數值仿真與參數優化

吊耳裝置的振動是受迫振動，直接激勵源來自軸箱，結構改變不會對激勵源產生明顯影響，因此，可以通過實測激勵源對不同結構參數下的吊耳裝置進行有限元分析。

2.1 動態響應仿真

采用有限元法，研究吊耳裝置的振動特性、應力特性和疲勞壽命。將吊耳裝置的3D 實體模型離散為26 490個solid45單元，如圖6所示。

圖6 吊耳裝置有限元模型

吊耳裝置通過螺栓連接在軸箱上，安裝處與軸箱振動加速度測點處振動水平近似，可由軸箱測點處的振動加速度替代實際吊耳裝置安裝處的振動加速度，作為激勵輸入。考慮吊耳裝置在軸箱上的實際安裝情況，在底部圓孔及圓孔附近的夾持部分作為激勵輸入邊界，在Ansys 軟件環境下對吊耳裝置進行諧響應分析和應力分析，得到吊耳裝置的加速度頻譜和應力分布（提取結果的位置與第1 小節中的測試點位置相同）。基于諧響應分析和應力分析的力載荷結果，在Fe-safe 軟件環境下，對吊耳裝置進行疲勞壽命分析。

由于橫向振動在470 Hz～520 Hz頻段內異常顯著是吊耳裝置發生異常振動的主要原因，因此，在研究吊耳裝置的振動特性、應力分布和疲勞壽命時，主要針對橫向進行研究。

圖7給出了吊耳裝置橫向振動加速度頻譜的仿真結果與測試結果。

由圖7可見，仿真結果與實測結果在0～1 000 Hz頻段的峰值頻率吻合，峰值大小平均相對誤差為1.3%，斷裂位置處計算應力為20.2 Mpa，與測試值19.8 Mpa 誤差為2.0%。仿真結果與實測結果誤差較小，在分析吊耳裝置振動特性隨結構參數的變化規律時可以忽略，有限元模型滿足分析要求。

2.2 參數靈敏度分析

圖7 吊耳裝置橫向振動仿真與實測頻譜特性

為了明確對目標變量有較大影響的參數，進而選取有效的結構參數和參數變化形式進行分析，提高優化分析效率，以吊耳裝置加速度測點處橫向加速度在0～1 000 Hz內的有效值、應力測點處的應力值作為靈敏度分析的目標變量對吊耳裝置的主要設計參數進行了靈敏度分析。

以結構參數改變后的目標變量對初始結構下的目標變量的變化率刻畫參數靈敏度，引入靈敏度因子，計算公式為

式中，A為初始結構下的目標變量，B為改變參數后的目標變量。

表1給出了不同結構參數靈敏度分析的結果，黑體部分為吊耳裝置的初始結構參數。

對比表1中的數據，改變厚度和倒圓角半徑，目標變量靈敏度較大，在厚度和倒圓角半徑增大時目標變量減小。在工況變化范圍內，厚度增加1 cm（過渡圓角半徑增大1 cm），0～1 000 Hz 內的振動加速級的變化為2.3 dB～4.2 dB，最大應力值的變化為3.3 MPa～5.1 MPa。因此，優化分析有效結構參數是厚度和倒圓角半徑，優化方向是增大參數。

基于靈敏度分析，選取厚度和倒圓角半徑作為優化參數，從量化角度分析二者的變化對振動水平、應力水平和疲勞壽命的影響。

2.3 厚度優化

圖8給出了吊耳裝置在不同厚度下的橫向加速度頻譜，原始厚度為17 mm。

由圖8可見，增加吊耳裝置厚度，0～1 000 Hz內振動峰值明顯降低，吊耳裝置橫向振動的總體水平下降。不同厚度下主要峰值頻段均在470 Hz～520 Hz。該頻段振動加速度有效值隨厚度增加3 cm、6 cm和9 cm，依次降低4.6 dB、6.1 dB和8.9 dB。

