回彈法檢測混凝土抗壓強度按批量處理方法對比分析

周明慧 （上海房屋質量檢測站，上海 200031）

1 引言

目前，混凝土結構在土木工程中應用十分廣泛，隨著人們對工程質量問題的關注度日益增加，工程結構質量檢測鑒定逐漸顯得重要，其中，混凝土的強度檢測占重要位置，也是建筑結構安全分析的基礎內容之一。回彈法是以混凝土構件表面的回彈值來間接地推算混凝土強度，具有費用低、速度快、非破損等優點，是工程實際中采用最多的混凝土抗壓強度檢測方法之一。本文基于不同規范對回彈法檢測混凝土抗壓強度按批量處理的相關規定，就其中幾個不同之處進行對比與探討。

2 樣本容量

2.1 混凝土構件抽樣檢測的最小樣本容量

混凝土現場檢測可采取全數檢測或抽樣檢測兩種檢測方式，一般工程項目中，受現場條件限制或混凝土構件數量較多，往往采用抽樣檢測。關于其抽樣檢測的最小樣本容量，《建筑結構檢測技術標準》（GB/T50344-2004）（以下簡稱國標 1）、《混凝土結構現場檢測技術標準》（GBT50784-2013）（以下簡稱國標2）和《混凝土結構工程施工質量驗收規范》（GB50204-2015）（以下簡稱國標3）給出了相應的規定。

國標1和國標2對建筑結構檢測中檢測批的最小樣本容量進行了類似的詳細規定，最小樣本容量不宜小于表1的限定值。

該規定的特點是先將檢測對象從一般到嚴格具體分為A、B、C三類，再給出不同檢測類別的最小樣本容量，不過該表格存在一個小問題，就是當檢測批容量為2時，檢測類別C的樣本最小容量為3，大于檢測批容量，存在不合理，望后續能加以修正。

為方便比較，本文將國標1和國標2規定的樣本最小容量轉化為占檢測批容量的比例，如表2所示。可以發現，隨著檢測批容量的增加，各檢測類型的最小樣本容量也逐漸增加，但是最小樣本容量的比例逐漸減小。

國標3附錄D規定，對同一混凝土強度等級的柱、梁、墻、板，抽取回彈構件的最小數量應符合表3的規定。該規定與國標1和國標2的規定呈現類似的變化規律，隨著檢測批容量（構件總數量）的增加，最小樣本容量（最小抽樣數量）也逐漸增加，但其所占比例逐漸減小。從比例上看，國標3的規定與國標1和國標2的規定中的B類檢測（適用于結構質量或性能的檢測）比較接近。

1.2 回彈法檢測混凝土構件按批量處理的樣本容量

《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程》（JGJT 23-2011）（以下簡稱行標）規定了回彈法檢測混凝土強度按批量處理的必要條件是混凝土生產工藝、強度等級相同，原材料、配合比、養護條件基本一致且齡期相近的一批同類構件。并規定，按批量進行檢測時，應隨機抽取構件，抽檢數量不宜少于同批構件總數的30%且構件數量不宜少于10件，當檢驗批構件數量大于30個時，抽樣構件數量可適當調整，并不得少于國家現行有關標準規定的最少抽樣數量[4]。

該條規定簡單明了，將回彈法檢測混凝土構件按批量處理的樣本容量統一規定為不宜少于檢驗批的30%且不宜少于10件，其要求比國標1、國標2、國標3規定的要高得多，尤其是檢驗批數量巨大時，要遠遠超出國標規定的比例，其對應的現場工作量也相應很大。

因此，結合規范要求和現場檢測工作量，筆者認為，當檢驗批數量不大于30件時，樣本容量可采取不低于檢驗批數量的30%且不少于10件，當檢驗批數量大于30件時，樣本容量可采取不小于國標規定的最小樣本容量。

2 按批量處理的計算方法

表1 建筑結構抽樣檢測的最小樣本容量[1][2]

