一種機載塔康終端單站定位技術

孫 超，徐盼盼，王玉林

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

戰術空中導航系統是美國1955年研制并投入裝備的近程無線電導航系統，簡稱塔康(TACAN)。該系統由塔康地面設備(也稱作塔康信標)和機載設備組成，為以地面設備為中心，半徑370 km范圍內的飛機(高度10 km)提供導航服務[1]。與有源定位方法相比，無源定位方法具有作用距離遠、隱蔽接收、不易被對方發覺的優點，是現代一體化防空系統、機載對地、對海攻擊以及對付隱身目標的遠程預警系統的重要組成部分，對于提高系統在電子戰環境下的生存能力和作戰能力具有重要作用，同時在航海、航空、宇航、偵察、測控、救援和地球物理學研究中也扮演著重要的角色。傳統無源定位方法沒有充分利用信號源發射信號的隱含信息，而且對快速移動目標的高精度單站定位仍然是傳統無源定位的薄弱環節[2]。

本文在深入研究塔康系統的信號特征后，充分利用塔康系統導航信息，基于詢問應答脈沖對匹配原理，提出了一種針對空中目標的快速的單站定位算法，通過測量詢問和應答信號到達時間差以及詢問信號方位，實現對空中目標的定位。該方法可以降低系統復雜度，實現對目標的實時定位和跟蹤[3]。

1 塔康工作原理

1.1 塔康定位原理

塔康系統是用極坐標方式定位的，如圖1所示。圖中已知O點為塔康信標，B點為裝載了機載設備的飛機。在B點，以磁北N為參照方向，測量出順時針方向的θ角和OB的距離，即定出了飛機(B)相對于信標(O)的位置。

圖1 塔康原理

塔康系統是通過計算信標臺信號包絡的相位信息來確定方位的，該信號不僅受到15 Hz的調制，還受到 135 Hz的正弦調制，塔康系統天線方向圖是九瓣心臟形，如圖2所示。如果使這個正弦信號的相位與飛機在空間中的方位角相對應，那機載設備通過測量這個信號包絡的相位，就可以得到飛機在空中的方位信息。

圖2 旋轉的心臟形方向圖用于方位測量

借助基準脈沖標識N方向與15 Hz正弦包絡0°相位對應，而處在E、S和W方位上的飛機，所接收到的指北基準脈沖串則分別處于15 Hz包絡的90°,180°和270°相位上，處于其他方位上的飛機，指主基準脈沖所處的15 Hz正弦信號的相位也正好與其方位角對應，由此可解算出飛機的方位，如圖3所示。

圖3 塔康系統方位測量

輔助基準脈沖與135 Hz包絡有類似的方位——相位對應關系，只是15 Hz正弦波調制信號一個周期對應空間 360°方位，而135 Hz一個周期對應于方位空間 40°。在這種體制下，機載設備先測量15 Hz正弦波的相位，初步判斷飛機處于哪個40°方位角區域內，在通過測量135 Hz正弦波的相位，來確定飛機所在的準確方位[4-6]。

1.2 測距詢問應答脈沖

不同模式下，測距應答和詢問脈沖對的編碼特征如圖4所示。

圖4 不同模式下測距詢問和應答脈沖對示意圖

X模式下，詢問和應答都是編碼12 μs的脈沖對；Y模式下，詢問脈沖對編碼36 μs，應答脈沖對編碼30 μs[7-8]。

2 定位原理

2.1 對信標臺的定位

信標臺為了給塔康作用范圍內的飛機提供導航時的方位信號，塔康信標以較高功率全向發射信號。而且在不同方位接收到的信號能夠很好地反映方位角。主輔基準的到達時刻分別對應零初相的15 Hz和135 Hz的零相位點，視頻脈沖幅值點對應的外層包絡是15 Hz和135 Hz正弦信號的疊加，可以從接收到的信號中判斷出15 Hz和135 Hz正弦波的零相位點，比較2路正弦信號同主輔基準脈沖的到達時刻之間的時延，通過2個時延可以計算出2路正弦波的初相，從而得到飛機至信標臺相對于正南的方位[9]。