原始厚度下的吊耳裝置，515 Hz 處的峰值最顯著，對應吊耳裝置的1階彎曲模態頻率，對異常振動和斷裂的發生起主要作用，圖9給出了吊耳裝置厚度由17 mm增加到26 mm時最大峰值處的加速度值和對應頻率。

表1 吊耳裝置結構參數靈敏度

圖8 厚度對加速度響應影響

由圖9可見，厚度增大3 mm，最大峰值減小12.9%；厚度增大6 mm，最大峰值減小18.4%；厚度增加大9 mm，最大峰值減小26.9 %。隨著厚度增加，最大峰值頻率向左略有偏移，吊耳裝置的1階彎曲模態對應頻率仍在軸箱振動（激勵源）顯著的470 Hz～520 Hz頻段內。

圖9 厚度對振動響應特性影響

圖10給出了厚度由17 mm 增加到26 mm 時吊耳裝置斷裂處的橫向應力值和疲勞壽命。

圖10 厚度對應力響應和疲勞壽命影響

由圖10可見，厚度增大3 cm，斷裂處橫向應力減小11.8%，疲勞壽命提高1.9 倍；厚度增大6 mm，最大應力減小19.0%，疲勞壽命提高3.3 倍；厚度增大9 cm，斷裂處橫向應力減小23.9%，疲勞壽命提高4.3倍。

由圖9、圖10可知，當厚度超過20 cm，增加厚度對降低最大峰值、應力水平和增大疲勞壽命的效果開始減弱，且厚度為20 cm時，應力水平均低于測試應力值。由此可見，20 cm為吊耳裝置較為合理的設計厚度。實際吊耳裝置的厚度根據現場安裝厚度的要求可適當增大。

2.4 過渡圓角優化

圖11給出了吊耳裝置在不同倒圓角半徑下的橫向加速度頻譜，倒圓角原始半徑為6 mm。

圖11 倒圓角半徑對加速度響應影響

由圖11可見，增加吊耳裝置倒圓角半徑，0～1 000 Hz 內振動峰值明顯降低，吊耳裝置橫向振動的總體水平下降，非振動顯著頻率區域的620 Hz～700 Hz 頻段降低效果顯著。倒圓角半徑增加3 cm、6 cm和9 cm，對應的顯著振動頻段依次為476 Hz～535 Hz、496 Hz～573 Hz 和512 Hz～604 Hz，顯著振動頻段加速度依次有效降低6.8 dB、10.9 dB 和15.7 dB。顯著振動頻段的頻帶變寬，振動水平降低。

對于原始倒圓角半徑下的吊耳裝置，515 Hz 頻率下對應的峰值最顯著，對應吊耳裝置的1 階彎曲模態頻率，圖12給出了倒圓角半徑由6 mm 增加到15 mm時最大峰值處的加速度值和對應頻率。

圖12 倒圓角半徑對振動響應特性影響

由圖12可見，倒圓角半徑增大3 mm，最大峰值減小25.9 %；半徑增大6 mm 時，最大峰值減小38.6 %；半徑增大9 mm 時，最大峰值減小52.9 %。隨著倒圓角半徑增加，最大峰值頻率向右明顯偏移，吊耳裝置的1階彎曲模態對應頻率逐漸遠離軸箱激勵最為顯著的區域，吊耳裝置的1 階彎曲振動得到抑制。

圖13給出了半徑由6 mm增加到15 mm時吊耳裝置的斷裂處橫向應力和疲勞壽命。

圖13 倒圓角半徑對應力響應和疲勞壽命影響

由圖13可見，倒圓角半徑增大3 mm，斷裂處橫向應力減小25.7%，疲勞壽命提高1.8 倍；半徑增大6 mm，斷裂處橫向應力減小38.6%，疲勞壽命提高3.6 倍；半徑增大9 mm，斷裂處橫向應力減小52.9%，疲勞壽命提高5.1倍。斷裂處橫向應力降低幅度很大，可能與1 階彎曲模態頻率偏離軸箱激勵的顯著區域和倒圓角變化改善了應力集中現象有關。

