均勻設計法在飛行器命中精度仿真試驗中的應用?

杜 鵬

（91550部隊 大連 116023）

1 引言

在飛行器試驗與鑒定過程中，仿真試驗在技戰術指標考核中得到了越來越廣泛的應用［1-2］。

在飛行器系統的性能指標評定中，想要更加全面、更加準確，就要進行貼近實戰的鑒定試驗，而實戰中的使用條件比較復雜，經常存在高海情、惡劣氣象、復雜目標、各種干擾等多種因素并存的情況，所以造成了一些臨界的、復雜使用條件下的飛行試驗往往子樣較少，難以對飛行器系統的性能指標進行科學、合理和充分的評定。

鑒于以上實際問題，開展仿真試驗方法研究，并進行鑒定性仿真試驗，是提高綜合試驗與鑒定水平的手段之一。鑒定性仿真試驗的主要任務是：在飛行器定型階段，考慮各種干擾和偏差因素，針對不同目標和不同使用條件進行半實物仿真和數學統計仿真試驗，彌補飛行試驗樣本量不足、試驗條件相對簡單等弱點，實現對戰術技術指標的充分考核和全面評定，為飛行器系統的鑒定提供重要依據。

2 仿真任務分析

目前，飛行器仿真試驗還不能代替飛行試驗，而只能作為飛行試驗的補充［3］。但通過仿真試驗，可以彌補實彈飛行試驗次數的不足，可以考核大射程、大扇面角和多航路規劃點試驗條件下飛行器的飛行性能，從而綜合考核飛行器系統在整個作戰使用條件下的總體品質和性能。仿真的目的還包括為飛行器命中精度的鑒定提供可靠的驗前信息。

仿真試驗著重考慮以下幾個方面：

1）根據飛行試驗的實際發射條件，考慮各種干擾和誤差因素，進行數學仿真和半實物仿真，并利用陸上和海上飛行試驗的結果，對仿真數學模型進行校驗；

2）利用定型批飛行器的真實部件進行半實物仿真，考核飛行器各系統的性能以及邊界條件、復雜條件下的飛行器飛行性能，為飛行試驗和定型提供必要的更為可靠的驗前信息；

3）利用仿真數學模型進行計算機模擬打靶，并對計算結果進行統計處理和回歸分析，獲得飛行器脫靶量和命中概率的準確信息。

3 仿真試驗建模

3.1 仿真試驗數學模型車

3.1.1 飛行器運動模型車

1）飛行器彈體運動模型；

2）飛行器動力系統模型；

3）飛行器控制和制導模型；

4）雷達跟蹤模型；

5）飛行器和目標相對運動模型；

6）坐標系轉換模型；

7）飛行器氣動系數。

3.1.2 隨機干擾模型

1）海浪噪聲模型；

2）常值風模型；

3）雷達測角噪聲模型；

4）目標運動方向模型；

5）飛行器質心偏差模型；

6）控制設備零位誤差模型；

7）發動機推力偏差模型；

8）力矩干擾誤差模型。

3.1.3 仿真數據分析模型

1）自控終點散布計算模型；

2）命中點散布模型。

3.2 數學模型的校驗

在飛行器研制過程中，依據實驗室數據和研制飛行試驗數據對飛行器系統數字仿真模型進行校核和檢驗是一項連續的研制工作［4］。通過對仿真試驗結果與飛行器飛行試驗結果的比較分析，來修正仿真模型。利用陸、海態飛行試驗數據，進行動靜態特性的一致性比對，包括彈道及特征參數的譜特性和位置特性［5］。

3.2.1 靜態校驗

反映系統的靜態特性的參數，如脫靶量、殺傷概率、特征點偏差量可以作為隨機變量［6］，分別采用秩和檢驗法和置信區間估計法進行檢驗。

3.2.2 動態檢驗

動態性能檢驗主要是針對動態性能參數進行的，如姿態角信息、過載信息等參數［7］。對隨機序列樣本，動態一致性檢驗不僅要在時域里進行，還必須在頻域里進行。在時域上采用正態總體的一致性檢驗方法，在一定置信度下，檢驗飛行試驗結果是否處于仿真試驗結果產生的置信帶內。這種方法簡便直觀，它只考察相同的誤差變化范圍，而不考察系統的結構、參數等。在頻域上采用最大熵譜估計方法檢驗仿真試驗結果的可信性。

