不規則條帶狀泥質對砂巖電阻率影響的數值模擬

吳豐,叢林林,姚聰,習研平

(1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室(西南石油大學),四川成都610500;2.西南石油大學地球科學與技術學院,四川成都610500)

0 引 言

W油田存在高電阻率油層和低電阻率油層2種泥質砂巖儲層。高電阻率(>2 Ω·m)油層易于識別,而低電阻率油層電阻率較低(<2 Ω·m,接近水層電阻率),泥質含量高且呈不規則條帶狀分布,含水飽和度較高,在測井流體識別及儲層評價時易被劃分為水層,造成油層漏失。因此,低電阻率油層研究對于W油田開發及儲量評價等具有重要的意義。W油田儲層巖性為泥質砂巖,首先要考慮泥質對儲層電阻率的影響。國內外學者針對泥質砂巖導電模型做了大量深入的研究[1-6],這些模型主要考慮了黏土陽離子交換能力[6-8]、泥質分布形式及泥質含量等。已有的這些導電模型大多適用于簡單串聯或并聯的分散泥質或層狀泥質[9-10],或者模型復雜(參數較難確定)的混合泥質[3,11-12],對泥質的分布形式考慮不夠全面,模型實際應用效果不理想。近年來,隨著計算機性能的不斷提升和數值模擬方法的逐漸發展,數值模擬方法也廣泛地用于巖石導電特性的研究[13-14]。

本文結合W油田的微觀泥質分布特征構建泥質砂巖的導電模型,并利用有限元數值模擬研究不規則條帶狀泥質對泥質砂巖電阻率的影響。

1 泥質特征

1.1 巖石礦物組分

黏土礦物高含量是W油田低電阻率油層的顯著特征。儲層的巖石礦物組分以石英為主,其含量分布范圍為47.0%～73.0%,平均值為65.4%;其次是黏土礦物,其含量分布范圍為16.0%～44.0%,平均值為23.9%;其他礦物(比如鉀長石、斜長石、方解石、菱鐵礦等)含量極低。巖石礦物組分見表1。

表1 巖石礦物組分統計

圖1 黏土礦物分布形式

1.2 黏土礦物類型

共統計W油田低電阻率油層30塊巖心樣品的X-衍射資料(見表1),黏土礦物類型主要以伊/蒙混層為主,約占黏土礦物的51.9%,其次是高嶺石和伊利石,綠泥石的含量相對較低。

1.3 泥質分布形式

巖心掃描電鏡圖像、巖心鑄體薄片照片、CT圖像及取心巖心熒光照片資料表明(見圖1)。W油田泥質砂巖中的泥質以不規則條帶狀分布形式(即泥質相互連接、呈條帶狀分布,其方向大致與地層沉積面一致,但不完全平行)為主,且在微米級至米級尺度上具有類似特征。

2 巖石導電數值模擬原理

2.1 導電模型構建

圖2 巖石導電數值模擬流程圖

W油田的泥質具有不規則條帶狀分布特征,常用的砂巖和泥巖并聯導電模型無法準確描述W油田泥質砂巖的導電特性。因此,根據泥質分布規律選擇典型的、不同泥質含量的鑄體薄片照片,作為構建巖石微觀導電模型的基礎。在薄片尺度上,泥質呈不規則條帶狀分布,泥質條帶區的孔隙和喉道均被泥質填充(見圖2(a)、(c)),而其他區域卻幾乎不含泥質(見圖2(b)、(d))。因此,可在薄片尺度上將泥質砂巖劃分為泥質區(可視為純泥巖)和砂巖區(可視為純砂巖)。本文選擇了2種不同分辨率的鑄體薄片照片作為導電模型構建基礎:①1.25倍低分辨率的巖心鑄體薄片照片(尺寸9 300 μm×7 000 μm),用于刻畫砂巖區與泥質區的分布特征、構建巖石導電模型;②20倍高分辨率的鑄體薄片照片(尺寸690 μm×517 μm),用于刻畫砂巖區的孔隙結構、構建砂巖區導電模型。20倍高分辨率鑄體薄片照片的砂巖區具有油氣儲集能力,通過改變孔隙中油和水的比例,能模擬得到不同飽和度下的砂巖區電阻率。將20倍高分辨率鑄體薄片照片砂巖區的電阻率代入1.25倍低分辨率巖石導電模型中,可模擬得到巖石的電阻率。模型構建采用的具體手段見圖2(c)～圖2(h):將巖石鑄體薄片照片在ImageJ或Avizo軟件中進行圖像分割,劃分出砂巖區和泥質區(或提取孔隙和喉道),對砂巖區進行顆粒膨脹處理得到不同含水飽和度狀態下的圖像;再將圖像導入AutoCAD軟件構建導電模型。

