神奇的回文等式

□倪 艷

“洞簾水掛水簾洞，山果花開花果山。”游覽江蘇連云港花果山水簾洞時(shí)，游客們常對(duì)這副對(duì)聯(lián)吟誦不止，念念不忘。這副對(duì)聯(lián)讀來(lái)奇特，上聯(lián)和下聯(lián)從左往右讀和從右往左讀，意思完全一樣，一字不差，所以又稱“回文”聯(lián)。無(wú)獨(dú)有偶，福建廈門鼓浪嶼腹浦也有一副回文聯(lián)：霧鎖山頭山鎖霧，天連水尾水連天。湛江德鄰里的一副回文聯(lián)是：我愛鄰居鄰愛我，魚傍水活水傍魚……讀后真是讓人拍案驚奇。

我國(guó)這種特有的“回文”文學(xué)藝術(shù)形式至今為人們所津津樂道。上海自來(lái)水公司九十年代曾經(jīng)以“上海自來(lái)水來(lái)自海上”征集下聯(lián)，不少對(duì)聯(lián)愛好者對(duì)出了諸如“黃山落葉松葉落山黃”“山東落花生花落東山”“船上女子叫子女上船”……這種神奇的“回文”現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上也會(huì)出現(xiàn)嗎？答案是非常肯定的。

我們先來(lái)觀察下面兩組算式，會(huì)發(fā)現(xiàn)：上下兩個(gè)算式的積是相等的，也就是12×42＝24×21、23×64＝46×32，并且每組算式從左往右讀和從右往左讀，意思完全一樣。

像上面這種“回文等式”，不管是誰(shuí)，一看就明白，它不受語(yǔ)言文字限制。這些回文等式中是否隱藏著什么奧秘呢？經(jīng)過進(jìn)一步觀察比較，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：

原來(lái)這兩個(gè)回文等式，等號(hào)兩邊相乘的都是兩位數(shù)，它們十位上兩個(gè)數(shù)字相乘的積等于個(gè)位上兩個(gè)數(shù)字相乘的積。

于是，我們根據(jù)1×6＝2×3，可以寫出12×63＝36×21 和13×62＝26×31；根據(jù)3×6＝2×9，寫出32×69＝96×23 和39×62＝26×93……通過豎式計(jì)算，證實(shí)了它們都是回文等式。

小朋友，你能寫出一些回文等式嗎？

“卡通數(shù)學(xué)”參考答案

事實(shí)上樂樂掌握了速算的技