基于順序統計量的索引調制信號檢測方法

陸發平 ，劉傳輝 ，康家方

(1.海軍航空大學,山東 煙臺 264001； 2.山東省信號與信息處理重點實驗室,山東 煙臺 264001)

0 引言

隨著移動通信、虛擬現實、大數據和物聯網的不斷發展，不同信息載體間信息交互水平的不斷提高，對信息傳輸速率需求不斷提高。在波形設計層面，提高系統信息傳輸效率的關鍵在于提高單位時寬、帶寬內調制符號的多樣性。圍繞如何提升調制符號的多樣性，相關領域專家學者進行了諸多有意義的嘗試，并取得了一系列研究成果，如超Nyquist傳輸[1-2]、非正交調制[3]、時域波形復用技術[4]等，系統頻帶利用率不斷提升。但由于上述調制技術通過提高單位時間帶寬積內用于信息傳輸的載波信號路數，實現調制符號多樣性的提升，調制信號峰均功率比較高，對功放等非線性器件提出更高的要求。那么如何利用盡可能少的載波信號傳輸盡可能多的信息？載波層面的索引調制給出了一種可行的解決方案，2013年Basar E[6]提出(Index Modulated Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM-IM)，首次將索引調制應用于OFDM，利用載波索引激活載波符號調制同時進行信息傳輸，在不增加載波信號的前提下，有效提升了系統頻帶利用率。自提出之后，得到相關領域專家學者的廣泛關注，被應用于5G[7-8]、V2V[9]、V2X[10]、UWA[11-12]、信道分割多址系統[13]及設備識別[14]等領域。雖然OFDM-IM存在諸多優勢,被應用諸多領域，但仍舊存在檢測算法復雜度高，不易于工程應用的不足。該問題一直是人們持續關注的焦點問題之一，OFDM-IM的提出者E.Basar在OFDM-IM提出之初，便給出了性能次優、復雜度相對較低的LLR檢測[6]，有效解決了頻率選擇性信道條件下，ML檢測算法復雜度高的不足。J.Crawford等人[15-16]引入貪婪算法，提出基于度貪婪算法的OFDM-IM調制信號檢測方法，該方法逐次完成對最高能量峰值的檢測，當激活載波數目較多時，算法復雜度也會隨之增加。A.I.Siddiq[17]提出一種基于編碼的檢測算法，該方法能夠有效降低檢測算法復雜度，但需要在發射端對傳輸信息進行編碼，隨著索引對應的信息量增加，系統整體實現復雜度不斷增加。因此，如何在不增加系統實現復雜度的前提下，降低OFDM-IM調制信號檢測算法復雜度成為目前急需解決的關鍵問題之一。

在此背景下，結合索引調制符號概率密度分布特點，對不同頻率信道衰落參數相同信道條件下，低復雜度OFDM-IM調制信號檢測方法展開研究，引入順序統計量，提出了一種基于順序統計量的IM調制信號檢測方法(Index Modulation Signal Detection Method Based on Order Statistic,OFDM-IM-OS)，與ML檢測相比，以適當犧牲系統誤碼性能為代價，有效降低了索引調制信號檢測算法復雜度。

1 索引調制基本原理

索引調制是在空間調制基礎上發展起來的新型調制技術，區別于空間調制在天線選擇上加載信息，載波索引調制在載波選擇上加載信息，更加靈活方便，其原理如圖1所示。

圖1 OFDM-IM調制基本原理

假設OFDM子載波數目為Q=gN，待傳輸數據共m=gpbit，OFDM-IM的主要步驟如下：

① 將Q個子載波平均劃分為g組，每組有N個子載波，每組傳輸pbit信息。

② 將待傳輸數據m=gpbit分為g組，每組含有pbit信息。

目前，IM調制信號主要檢測方法有ML和LLR2種檢測方法，ML檢測需要對所有載波選擇方案進行遍歷，然后選擇與接收信號間均方誤差最小的載波選擇方案作為檢測輸出，但隨著載波路數的增加，ML檢測算法復雜度呈指數增加，不利于工程實現。為降低索引調制信號檢測復雜度，Ertugrual等學者[6]提出了基于LLR的低復雜度檢測方法，該方法首先計算載波激活與不激活的后驗概率比值，即：

(1)

式中，n為載波總數，k為激活載波個數，yF(α)為第α支路接收信號，N0,F為噪聲頻域功率，hF(α)為第α支路對應的信道衰落系數，sχ為調制符號。對第α支路而言，λ(α)越大，則第α支路被激活的概率也就越大。然后，對不同支路對應的λ(α)進行比較，將λ(α)絕對值較大的前k個支路判決為激活的載波，并對該k個支路信號進行解調。

比較ML檢測與LLR檢測可知，LLR檢測能夠有效降低索引調制信號檢測算法復雜度，且在頻率選擇性衰落信道中，由于不同頻率信道衰落參數hF(α)不同，在接收端，不同支路信號檢測量不同，采用式(1)的方式能夠有效保證系統誤碼性能。但在高斯白噪聲信道條件下，不同頻率信道衰落參數hF(α)相同，基于LLR的索引調制檢測方法是否能夠進一步優化？圍繞該疑問，結合高斯白噪聲信道條件下OFDM-IM調制信號特點，對低復雜度信號檢測方法展開研究。