因此，可以不借助測向的方法，只是通過有效的處理塔康發射的方位信號，就可得出飛機相對于信標臺的方位信息。如果有一架偵察機處于塔康導航的作用范圍以內，那么，偵察機就可以實時地測量出相對于信標臺的方向角。實際中，信標臺的設置有2種情況，一種是固定的地面信標臺，另一種是裝備在慢速航空母艦之上的信標臺。無論哪種信標臺，在偵察機飛行的位置和航跡明確的情況下，都可采用單站對固定目標或慢速目標的無源定位方法來確定信標臺的位置，如圖5所示。

偵察機在A點和B點的三維坐標位置確知，考慮到信標臺架設天線的高度一般遠小于偵察機的高度，所以可以認為信標臺的三維坐標高度坐標為零。因此，根據已經得到的2個方位角θ1和θ2就可以確定出信標臺的位置。

上述定位思路，有別于傳統的無源定位，關鍵是方位角的獲得并不借助于測向設施，而是充分利用塔康信號本身蘊藏的信息。由此可見，對信標臺的定位是切實可行的[10-12]。

圖5 信標臺和偵察機的相對位置關系

2.2 對空中目標的定位

在實際偵察中，偵察機、空中目標和信標臺的位置關系如圖6所示。通過無源定位的方式可以確定信標臺的位置，而且明確偵察機的位置和運動狀態。O點表示信標臺，A點表示偵察機，B點表示空中目標，d1為空中目標到信標臺的斜距，d2為空中目標到偵察機的距離，d3為偵察機到信標臺的距離。用t1表示測距詢問脈沖從空中目標到信標臺的時間或是測距應答脈沖從信標臺到空中目標的時間、t2表示測距詢問脈沖從空中目標到達偵察機的時間，t3表示信標臺發射的信號到達偵察機的時間[13]。

圖6 偵察機、空中目標和信標臺的相對位置關系

偵察機、空中目標、信標臺之間的距離一般是200 km左右，飛機飛行高度一般是在10 km左右，在本文的定位方法中，不再考慮飛機的飛行高度，只考慮二維的地表平面定位問題，即認為空中目標位于地球表面，高度為零。

結合圖6，提出空中目標的二維定位算法：

① 偵察機接收到信標臺發射的信號，經過方位信號的處理得到方位角θ1；偵察機針對空中目標發射的測距詢問信號測向，得到異于θ1的來波方向θ2。得到角度θ=θ1-θ2。

② 偵察機的位置確知，對方位信號的處理能夠很準確地得到偵察機到信標臺的方位角，因此偵察機在飛過一定的角度之后，就可以通過無源定位的方法確定信標臺的位置。此時，三角形OAB的已知條件有：O(xo,yo)，A(xA,yA)，其中夾角θ已知。目的是確定B點的位置(xB,yB)。

③ 信標臺的方位信號已經得到了充分的利用。考慮進一步利用測距詢問和應答脈沖。假設B點于to時刻向O點發射測距信號，經t1，t2時間分別到達O和A。O點把測距詢問脈沖延時Δt變頻后形成應答信號轉發。應答信號經過時間t2，t3分別達到B和A。

分析偵察機接收到的信號。利用方位信號的基準脈沖可以判定出采用X還是Y模式，從而得到固定延時Δt。對于測距脈沖，可以采用脈沖描述字的方式來存儲到達的信息。然后通過測向和脈沖匹配的方式確定出針對同一空中目標的測距詢問和應答脈沖對，即確保在偵察機中分析的脈沖信號是針對同一個目標的。這樣就相當于關注A點的2個脈沖到達時刻：t0+t1，t0+t2+Δt+t3，其中Δt和t3已知，測距詢問和應答脈沖到達各點的時刻關系如圖7所示。

圖7 測距詢問應答脈沖到達時刻

記d=d1-d2=c(t1-t2)，針對三角形OAB運用余弦定理。得到：

在直線AB方向已知的情況下可獲得B的位置坐標[14-16]。

如果從正北順時針到AB的夾角為θ2，A點的坐標為(xA,yA,hA)，已經假設空中飛機的高度為零，即假設坐標B點坐標為(xB,yB,O)，在不考慮高度的影響的條件下有：