2.2 電場數值模擬

基于AutoCAD軟件構建的導電模型,采用COMSOL軟件中的AC/DC模塊進行有限元導電模擬。將導電模型兩端接入恒定電壓形成電流回路,模擬恒定電流場中導電模型的電勢及電流密度分布。對于恒定電流場,Maxwell方程可用方程式(1)來表示,同時根據電荷守恒定律,恒定電流場的電流密度且滿足式(2)。

(1)

式中,E為電場強度,V·m-1;ρ為電荷密度,C·m-1;ε為電學常數,F·m-1。

·J=0

(2)

式中,J為電流密度,A·m-2。

電場數值模擬包括材料參數設置、邊界條件設置、網格剖分和電場模擬計算4個部分,其具體流程見圖2(e)～圖2(h)。①材料參數設置:設置水、石英顆粒、泥質區和砂巖區的電導率、相對介電系數;②邊界條件設置:實際巖石中泥質條帶方向呈水平方向展布,因此,設置電勢方向為x軸方向,即在模型兩端施加ΔU=1 V的恒定電壓,一端接地U=0 V,另一端U1=1 V;③網格剖分:采用四面體網格對導電模型進行網格剖分(網格剖分的目的是對連續問題的離散化,合理的離散化是準確計算的保證);④電場模擬計算:利用有限元方法進行求解,經過模擬計算得到電勢和電流密度分布。

2.3 電阻率計算

基于電場數值模擬結果,根據歐姆定理,巖石微觀導電模型的電阻率R可由式(3)計算得到,在巖石微觀導電模型的形狀和尺寸確定的條件下,模型的電極系系數K可由式(4)表示,施加電勢方向為x方向(見圖2(e)),所以電極系系數K可寫為式(5)。由電荷守恒定律可知,在恒定電流場中,穿過任一yz截面的電流相等,可以通過求取電壓輸入端或電壓輸出端的法向電流密度積分得到電流I(見式6)。將式(5)和式(6)代入式(3)即可計算出巖石的電阻率R

圖3 巖石導電數值模擬電流密度分布圖

(3)

式中,U1、U0分別為電流入口和出口的電勢值,V;I為電流,A;K為巖石微觀導電模型的電極系系數。

(4)

式中,S為巖石導電模型的橫截面積(垂直于電壓施加方向),μm2;L為巖石導電模型的長度(平行于電壓施加方向),μm。

(5)

I=?SJn·dS

(6)

式中,n為x、y或z方向,本文中n為x方向。

3 模擬結果

3.1 電場模擬結果

本文共選取了4張不同泥質含量的1.25倍低分辨率巖心鑄體薄片照片及與之對應的4張砂巖區20倍高分辨率鑄體薄片照片構建導電模型,針對每個模型的4個不同含水飽和度狀態進行導電數值模擬。在砂巖區導電模型(尺寸690 μm×517 μm)中,材料1為地層水,材料2為石英,材料3為油。地層水分析資料顯示,地層水為CaCl2型,礦化度為33 000 mg/L,地層溫度為74 ℃,根據圖版求得地層水電阻率為0.088 Ω·m,即電導率為11.364 S/m;石英和油視為絕緣體。在模擬得到砂巖區導電模型的電勢和電流密度分布后,由式(3)～式(6)即可計算出砂巖區巖石電阻率R1(電導率σ1=1/R1)。在泥質砂巖導電模型(尺寸9 300 μm×7 000 μm)中,材料1為純砂巖(砂巖區),其電導率為σ1,材料2為純泥巖(泥質區),其電阻率Rsh為1.30 Ω·m,即電導率σ2=0.769 S/m(統計研究區共27個純泥巖層段,泥巖電阻率在1.34～2.20 Ω·m之間,平均電阻率為1.30 Ω·m),在模擬得到泥質砂巖的電勢和電流密度分布后,由式(3)～(6)計算出泥質砂巖電阻率R2。