2 OFDM-IM-OS檢測方法基本原理

由統計檢測量的概率分布可知，載波激活與未激活時，AWGN信道條件下，接收端載波信號統計檢測量的概率分布函數(Probability Distribution Function,PDF)如圖2所示。從圖2可知，與未被激活的載波信號相比，被激活的載波信號對應的統計檢測量出現大幅值的概率較大，這意味著在接收端，對不同支路載波信號對應的統計檢測量按幅值絕對值大小進行排序，被激活的載波信號對應的統計檢測量排在前面的概率較大。因此，在AWGN信道條件下，可以依據不同支路載波信號對應的統計檢測量數值大小，直接判斷該載波是否被激活，而無需計算不同載波的LLR，在此思路下，對低復雜度IM調制信號檢測方法展開研究。

圖2 調制符號統計檢測量PDF

基于AWGN信道條件下激活與未激活時，統計檢測量[18]的差異，引入順序統計量，提出了一種基于順序統計量的IM調制信號檢測方法，實現以較低算法復雜度對k值固定時，ODFM-IM調制信號的有效檢測。對于k值固定時，OFDM-IM-OS檢測方法原理框圖如圖3所示。

圖3 OFDM-IM-OS檢測原理框圖

檢測方法原理的主要步驟如下：

① 對不同支路統計檢測量進行幅值(絕對值)比較，按由大到小順序進行排序；

② 根據脈沖選擇方案，對前k個大幅值分量進行判決，后Q-k個統計檢測量置0；

③ 對判決結果按支路順序進行排序，并進行串并轉換，恢復發射端發射信號。

3 仿真分析

借助仿真工具，從檢測方法算法復雜度和系統誤碼性能2個方面，對OFDM-IM-OS系統性能進行仿真分析，驗證所提信號檢測方法的可行性和有效性。

3.1 仿真條件

OFDM調制的碼元周期Ts=1 s，載波中心頻率為3～18 Hz，取16個交疊為50%的子載波；信道為加性高斯白噪聲信道；信息映射模塊采用PAM調制；載波選擇模塊激活載波數分別為(4,2),(8,4),(16,8)。

3.2 仿真結果與分析

3.2.1 檢測方法算法復雜度分析

假設并行載波路數為N，調制進制數為M，對不同檢測方法的算法復雜度進行分析，旨在說明所提檢測方法能夠降低檢測算法復雜度。

① IM-ML檢測方法

(2)

② IM-LLR檢測方法

首先，利用對數似然比判斷激活的載波，每個載波的運算量為7M-1；其次，對判斷激活的載波支路進行判決，算法復雜度為Mk。故算法復雜度為：

QIM_LLR= (7M-1)N+Mk+Nlb(N)=

13N+k+Nlb(N)。

(3)

由式(3)可知，IM-LLR檢測方法的算法復雜度為?(Nlb(N))，當采用二進制時，其算法復雜度仍未為?(Nlb(N))。

③ IM-OS檢測方法

IM-OS調制信號檢測方法根據檢測統計量大小，對不同支路信號的檢測量進行排序，對N載波進行排序算法(采用穩定算法歸并排序[19])復雜度為Nlb(N)，對選擇k路進行判決，算法復雜度為Mk，相應的算法復雜度為：

(4)

由式(4)可知，IM-OS檢測方法的算法復雜度為?(Nlb(N))，當采用二進制時，其算法復雜度仍為?(Nlb(N))。

隨PSWF信號路數增加，不同檢測方法運算量變化趨勢如表1所示，從仿真結果可知， OFDM-IM-OS檢測方法能夠有效降低IM調制信號檢測算法復雜度，且隨著載波數目的增加，相對于IM-ML檢測，降低程度不斷提高；相對于IM-LLR檢測，降低程度不斷降低。如當載波數目為4時，相對于IM-ML檢測、IM-LLR檢測，IM-OS檢測算法運算量分別降低50%與81%；當載波數目為8時，相對于IM-ML檢測、IM-LLR檢測，IM-OS檢測算法運算量分別降低97%與76.5%，這表明所提GIM-OS檢測方法能夠大幅降低索引調制信號檢測算法復雜度，與理論分析一致。

表1 不同檢測方法運算量

3.2.2 檢測方法系統誤碼性能分析

圖4 OFDM-IM系統誤碼特性曲線

4 結束語

圍繞如何降低索引調制信號檢測算法復雜度，引入順序統計量，對低復雜度索引調制信號檢測方法展開研究，給出了一種基于順序統計量的OFDM-IM調制信號檢測方法。理論與仿真分析表明，該方法在不降低系統誤碼性能的前提下，有效降低索引調制信號檢測算法復雜度。但通過仿真發現，OFDM-IM調制系統誤碼性能較低，無法滿足高可靠性要求的應用場景，因此，如何提高系統誤碼性能，是下一步索引調制的研究重點之一，也是后續工作的關注重點。