由圖12、圖13可知，當倒角半徑超過9 cm，增加半徑對降低最大峰值和應力水平的效果開始減弱，疲勞壽命趨于線性增大，且倒角半徑為9 cm 時，應力水平均低于測試應力值。由此可見，9 cm 為吊耳裝置倒角較為合理的設計半徑。實際吊耳裝置的倒角半徑根據疲勞強度的要求可適當增大。

由第2.2小節分析可知，螺孔半徑和中間幅板寬度的變化對目標變量的影響較小，不作為設計的目標變量。吊耳裝置的合理設計參數由表2給出。

表2 吊耳裝置的設計參數

3 結語

對吊耳裝置開展運行狀態下的振動響應特性和靜態力錘模態測試，分析吊耳裝置異常振動的原因，明確參數優化的目標變量。然后建立吊耳裝置有限元分析模型，通過結構參數靈敏度分析確定有效優化參數和優化方向，采用有限元法，對吊耳裝置的振動特性、應力和疲勞壽命進行分析，從具體數值上量化分析厚度和倒圓角半徑的變化對振動水平、應力水平和疲勞壽命的影響，為吊耳裝置的結構優化設計提供量化數值參考。得到主要結論如下：

（1）吊耳裝置斷裂處的應力變化、疲勞壽命變化和顯著振動頻段內的振動特性變化是參數優化設計的目標變量。

（2）在振動特性方面，增加吊耳裝置厚度，橫向振動水平總體下降，主要峰值頻段均在470 Hz～520 Hz。該頻段振動加速度有效值隨厚度增加3 cm、6 cm 和9 cm 依次降低4.6 dB、6.1 dB 和8.9 dB；最大峰值依次減小12.9%、18.4%和26.9%。隨著厚度增加，最大峰值頻率向左略有偏移，1階彎曲模態對應頻率仍然在激勵源顯著的470 Hz～520 Hz頻段內。增大倒圓角半徑，橫向振動水平總體下降，隨著倒圓角半徑增加3 cm、6 cm 和9 cm，最大峰值依次減小25.9%、38.6%和52.9%，對應的顯著振動頻段的頻帶變寬，該頻段加速度依次有效降低6.8 dB、10.9 dB和15.7 dB。隨著倒圓角半徑增加，最大峰值頻率向右明顯偏移，吊耳裝置的1 階彎曲模態對應頻率逐漸遠離軸箱激勵最為顯著的區域，吊耳裝置的1階彎曲振動得到抑制。

（3）在應力特性方面，厚度增大3 cm，斷裂處橫向應力減小11.8%；厚度增大6 mm，最大應力減小19.0 %；厚度增大9 cm，斷裂處橫向應力減小23.9%。倒圓角半徑增大3 mm，斷裂處橫向應力減小25.7%；半徑增大6 mm 時，斷裂處橫向應力減小38.6 %；半徑增大9 mm 時，斷裂處橫向應力減小52.9%。增大倒圓角半徑，斷裂處橫向應力降低幅度很大，可能與一階彎曲模態頻率偏離軸箱激勵的顯著區域和倒圓角變化改善了應力集中現象有關。

（4）在疲勞壽命方面，厚度增大3 cm，疲勞壽命提高1.9倍；厚度增大6 mm，疲勞壽命提高3.3倍；厚度增大9 cm，疲勞壽命提高4.3倍。倒圓角半徑增大3 mm，疲勞壽命提高1.8倍；半徑增大6 mm，疲勞壽命提高3.6倍；半徑增大9 mm，疲勞壽命提高5.1倍。

（5）在滿足實際安裝尺寸的條件下，吊耳裝置優化后的結構參數：厚度為20 cm，倒圓角半徑為9 cm，中間幅板寬度為30 cm，螺孔半徑為8.5 cm。