基于ARIMA 模型的我國糧食產量預測

陳鼎玉 萬堅 程瀚鋒

一、引言

糧食產量一直以來是我國各生產部門制定規劃方案所關注的重點目標。改革開放近40 年以來，隨著國民經濟的迅猛發展及人民生活水平的提高，人們對糧食的需求量越來越大。并且近些年在我國旅游業飛速發展現狀的推動作用下，糧食消費逐年增長。一方面，各部門生產都在經歷結構性改革，另一方面，糧食需求的影響因素的發展趨勢也在不斷變化，依賴歷史數據量的統計預測模型面臨著巨大的挑戰，準確而及時的糧食產量預測有助于我國糧食生產部門結構的優化和收益的提高，更有利于人民日益增長的美好生活需要。

國內外有關糧食產量的研究數不勝數，主要集中于對糧食產量影響因素的度量包括實驗法、計量模型等(汪陽潔，2015)。其中，郭建平（2015）運用天氣氣候以及地理條件限制等因素，研究氣候對糧食產量的影響。也有些研究者從溫度角度考慮，考察溫度的浮動對糧食產量的影響（李彩俠等，2014）。陳鵬獅等（2009）認為觀測實驗法片面性很強，且氣候、溫度和降雨量這些表面主觀現象難以采取物理的方法得到與事實情況一致的結論。而以往研究大多從氣候、溫度、濕度等氣象原因的角度來考察糧食產量的影響因數，而少有研究者從計量經濟學的角度去探討糧食產量的內生影響以及把握其客觀變化規律。本文以計量經濟學模型為切入點，采用常見的ARIMA 模型對糧食產量時間序列進行建模，以期為有關生產部門的政策制定作理論參考。

圖1 糧食產量的預測值與真實值

二、模型構建

ARIMA 模型是目前表述較為完善的時間序列預測模型。其主要思路是，將預測主體隨時間變化的序列視作隨機序列，但序列的變化具有一定的規律性，可以將其用數學模型來描述，并根據序列的過去值來預測未來值。

采用ARIMA 模型建模的優點是可以消除原始序列存在的趨勢性，其一般表達式為：

表1 糧食產量數據的單位根檢驗

表2 我國糧食產量預測ARIMA 模型估計結果

三、實證分析

本文主要選取我國1949 年-2017 年糧食總產量數據為原始數據，并運用的Eviews10.0 軟件數據進行分析，數據來源于 國 家 統 計 局（http：//data.stats.gov.cn）。由于對于原始數據單位根檢驗結果是不平穩的，而經過一階差分取對數后變成平穩數據，所以取糧食產量增長率進行分析，增長率計算公式如下：

從單位根檢驗結果來看，原序列不平穩而對數差分序列平穩適合ARIMA模型的建模，具體情況見表1：

針對增長率序列，反復調試不同模型參數，篩選比較模型的系數顯著性、擬合優度、AIC 值及SBC 值，最終確定采用來對數據進行擬合程度最高，其效果最后。其結果如下表2。從殘差Q 檢驗結果來看，p 值不顯著，說明直接建立一階自回歸移動平均模型是十分合理的，進一步考察殘差平方Q 檢驗，也發現不顯著，說明不平在異方差的情況，因此，AR（1）模型即為最終確定的模型。

從模型估計結果來看，各系數顯著性很強，各信息值較小，說明模型擬合的較好，預測結果可信度較高。由此選取估計的AR（1）模型進行靜態樣本預測，其擬合值與真實值之間誤差百分比為4.06%，將兩者繪制在一張圖上結果如圖1 所示：

從圖1 的趨勢來看，1949 年-2018 年我國糧食總產量總體向上增長，局部有兩次大幅度下降即“大躍進”時期和“入世”前一段時間。

2003 年以后，糧食產量隨經濟發展高速增長，2014 年中國經濟進入“新常態”，經濟增速放緩，糧食產量增速有所下降。從結預測結果來看，預計2019 年底我國糧食總產量會增長1.9%，預測總產量為6.687 億噸。其中絕對平均誤差為4.06%，這也從側面說明預測效果十分顯著。

四、結論與建議

本文采用ARIMA 模型對1949-2018 年我國糧食產量進行了預測，研究表明：我國糧食產量總體上顯著上升，保持著高數增長，從基本上能夠滿足人民日益增長的美好生活需要。總體上講，模型擬合的較好，預測誤差在4.06%左右，預計2019 年增長1.9%，產量大約為6.687 億噸。同時也可以看出，這種方法建模有著傳統方法不可比擬的優勢，能真實反映我國糧食產量變化規律，其預測趨勢相當合理。

由于當下處于世貿組織格局當中，我國需要適時地調整當前的糧食貿易政策以提升糧食作物的競爭力從而達到穩生產、保關稅和優化結構等目標。現階段，我國大宗商品關稅的稅率比小商品低，這是極其不合理的一種現象，須堅持“放小保大”的基本觀念。自農業供給側結構性改革實施以來，糧食市場價格逐步回歸市場機制作用，但糧食市場活力仍未完全激發，農民的生產積極性仍然有待提升。基于以上因素考慮，建議政府從減小收入差距、穩生產、實施最低收購價政策、實施臨時收儲政策、引導農民合理耕種、推動糧食順利產銷、促進產銷良性互通、抵御國際市場沖擊、調整糧食生產結構以及大力實施供給側結構性改革的“市場化收購+補貼”政策等方面多加考慮。