3.2.3 仿真模型校驗總結

建模、驗模和模型修正是相互關聯的一個整體。每個建模過程及相應的驗模步驟完成后，如果認為不可信，則需進行模型修正，然后再進行驗查，以上過程可能需反復多次，直至得到滿意的模型。

4 仿真試驗設計方法

飛行器系統研制的每一個環節都要有大量的仿真計算和試驗［8］，研制鑒定階段更是需要進行大量的數學仿真、半實物仿真試驗。如何在試驗次數盡量少的情況下，獲得盡量多的有效試驗數據是試驗設計的重點之一。

4.1 半實物仿真設計

4.1.1 系統構成

半實物仿真系統由工作站、PC機、三軸飛行轉臺、慣導、綜控機、舵系統、雷達以及射頻目標仿真系統等構成，見圖1。

圖1 半實物仿真系統構成簡圖

4.1.2 航路設計

采用定型批飛行器的實物進行半實物仿真，根據環境溫度、海況、扇面角、航路點數、自導攻擊方式等因素設計了多種典型航路。

4.2 數學仿真試驗設計

為獲得飛行器自控終點散布和命中點散布等的準確數據，需要考慮各種隨機干擾和誤差，利用經過驗證的仿真數學模型，進行飛行器命中精度的統計仿真計算。運用均勻設計法［9］，采用均勻設計使用表［10］，在各因素的變化范圍內將其均勻地劃分為11水平、4水平和7水平，安排了6因素混合水平的模擬打靶方案，各因素及水平設計見表1。

表1 模擬打靶方案

5 仿真試驗精度控制

為了在一定次數的仿真試驗之下得到飛行器的命中概率，需要進行統計仿真的試驗設計，作出科學合理的仿真試驗方案。

一般來說，在統計仿真計算中，彈道計算的條數n（樣本容量）越大，得出的各統計量精度就越高，但n不可能無限增加。實際上，在一定的樣本容量內，統計量的任何統計特征均以一定的置信度1-α落于相應的置信區間內，因而，可以由對統計量特征值估值置信度的要求，來控制統計計算的條數。

設統計量X為正態分布N(μ，σ2)，今由X的一組樣本X1，X2，…，Xn，對μ，σ估值（無偏估值）：

服從t(n-1)分布。即：給定置信度1-α及樣本容量n，可由t(n-1)分布表查得相應的置信限λ，滿足：

從而可以由是否滿足下式：

來判斷在給定置信度下，統計量X的估值是否落在相應的置信區間內，并由此判斷統計仿真的精度是否滿足要求［10］。若不滿足要求，則增加樣本容量n=n+1，繼續計算、統計和判斷，直到所有統計量均滿足上式為止。

精度控制要求：自控終點、命中點散布分為X向和Z向，其中σx≤AAAm ，σz≤BBBm ，置信度為ccc%。

6 仿真試驗結果

6.1 半實物仿真試驗結果

制導控制系統半實物仿真試驗，進一步驗證了制導控制方案和綜控機軟件更改的正確性、可行性，補充考核了雷達跟雜方案的合理性，考核了制導控制系統產品軟、硬件的工作性能及相互間的協調性，完成了預定的仿真內容，達到了半實物仿真的目的。

表2 隨機因素表

6.2 數學仿真試驗結果

表3 蒙特卡羅仿真結果匯總表

按照模擬打靶方案表進行了蒙特卡羅仿真［11］，每種仿真條件仿真1000次，隨機因素［12］見表2，仿真試驗結果匯總見表3。

從仿真結果可以得出以下結論：

1）飛行器飛行性能仿真試驗結果滿足飛行器設計要求，射程、扇面發射和航路規劃等戰術技術指標滿足要求，命中點散布滿足要求；

2）驗證了目標運動速度是影響飛行器側向導引精度的主要因素之一。

7 結語

針對飛行器試驗與鑒定的需要，進行了鑒定性仿真試驗的任務分析，簡述了數學模型的建立及校驗方法，采用均勻設計法對統計仿真的航路進行了設計。仿真試驗結果與理論設計、實物飛行結果比較吻合，可以作為綜合試驗鑒定的考核手段之一，為飛行器實飛考核提供了有力補充，大大降低了試驗成本。