3 定位誤差分析

對信標臺的定位采用測向無源定位。信標臺位置誤差有2個來源：一個是信標臺的運動引起誤差，另一個是方位角測量誤差。

假設偵察機到信標臺的距離為d3，偵察機以速度vp掃過30°，信標臺的移動運動速度記為vb，且vb?vp。偵察機的飛行時間段內，信標臺的位置產生了變化。從正北順時針旋轉到偵察機-信標臺連線的方位角，在10 dB的信噪比下，有1°的方位角測量誤差。當方位角測量誤差固定為1°時，偵察機距離信標臺越遠，定位的絕對誤差就越大。

信標臺定位誤差分析如圖8(a)所示。偵察機到信標臺最大距離為塔康系統的最大作用距離370 km。在1°的測角誤差下，如果信標臺的真實位置在O點，受測角誤差的影響，測量位置會分布在四邊形ABCD內。vp=400 m/s，vb=20 m/s，10 dB的信噪比，信標臺位置誤差記為Δd3。

由仿真實驗可知，采用脈沖匹配的方法，距離差的測量誤差是1 km。假設信標臺處于O點，偵察機處于A點(xA,yA)，空中目標處于B點(xB,yB),如圖8(b)所示，d=d1-d2=c(t1-t2)。

圖8 信標臺定位誤差分析

由上述分析可得:

>AB誤差主要由d3和θ的測量誤差引起。距離差d引起的誤差可以當作為1 km。對空中目標B的定位主要是由>AB的測量誤差引起。

對>AB求偏導，得到測量誤差與d3和θ誤差的關系式如下：

在最惡劣的情況下，d3的測量誤差會直接疊加在>AB的測量誤差上。此時>AB的測量誤差為：

4 仿真分析

由上述分析可知，定位誤差主要由測向誤差和距離誤差引起，距離誤差又可轉化為時間誤差。下面通過MATLAB仿真來進行說明。

4.1 不同測向誤差對信標臺定位的影響

仿真條件:假設偵察機2次測向的位置為Loc1(113.91°E，37.99°N)，Loc2(114.09°E，38.00°N)，二者相距16 km。設測向誤差分別為0.2°、0.5°，通過仿真對定位誤差進行說明，如圖9和圖10所示。由圖9可知，當測向誤差為0.2°時，距離雙站連線中心40 km處，相對定位誤差達到1%；由圖10可知，當測向誤差為0.5°時，距離雙站連線中心40 km處，相對定位誤差達到2%。由分析可知，定位誤差隨測向誤差的增大而增大。

圖9 測向誤差分別為0.5°定位誤差圖

圖10 測向誤差分別為0.2°定位誤差圖

4.2 不同測時差精度和測向精度對空中目標定位的影響

仿真條件:假設某一時刻偵察機位置為Loc1(114.00°E,37.78°N)，信標臺定位得到位置Loc2(114.00°E,38.22°N)，二者相距50 km。設測向誤差分別為0.2°、0.5°，時差誤差分別為20 ns、50 ns，對定位誤差進行仿真說明，如圖11～13所示。

由圖11和圖12對比可知，當測向誤差為0.2°,時差誤差值分別為20 ns和50 ns時，距離雙站連線中心100 km處，相對定位誤差分別為到2%和2.3%；由圖11和圖13對比可知，當時差誤差為20 ns，測向誤差為0.2°和0.5°時，距離雙站連線中心100 km處，相對定位誤差達到2%和5%。

綜上可知，隨著時差誤差和測向的增大，定位誤差均隨著增加。但時差測量誤差對定位結果影響相對較小，測向誤差對定位結果影響較大。

圖11 測向誤差0.2°時差誤差20 ns時定位誤差曲線

圖12 測向誤差0.2°時差誤差50 ns時定位誤差曲線

圖13 測向誤差0.5°時差誤差20 ns時定位誤差曲線

5 結束語

通過理論分析，驗證了單站無源定位體制的技術可行性，該體制以最小的設備量及系統復雜度實現對空域中的多個目標進行監視與跟蹤，這對于在偏遠山區以及離岸島礁等復雜地理環境下部署對空監視系統具有重要意義。另外，文中考慮問題的時候，假設系統工作區域處于平面而且不考慮高度的影響，此外還忽略了多普勒頻移的負面影響。因此，這些問題在今后的工作中需要進一步的研究。