表2 建筑結構抽樣檢測的最小樣本容量的比例

關于混凝土抗壓強度推定值按批量處理的計算方法，國標1和國標2、行標、《民用建筑可靠性鑒定標準》（GB50292-20153）（以下簡稱國標4）給出了相應的規定，下面分別加以介紹。

2.1 國標1和國標2

國標1和國標2規定的混凝土抗壓強度推定值按批量處理的計算方法相同，首先是根據式（1）和式（2）計算檢驗批所有測區的混凝土抗壓強度換算值的平均值和標準差，然后根據式（3）～式（6）計算檢驗批混凝土抗壓強度推定區間的上限值、下限值、上限與下限差值及其均值，檢驗批混凝土抗壓強度推定值可根據實際情況在推定區間內取值[1][2]。

表3 回彈構件抽取最小數量[3]

n—樣本容量，取獲得換算強度的測區總數；

fcu,u—推定區間上限值，精確到0.1MPa；

fcu,i—推定區間下限值，精確到0.1MPa；

k1、k2—推定系數，根據測區數量和分位值查表確定；

Δfcu,e—推定區間上限與下限的差值，精確到0.1MPa；

mΔf—推定區間上限與下限的均值，精確到0.1MPa。

2.2 行標

行標規定的混凝土抗壓強度推定值按批量處理的計算方法是，首先根據式（1）和式（2）計算檢驗批所有測區的混凝土抗壓強度換算值的平均值和標準差，再根據式（7）計算檢驗批混凝土抗壓強度推定值[4]。

式中：k—推定系數，宜取1.645。

2.3 國標4

國標4的附錄L給出了按檢測結果確定構件材料強度標準值的方法，對于混凝土抗壓強度推定值按批量處理的計算同樣適用，其步驟是，先計算檢驗批各構件材料強度平均值和均值，再根據式（8）確定檢驗批材料強度標準值[5]。

式中：mf—按m個構件算得的材料強度均值；

S—按m個構件算得的材料強度標準差；

kg—與α、γ和m有關的材料強度計算系數，由表4查得；

表4 計算系數值

α—確定材料強度標準值所取的概率分布下分位數，一般取0.05；

γ—檢測所取的置信水平，對鋼材，可取γ＝0.90；對混凝土和木材，可取γ＝0.75；對砌體，可取γ＝0.60。

3 按批量處理數據的原理和條件

通過對比可以發現上述計算公式均十分形似，其區別在于，國標1和國標2、行標是基于檢驗批所有構件的測區強度換算值，國標4是基于檢驗批所有構件的推定值；國標1和國標2計算結果是混凝土強度推定區間，行標、國標4計算結果是混凝土強度推定值。

以上介紹的混凝土抗壓強度按批量處理的計算方法均是基于統計學理論，假定檢驗批混凝土強度符合正態分布，所得的混凝土抗壓強度推定值是指相應于強度換算值總體分布中保證率不低于95%的混凝土抗壓強度值。

為確保檢測所得的混凝土強度具有代表性，限制樣本的離散性，各計算方法對于混凝土抗壓強度按批量處理給出了相應規定。

國標2規定了檢驗批混凝土抗壓強度推定區間上限與下限差值不應大于5.0MPa和0.1mΔf兩者之間的較大值；若不滿足，可采取增加樣本容量或細分檢驗批或重新檢測的方法，如無條件進行，不宜進行批量評定[2]。

行標規定了當檢驗批混凝土強度標準差出現下列情況之一時，該批構件應全部按單個構件評定：①當該批構件混凝土強度平均值小于25MPa、標準差大于4.5MPa時；②當該批構件混凝土強度平均值不小于25MPa且不大于60MPa、標準差大于5.5MPa時[4]。

國標4規定了受檢構件數量m不少于5個，且當按m個受檢構件材料強度標準差算得的變差系數（也稱變異系數），對混凝土大于0.20時，不宜直接按式（8）計算構件材料的強度標準值，而應先檢查導致離散性增大的原因[5]。