圖3為巖石導電模型和砂巖區導電模型在含水飽和度為100%和60%時的電流密度分布圖。由圖3可知:①在砂巖區導電模型中[見圖3(c)、圖3(e)],賦存地層水的孔隙空間的電流密度較大(顏色為黃色至紅色),電流密度線較密集,導電效果較好;賦存油的孔隙空間和石英的電流密度較小(顏色為藍色),這說明砂巖區的導電以孔隙中的地層水為主;②在泥質砂巖導電模型中[見圖3(d),圖3(f)],砂巖區和泥質區均對泥質砂巖的導電有貢獻,但在不同飽和度狀態下兩者的貢獻不同。當含水飽和度Sw=100%時,砂巖區的電流密度比泥質區更高(即砂巖區更偏向于黃色和紅色),此時泥質砂巖以砂巖區中的地層水導電為主[見圖3(d)];當含水飽和度Sw=60%時,泥質區的電流密度比砂巖區更高(即泥質區更偏向于黃色和紅色),此時泥質砂巖以泥質區中的泥質束縛水導電為主[見圖3(f)]。

3.2 巖石電阻率泥質含量關系圖

巖石電阻率計算結果表明(見表2):當含水飽和度較高時(純水層),R120%),則巖石電阻率仍然較低(R<1.46 Ω·m),與水層差距不明顯,即儲層表現為低電阻率油層。該分析表明高含量及條帶狀分布的泥質是巖石電阻率減小的主要原因之一。

表2 導電數值模擬數據統計

圖4 導電模擬結果與實際測井解釋對比

3.3 模擬結果與實際測井解釋對比

為了驗證導電數值模擬結果的可靠性,本文將導電模擬結果與W油田的實際測井資料進行了對比,對比結果表明數值模擬電阻率與實際電阻率測井曲線吻合度較高,且較好解釋了正常油層和低電阻率油層的電阻率差異原因。圖4為W油田的實際測井數據。圖4中A段為高電阻率油層,巖石電阻率5.0 Ω·m,泥質含量為5%;B段為純水層,巖石電阻率0.72 Ω·m,泥質含量為8%;C段為低電阻率油層,巖石電阻率1.43 Ω·m,泥質含量為29%;D段為純水層,巖石電阻率1.10 Ω·m,泥質含量為21%。4個井段電阻率特征分別與圖4(c)中的A、B、C、D點吻合,即低泥質含量儲層具有正常電阻率值(油層為高值,水層為低值);高泥質含量儲層具有低電阻率特征(油層為低值,水層為低值);泥質含量高且呈不規則條帶狀分布是W油田油層電阻率降低的主要原因之一。數值模擬結果與實際測井曲線的對比也說明本文提出的巖石電阻率模擬方法是有效的。

4 結 論

(1)W油田低電阻率油層泥值含量較高,黏土礦物類型以伊/蒙混層為主,泥質分布形式以不規則條帶狀為主。

(2)巖石有限元導電數值模擬結果表明:不規則條帶狀分布泥質的砂巖中,當巖石含水飽和度較高時(水層),砂巖區電流密度比泥質區電流密度大,巖石以砂巖區導電為主;當巖石含水飽和度較低時(油層),砂巖區電流密度比泥質區電流密度小,巖石以泥質區導電為主。

(3)高含量且條帶狀分布泥質是W油田低電阻率油層的主要原因之一。

(4)數值模擬得到的電阻率與測井電阻率曲線吻合較好,說明本文提出的數值模擬方法有效。