4 實例分析

某框架結構房屋底層總計40根框架柱，抽取12根（總數的30%）框架柱進行回彈法檢測，單個構件的檢測結果見表5。

表5 混凝土強度檢測結果（回彈法）

按上述介紹的3種方法批量處理該房屋底層框架柱混凝土強度檢測結果，如下：

①依據國標1和國標2，12個構件共120個測區，查表得推定系數k1=1.43289，k2=1.89929（置信度為0.90，錯判概率和漏判概率均為0.05），則推定區間的上限值、下限值、上限與下限差值及其均值分別為

fcu,u=38.5-1.43289×2.95=34.3MPa

fcu,l=38.5-1.89929×2.95=33.0MPa

Δfcu,e=34.3-33.0=1.3MPa

滿足按批量處理后推定區間的上限與下限差值（Δfcu,e=1.3MPa）不大于5.0MPa和0.1mΔf（3.36MPa）兩者之間的較大值，因此，按國標1和國標2該房屋底層框架柱混凝土強度推定區間為33.0MPa～34.3MPa。

②依據行標，推定系數k=1.645，該檢驗批混凝土抗壓強度推定值為

fcu,e=38.5-1.645×2.95=33.7MPa

所有測區混凝土強度換算值標準差為2.95MPa，滿足“當該批構件混凝土強度平均值不小于25MPa且不大于60MPa、標準差大于5.5MPa時”的要求，因此，按行標該房屋底層框架柱混凝土強度推定為33.7MPa。

③依據國標4，構件數為12個，由表4得計算系數k3=2.048，該檢驗批混凝土抗壓強度推定值為

fcu,e=36.5-2.048×2.66=31.0MPa

12個構件混凝土強度推定值的變異系數為CV=2.66/36.5=0.073，滿足小于0.20的要求，因此，按國標4該房屋底層框架柱混凝土強度推定為31.0MPa。

由以上計算結果可知，國標1和國標2、行標兩種計算結果的差異在于推定系數，該檢驗批按批量處理時，行標的推定系數k介于國標1和國標2的兩個推定系數（k1，k2）之間，行標的推定值也是落在國標1和國標2的推定區間之內；而國標4的計算結果明顯小于前兩種計算方法的結果，其原因是國標4是基于構件，構件的混凝土強度推定值在計算時為達到分布的保證率已經進行過一次折減，進行批量處理推定時又進行了一次折減（體現在計算系數k3），因此，國標4得到的結果實際是進行了重復折減，其計算結果偏小。

國標1第3.3.21條規定“計量抽樣檢測批的判定，當設計要求相應數值小于或等于推定上限值時，可判定為符合設計要求。”其含義是，國標1和國標2的計算方法得到的推定區間可以取上限值進行判定，此上限值對于的推定系數k1（當n＜500時，k1＜4.53671）一般情況下均小于行標的推定系數k（取1.645），對應的上限值大于行標的推定值。

5 結語

①根據規范要求，抽樣法檢測混凝土強度的最小樣本容量均呈現類似的變化規律，即最小樣本容量隨著檢測批容量的增加而增加，但其所占比例隨著檢測批容量的增加而逐漸減小。

②結合規范要求和現場檢測工作量，回彈法檢測混凝土構件按批量處理時，當檢驗批數量不大于30件時，樣本容量建議不低于檢驗批數量的30%且不少于10件，當檢驗批數量大于30件時，樣本容量建議不小于國標規定的最小樣本容量。

③介紹了回彈法檢測混凝土抗壓強度按批量處理的三種計算方法，其依據分別為國標1和國標2、行標、國標4。其區別在于，國標1和國標2、行標是基于檢驗批所有構件的測區強度換算值，國標4是基于檢驗批所有構件的推定值；國標1和國標2計算結果是混凝土強度推定區間，行標、國標4計算結果是混凝土強度推定值。

④通過實例分析，采用國標4進行混凝土強度按批量處理的計算方法得到的結果偏小，其原因是計算過程進行了重復折減，實際應用中需加以注意。一般情況下，按行標的計算方法得到的檢驗批混凝土強度推定值小于國標1和國標2的計算方法得到的推定區間上限值，相對于國標1和國標2的推定區間上限值，行標的計算結果較為嚴格。